超聲檢測技術(shù)是無損檢測中應(yīng)用最為廣泛的方法之一隨著

1、前 言超聲檢測技術(shù)是無損檢測中應(yīng)用最為廣泛的方法之一。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)的普遍應(yīng)用，超聲檢測儀器和檢測方法得到了迅速的發(fā)展，使超聲檢測技術(shù)的應(yīng)用更為普及。本文主要是對(duì)超聲檢測回波信號(hào)進(jìn)行算法分析研究，以達(dá)到對(duì)被測工件缺陷定性識(shí)別的目的。本文共分四章。第一章介紹了超聲檢測的基本原理。在這一章中，主要介紹了超聲波在介質(zhì)中的傳播方式以及其反射、折射和透射規(guī)律；之后對(duì)幾種主要的超聲檢測方法作了具體的闡述，其間通過圖形穿插描述了不同檢測方式下超聲回波信號(hào)的特征。第二章是對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行具體的算法分析。首先是對(duì)幾種分析算法方案的論證。然后對(duì)本文所采用的小波分析方法以及B-P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別算法進(jìn)行

2、了具體的，系統(tǒng)的闡述。第三章是算法的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用。介紹了所做的三個(gè)實(shí)驗(yàn)，通過圖形和表格列寫了實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了本文所述的超聲算法在實(shí)際中的應(yīng)用。第四章是結(jié)論部分，是在理論研究、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上經(jīng)過分析、推理、判斷、歸納所形成的總觀點(diǎn)。本文主要的特點(diǎn)是理論聯(lián)系實(shí)際，在對(duì)超聲檢測的具體算法進(jìn)行系統(tǒng)闡述的基礎(chǔ)上，突出了實(shí)用技術(shù)，并努力體現(xiàn)科學(xué)性、實(shí)用性、先進(jìn)性和可查性。在本文編寫過程中參閱了不少著作和文獻(xiàn)資料，特向有關(guān)作者和編者深表謝意。由于作者水平有限，文中錯(cuò)誤和不妥之處，懇請各位老師批評(píng)指正。 第一章 超聲檢測的基本原理1.1 超聲波的概念介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，是以彈性聯(lián)系。某質(zhì)點(diǎn)在介質(zhì)中振動(dòng)，能

3、引發(fā)附近質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。振動(dòng)在彈性介質(zhì)內(nèi)的傳播過程，稱為波。聲波是一種在氣體、液體、固體中傳播的彈性波。它分為次聲波、可聞聲波、超聲波及特超聲波，其頻率界限如圖1.1。通常人耳只能感受到頻率高于16赫茲，而低于兩萬赫茲的彈性振動(dòng)，即所謂聲波。人耳聽不到的兩萬赫茲以上的彈性振動(dòng)稱為超聲波。而低于16赫茲的彈性振動(dòng)稱為次聲波。因此，如果說超聲波與聲波有些不同的話，只是它的振動(dòng)頻率較高而已。圖1.1 聲波的頻率界限 (單位:Hz) 圖1.2 聲波的一個(gè)波長和其它機(jī)械振動(dòng)一樣，聲波的兩個(gè)相鄰波峰和波谷間的最短距離，即相位相差一周的兩個(gè)波陣面間的垂直距離，稱為一個(gè)波長，如圖1.2所示。波長與頻率之間的關(guān)系有

4、： （1-1）式中，表示波長，表示聲波傳播速度，表示聲波的頻率。不同頻率的超聲波在不同的介質(zhì)中有不同的波長。在這里，由超聲聲源決定，主要取決于介質(zhì)的性質(zhì)。1.2 超聲波的波形特征質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)以彈性機(jī)械力的形式將能量傳遞給與其相鄰的介質(zhì)，使波動(dòng)沿一定方向在介質(zhì)中傳播出去。隨著振源在介質(zhì)中的施力方向與波在介質(zhì)中傳播方向的差異，波動(dòng)在介質(zhì)中傳播方式亦各不相同，因而產(chǎn)生所謂波形的概念。超聲在介質(zhì)中傳播時(shí)能夠產(chǎn)生縱波、橫波、表面波等三種波形。下面主要介紹每種波形的主要特征。1.2.1 縱波振源施加于介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)上的作用力使質(zhì)點(diǎn)傳播波動(dòng)的方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向一致時(shí)的振動(dòng)波叫作縱波。其傳播方式如圖1.3。任何彈性物

5、體在體積變化時(shí)均能產(chǎn)生彈性力，在伸張力作用下均能傳播縱波。所以固體、液體和氣體介質(zhì)中都能產(chǎn)生縱波。利用縱波，可以檢驗(yàn)幾何形狀簡單的物體的內(nèi)部缺陷。縱波在被檢零件中傳播情況如圖1.3(b)。 (a) (b) 圖1.3 縱波及其傳播(a)縱波振動(dòng)形式 (b)縱波在被測零件中傳播情況1.2.2 橫波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向垂直于波的傳播方向時(shí)的振動(dòng)波稱之為橫波（或稱剪切波），如圖1.4（a）。橫波通常由縱波通過波形轉(zhuǎn)換而來，它不能在氣體和液體中傳播。利用橫波可以探測管件、桿件和其他幾何外形復(fù)雜零件的缺陷。在同樣工作頻率下，橫波探傷的分辨率要比縱波幾乎高一倍。橫波在被檢零件中傳播情況如圖1.4(b)。(a) (b

6、)圖1.4 橫波及其傳播(a)橫波振動(dòng)形式 (b)橫波在被測工件中傳播情況1.2.3 表面波表面波也稱瑞利波。表面波傳播時(shí)介質(zhì)表面層的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有縱波和橫波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的綜合特性，其質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的軌跡為一個(gè)繞其平衡位置運(yùn)動(dòng)的橢圓形。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅高低或其橢圓形質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的軸徑長短，與介質(zhì)的彈性性質(zhì)及表面波的傳播深度有關(guān)。確切的說，與彈性介質(zhì)的不同泊松比直接相關(guān)。其規(guī)律是：隨泊松比值的增加和傳播深度的增加而減少。當(dāng)傳播深度等于一個(gè)波長時(shí)，其振幅值已很微弱。因此，一般在超聲探傷技術(shù)中可認(rèn)為表面波沿介質(zhì)深度方向的有效探測距離相當(dāng)于一個(gè)波長。換言之，表面波探傷只能發(fā)現(xiàn)沿工件表面一個(gè)波長范圍內(nèi)的表面缺陷。

7、表面波在工件中的傳播情況如圖1.5。 圖1.5 表面波在工件中的傳播 1.3 超聲場的特征量充滿超聲波的空間或超聲振動(dòng)所涉及的介質(zhì)為超聲場。描述超聲場的物理量(即特征量)有聲壓、聲強(qiáng)、聲阻抗等。1.3.1 聲壓超聲場中某一點(diǎn)在某一瞬時(shí)所具有的壓強(qiáng)與沒有超聲波存在時(shí)同一點(diǎn)的靜態(tài)壓強(qiáng)之差稱為該點(diǎn)的聲壓，用表示： 單位為帕斯卡（） (1-2)對(duì)于平面波，它的波動(dòng)方程為 (1-3)可以證明： (1-4)式中，為介質(zhì)的密度；為介質(zhì)的波速；為介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振幅；為介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的原頻率，；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度幅值，；為時(shí)間；為至波源的距離；為聲壓幅值。1.3.2 聲阻抗介質(zhì)中某一點(diǎn)的聲壓與該處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度V之比，稱為聲

8、阻抗，用Z表示，單位為帕斯卡秒每立方米（）。 (1-5)聲阻抗表示超聲場中介質(zhì)對(duì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的阻礙作用。同一聲壓下，越大，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度越小。不同的介質(zhì)有不同的阻抗，同一介質(zhì)，傳播速度不同，阻抗也不同。同時(shí)，溫度對(duì)阻抗也有一定的影響。1.3.3 聲強(qiáng)單位時(shí)間內(nèi)垂直通過單位面積的聲能，稱為聲強(qiáng)。用表示。單位為瓦特每平方米（）。平面波聲強(qiáng)為： (1-6)超聲場中，聲強(qiáng)與聲壓平方成正比，與頻率平方成正比。由于超聲波的頻率很高，故超聲波的聲強(qiáng)很大，這是超聲波可以用于檢測的重要依據(jù)。1.4 超聲波的反射、折射與透射超聲波在界面發(fā)生反射或折射的條件是：介質(zhì)的聲阻抗在界面發(fā)生突變，或者說不連續(xù)。界面的線度遠(yuǎn)大于

9、聲波波長及聲宿的直徑。反射、折射發(fā)生時(shí)，界面兩邊聲強(qiáng)、聲壓等物理量會(huì)發(fā)生變化，但超聲在界面處的聲壓連續(xù)，法向速度也連續(xù)。所謂聲壓連續(xù)是指在界面兩側(cè)的聲壓相等，法向速度連續(xù)是指質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度在垂直界面上的分量相等。當(dāng)一束平面超聲入射到兩種線度比波長大許多的介質(zhì)交界面時(shí)，會(huì)發(fā)生反射和折射象。如圖1.6。 圖1.6 聲能反射透射圖其中，為入射波和法線的夾角，為反射波和法線的夾角，為透射波和法線的夾角。根據(jù)聲壓連續(xù)和法向速度連續(xù)，并規(guī)定向下為正，入射聲壓、反射聲壓和透射聲壓有如下關(guān)系： (1-7)入射聲速、反射聲速和透射聲速之間滿足如下關(guān)系： (1-8)由聲速、聲壓和聲阻抗的關(guān)系：；和式1、2聯(lián)立得：

10、 (1-9)所以聲壓反射系數(shù)為： (1-10)聲壓透射系數(shù)為： (1-11)聲強(qiáng)反射系數(shù)為： (1-12)聲強(qiáng)透射系數(shù)為： (1-13)1.5 超聲波的產(chǎn)生與接收產(chǎn)生超聲波的方法很多，如熱學(xué)法、力學(xué)法、靜電法、電磁法、電動(dòng)法、激光法、壓電法等。目前，在超聲波探傷中應(yīng)用最普遍的是壓電法。壓電法是利用壓電材料施加交變電壓，它將發(fā)生交替的伸縮或拉伸，由此產(chǎn)生振動(dòng)。振動(dòng)的頻率與交變電壓相同。若施加在壓變晶體上的交變電壓的頻率在超聲波頻率范圍內(nèi)，則所產(chǎn)生的振動(dòng)就是超聲頻振動(dòng)。如果把這種振動(dòng)耦合到彈性介質(zhì)中去，那么在彈性介質(zhì)中傳播的波就是超聲波。從超聲波的產(chǎn)生和接收可以看出，超聲波發(fā)射是把電能變成超聲能的

11、過程，它是利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)；超聲波的接收是把超聲能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿倪^程，它是利用壓電材料的壓電效應(yīng)。這兩種轉(zhuǎn)換是通過探頭實(shí)現(xiàn)的，因此，探頭也稱為超聲換能器或電聲換能器。由于壓電材料同時(shí)具有壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)特性，因此，超聲檢測中所用的單個(gè)探頭，一方面可用于發(fā)射超聲波，另一方面可用于接收從界面、缺陷返回的超聲波。為了特殊的需要，可將發(fā)射與接收超聲波的壓電材料組合為一體，構(gòu)成所謂的組合探頭。如果有雙探頭檢測系統(tǒng)，也可以用一個(gè)探頭發(fā)射超聲波，而用另一個(gè)探頭接收超聲波。1.6 超聲波檢測方法概述 超聲波的頻率高、波長短，在均勻介質(zhì)中能定向傳播且能量衰減很少，因而可傳播很遠(yuǎn)距離。它在傳播路徑上如果

12、遇到一個(gè)細(xì)小的缺陷，如氣孔、裂紋等，以及金屬與空氣相接觸的界面，就會(huì)發(fā)生反射，且能量被明顯的衰減。基于超聲波的這一特性，就可以檢測金屬內(nèi)部的缺陷。超聲檢測是將超聲波從探頭送入被測材料。通過探頭向試件發(fā)射聲波，并接收從缺陷傳回的反射波。當(dāng)材料內(nèi)部有缺陷時(shí)，輸入超聲波的一部分在缺陷處就會(huì)發(fā)生反射，根據(jù)接收的反射波，就可以知道缺陷的位置及大小。下面對(duì)目前常用的幾種超聲探傷方法作一介紹。1.6.1 縱波探傷波束垂直于被測工件表面入射的探頭稱為直探頭。它用來發(fā)射和接收縱波。使用直探頭如圖1.7，使超聲波通過耦合劑進(jìn)入工件，如工件中沒有缺陷，超聲波一直傳播到工件的底面，如果底面光滑且平行于探測面，超聲波被

13、發(fā)射回探頭，探頭將返回的超聲脈沖變?yōu)殡娒}沖；如工件中有缺陷，超聲脈沖的一部分被缺陷反射回探頭，其余部分到達(dá)底面后再反射回探頭。 圖1.7 縱波探傷示意圖1.6.2 橫波探傷利用透聲契塊使聲束傾斜于工件表面射入工件的探頭稱為斜探頭。依入射角不同，可在工件中產(chǎn)生縱波、橫波和表面波。使用斜探頭，如圖1.8。將縱波通過契塊、水等介質(zhì)傾斜入射至工件探測面，利用波形轉(zhuǎn)換得到橫波進(jìn)行探傷的方法稱為橫波探傷法。聲波從表面上傾斜進(jìn)入工件，經(jīng)工件的上下表面的反射形成“W”形路徑。如果聲波沒有遇到任何障礙，聲波不會(huì)被反射回來；如果聲波在傳播過程中遇到缺陷部分聲波被反射回探頭，此波即缺陷波，聲波到達(dá)端角時(shí)，被反射回探

14、頭，此波稱為端角波。圖1.8 橫波探傷示意圖1.6.3 穿透式探傷穿透法又稱透射法，它是根據(jù)超聲波穿透工件后的能量變化來判斷工件內(nèi)部有無缺陷。如圖1.9。使用時(shí)將兩個(gè)探頭分別置于被測試件相對(duì)的兩個(gè)側(cè)面，一個(gè)探頭用于發(fā)射超聲波，另一個(gè)探頭用于接收透射波，并根據(jù)所接收超聲波的強(qiáng)弱來判斷工件內(nèi)部是否有缺陷。若工件內(nèi)無缺陷，超聲波穿透工件后衰減很小，接收到的超聲波較強(qiáng)；若超聲波傳播的路徑中存在缺陷時(shí)，超聲波在缺陷處就會(huì)發(fā)生反射或折射，并部分或完全阻止超聲波到達(dá)接收探頭。這樣，根據(jù)接收到超聲波能量的大小就可以判斷缺陷位置及大小。圖1.9(a)為無缺陷時(shí)的波形，圖1.9(b)為有缺陷時(shí)的波形。 （a） (

15、b) 圖1.9 穿透法探傷示意圖1.6.4 共振法各種物體都有其振動(dòng)頻率，當(dāng)發(fā)射到物體內(nèi)的超聲波的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。利用共振現(xiàn)象來檢測物體缺陷的方法叫共振法。共振法主要用于檢測工件的厚度。檢測時(shí)，通過超聲波的發(fā)射頻率，以改變發(fā)射到工件超聲波的波長，并使工件的厚度為超聲波半波長的整數(shù)倍時(shí)，入射波和反射波相互疊加產(chǎn)生共振。根據(jù)共振時(shí)諧波的階數(shù)（即工振次數(shù)）及超聲波的波長，就可以測出工件的厚度。其關(guān)系式為： (1-14)式中，為工件厚度，為共振次數(shù)，為超聲波波長，為超聲波在工件中的傳播速度，為超聲波頻率。在實(shí)際測量中，如果已知相鄰兩個(gè)共振頻率之差，也可按下式計(jì)算工件厚度。

16、(1-15)當(dāng)工件厚度在使用過程中發(fā)生變化時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致共振現(xiàn)象的消失或共振點(diǎn)偏移，根據(jù)此特性就可以探測復(fù)合材料的膠合質(zhì)量、板材的點(diǎn)焊質(zhì)量以及板材內(nèi)部夾層等缺陷。1.6.5 多次底面脈沖反射法多次底面脈沖反射法使用的是具有一定持續(xù)時(shí)間、按一定頻率間隔發(fā)射的超聲脈沖，以多次底面脈沖反射信息為依據(jù)進(jìn)行檢測的一種方法。如圖1.10所示，當(dāng)透入試件的超聲波能量高時(shí)，工件厚度足以被穿透，在無缺陷的情況下，超聲波可在檢測面與底面之間往復(fù)傳播多次，示波屏上出現(xiàn)多次底波；如試件內(nèi)存在缺陷，則由于缺陷的反射和散射而增加了聲能的損耗，底面回波次數(shù)減少，同時(shí)也打亂了各次底面回波高度依次按指數(shù)衰減的規(guī)律，并顯示出缺陷回

17、波。 圖1.10 多次底面脈沖反射法第二章 超聲回波信號(hào)的分析與識(shí)別2.1超聲回波信號(hào)分析與識(shí)別方案論證2.1.1 超聲回波信號(hào)分析方法超聲檢測中常用技術(shù)是把超聲波短脈沖發(fā)送至被測物體，讓它自物體的非連續(xù)性結(jié)構(gòu)（缺陷）或邊界返回中，獲取其回波信號(hào)，從而判別工件的工作情況?；夭ㄐ盘?hào)中含有大量有關(guān)缺陷性質(zhì)的信息，傅立葉變換是研究超聲回波信號(hào)頻域特性的常用方法。然而，經(jīng)典的傅立葉分析只能提供時(shí)間窗內(nèi)信號(hào)總體頻譜分布的統(tǒng)計(jì)平均信息。對(duì)于微弱反射信號(hào)，回波信號(hào)的傅立葉變換不能體現(xiàn)缺陷的特征信息?；夭ㄐ盘?hào)同時(shí)也摻雜著各種干擾信號(hào)，這些干擾信號(hào)會(huì)給信號(hào)的后續(xù)處理帶來誤差，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)蜎]信號(hào)，造成缺陷的誤判

18、和漏檢。因此，要想獲得反映缺陷本質(zhì)特征的信號(hào)就必須進(jìn)行降噪處理。目前有許多降噪算法，如空域復(fù)合法、頻率復(fù)合法、解卷積、自適應(yīng)濾波、倒譜分析方法、和裂譜分析法、自相關(guān)法和MUSIC法等。其中自相關(guān)法和MUSIC法的應(yīng)用，能使超聲檢測中的采樣數(shù)據(jù)的波形變的光滑，減少毛刺，主峰突出，更尖銳。但這兩種方法也存在著缺陷與局限性。就自相關(guān)法而言，其模型化后的結(jié)果抗噪聲能力有其局限性，有譜線分裂、譜峰平移的現(xiàn)象；對(duì)MUSIC法相對(duì)而言，抗噪聲能力強(qiáng)，但因其需對(duì)自相關(guān)矩陣進(jìn)行特征分解，且在確定譜峰位置時(shí)，需對(duì)噪聲矢量分別進(jìn)行傅氏變換，所以運(yùn)算量大，影響運(yùn)算精度。分裂譜方法采用頻率分隔和統(tǒng)計(jì)算法來處理信號(hào)，對(duì)濾

19、波參數(shù)調(diào)整敏感，增強(qiáng)信噪比有限，而且在很多情況下，分裂譜方法對(duì)信號(hào)的分解不是最優(yōu)的表示。自適應(yīng)消噪在降低相關(guān)噪聲方面很有效，但濾波處理時(shí)要求有相關(guān)參考噪聲信號(hào)，且降噪效果嚴(yán)重依賴檢測信號(hào)與參考噪聲的相關(guān)性。其他方法中的絕大多數(shù)僅在時(shí)域或頻域分析信號(hào)。超聲缺陷檢測中，回波信號(hào)通常是一種被探頭中心頻率調(diào)制的寬帶信號(hào)，這種信號(hào)是一種時(shí)頻有限的非平穩(wěn)信號(hào)，因此用時(shí)頻分析技術(shù)理該信號(hào)更為有效。本研究采用具有優(yōu)良時(shí)域化能力的小波變換技術(shù)對(duì)超聲缺陷信號(hào)進(jìn)行降噪處理。多尺度小波去噪方法是小波分析在信號(hào)處理中的重要應(yīng)用，其基本原理是將信號(hào)分解成位于不同時(shí)寬和頻帶上的各個(gè)成分，利用小波變換的多分辨力將帶噪聲的信號(hào)

20、分解到各個(gè)尺度上，根據(jù)缺陷信號(hào)和噪聲在不同尺度上的性質(zhì)表現(xiàn)分別處理，完成信噪分離。與上述的方法相比，采用小波變換，即采用恒定的中心頻率-帶寬比的濾波器組進(jìn)行信號(hào)分解比上述方法更為恰當(dāng)，且小波分析方法對(duì)噪聲和信號(hào)不需要太多的先驗(yàn)知識(shí)。小波去噪可以較好的保存信號(hào)中的尖峰和突變部分，有效的區(qū)分信號(hào)的突變和噪聲，信噪比明顯提高，這樣，我們就能從去除噪聲后的信號(hào)中方便的識(shí)別缺陷是否存在以及缺陷的位置。因此，本研究采用小波分析方法對(duì)超聲信號(hào)進(jìn)行處理分析。2.1.2 超聲缺陷信號(hào)特征識(shí)別方法曾經(jīng)有一個(gè)時(shí)期，盡管超聲檢測設(shè)備得到了相當(dāng)程度的發(fā)展，但是對(duì)檢測結(jié)果的解釋仍然停留在依靠經(jīng)驗(yàn)和各種圖表進(jìn)行人工解釋的水

21、平上。這種費(fèi)時(shí)的人工解釋顯然不符合與自動(dòng)化生產(chǎn)相適應(yīng)的自動(dòng)檢測系統(tǒng)的要求，而且操作人員的主觀因素使檢測結(jié)果的可靠性和一致性受到影響。超聲缺陷回波信號(hào)具有多變性，數(shù)據(jù)量大，不同類之間往往具有相似性，憑經(jīng)驗(yàn)難以準(zhǔn)確區(qū)分。因而我們采用模式識(shí)別技術(shù)對(duì)檢測結(jié)果進(jìn)行自動(dòng)評(píng)價(jià)，從而使這種被動(dòng)局面在很大程度上得到了改變。模糊模式識(shí)別方法對(duì)缺陷的識(shí)別是有效的。但在實(shí)際生產(chǎn)過程中，自然缺陷的種類除了劃傷外，還存在著裂紋、夾雜、折疊等缺陷。在模糊模式識(shí)別過程中，有關(guān)缺陷回波的研究，目的在于選擇具有代表性的缺陷，將其分類并建立各種模糊模式識(shí)別模型，選擇并優(yōu)化一個(gè)論域以建立它們的標(biāo)準(zhǔn)模糊子集等。顯然，其難度是相當(dāng)大的。

22、因此，我們一般不采用這種模式識(shí)別方式。 近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究受到越來越廣泛的重視，其中B-P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是目前較流行的模式識(shí)別方法。BP算法的學(xué)習(xí)過程由正向傳播和反向傳播組成。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱單元層逐層處理，并傳向輸出層，每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層狀態(tài)，若輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號(hào)按原來的連接通路返回，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號(hào)最小。B-P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和傳統(tǒng)的模式識(shí)別方法相比有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性，能夠識(shí)別帶有噪聲或畸變的輸入模式；具有很強(qiáng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力；能夠把識(shí)別和若干預(yù)處理融為一體進(jìn)行；采用并行的工作方式，識(shí)別速

23、度快；對(duì)信息采用分布式記憶方式，信息不易丟失，具有壯實(shí)性。基于上述特點(diǎn)，本文采用B-P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)超聲缺陷信號(hào)進(jìn)行特性識(shí)別。2.2小波分析2.2.1 小波變換 小波變換的基本思想是認(rèn)為實(shí)際信號(hào)中不同頻率分量具有不同的時(shí)變特性，通常變化比較緩慢的信號(hào)具有較低頻率成分的頻譜；相反，變化劇烈的信號(hào)具有較高頻率成分的頻譜。小波變換的作用是將信號(hào)與一個(gè)在時(shí)域和頻域上均具有局域化性質(zhì)的平移伸縮小波權(quán)函數(shù)進(jìn)行卷積，從而將信號(hào)分解成位于不同時(shí)寬和頻帶上的各個(gè)成分，利用一個(gè)函數(shù)族來表示或逼近觀測信號(hào)。小波變換是把基本小波函數(shù)作位移后，再在不同尺度下與待分析信號(hào)(為時(shí)間變量)作內(nèi)積，即： (2-1)式中為(2-2)

24、的共軛函數(shù)。變換結(jié)果反映了信號(hào)(為實(shí)數(shù)集)在尺度（頻率）和位置（時(shí)間）的狀態(tài)，即小波變換實(shí)際是一種時(shí)頻分析。設(shè)且滿足容許條件: (2-3)若在處連續(xù),則信號(hào)可由下式重構(gòu): (2-4)2.2.2 小波分解設(shè)信號(hào) (離散形式記為)是有限能量的，可認(rèn)為屬于平方可積實(shí)函數(shù)空間。的傅氏變換實(shí)質(zhì)是：把波形分解成許多不同頻率的正泫波之和，它可以看作是時(shí)間函數(shù)在頻率域上的表示。在信號(hào)分析中常用的窗口是傅氏變換的離散形式，即取的傅氏變換的離散形式，窗口函數(shù)取等間距的值。而小波變換也能提供一種類似的時(shí)間頻率描述。它的窗口函數(shù)為滿足: (2-5)的函數(shù)。稱其為小波，并放縮與平移以生成空間的一組正交基底。它與傅氏變換

25、的不同之處在于對(duì)不同的頻率取不同的時(shí)間寬度：高頻的很窄，低頻的很寬。如此造成在很短暫的高頻情況下，如在信號(hào)的瞬變現(xiàn)象，小波變換能比窗口傅氏變換更好地“移近”觀察。對(duì)任何 (t)L2(R)，可用其離散采樣逼近，有唯一分解： (2-6)式中，。、為兩個(gè)正交子空間。這個(gè)過程成為小波分解。2.2.3 多分辨力分析是小波函數(shù)的位移和尺度伸縮。若取尺度為2的冪級(jí)數(shù)的離散值，得到二進(jìn)離散柵格： (2-7) (2-8)其中是在尺度=1時(shí)信號(hào)的采樣間格，對(duì)作歸一化得,離散柵格下的小波：=, (2-9)信號(hào)的離散小波變換為： (2-10)對(duì)于離散序列小波變換可以用多采樣率濾波器形式表示，以便于采用信號(hào)處理技術(shù)作多

26、分辨力分析。Mallat提出離散二進(jìn)小波變換的快速算法叫做多分辨力分析，在信號(hào)小波變換實(shí)現(xiàn)中有重要作用。對(duì)信號(hào)的原始采樣序列進(jìn)行多分辨力分析時(shí)，可以假設(shè)它為第0級(jí)輸入信號(hào)。則第1級(jí)信號(hào)可分為離散平滑逼近信號(hào)和離散細(xì)節(jié)信號(hào) (即小波變換結(jié)果)，分別為： (2-11)式(2-11)中，權(quán)重、為： (2-12)式(2-12)中，是低通的，是高通的，為尺度函數(shù)，為小波函數(shù)。信號(hào)重構(gòu)過程中，第0級(jí)的離散平滑逼近及離散細(xì)節(jié)信號(hào)、為： (2-13)式(2-13)中，是低通的，是高通的，表達(dá)式與、類似。在分解和重構(gòu)過程中，第級(jí)與第級(jí)信號(hào)之間的關(guān)系同上。對(duì)信號(hào)進(jìn)行一維一尺度分解，并對(duì)分解后的系數(shù)分別進(jìn)行單支重構(gòu)

27、的過程如圖2.1所示， 圖2.1 信號(hào)的一尺度分解，并分別單支重構(gòu)的算法流程圖其中2抽取和2插值環(huán)節(jié)包含在公式(2-11)和公式(2-13)中。 由以上分析可以看出，只要、已知，就可以按照公式(2-11)，由逐級(jí)求出和。 圖2.2是二進(jìn)小波變換的Mallat快速算法流程圖。其計(jì)算量遠(yuǎn)低于式(2-10)的數(shù)值積分。其中,分別是分解低通濾波器和分解高通濾波器（半帶帶通濾波器），圖2.3是分解濾波器的脈沖響應(yīng)。濾波器,的系數(shù)具有偶次移位正交性。離散序列經(jīng)過低通和帶通頻帶分解和二次抽取，得到二進(jìn)尺度下的一組離散細(xì)節(jié)信號(hào)（小波變換系數(shù)）,和離散平滑逼近。圖2-2中所示小波變換的最大二進(jìn)尺度離散網(wǎng)格。圖2

28、.2 二進(jìn)離散小波變換分解流程圖 圖2.3 小波分解濾波器脈沖響應(yīng)用小波變換得到的小波變換離散細(xì)節(jié),和離散平滑逼近可以重建信號(hào)。圖2.4是信號(hào)重構(gòu)流程圖。正如圖2.4所示，離散細(xì)節(jié)經(jīng)過2插值，與綜合帶通濾波器卷積，又經(jīng)過2插值，與綜合帶通濾波器卷積，得到重建信號(hào)。依此類推，從離散細(xì)節(jié)可以分別得到重建信號(hào)，由得到重建信號(hào)。其中，,分別是綜合低通和綜合半帶帶通濾波器，的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)各不相同，但重建信號(hào)的點(diǎn)數(shù)相同，且等于的長度。如下式：=+ + += (2-14)圖2.4 二進(jìn)離散小波變換重構(gòu)流程圖圖2.5 小波重構(gòu)濾波器脈沖響應(yīng)小波變換相當(dāng)于用不同中心頻率但中心頻率、帶寬比值恒定的濾波器組對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)

29、行分解。二進(jìn)尺度離散網(wǎng)格每增加1，該尺度下的濾波器的中心頻率近似降低一倍，濾波器帶寬也近似降低一倍。被處理的信號(hào)的離散序列經(jīng)過低通和高通分解及二次抽取，得到二進(jìn)尺度下的一組離散細(xì)節(jié)信息,和離散近似信息，（圖中只畫出尺度的分解流程）。即小波變換能把信號(hào)分解到表示不同頻帶的各個(gè)尺度上。如上所述，在信號(hào)分析中，當(dāng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣后，就得到了在一個(gè)大的有限頻帶中的一個(gè)信號(hào)，如頻率在0,中的信號(hào)，0,就為該信號(hào)的頻帶。對(duì)這個(gè)信號(hào)進(jìn)行小波分解，就是把采到的信號(hào)分成了兩個(gè)信號(hào)，高頻部分與低頻部分，這兩個(gè)信號(hào)的頻帶分別是0,/2，/2,。再對(duì)低頻部分進(jìn)行分解，又得到了頻帶在0,/4，/4,/2中的信號(hào)。所以，信

30、號(hào)的小波分解，就是把一個(gè)（混頻）信號(hào)分解為若干個(gè)互不重疊的頻帶中的信號(hào)，進(jìn)行濾波或檢波的工作。顯然，信號(hào)與噪聲的分離與提取弱信號(hào)是小波在信號(hào)分析的重要應(yīng)用。用小波分解可以把一個(gè)信號(hào)分解為不同頻段的信號(hào)，因而可以進(jìn)行信噪分離。從工程應(yīng)用的角度看，小波分解是通過正交鏡面濾波器組，不斷地將信號(hào)劃分到不同的頻道上。對(duì)于超聲檢測，由于回波信號(hào)很弱，容易被噪聲所淹沒，而利用小波分析理論，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解，把信號(hào)分解成各個(gè)頻段的信號(hào)，再根據(jù)需要選取包含回波信號(hào)的頻段序列，即可進(jìn)行分析。2.2.4 超聲缺陷信號(hào)的小波去噪2.2.4.1 噪聲和信號(hào)的頻譜分布在進(jìn)行超聲檢測時(shí)，信號(hào)噪聲主要由超聲波的散射引起?，F(xiàn)

31、以粗晶材料的超聲檢測為例。在粗晶材料超聲檢測中，超聲波散射與晶粒的尺寸、各向異性的程度和超聲波的頻率等有關(guān)。通常，晶粒越粗大，各向異性越嚴(yán)重，超聲頻率越高，散射越強(qiáng)烈。散射系數(shù)，超聲頻率，各向異性的程度和晶粒平均直徑的關(guān)系如下： (2-15) (2-16) (2-17)式中，為散射系數(shù)，c2,為常數(shù)，為各向異性因數(shù)，為超聲波頻率，為波長。超聲探傷中常用的頻率一般為20MHz以下，散射情況主要由式(2-15)和式(2-16)決定。顯然，由散射引起的晶粒噪聲具有很強(qiáng)的頻率依賴性，隨著超聲頻率的降低，散射系數(shù)急劇變小。因此，散射噪聲的頻譜集中在高頻段，噪聲經(jīng)小波分解后主要分布在低尺度（高頻率頻帶）上

32、。 基于小波的多分辨分析是將圖像信號(hào)分解為一系列在對(duì)數(shù)意義上等寬的頻帶上。對(duì)一含有缺陷目標(biāo)反射體的材料，超聲探傷儀接收到的目標(biāo)反射信號(hào)類似一沖激信號(hào)，其頻譜在超聲換能器的頻帶內(nèi)分布比較均勻，具有一定的中心頻率和帶寬，具有寬譜的特征。因此，缺陷信號(hào)經(jīng)小波分解后主要分布在較高的幾個(gè)尺度上，并在某一尺度下突出。根據(jù)缺陷信號(hào)的這一頻譜特征，缺陷信息的小波局部極大值在時(shí)間-尺度平面上具有沿尺度傳播的特性。與此相反，由于噪聲本身的特性，其水平會(huì)隨著尺度的增加而迅速發(fā)展減小。一個(gè)含有噪聲的一維信號(hào)的數(shù)學(xué)模型可表示為 (2-18)式中：為含噪信號(hào)；為真實(shí)信號(hào)；為噪聲強(qiáng)度；為噪聲信號(hào)； 為采樣點(diǎn)數(shù)。2.2.4.

33、2 小波去噪法 如上所述，小波變換能把信號(hào)分解到表示不同頻帶的各個(gè)尺度上，根據(jù)缺陷信號(hào)的頻譜特征，缺陷信號(hào)的小波變換系數(shù)分布較寬且在一定尺度較突出，而噪聲由于本身特點(diǎn)，其水平隨著尺度增加迅速減小。根據(jù)上述討論，給出以下抑制噪聲的方法一維信號(hào)的消噪過程可以分為三個(gè)步驟進(jìn)行：利用Mallat快速算法把帶噪超聲信號(hào)轉(zhuǎn)換到時(shí)間尺度平面。閾值的確定及對(duì)各尺度細(xì)節(jié)小波系數(shù)作軟閾值處理： 采用軟限幅函數(shù)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，軟限幅函數(shù)為： (2-19)為Donoho閾值，, 為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，N為信號(hào)的長度。根據(jù)噪聲和缺陷信號(hào)的頻譜分析，尺度1上的細(xì)節(jié)信息主要由散射噪聲引起，因此可利用尺度1上的細(xì)節(jié)信息單支重

34、構(gòu)噪聲信號(hào)得到的估計(jì)。為軟閾值處理后的尺度細(xì)節(jié)系數(shù)，可認(rèn)為均是缺陷信號(hào)的細(xì)節(jié)信息。重構(gòu)恢復(fù)去噪信號(hào)根據(jù)小波分解的第N 層的低頻系數(shù)和經(jīng)過量化處理的第1 層到第N 層的高頻系數(shù)，進(jìn)行一維信號(hào)的小波重構(gòu)。由軟閾值處理后的各尺度細(xì)節(jié)信息和近似信息,重建去噪信號(hào)，圖2.4為信號(hào)重建流程圖，圖2.5為重建低通濾波器和高通濾波器的脈沖響應(yīng)。 經(jīng)閾值處理去噪后的信號(hào)，信噪比將得到極大的提高。對(duì)相應(yīng)頻段的小波系統(tǒng)進(jìn)行重構(gòu)，其波形的包絡(luò)可反應(yīng)出回波信號(hào)的波形位置的情況。而且作為一種時(shí)域分析工具，小波變換能保留信號(hào)的時(shí)間信息，這就使我們能通過回波在時(shí)間軸上的位置來對(duì)缺陷位置進(jìn)行準(zhǔn)確定位。一般是通過超聲波剛?cè)肷涞浇?/p>

35、面時(shí)所產(chǎn)生的脈沖與缺陷脈沖之間的時(shí)間差來判定缺陷位置。這是小波變換在超聲檢測中的一個(gè)重要的應(yīng)用，也是本次研究的主要目的之一。2.3 B-P網(wǎng)絡(luò)算法與缺陷特性識(shí)別在模式識(shí)別中有兩方面的問題：特征選擇；分類器設(shè)計(jì)。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器來說，向輸入結(jié)點(diǎn)輸送的樣本模式能否充分的代表分類缺陷的實(shí)質(zhì)特征，始終是影響缺陷分類器泛化能力的重要因素；而且特征的個(gè)數(shù)（即目標(biāo)特征矢量的維數(shù)）決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主體結(jié)構(gòu)，因此缺陷信號(hào)特征的提取是分類器設(shè)計(jì)過程中重要的一環(huán)。本研究采用連續(xù)小波變換方法對(duì)超聲檢測信號(hào)進(jìn)行分析，獲得具有回波信號(hào)時(shí)間-尺度聯(lián)合特征的小波變換尺度圖，而后將它轉(zhuǎn)換成人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易接受的形式供網(wǎng)格訓(xùn)練與

36、識(shí)別。2.3.1 回波信號(hào)的特征選擇2.3.1.1 連續(xù)小波變換用表示基本小波函數(shù)，表示對(duì)基本小波函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移，其定義為： (2-20)式中：為尺度因子，為平移因子。尺度的倒數(shù)在一定意義上對(duì)應(yīng)于頻率。于是，定義函數(shù)的連續(xù)小波變換（）為： (2-21)其中，為的共軛?？梢姡B續(xù)小波變換是信號(hào)與伸縮平移小波的卷積結(jié)果。在小波變換中，起著滑動(dòng)窗的作用，通過不同的和在時(shí)域和頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行非線性分段截取。2.3.1.2 小波基的選取為突出各類缺陷的特征，基于超聲探傷回波為非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)的特點(diǎn)，對(duì)回波信號(hào)作連續(xù)小波變換，從連續(xù)小波變換表達(dá)（2-20）可知，小波變換是利用小波函數(shù)與信號(hào)函數(shù)的作用（內(nèi)積

37、）來檢測分析信號(hào)函數(shù)的特征的。小波變換的結(jié)果不僅與信號(hào)函數(shù)的特征有關(guān)，而且與基小波的選擇有關(guān)。對(duì)小波基的選取主要考慮以下幾個(gè)因素：正交性：能有效去除信號(hào)的相關(guān)性。支撐集：為了得到有限長濾波器，避免濾波過程中的截?cái)嗾`差，保證優(yōu)良的空間局部性質(zhì)。對(duì)稱性：可使量化誤差較小，保證子波的濾波特性有線性相移，不會(huì)造成信號(hào)失真。正則性：用來度量小波函數(shù)的光滑性，對(duì)最小量化誤差起重要作用，保證頻率分辨率的高低。 除以上因素，最重要的是應(yīng)根據(jù)信號(hào)函數(shù)的特征來選擇基小波，使得小波變換能刻畫出信號(hào)函數(shù)的特征。超聲缺陷回波信號(hào)大多是非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，不同類缺陷對(duì)入射回波的作用使反射回波的能量時(shí)頻分布呈現(xiàn)差異。因此，所選

38、擇的基小波應(yīng)能使信號(hào)回波的連續(xù)小波變換尺度圖獲得突出的時(shí)頻分辨率。2.3.1.3 小波變換尺度圖 小波變換尺度圖定義為小波變換模的平方，是信號(hào)能量化時(shí)頻分布的一種典型表示。如圖2.6所示。 圖2.6 小波變換尺度圖由上圖可見，小波變換尺度圖展示了不同類缺陷反射回波的能量化時(shí)頻分布，不同類缺陷的反射回波的尺度圖有著明顯差異。連續(xù)小波變換能提供更充分的不同類缺陷回波的信息，通過小波變換尺度圖能更好地提供缺陷信號(hào)的特征。但如果將小波變換尺度圖的所有元素都作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，則將使輸入層的神經(jīng)元過分龐大，簡單的方法是將小波變換尺度圖在尺度（頻率）方向m等分，時(shí)間方向n等分，然后在每個(gè)等分區(qū)域中進(jìn)行平均

39、，得到個(gè)特征參量。但這種取區(qū)域平均的區(qū)域劃分方法沒有考慮到小波變換的時(shí)頻（尺度）局部化的重要特點(diǎn)。圖2.7為小波變換時(shí)間尺度相平面，即小波變換是變時(shí)窗的時(shí)頻分析方法，對(duì)低頻信號(hào)分量采用大時(shí)窗，高頻分量采用小時(shí)窗，但在任何尺度，時(shí)間點(diǎn)上，窗口面積不變。這是小波分析方法符合自然規(guī)律的最重要特點(diǎn)。然后我們將平均網(wǎng)格形成的特征值，送入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和分類。 圖2.7 小波變換時(shí)間-尺度相平面2.3.2 B-P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的設(shè)計(jì)2.3.2.1 B-P網(wǎng)絡(luò)算法概述 近年來人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究受到越來越廣泛的重視，其中BP(Back Propagation)神經(jīng)風(fēng)格是目前較流行的風(fēng)格。其實(shí)，在Rume

40、lhart等人發(fā)展了B-P算法，即誤差反向算法之后，才真正實(shí)現(xiàn)了多層感知器的設(shè)想。其具有將一種樣本的輸入輸出問題轉(zhuǎn)換成一個(gè)非線性優(yōu)化問題的功能；在模型學(xué)習(xí)中，使用最優(yōu)化梯度下降法用迭代運(yùn)算求解權(quán)值并實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)樣本的記憶，從而可應(yīng)用于信號(hào)的分類和識(shí)別。 圖2.8 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖2.8為本文使用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。多層感知器由輸入層隱含層和輸出層組成。隱含層可以是一層或多層。隱含層和輸出層中任一神經(jīng)元的輸入等于與它相鄰的低一層中各神經(jīng)元輸出的加權(quán)和。B-P網(wǎng)絡(luò)由正向傳播和反向傳播組成。模式從輸入層輸入，經(jīng)隱含層逐層處理后傳入輸出層。在正向傳播階段，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。、如果輸出層得

41、不到期望的輸出結(jié)果，則進(jìn)入誤差的反向傳播階段。誤差信號(hào)沿原來的連接通路返回，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)反向傳播的誤差信號(hào)修改各層之間的連接權(quán)，是誤差信號(hào)達(dá)到最小。下面詳細(xì)討論B-P算法的學(xué)習(xí)過程。由圖2.8可知，輸入層中任一神經(jīng)元的輸入等于相應(yīng)的輸入模式分量。其余各層中，設(shè)某一層的任一神經(jīng)元的輸入為，輸出為，與這一層相鄰的低一層中任一神經(jīng)元的輸出為，則有 (2-22) (2-23)式中，為神經(jīng)元與神經(jīng)元之間的連接權(quán)。F（*）為神經(jīng)元的輸出函數(shù)，我們?nèi)∷鼮镾形函數(shù)，即 (2-24)式（2-24）中，為神經(jīng)元的閾值，它影響輸出函數(shù)水平方向的位置，是用來修改輸出函數(shù)形狀的參數(shù)。輸出函數(shù)如圖2.9所示。 圖2.9 輸出

42、函數(shù)設(shè)輸出層中神經(jīng)元的實(shí)際輸出為，輸入為，與輸出層相鄰的隱含層中神經(jīng)元的輸出為。和分別為 （2-25） = （2-26） 對(duì)于一個(gè)輸入模式，若輸出層中神經(jīng)元的期望輸出為，實(shí)際輸出為，則輸出層的輸出方差為 （2-27）若輸入個(gè)模式，則網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)均方差為 （2-28）權(quán)值的修改應(yīng)使或最小。因此，應(yīng)沿的負(fù)梯度方向變化。也就是說，當(dāng)輸入時(shí)，的修正增量應(yīng)與（）成正比，即: (2-29)（）又可以寫為: (2-30)由式(2-25)得到: (2-31)令，由式(2-26)和式(2-27)得到： (2-32)由式(2-24)和式(2-25)得到 (2-33)因此， (2-34)對(duì)于與輸出層相鄰的隱含層中的神

43、經(jīng)元和比該隱含層低一層中的神經(jīng)元，權(quán)值的修正量仍為： (2-35) (2-36)式中，不能直接計(jì)算，可以根據(jù)其它已知量計(jì)算。具體算法如下： (2-37)因此得到： (2-38)如式(2-34)和式(2-38)所示，輸出層中神經(jīng)元輸出的誤差反向傳播到前面各層，對(duì)各層之間的權(quán)值進(jìn)行修正。2.3.2.2 B-P算法的具體步驟第一步：權(quán)值和神經(jīng)元閾值初始化，給所有權(quán)值和閾值賦以在（0，1）上分布的隨機(jī)數(shù)。第二步：輸入樣本模式，指定輸出層各神經(jīng)元的希望輸出值，。第三步：依次計(jì)算每層神經(jīng)元的實(shí)際輸出，直到計(jì)算出輸出層各神經(jīng)元的實(shí)際輸出（，）。各神經(jīng)元的輸出根據(jù)式（2-24）進(jìn)行計(jì)算。第四步：修正每個(gè)權(quán)值。

44、從輸出層開始，逐步向低層遞推，直到第一隱層。遞推公式如下： (2-39)式中，是時(shí)刻從神經(jīng)元（輸入層或隱含層神經(jīng)元）到高一層神經(jīng)元（隱含層或輸出層神經(jīng)元）的連接權(quán)。是神經(jīng)元在時(shí)刻的輸出。是步長調(diào)整因子，。如果神經(jīng)元是輸出層一個(gè)神經(jīng)元，則 (2-40)如果神經(jīng)元是隱含層的一個(gè)神經(jīng)元，則 (2-41)式中，是神經(jīng)元在時(shí)刻的輸出，是神經(jīng)元的上一層神經(jīng)元的編號(hào)。如果權(quán)值按下面的方式修正，收斂可能更快，且權(quán)值會(huì)平滑地變化。即 (2-42)式中，是平滑因子，若把神經(jīng)元的閾值當(dāng)成一個(gè)權(quán)值，相應(yīng)的輸入模式增加一個(gè)分量1，則閾值可以用調(diào)整權(quán)值的方法調(diào)整。第五步：轉(zhuǎn)到第二步。如此循環(huán)，直到權(quán)值穩(wěn)定為止。對(duì)于隱含層

45、的數(shù)目問題，Lippman作了簡單的論證，可以證明，包含兩個(gè)隱含層的多層感知器能形成任意復(fù)雜的判決界面。第一個(gè)隱含層形成一些超平面，第二個(gè)隱含層形成一些判決區(qū)，并根據(jù)第一個(gè)隱含層形成的超平面進(jìn)行“與”運(yùn)算，輸出層進(jìn)行“或”運(yùn)算。即使同類模式處于模式空間幾個(gè)不連通的區(qū)域中，這種網(wǎng)絡(luò)也能進(jìn)行正確的判決。一般說來，隱含層越多，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)。B-P網(wǎng)絡(luò)通過不斷學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本，調(diào)整權(quán)值，使誤差逐漸減小，當(dāng)誤差達(dá)到規(guī)定水平時(shí)，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程結(jié)束。學(xué)習(xí)，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)具有信號(hào)特征自動(dòng)識(shí)別能力。2.3.2.3 集成B-P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器超聲缺陷信號(hào)是一寬帶窄脈沖信號(hào)，通常在小波變換前幾個(gè)尺度上都包含缺陷信息。但

46、是由于超聲信號(hào)在通過水、工件等的傳播過程中產(chǎn)生中心頻率下移，缺陷信號(hào)有時(shí)可能僅出現(xiàn)在某個(gè)尺度或某幾個(gè)尺度上，且各個(gè)尺度上的信噪比也不一樣。如果采用單個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)分類，將各個(gè)尺度上的特征量聯(lián)合起來作為特征量訓(xùn)練、分類，這樣不僅降低了分類的可靠性，而且增加了特征量的維數(shù)，降低了網(wǎng)絡(luò)的推廣能力。實(shí)驗(yàn)研究表明缺陷信號(hào)通常集中在前三個(gè)尺度上，所以本研究采用三個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)各個(gè)尺度上的特征量分類，再通過決策器最后決定缺陷的類別。集成BP網(wǎng)絡(luò)分類器結(jié)構(gòu)的原理框圖如圖2.10所示圖2.10 集成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器結(jié)構(gòu)框圖每個(gè)網(wǎng)絡(luò)采用前述的BP算法訓(xùn)練。第一個(gè)網(wǎng)絡(luò)BP-1利用小波變換1尺度上的特征量進(jìn)行分類，輸

47、入結(jié)點(diǎn)數(shù)為128，第一個(gè)隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)為30，第二個(gè)隱含層結(jié)點(diǎn)數(shù)為7，輸出層結(jié)點(diǎn)數(shù)為3。第二個(gè)網(wǎng)絡(luò)BP-2從輸入到輸出各層結(jié)點(diǎn)數(shù)分別為64、15、7、3，該網(wǎng)絡(luò)利用2尺度上的特征量進(jìn)行分類。第三個(gè)網(wǎng)絡(luò)BP-3從輸入到輸出各層結(jié)點(diǎn)數(shù)分別為32、8、7、3，該網(wǎng)絡(luò)利用3尺度上的特征量進(jìn)行分類。每個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)的輸出層包括m個(gè)神經(jīng)元，分別對(duì)應(yīng)m種類型的缺陷。決策器結(jié)構(gòu)如圖2.11所示，采用表決法集成三個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)的分類結(jié)果，最后輸出值最大的一類，決定缺陷的類別。1、2、3尺度上的權(quán)值分別為0.3、0.45、0.25。1尺度由于信噪比較低，權(quán)值較小，3尺度由于特征量維數(shù)較低，權(quán)值也較小。采用集成BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與

48、單個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)相比，增加分類的冗余度，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的推廣性。對(duì)每個(gè)尺度信息分別分類，最后集成，提高網(wǎng)絡(luò)的分類可靠性。 圖2.11 決策器結(jié)構(gòu)框圖對(duì)于超聲檢測回波，連續(xù)小波變換具有明顯的物理意義，連續(xù)小波變換尺度圖實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的時(shí)間-尺度兩維信息描述，能提供更充分的缺陷回波有用信息。采用與時(shí)間-尺度相平面相似的網(wǎng)格作區(qū)域平均能更好地提取出信號(hào)的特征。再采用集成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)超聲缺陷信號(hào)進(jìn)行特性識(shí)別。上述信息處理技術(shù)提高了常規(guī)超聲無損檢測技術(shù)的可靠性。 第三章 算法的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用3.1 超聲檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)早期的超聲檢測技術(shù)，一方面由于沒有理想的數(shù)據(jù)記錄和處理設(shè)備，而對(duì)各種檢測技術(shù)大量的測量數(shù)據(jù)，完全靠專業(yè)人員

49、去分析、推理，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，給超聲檢測帶來了很大的困難；另一方面超聲檢測技術(shù)要求較高，缺少自動(dòng)化和集成化的操作，單靠人工操作給檢測帶來人為誤差，無法實(shí)現(xiàn)理想的檢測目標(biāo)，更無法實(shí)現(xiàn)檢測技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化，阻礙了該技術(shù)的發(fā)展。但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，廣泛普及和微型化，其強(qiáng)大的自動(dòng)控制功能和數(shù)據(jù)記錄和處理的功能，為超聲檢測技術(shù)帶來了前所未有的發(fā)展前景。本研究所采用的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖3.1所示，系統(tǒng)硬件的主要部分由計(jì)算機(jī)、CTS-23型金屬超聲探傷儀、超聲換能器及高速A/D數(shù)據(jù)采集卡等構(gòu)成。超聲換能器為窄帶脈沖K2斜探頭，其中心頻率約為2.5MHz，工作在自發(fā)自收方式。在軟件系統(tǒng)的支持下完成回波信號(hào)的分析、缺陷回波

50、的特征提取以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式分類等任務(wù)。其基本工作框圖如圖3.2所示。圖3.1 超聲檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖3.2 超聲回波檢測工作示意圖3.2 管道超聲檢測信號(hào)的小波分析實(shí)驗(yàn)本研究中實(shí)驗(yàn)試樣采用X52管道鋼，試樣1加工了平底孔，試樣2無缺陷。探傷采用自動(dòng)自發(fā)的A掃描方式，CTS-23型金屬超聲探測儀激發(fā)并接受中心頻率為5MHz的寬、窄脈沖信號(hào)。采用Tektronix數(shù)字示波器，采樣頻率為500MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為4000，對(duì)上述信號(hào)采集后存于微機(jī)中。選用Daubechies家族db4小波函數(shù)，小波分解層數(shù)為5層，通過選取門限閾值對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行量化處理，然后進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)信噪分離。本研究采用軟閾值量化處

51、理，對(duì)每層小波分解的低頻系數(shù)不作任何處理，而對(duì)含有噪聲的高頻系數(shù)，選定一個(gè)適當(dāng)?shù)拈撝?，令閥閾值內(nèi)的小波系數(shù)為0，大于閾值的點(diǎn)變?yōu)樵擖c(diǎn)與閾值的差值，即：（3-1）式中，為第層的小波變換系數(shù)；Thr為閾值。閾值選擇的原則是基于式（2-18）的數(shù)學(xué)模型。實(shí)際往往不知道信號(hào)的噪聲強(qiáng)度，此時(shí)可以根據(jù)信號(hào)一級(jí)小波變換的小波系數(shù)來進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)樵撓禂?shù)中主要包含了頻率噪聲，而信號(hào)的小波系數(shù)只占很少的成分。根據(jù)一級(jí)小波系數(shù)，按以下公式估計(jì)噪聲強(qiáng)度 （3-2）式中，為一級(jí)小波變換系數(shù)，根據(jù)上式估計(jì)噪聲強(qiáng)度滿足，其中為信號(hào)的實(shí)際噪聲強(qiáng)度。根據(jù)參考文獻(xiàn)11，定義閾值門限為：（3-3）由上述方法，可得第一至第五層的量化

52、閾值為：0.567,0.346,0.163,0.288,0.108。圖3.3（a）為對(duì)試樣進(jìn)行探傷時(shí)所采集的A掃描信號(hào)，其中缺陷回波是由直徑為1mm的平底孔產(chǎn)生的。從圖3.3(a)的回波信號(hào)很難判斷是否存在缺陷，而利用軟閾值小波濾波法對(duì)帶有較強(qiáng)干擾噪聲的缺陷回波信號(hào)分別采用不同級(jí)數(shù)小波的軟閾值濾波，處理后的結(jié)果如圖3.3(b)所示，從圖中的超聲回波信號(hào)中很容易判斷缺陷的存在及位置?？梢?層分解處理后的回波信號(hào)效果較好，除去了噪聲，達(dá)到了預(yù)期的目的。對(duì)無缺陷的管道試樣進(jìn)行超聲探傷，所采集的信號(hào)如圖3.4(a)所示。用相同的算法進(jìn)行小波去噪，結(jié)果如圖3.4(b)，顯然，圖中無缺陷回波存在。 圖3.3 含缺陷試樣的超聲回波信號(hào)圖3.4 無缺陷試樣的超聲回波信號(hào)由圖3.3(b)中可以清楚看出缺陷回波的位置，根