廣東省深圳市南山區(qū)2017年中考數(shù)學(xué)二模試卷(含解析)

1、2017 年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分）1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. 2 B.C. 0D. 632.下列運(yùn)算正確的是（）A. a ?a =aB. （ a ） =aC. （- 2a2b）3=-8a6b3D. （2a+1）2=4a2+2a+13“互聯(lián)網(wǎng)+”已全面進(jìn)入人們的日常生活，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，目前全國 4G 用戶數(shù)達(dá)到 4.62億，其中 4.62 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.62X104B.4.62X106C. 4.62X108D. 0.462X1084.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）5.如圖，

2、直線丨1 12,等腰直角厶 ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn) A、B 分別落在直線丨1、l2上，/ ACB=90 ,6.陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)校“六一”兒童節(jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購買時(shí)以一束（4 個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）B.)A. 19B. 18C. 16D. 1537.下列說法正確的是（）1面積之比為 1 : 2 的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1 : 4;三視圖相同的幾何體是正方體;-27 沒有立方根；對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)

3、測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為丁于=82 分，：，=82 分，S2甲=245, S2乙=190，那么成績(jī)較為整齊的是乙班.A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)&如圖，在 Rt ABC 中，/ C=9C，以頂點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC, AB于點(diǎn)MN,再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于-竝勺長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)9.如圖，A, B 的坐標(biāo)為（2, 0）, （0, 1）,若將線段 AB 平移至 AB,貝 U a+b 的值為（）月1（口2）遲(01)、/eb)- 機(jī)2）A. 2B. 3C. 4D. 5210.如圖， 拋物線y=ax +bx+c （a* 0）的對(duì)稱軸

4、為 x=1 ,與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 0）,其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：14acvb2;2方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根是 洛=-1, X2=3;33a+c 0;4當(dāng) y 0 時(shí)，x 的取值范圍是-K xv3;5當(dāng) xv0 時(shí)，y 隨 x 增大而增大P,作射線 AP4其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）5A/iV1111-1/0111A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)11.如圖，在矩形 ABCD 中, E 是 AD 邊的中點(diǎn)，BEXAC,垂足為點(diǎn) F,連接 DF,分析下列四 個(gè)結(jié)論：1厶 AEFACAB CF=2AF DF=DC tan / CAD=/.其中正確的結(jié)

5、論有（）A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)12.如圖，正方形 ABCD 勺邊長(zhǎng)為 3cm,動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) B 出發(fā)以 3cm/s 的速度沿著邊 BC- CD-DA 運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A 停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn) N 同時(shí)從點(diǎn) B 出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿著邊 BA 向點(diǎn)13.已知 a+b=3, a- b=5，則代數(shù)式 a2- b2的值是A 運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A 停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x (s),y (cm?),貝 U y 關(guān)于、填空4 小題，每小題 3 分，共 12 分）x 的函數(shù)圖象614.如圖，已知正方形 ABCD 勺邊長(zhǎng)為 2.如果將線段 BD 繞著點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) D

6、 落在 CB 的7延長(zhǎng)線上的 D點(diǎn)處，那么 tan / BAD 等于16如圖，已知點(diǎn) A 是雙曲線、:仝在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)A0 并延長(zhǎng)交另一X分支于點(diǎn) B,以 AB 為邊作等邊三角形 ABC 點(diǎn) C 在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) C三、解答題（本大題共 7 小題，共 52 分）17.化簡(jiǎn)：4ic+2-:，.-：，-,然后在不等式 Xw2的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.18.計(jì)算：（1）2016+2sin60 - | |+n19 黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A, B, C, D 四個(gè)等級(jí)，設(shè)

7、學(xué)生時(shí)間為 t （小時(shí)），A: tV1, B:1WtV1.5 ,C:1.5wtV2 ,D: t 2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:（1 ）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（2 ）本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？15如圖，半M 與圓心 O重合，則圖中陰影部分的面積是：上運(yùn)動(dòng)，則k 的值是8(3) 表示 B 等級(jí)的扇形圓心角a的度數(shù)是多少？(4)在此次問卷調(diào)查中，甲班有2 人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2 小時(shí)，乙班有 3 人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過 2 小時(shí)，若從這 5 人中任選 2 人去參加座談，試用列表或化樹

8、狀圖的20.為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B 兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共 45 棵，其中 A 種苗的單價(jià)為 7 元/棵，購買 B 種苗所需費(fèi)用 y (元)與購買數(shù) 量 x (棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.(1 )求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2)若在購買計(jì)劃中，B 種苗的數(shù)量不超過 35 棵，但不少于 A 種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方21如圖，地面上兩個(gè)村莊 C、D 處于同一水平線上，一飛行器在空中以 6 千米/小時(shí)的速度 沿 MN 方向水平飛行，航線 MN 與 C D 在同一鉛直平面內(nèi).當(dāng)該飛行器飛行至村莊C 的正上方 A 處時(shí)，測(cè)得/ NAD=60 ;該飛行器

9、從 A 處飛行 40 分鐘至 B 處時(shí)，測(cè)得/ ABD=75 .求 村莊 C D 間的距離(取 1.73，結(jié)果精確到 0.1 千米)方法求選出的 2 人來自不同班級(jí)的概率.9_v22.如圖，已知，AB 是OO 的直徑，點(diǎn) P 在 AB 的延長(zhǎng)線上，弦 CE 交 AB 于點(diǎn)，連結(jié) OE AC,且/ P=ZE,ZPOE=NCAB(1) 求證：CE1 AB(2) 求證：PC 是OO 的切線;(3)若 BD=2OD 且 PB=9,求OO 的半徑長(zhǎng)和 tan / P 的值.23.如圖，拋物線 y= - x2+ ( m- 1) x+m( m 1 )與 x 軸交于AB 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè))與 y

10、 軸交于點(diǎn) C (0, 3).(1) 求拋物線的解析式；(2) 點(diǎn) D 和點(diǎn) C 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)你 F 在直線 AD 上方的拋物線上， FG 丄 AD 于 G FH/x 軸交直線 AD 于耳求厶 FGH 的周長(zhǎng)的最大值；(3 )點(diǎn) M 是拋物線的頂點(diǎn)，直線 l 垂直于直線 AM,與坐標(biāo)軸交于 P、Q 兩點(diǎn)，點(diǎn) R 在拋物 線的對(duì)稱軸上，使得 PQR 是以 PQ 為斜邊的等腰直角三角形，求直線 I 的解析式.102017 年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分)1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( )A. 2 B

11、.C. 0D. 63【考點(diǎn)】18:有理數(shù)大小比較.【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于 0 :正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得6 0 2,3故四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 6.故選：D.2.下列運(yùn)算正確的是()A. a2?a3=a6B. (a2)3=a5C. (- 2a2b)3=-8a6b3D. (2a+1)2=4a2+2a+1【考點(diǎn)】47:幕的乘方與積的乘方；46:同底數(shù)幕的乘法；4C:完全平方公式.【分析】分別利用幕的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式、同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分

12、別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】 解：A、a2?a3=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B ( a2)3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C (- 2a2b)3=- 8a6b3，正確;D ( 2a+1)2=4a2+4a+1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.3.“互聯(lián)網(wǎng)+”已全面進(jìn)入人們的日常生活,據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，目前全國 4G 用戶數(shù)達(dá)到 4.6211億，其中 4.62 億用科學(xué)記數(shù)法表示為()12A. 4.62X104B.4.62X106C. 4.62X108D. 0.462X108【考點(diǎn)】11 :科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 axl0n的形式，其中 1w|a|v10, n 為整數(shù).確定 n 的 值時(shí)，

13、要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同. 當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】 解：將 4.62 億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.62X108.故選：C.4.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（A. 35 B. 30 C. 25 D. 20【考點(diǎn)】R5:中心對(duì)稱圖形；P3:軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形.不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義.故錯(cuò)誤；B 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形

14、，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn) 部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義.故錯(cuò)誤；故選 D.180 度后它的兩5.如圖，直線丨1 12,等腰直角厶 ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn) A、B 分別落在直線丨1、l2上，/ ACB=90 ,若/ 1=15，則/ 2 的度數(shù)是（A.B.C.C13【考點(diǎn)】KW 等腰直角三角形；JA:平行線的性質(zhì).14【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得/ CAB=45，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/而可得答案.【解答】解： ABC 是等腰直角三角形,7CAB=45,TI1/l2,72=73,7仁15,72=4515=306.陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑

15、臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購買時(shí)以一束（4 個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A. 19B. 18 C. 16 D. 15【考點(diǎn)】9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】設(shè)一個(gè)笑臉氣球?yàn)?x 元，一個(gè)愛心氣球?yàn)?y 元，根據(jù)圖形找出等量關(guān)系： 3 個(gè)笑臉 +個(gè)愛心=14 元，3 個(gè)愛心+1 個(gè)笑臉=18 元，據(jù)此列方程組求出 x 和 y 的值，繼而可求得第 三束氣球的價(jià)格.3x+y=1442=73,進(jìn)【解答】解：設(shè)一個(gè)笑臉氣球?yàn)閤 元，一個(gè)愛心氣球?yàn)?y 元,由題意1斗元18元| ?元153y+z=18解得：

16、*則 2x+2y=16.故選 C.7.下列說法正確的是（）面積之比為 1 : 2 的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1 : 4;三視圖相同的幾何體是正方體；-27 沒有立方根；對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為j.=82分，丁 =82 分，S甲=245, S乙=190，那么成績(jī)較為整齊的是乙班.A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)【考點(diǎn)】01:命題與定理.【分析】根據(jù)題目中各個(gè)小題的說法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題.【解答】 解：面積之比為 1 : 2 的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1：.一，故錯(cuò)誤，三視圖相

17、同的幾何體是正方體或球體，故錯(cuò)誤，-27 的立方根是-3,故錯(cuò)誤，對(duì)角線互相垂直且互相平分的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤，某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為【=82分，- =82 分，S2甲=245, S2乙=190，那么成績(jī)較為整齊的是乙班，故正確， 故選 A.&如圖，在 Rt ABC 中，/ C=9C，以頂點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 AC, AB 于點(diǎn) M N,再分別以點(diǎn) M, N 為圓心，大于一 MN 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P,作射線 AP【考點(diǎn)】KF:角平分線的性質(zhì).【分析】判斷出 AP 是/ BAC 的平分線，過點(diǎn) D 作DE

18、LAB 于 E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得 DE=C D 然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解.16【解答】 解：由題意得 AP 是/ BAC 的平分線，過點(diǎn) D 作DEL AB于 E,又/ C=90 , DE=CDABD 的面積= AB?DE= X 15X 4=30.2 2故選 B.解：由 B 點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為 1、2，可得 B 點(diǎn)向上平移了 1 個(gè)單位,由 A 點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為 2、3,可得 A 點(diǎn)向右平移了 1 個(gè)單位，由此得線段 AB 的平移的過程是：向上平移 1 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位,所以點(diǎn) A、B 均按此規(guī)律平移, 由此可得 a=0+1

19、=1, b=0+1=1, 故 a+b=2.故選：A.10.如圖，拋物線 y=ax2+bx+c (a* 0)的對(duì)稱軸為 x=1 ,與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1, 0),其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：(0, 1),若將線段 AB 平移至 AB,貝 U a+b 的值為(【分直接利【解CQ3:坐標(biāo)與圖形變化-平移.【考1714acvb2;2方程 ax+bx+c=O 的兩個(gè)根是 xi= - 1, X2=3;33a+c 0;4當(dāng) y 0 時(shí)，x 的取值范圍是-K xv3;5當(dāng) xv0 時(shí)，y 隨 x 增大而增大HA 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)；H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.利用拋物線與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)

20、數(shù)可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 0），則可對(duì)進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程得到b= - 2a,然后根據(jù)x= - 1 時(shí)函數(shù)值為 0 可得到 3a+c=0，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在 x 軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷.【解答】 解：拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)， b2- 4ac 0,所以正確； 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1,而點(diǎn)（-1, 0）關(guān)于直線 x=1 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3, 0）, 方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根是 X1= - 1, X2=3,所以正確；/x= - . =1，即 b=- 2a,2a而 x

21、= - 1 時(shí)，y=0，即 a - b+c=0, a+2a+c=0，所以錯(cuò)誤；拋物線與 x 軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 0）, （3, 0）,當(dāng)-1vxv3 時(shí)，y 0,所以錯(cuò)誤；【分【考D. 1 個(gè)18 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1,當(dāng) xv1 時(shí)，y 隨 x 增大而增大，所以正確.故選 B.11.如圖，在矩形ABCD 中, E 是 AD 邊的中點(diǎn)， BEXAC,垂足為點(diǎn) F,連接 DF,分析下列四個(gè)結(jié)論：厶 AEFACAB CF=2AF DF=DC tan / CAD=.其中正確的結(jié)論有（）A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)【考點(diǎn)】SO 相似形綜合題.【分析】 四邊形 AB

22、CD 是矩形，BEXAC 則/ ABC2AFB=90 ,又/ BAF=ZCAB 于是 AEFCAB 故正確；2由 AE=_AD=_BC,又 AD/ BC,所以仝巴 r 丄，故正確；2DCr C z3過 D 作 DM/ BE 交 AC 于 N,得到四邊形 BMDE 是平行四邊形，求出 BM=DE= BC,得到 CN=NF 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故正確；4CD 與 AD 的大小不知道，于是 tan / CAD 的值無法判斷，故錯(cuò)誤.【解答】 解：過 D 作 DM/ BE 交 AC 于 N四邊形 ABCD 是矩形， AD/ BC, / ABC=90 , AD=BC BEXAC 于點(diǎn) F

23、,/EAC=/ ACB/ABC2AFE=90, AEFACAB 故正確；/ AD/ BC,AEFACBF,坐衛(wèi)19/ AE= AD= BC,2 2.廠_.一 一， CF=2AF,故正確，DE/ BM BE/ DM四邊形 BMDE1 平行四邊形, BM=DE= BC,2BM=CM CN=NF/ BE 丄 AC 于點(diǎn) F, DIM/ BE, DIN! CF, DF=DC 故正確；_a_設(shè) AD=a AB=b 由厶 BAEAADC 有：:a_b/ tan / CAD=：二AD a 2故錯(cuò)誤，故選 B.12.如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 3cm,動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) B 出發(fā)以 3cm/s 的速度沿著邊

24、 BC- CD-DA 運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A 停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn) N 同時(shí)從點(diǎn) B 出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿著邊 BA 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A 停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x (s), AMN 的面積為 y (cm?),則 y 關(guān)于20)21【考點(diǎn)】E7:動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.【分析】分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng) OWx 1 時(shí)，當(dāng) K x 2 時(shí)，當(dāng) 2 xw3 時(shí)，分別求得ANM 勺面積，列出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷即可.【解答】解：由題可得，BN=x 當(dāng) OWxw1 時(shí)，M 在 BC 邊上，BM=3x AN=3- x，貝 USA ANM=AN?BM y= ? (3 - x) ?3

25、x=- -x2+x，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 22當(dāng) 1Wxw2 時(shí)，M 點(diǎn)在 CD 邊上，則SA AN=AN?BC13 g y= . (3- x) ?3= - ,.x+,.，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤；Lfill fill當(dāng) 2Wxw3 時(shí)，M 在 AD 邊上，AM=9- 3x, -SA AN=AM?ANi2y=w? (9 - 3x) ? ( 3 - x) = (x - 3)，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選(A).二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分)13. 已知 a+b=3, a- b=5，則代數(shù)式 a2- b2的值是 15.【考點(diǎn)】4F：平方差公式.【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，將

26、已知等式代入計(jì)算即可求出值.【解答】解： a+b=3, a - b=5,原式=(a+b) (a - b) =15,故答案為：1514.如圖，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2.如果將線段 BD 繞著點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn) D 落在 CB 的22延長(zhǎng)線上的 D點(diǎn)處，那么 tan / BAD 等于 丘【分析】 根據(jù)勾股定理求出 BD 的長(zhǎng)，即 BD 的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以求解.【解答】 解：BD 是邊長(zhǎng)為 2 的正方形的對(duì)角線，由勾股定理得,故答案為:點(diǎn).15.如圖， 半徑為 1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M 與圓心 0重合，則圖中陰影部分的面積是二.【考點(diǎn)】M0 扇形面

27、積的計(jì)算；PB:翻折變換（折疊問題）.【分析】連接 0M 交 AB 于點(diǎn) C,連接 OAOB 根據(jù)題意 OML AB 且 OC=MC=，繼而求出/ AOC=60、2AB=2AC=，然后根據(jù) S弓形 ABI=S扇形 OABSA AO、 S陰影=S半圓 2S弓形 ABM計(jì)算可得答案.【解答】 解：如圖，連接 OM 交 AB 于點(diǎn) C,連接 OA OB在 RTAAOC 中， OA=1 OC 寺, cos / AOC 三=一，AC=fi ”-=/ AOC=60 , AB=2AC= 一,/ AOB=ZAOC=120,BD=BD =27./ tan /BAD厶=丄心=二AB 2V2-2【考點(diǎn)】23則 S弓

28、形 ABM=S扇形 OAB_ AOB/ - x -x 3602八2-=S陰影=s半圓-2S弓形 ABM/ nx12-2（ 一-）234巫-2L故答案為：.2 616如圖，已知點(diǎn) A 是雙曲線、:二在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)A0 并延長(zhǎng)交另一X分支于點(diǎn) B,以 AB 為邊作等邊三角形 ABC 點(diǎn) C 在第四象限內(nèi)，且隨著點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) C判定與性質(zhì)；T7 :解直角三角形.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出OA=OB 連接 OC,過點(diǎn) A 作 AEy 軸，垂足為 E,過點(diǎn)C 作 CF 丄 y 軸，垂足為 F,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形求出OC= =OA 求出 OFCc .AprAE

29、O 相似比證朋，求出面積比二 3,求出 OFC 的面積，即可得出答案.UA5AAEO【解答】 解：雙曲線竄空它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，X點(diǎn) A 與點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，/ OA=OB上運(yùn)動(dòng)，則 k 的值是 -3 |：KK 等邊三角形的性質(zhì)；S9：相似三角形的【考點(diǎn)】G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;24SOFC=FC?O= ,設(shè)點(diǎn) C 坐標(biāo)為（x , y）,點(diǎn)C在雙曲線上 ,x k=xy ,點(diǎn) C 在第四象限， FC=x , OF=- y. FC?OF=x?（- y） =- xy= 7 ,故答案為：-3i:/ ABC 是等邊三角形， OA=OBOCL AB. / BAC=60 , tan / O

30、AC=,.oc=J二 OA過點(diǎn) A 作AELy軸，垂足為 E,過點(diǎn) C 作 CF 丄 y 軸，垂足為 F,/ AELOE CFLOF,OCLOA/AEO=/ OFC/AOE=90/FOCMOCF面積比 h,S AABO.點(diǎn) A 在第一象限，設(shè)點(diǎn) A 坐標(biāo)為（a , b）,點(diǎn) A 在雙曲線 -上，連接 0C 如圖所示,OFCA25三、解答題（本大題共 7 小題，共 52 分）2617化簡(jiǎn)：一二.：一 7 一 Z，然后在不等式 X 2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：【解答】 解：(-1)2016+2sin60=1+2X=220027(1 )本次抽樣調(diào)

31、查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2 )本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？(3) 表示 B 等級(jí)的扇形圓心角a的度數(shù)是多少？(4)在此次問卷調(diào)查中，甲班有2 人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2 小時(shí)，乙班有 3 人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過 2 小時(shí)，若從這 5 人中任選 2 人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC:條形統(tǒng)計(jì)圖；W4 中位數(shù).【分析】(1)根據(jù) B 類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；求出 C 的人數(shù)從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2 )根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的 個(gè)數(shù)是奇數(shù)

32、，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案；(3 )用 B 的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以 360 ,即可得到圓心角a的度數(shù)；(4)先設(shè)甲班學(xué)生為 Ai,乙班學(xué)生為 Bi, B2,BS根據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可.【解答】 解：(1)共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是：60 - 30%=200(人)，C 類的人數(shù)是：200 - 60 - 30 - 70=40 (人)，如圖 1:(2 )本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在C 等級(jí)內(nèi);(3)根據(jù)題意得:30X360=54,20028(4)設(shè)甲班學(xué)生為 A1, A2,乙班學(xué)生為 B1, B2, Bs,29一共有 20 種等可能結(jié)果，其中 2 人來自

33、不同班級(jí)共有 12 種,20.為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B 兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共 45 棵，其中 A 種苗的單價(jià)為 7 元/棵，購買 B 種苗所需費(fèi)用 y（元）與購買數(shù) 量 x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.（1 ）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在購買計(jì)劃中，B 種苗的數(shù)量不超過 35 棵，但不少于 A 種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方（1）根據(jù)函數(shù)圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)， 結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)分段利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析 式即可;（2）根據(jù) B 種苗的數(shù)量不超過 35 棵，但不少于 A 種苗的數(shù)量可得出關(guān)于x 的一元一次不等開始【分元一次不等式組的應(yīng)用.30式組

34、，解不等式組求出 x 的取值范圍，再根據(jù)“所需費(fèi)用為W=A 種樹苗的費(fèi)用+B 種樹苗的費(fèi)用”可得出 W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.【解答】 解：（1）設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b ,當(dāng) OWx 20 時(shí)，把(0, 0), (20, 160)代入 y=kx+b 中,/曰(0=b的/曰k=S得：，解得：*,160=20k+bb=0此時(shí) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=8x ；當(dāng) 20 x 時(shí)，把(20, 160), (40, 288)代入 y=kx+b 中,/曰f20k+b=160得：1l40k+b=288，解得:rk=6. 4b=32此時(shí) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=6.4x+32 .綜上可知:y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為f8x(0z20)（2）TB 種苗的數(shù)量不超過 35 棵，但不少于 A 種苗的數(shù)量,22.5Wx 1 )與 x 軸交于A B兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè))， 與 y 軸交于點(diǎn) C (0, 3).(1) 求拋物線的解析式；(2) 點(diǎn) D 和點(diǎn) C 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱， 點(diǎn)你 F 在直線 AD 上方的拋物線上，F(xiàn)G 丄