上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班課件

1、上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班 離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列http:/ 1.1.離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量X X的分布列是什么的分布列是什么概念？概念？ 若離散型隨機(jī)變量若離散型隨機(jī)變量X X的所有可能取值為的所有可能取值為x1 1，x2 2，xi， xn，X X取每一個(gè)值取每一個(gè)值xi i( (i1 1，2 2，n) )的概率的概率P(XP(Xxi) )p pi，則下列表格稱為則下列表格稱為X X的分布列的分布列. .pnpip2p1P Pxnxix2x1X X復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班 2. 2.離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量X X的分布列

2、有哪的分布列有哪幾種表示方法？有哪兩條基本性質(zhì)？幾種表示方法？有哪兩條基本性質(zhì)？ 表示方法：表示方法： 解析法，列表法，圖象法解析法，列表法，圖象法. . 基本性質(zhì)：基本性質(zhì)： （1 1）pi00，i1 1，2 2，n； （2 2）p1 1p2 2pn1.1.復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班 籃球比賽中每次罰球命中得籃球比賽中每次罰球命中得1 1分，分，不中得不中得0 0分分. .若姚明罰球命中的概率為若姚明罰球命中的概率為0.950.95，則其罰球命中的分布列用列表，則其罰球命中的分布列用列表法怎樣表示？法怎樣表示？0.950.950.050.05P P1 10 0X X

3、探求新知探求新知上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班 在拋擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，在拋擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中，令令 ，若針尖向上的概率為，若針尖向上的概率為p p，則隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量X X的分布列用列表法怎樣的分布列用列表法怎樣表示？表示？1,0X= 針尖向上；，針尖向下.p p1 1pP P1 10 0X X探求新知探求新知上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班1 1、兩點(diǎn)分布列、兩點(diǎn)分布列？隨機(jī)試驗(yàn)只有兩個(gè)可能結(jié)果隨機(jī)試驗(yàn)只有兩個(gè)可能結(jié)果. . 如果隨機(jī)變量如果隨機(jī)變量X X的分布列為兩點(diǎn)分的分布列為兩點(diǎn)分布列，則稱布列，則稱X X服從服從兩點(diǎn)分布兩點(diǎn)分布，在兩點(diǎn)分，在兩點(diǎn)分布中隨機(jī)變量

4、的值域是什么？分布列布中隨機(jī)變量的值域是什么？分布列 P(XP(X2)2)0.40.4，P(XP(X5)5)0.60.6是否為是否為兩點(diǎn)分布？兩點(diǎn)分布？ 0 0，1 1 否否 形成結(jié)論形成結(jié)論上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班 兩點(diǎn)分布又稱兩點(diǎn)分布又稱0 01 1分布分布，或，或伯努伯努利分布利分布，在兩點(diǎn)分布中，在兩點(diǎn)分布中，X X1 1對應(yīng)的對應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果為試驗(yàn)結(jié)果為“成功成功”，pP(XP(X1) 1) 稱為稱為成功概率成功概率，能否將分布列，能否將分布列P(XP(X2)2)0.40.4，P(XP(X5)5)0.60.6變換為兩點(diǎn)分變換為兩點(diǎn)分布？布？0,Y=X=21,X=5 令令 ，

5、則，則Y Y服從兩點(diǎn)分布服從兩點(diǎn)分布. . 形成結(jié)論形成結(jié)論上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班探求新知探求新知 某某100100件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有5 5件次品，從中件次品，從中任取任取3 3件，試求：件，試求：（1 1）取到次品數(shù)）取到次品數(shù)X X的分布列；的分布列；（2 2）至少取到）至少取到1 1件次品的概率件次品的概率. .上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班 一般地，設(shè)一般地，設(shè)N N件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有M M件次件次品，從中任取品，從中任取n件產(chǎn)品所含的次品數(shù)件產(chǎn)品所含的次品數(shù)為為X X，其中，其中M M ，N N，nNN* *，MNMN，nNNM M，則隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量X

6、X的值域是什的值域是什么？么？X X的分布列用解析法怎樣表示？的分布列用解析法怎樣表示？()knkMNMnNC CP XkC-=k0 0，1 1，2 2，m，其中其中mminM M，n. 形成結(jié)論形成結(jié)論上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班 2 2、上述分布列稱為、上述分布列稱為超幾何分布超幾何分布列列，如果隨機(jī)變量，如果隨機(jī)變量X X的分布列是超幾的分布列是超幾何分布列，則稱何分布列，則稱X X服從超幾何分布服從超幾何分布. . 形成結(jié)論形成結(jié)論上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班理論遷移理論遷移 例例1 1 已知隨機(jī)變量已知隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，服從兩點(diǎn)分布，其分布列如下，求其分布列如下，

7、求的成功概率的成功概率. .3 38c8c9c9c2 2c cP P1 10 013P(XP(X1)1) 上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班 例例2 2 在某年級的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一在某年級的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有大小個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有大小相同的相同的1010個(gè)紅球和個(gè)紅球和2020個(gè)白球，一次從個(gè)白球，一次從中摸出中摸出5 5個(gè)球，至少摸到個(gè)球，至少摸到3 3個(gè)紅球就中個(gè)紅球就中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率. . PX3 PX3PXPX33PXPX44PXPX5 5 0.191 0.191理論遷移理論遷移上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班 若將這個(gè)游戲的

8、中獎(jiǎng)概率控制在若將這個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率控制在55%55%左右，應(yīng)如何設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)規(guī)則？左右，應(yīng)如何設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)規(guī)則？游戲規(guī)則可定為至少摸到游戲規(guī)則可定為至少摸到2 2個(gè)紅球個(gè)紅球就中獎(jiǎng)就中獎(jiǎng). . 理論遷移理論遷移上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1. 1.兩點(diǎn)分布中隨機(jī)變量只有兩點(diǎn)分布中隨機(jī)變量只有0 0和和1 1兩個(gè)不同取值兩個(gè)不同取值. . 2. 2.在有多個(gè)結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)中，在有多個(gè)結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)中，如果我們只關(guān)心一個(gè)隨機(jī)事件是否發(fā)如果我們只關(guān)心一個(gè)隨機(jī)事件是否發(fā)生，可以將它化歸為兩點(diǎn)分布來研究生，可以將它化歸為兩點(diǎn)分布來研究. .上海虹口數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)習(xí)班高中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班 3. 3.超幾何分布是一種常見的概率超幾何分布是一種常見的概率分布模型，它有統(tǒng)一的概率計(jì)算公式，分布模型，它