浙江省寧波市雅戈爾中學(xué)2013-2014學(xué)年九年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、寧波市雅戈爾中學(xué)2013-2014 學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷2013.11( 滿分 150 分 測試時間 120 分鐘)一、選擇題（每題 4 分，共 48 分）1. 如果 x 與 y 存在 3x2 y0 ， ( y0) 的關(guān)系，那么x : y()a.2 : 3b.3 : 2c.2 : 3d.3: 22. 將二次函數(shù) yx 2 的圖象先向右平移2 個單位， 再向上平移 3 個單位后， 所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）a. y= （ x+2 ）2+3b. y= （ x-2）2 -3c. y=（ x-2 ） 2+3d. y= （x+2 ） 2-33. 已知（x1, y1)（,x2 , y2 )（

2、,x3 , y3) 是函數(shù)2y的圖像上的三個點，且xx1x2x30則 y1 , y2 , y3 的大小關(guān)系是 ()a y1y2y3b y1y2y3c y1y3y2d y3y1y24. 對 于 y2( x3) 22 的圖象下列敘述正確的是-（）a. 頂點作標(biāo)為 ( 3， 2)b對稱軸為 y=3c當(dāng) x 3 時 y 隨 x 增大而增大d當(dāng) x 3 時 y 隨 x 增大而減小5. 某地圖上1cm2 面積表示實際面積900m2，則該地圖的比例尺是()a 1 : 30b 1: 3000c 1 : 900d 1: 900000006. 如圖，若 p 為 abc的邊 ab 上一點（ ab>ac），則下

3、列條件不一定能保證acp abc的有（）a 、 acp= bb 、 apc= acbc 、 acapabacapd、 pcacbcabbc7. 下列幾個命題： 圓的對稱軸是圓的直徑；相等圓周角所對的弧相等；平分弦的直徑垂直于這條弦；三點確定一個圓. 其中是真命題的是（）a. 0 個b. 1 個c. 2 個d. 3 個8. 不論 k 取任何實數(shù)，拋物線ya(xk)2k(a0) 的頂點都（）a在直線 y=x 上 b在直線 y=-x 上 c 在 x 軸上 d 在 y9. 已知點 c 是線段 ab 的黃金分割點，且ac>bc ， ab=2 ，則 ac 為（）a. 51b. 35c.51d. 0.

4、618210. 如圖， 二次函數(shù) yax2bxc 的圖象開口向上， 圖象經(jīng)過點1, 2 和1, 0，且與 y 軸相交于負(fù)半軸給出四個結(jié)論：abc0 ； ac1 ；2ab0 ； b24 ac0 其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）a 4b 3c 2d 111. 如圖是一把 300 的三角尺， 外邊 ac=8, 內(nèi)邊與外邊的距離都是2,那么 ef 的長度是 （）a. 4b. 43c. 2.5d.62312. 在 rtabc 中，acb90 , ac2 , bc4 , p 是線段 ac 上一個動點， 連接 bp ,過 c 作 cdbp 于 d , 交 ab 于 e , 連接 ad , 則下列關(guān)于線段ad 的說法

5、正確的是（）a. 存在最大值，最大值為2 55b存在最小值，最小值為222c存在最小值，最小值為141717d存在最大值，但不存在最小值by2- 1o1xe10cmd( 第 10 題)( 第 11 題)二、填空題（每題 4 分，共 24 分）cpa(第 12 題)(第 15 題)13. 反比例函數(shù) y= 2kx3 的圖象在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大，則k.14. 當(dāng) x =時，函數(shù) yx2 24 有最大值 .15. 某公園中央地上有一大理石球，小明想測量球的半徑，于是找了兩塊厚 10cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量了下兩磚之間的距離剛好是60cm，則這個大石球的半徑為16. 如

6、圖， c,d是以 ab 為直徑的半圓周的三等分點， 一點，則陰影部分面積為.cd8cm ， p 是直徑 ab 上的任意17. 如圖，點 a 在雙曲線 y1上，點 b 在雙曲線 yxk上，且 abx1 ob ，則 k.318. 如圖，在直角三角形abc 中， acb = 90 °， ca = 4 點 p 是半圓弧 ac 的中點，連接bp，線段 bp 把整個圖形apcb （指半圓和三角形abc 組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是.ypbqcaao第 16 題三解答題（共 78 分）kox第 17 題2b第 18 題19.（ 6 分）已知反比例函數(shù)（1） 求 a和 k 的

7、值;y的圖像與二次函數(shù)xyaxx1 的圖像相交與點 （ 2，2）（2） 反比例函數(shù)的圖像是否經(jīng)過二次函數(shù)圖像的頂點，為什么？20.(6 分）已知扇形的圓心角為1200，面積為 300 cm2. ( 1 ) 求扇形的弧長；( 2 ) 若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是多少？21.(7 分）如圖， o 為四邊形 abcd 的外接圓，圓心o 在 ad 上， oc ab 。（ 1）求證： ac 平分dab ；d（ 2）若 ac = 8 ， ac:cd=2:1試 c 的半徑 .ocab22.（7 分）如圖， tabc 中， bac 90°，ab ac ，點 d 為 bc 邊上的動點

8、（不與、重合），ade 45°， de 交 ac 于點（ 1） bad 與 cde 的大小關(guān)系為請證明你的結(jié)論；a（ 2）若 bd x，求 ce（用含 x 的代數(shù)式表示） .ebdc（第 22 題圖）23.(10 分）如圖，已知a( 4， n)， b (2， 4)是一次函數(shù) ykxb 的圖象和反比例函數(shù)my的圖象的兩個交點x(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 求直線 ab 與 x 軸的交點 c 的坐標(biāo)及 aob 的面積；m第2230 題（ 3）求不等式kxbx0 的解集（請直接寫出答案）24.(12 分）某賓館有 50 個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180 元時

9、，房間會全部住滿。當(dāng)每個房間每天的房價每增加10 元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20 元的各種費用。根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340 元.設(shè)每個房間的房價每天增加x 元(x 為 10 的正整數(shù)倍 ).(1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量x 的取值范圍；(2) 設(shè)賓館一天的利潤為w 元，求 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(3) 一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？25. (14 分）如圖 1，在矩形 abcd 中，點 e、f 分別在 cd 、ab 邊上，且點 a、 f、c 在以點 e 為圓心、 ec 為

10、半徑的圓上，連結(jié)cf，作 egcf 于 g,交 ac 于 h。已知 ab6 ，設(shè) bcx, afy .（1） 求證：cabceg ；（2） 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)點f 是 ab 中點時 x 的值。（3） 如圖 2，當(dāng) x 為何值時，點f 是弧 ac 的中點 .圖 1圖 226. （ 16 分）如圖，拋物線經(jīng)過a(4，0)，b(1，0)， c (0，2) 三點（1） 求出拋物線的解析式；（2） p 是拋物線上一動點，且點p 在 x 軸上方，過 p 作 pmx 軸，垂足為 m， 求以點 p,a,c,b 四點構(gòu)成的四邊形的面積的最大值;是否存在 p 點，使得以 a， p，m為頂點的三角

11、形與oac 相似？若存在，請求出符合條件的點p 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由._初三數(shù)學(xué)答題卷_一、選擇題（本題有12 小題，每題 4 分，共 48 分每小題只有一個正確選項）號位題號123456789101112座線 答 案二、填空題（本題共8 小題，每題 3 分，共 24 分）131415場號161718 試三、解答題（共 6 大題，總分 78 分）訂19.（ 6 分） .名姓號學(xué)裝級班20.（ 6 分） .21.（ 7 分）docab22.（ 7 分）（1） bad 與 cde 的大小關(guān)系為請證明你的結(jié)論；aebdc（第 22 題圖）（2） 若 bd x，求 ce（用含 x 的代數(shù)式表示

12、） .23.（ 10 分）第2230 題24. （ 12 分）25. （ 14 分）圖 1圖 226. （ 16 分）備用 1備用 2參考答案一、選擇題（本題有12 小題，每題 4 分，共 48 分每小題只有一個正確選項）題號123456789101112答案acbcbdabacdb三、填空題（本題共8 小題，每題 3 分，共 24 分）14 k3 214 x215 50cm16322cm317918.44三、解答題（共 6 大題，總分 78 分）19.（ 6 分） .(1)1 , (各2分）k4, a4(2) 頂點（ - 2,-2）; 經(jīng)過，理由略。(各1分）20.（ 6 分）.(1) 扇形

13、半徑為30cm，弧長為20 cm。（各2分）(2) 底面半徑為 10cm.(2分）21.（ 7 分）(1)aooc ,ocaoac.(1分）oc /ab,ocabac.( 2分）( 2)oacbac,ac平分dab (3分）ac8, ac: cd2 : 1,cd4.(4分）ad是直徑，acd90 .(5分）在rtacd 中， adac 2cd 2824245 .(6分）圓o半徑為 222.（ 7 分）5.( 7分）(1)相等（. 1分）bac90 , abac ,bc45adeb45.( 2分）adcbdabadeedc ,badedc .( 3分）(2) 在rtabc中， bc22abac2

14、22222（.4分）ec22 x2x2bdx,dc22x.badedc ,bc45 ，bad 相似于cde（. 5分）bdabx,ecdcec222（. 6分）x （. 7分）23.（ 10 分）（ 1） y8 , y xx2.( 各2分）（ 2） c(2,0), saoc2, socb4, saob6.(各1分）（ 3）4x0, x2.(各1分）24. （ 12 分） 解：(1) y=501x (0 x 160，且 x 是 10 的整數(shù)倍 )。- （ 4 分，其中取值范圍1 分）10(2) w=(5011x)(180x 20)=10211 x21034x8000；（ 2 分）2(3) w=x

15、34x 8000=10( x 170)1010890， -（ 2 分）當(dāng) x<170 時， w 隨 x 增大而增大，但 0 x 160， -（ 1 分）當(dāng) x=160 時， w 最大 =10880， -（ 1 分）1當(dāng) x=160 時， y=50x=34 。（ 1 分）10答：一天訂住34 個房間時， 賓館每天利潤最大，最大利潤是10880 元。 - （ 1 分）25. （ 14 分）(1) 連接 efe是圓心， egfc ,fggc .(1分）efec,ceg1fec.( 2分）2圓周角fac 與圓心角fec 所對的弧都是弧fc .fac fac1fec .( 4分）2ceg .(5分

16、）(其它方法亦可）( 2)abcd 是矩形，pcbb90 ,fcbecg90.egfc ,gececg90 .fcbgec .gecfacfacfcb .(7分）又fbcabc90abc相似于 fbc（. 8分） fbbcbcab26yx ,即y36xx66當(dāng)f是ab中點時， y3x32 ,( x0（). 11分） (3)當(dāng)f是弧ac中點時，弧 af 與弧 fc相等所以 affcy.(12分）在rt fbc 中， fc 2fb 2bc 2即y2(6y)2x236x2 6x23 ,( x0).(13分）當(dāng)x23時，點 f是弧 ac 中點.(14分）26. （ 16 分）解：（ 1）拋物線的解析式為y1 x25 x2 （ 5 分）（ 2）頂點坐標(biāo)59 ), （ 2 分）（. 9分）（. 10分）又y22p(, 28s abc3, sabp27, sabcp1