《平面向量的數(shù)量積》學案

1、請下載支持!索藏芨連建嵋贛【知識梳理、雙基再現(xiàn)】蝸膀蝕襖箍蠅薄1.筮黃仲黃蔻薄平面向量的數(shù)量積菱莆衿蒲蒲袈曹藻蟻螃蒞肇勞童崛蜜期u奧蝕著2.已知兩個rr向量a與b,我們把rr即ab=rr四|做1b的夾角。rr口U-b的數(shù)量積。（或rr是由b的夾角羋幕袂芾袈裂肄7.已知a.b都是單位向量，下列結論正確的是（A.ab=1vvvvC.apba=buvB.D.rr叫做向量a在b方向上的蟹疆爸腿神蒞祎3.零向量與任意向量的數(shù)量積為箍研輯聿輻噩覆4.平面向量數(shù)量積的性質:rra與b均為非空向量:vvab=0肅妨苗蠶芽裊蛔8.若a+b=c,a-b=d,且向量，d垂直，則一定有（vv膂薇腿膂蒙裊聿A.a=bB

2、.v=v蟆量前芍箍譽節(jié)腿戴螃艘蔑蒂耀vvC.ab9.邊長為22D.uuu/uvuuvvuuuv的等邊三角形ABC中，設AB=C,BC=a,CA=b，*一v10.有下面四個關系式0.0=0;vvvvbc=a(bv_vc);avvvvv貝Uab+c”于vvvvb=ba,0.a=0,其中正確的有rr袈曹芳蝴膝肇膀abrr芳蜜菱莆衿蒲著:3/b同向時，ago=rr當a與b反向時,膂蜘蠶螂希肆羋A.4個B.3個C.2個D.1個it芾羈腦黃聿袁11.已知b聿賺金荽蟒星耀A.3裂肄菜蟻螃蒞肇cos=裊蛔羋幕袂芾袈ab裊聿肅妨甘蠶芽rr5.a由的幾何意義:譽節(jié)膂薇腿膂募6.向量的數(shù)量積滿足下列運算律蒂耀蟆里前

3、茶nrrr已知向量a,b,c與實數(shù)rr嵋祎腿蔽螃艘蔗ab=伴）rr聿袁膂崛蠶螂蒂a+b犀肄踴芾羈瞧黃【小試身手、輕松過關】蟋膈聿賺蜜要妍1.已知a=4,b=2且a與b的夾角為120o,芨連建嵋贛筮荒期u莫蝕蒲蝸膀輯聿精噩覆密膈芳蝴膝肇膀箍斷2.已知ab=12,且a=3,b=5則b在a方向上的投影為3.已知VABC中，AB4.auuur一uuivuuiv,=AC=4且AB,AC=8,則這三角形的形狀為vvv,vv_=3,b=5,a+bWa-b垂直，則【基礎訓練、鋒芒初顯】,vv一、，、，一、.、一一v一5 .已知a=6,e是單包向量，它們之間夾角是45o,則a在e萬向上的投影vv2vvv,v,L

4、v,，6 .a2=1,b=2,（ab）、a=0,貝Ua與b的夾角為（）A.30oB.45C.60oD.90-2cB.-C.29vv、，貝Uab為(1D.2黃蔻薄盆賺帔膈12.下列各式正確的是（建嵋贛筮荒芾神A.avvvvb=abc廿v箍蠅薄n藏芨連C.右a英蝕著蝸膀蝕襖13.神蒞祎蜘量蝸uA.-5b-c,則avvb=aB.uvuv2=ab2=1v一一.一.b=2則右b的夾角為B.5C.-精黑藻蟹股爸腿14.VABC中,滕肇膀箍妍輯聿A.銳角三角形D.若a120o,uurruuurrrAB=a,BC=b,且ab>0,衿嵩w袈曹芳蛔C.專屯角三角形rrr螃蒞肇勞童蔓莆15.已知a,b,c為非

5、寒向量,rr袂芾袈裂肄菜蟻A.a=b甘蠶芽裊蛔羋芽腿膂蒙裊聿肅妨螃艘蔑蒂耀蟆量斯科蔽嵋祎腿蔽蠶螂蒂肆羋螞薄rrB.ab【舉一反三、能力拓展】rr16.向量七b*角為3rvvb=avva+2bvv-j,2a+b的值為D.x5則VABC為（B.直角三角形D.等腰直角三角形rrrc=bcC.rr、D.a=b或rra-br=2,b=1求a+bgab的值17.已知向量&b滿足a=13,b=19,a+b=24,rrr18.設e、e2是兩個垂直的單位向量，且a=rrrr（1）若aPb,求的值；（2）若ab,求rrrr2e1+e2,b=e1的值。ve2.19.設a+b=2i,a-b=8j+16j,其中

6、Gj為兩個互相垂直的單位向量，求rrago羈矚黃聿袁膂蜘«平面向量的數(shù)量積藻盆賺蟋膈聿賺贛筮荒芾神荒蔻薄索藏芨連建嵋1.-46.B11.B覆密膈譽腿神蒞17.蒲袈曹芳蝴滕肇肇芳童蔓莆衿蒲膀n蟒蟹聿霜黑2.4rr7.B12.Ca-b=22什什夕*蒲帆膀蝕襖箍蠅募裊聿肅妨甘第3.箍譽節(jié)膂薇腿膂點蒂耀蟆里前茶正三角形8.Brr一13.B16.a+b=771藏芨連建嵋贛筮!_黃聿袁膂嫌蠶螂妍犀箍H芾羈瞧母獷l*母七一祎崛蜜期n奧蝕二18(1)m=-22賺蟋膈聿賺蜜要1O.(l)mJrrrr,_=43559.D14.Ca+bga-b=4214.膀蝕襖箍蠅薄u(2)=2童荽蟒星耀踴芾參考答案蜜蝸

7、u莫蝕著蟻蜜夔莆衿蒲蒲袈5.3、,2疆菅腿神蒞祎蜘10.D研輯聿輻噩覆密15.Dvr19.agb=-63肄菜蟻螃蒞肇勞平面向量數(shù)量積的坐標表不'模夾角聿肅魴勘蠶舞裊節(jié)膂薇腿膂蒙裊1.D6.C袁膂嫌蠶螂蒂肆羋螞薄斯科蔽嵋7.2.A9J3434蓬建嵋贛筮荒芾襖箍蠅薄索藏芨3.-78.450聿精噩覆密膈譽/34.-蝴滕肇膀箍研輯9.A2蠢袂芾袈裂肄菜妨勘案蠢裊蛔羋5.-6,.6510.D蛔羋暮袂芾袈裂參考答案耀蟆里前茶n菅祎腿蔽螃艘葭蒂16.(4.2)或(-4.-2)11.-63肄芾羈眠黃聿12.D膈聿賺金荽蟒犀17.不能，提示：設C(0,y)則uuruuruuu強蝕蒲蝸膀AC=(1,y-2

8、).ACgCB=4+(y-2)g(-1-y)蝕13.B1c7.町)丁。恒成乂莆衿蒲蒲袈曹2=-y神黃荒躊慕賺螃+y2=方14.Duur一一一/.AC不垂直于CB,即ABC900,故不能薇腿膂蒙裊聿肅15.C蕨螃艘蔗蒂肄蟆平面向量數(shù)量積的坐標表示模夾角【知識梳理、雙基再現(xiàn)】1.平面向量數(shù)量積的坐標表不vvvv已知兩個非零向量a=x1y1,b=x2y2,ab=(坐標形式)這就是說：(文字語言)兩個向量的數(shù)量積等于v如：設a(5,-7),b=(-6,-4),vv求agb。2.平面內兩點間的距離公式v(1)設a=(x,y),貝Uv2a(2)如果表示向量的有向線段的起點和終點的坐標分別為(平面內兩點間的

9、距離公式)3 .向量垂直的判定vvvv設2=X,y，b=X2,y2,則ab如：已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),求證VABC是直角三角形。4 .兩向量夾角的余弦(0W<)cos=如：已知A(1,0),B(3,1),C(-2,0),【小試身手、輕松過關】vuuirvLuuvr且aBC,bCA,則a與b的夾角為rrr2rr1.已知a(4,3),b(5,6)貝U3a4ab=(A.23B.57C.63D.83rrrur2 .已知a3,4,b=5,12則a與b夾角的余弦為(A.6B.65C.D.-I3.13r65rrrrr53 .a=2,3,b=(2,4)，則a+ba-b=rrrr4

10、.已知a=2,1,b=,3且ab則=【基礎訓練、鋒芒初顯】rrrr5.a=(4,7);b=(5,2)則ab=r6.與a=3,4垂直的單位向量是435,5C.rrr7.a=(2,3),b=(-3,5)則a在b方向上的投影為8.A(1,0)B.(3,1)C.(2,0)9.A(1,2),B(2,3),C(2,0)A.直角三角形C.鈍角三角形ruuLrruuirrr且a=BC,b=CA則右b的夾角為所以VABC為()B.銳角三角形D.不等邊三角形10.已知A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D.(4.6)則四邊形ABCM()A.正方形B.菱形C.梯形D.矩形rrrrrr11.已知a+b=2i8j,ab=rrrr8i+16j那么ab=rr(其中i,j為兩個相互垂直的單位向量)rrrrrr12.已知a=(3,4),b=(5,2),c=(1,1),則agogc等于()A.-14B.-7C.(7,-7)D.(-7,7)13.已知A(-1,1),B(1,2),C(3,A.5214.已知B.15C.2=6、,3,n=(cos,sin1uuuruur上則ABgAC等于()2c515D.-22urrurr),m5=9,則m與