《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》測試題與答案

1、一、選擇題:1、已知f(10x)=x,則5A、10510B、5指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)檢測題f(5)=()C、1g10D、1g52、對于a>0,a=1,下列說法中，正確的是(若M=N則logaM=logaN；一，一一一2一一2若logaM=logaN則M=Na、b、C、如文檔對你有用，請下載支持！3:a：二4若logaM=logaN則M=N；22若M=N則logaM=logaNo3、設集合S=y|y=3x,xR,T=y|y=x21,xwR,則SOT是_22_7、計算(lg2)+(lg5)+2lg2lg5等于()A、0B、1C、2D、38、已知a=log32,那么log38210g36用a表示是

2、(A、9、若A、5a-2B、a-2_2C3a-(1a)c、SD有限集4、函數(shù)y=2+log2x(x±1)的值域為(A2,二C、12,二D、5、設y二40.9,y2_80.48v.1-8,y3-245A、y3y1y2b、y2yly3gyy3y26、在b=log(a2)(5a)中，實數(shù)a的取值范圍是(A、B、C、2x1015=25,則10等于(B、C、)1502_.x10、右函數(shù)y=(a-5a5)a是指數(shù)函數(shù)，則有(625)a>0,且a#1)ca=4a、a=1或a=4b、a=111112、已知x#1,則與+相等的式子TE(log3xlog4xlog5xy1y2y2<a<

3、5d、A、B、C、log60xlog3xlog4xlog5x1logx60D、如文檔對你有用，請下載支持!12log3Xlog4xlog5x13、若函數(shù)f(x)=logax(0<a<1)在區(qū)間Ia,2a上的最大值是最小怫勺3倍，貝ua的值A、2414、下圖是指數(shù)函數(shù)（1）y，Ix，y=b，(3)=Cxx,(4)y=dxx的圖象，則a、b、c、d與1的大小關系是（aa:二b：二1:c:：dc1：二a:二b:二c:二d）、b：二a：二1:d、a：二b：二1:d15、若函數(shù)y=（1）2則m的取值范圍是（i1"i|+m的圖象與x軸有公共點,:C:COF/yam<-1b、-1

4、<m<0c>m>1d、0<m41二、填空題：2516、指數(shù)式a3b4化為根式是+3a4八17、根式一化為指數(shù)式是cb.b18、函數(shù)y=jlOg0.5(4x2-3x)的定義域是19、log6hog400g381)的值為。2exJx<2,20、設f(x)=/;則f(f(2)的值為。10g3(x21),x_2.x121、已知函數(shù)y=a-2(a>0,且a手1)的圖象恒過定點，則這個定點的坐標是。22、右10gx(J21)=1,則x。23、方程log2(x1)=2log2(x+1)的解為o三、解答題：24、化簡或求值：3-4-2-12(1) (3)3(5-)0.

5、5+(0.008)3+(0.02)2m(0.32)2廣0.0625°25;89812(2) lg500+lg-lg64+50lg2+lg5)52一，1x25、已知f(x)=log21-x(1)求f(x)的定義域；(2)求使f(x)A0的x的取值范圍。(2x3-x2)26、已知f(x)=log4,(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并求取得最大值時的x的值.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)測試題參考答案一、選擇題：DDCCCBBBACAAABB14、【提示或答案】B剖析:底數(shù)小于1,然后再從(3)解法一：當指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于可先分兩類，即(3)(4)的底數(shù)一定大于1,(1)(

6、2)的(4)中比較c、d的大小，從(1)(2)中比較a、b的大小.1時，圖象上升，且當?shù)讛?shù)越大，圖象向上越靠近于y軸;47142n,117225(2)2=935.210299當?shù)讛?shù)大于0小于1時,圖象下降，底數(shù)越小，圖象向右越靠近于x軸.得b<a<1<d(2)原式=8162lg(5100)lg-lg250lg25<c.解法二：令x=1,由圖知Adra1>b1,:b<a<1<d<c.15、解:J'y=(2)產(chǎn)=422X(x-1),畫圖象可知一1<m<0(X二1)答案為Bo=lg5+lg100lg8-lg5-3lg250lg

7、5+2+3lg2lg5-3lg2+50=521x25、(1)由于>0,即(1+x)f1-X)A0,解得：一1<X<11-X函數(shù)f(x)=log(2)f(X)>0,即log21X21一X1X的定義域為(-1,1)二、填空題：16、3a24b53317、a4b工18、19、020、的對數(shù)函數(shù)是增函數(shù),0=log2>10g21以2為底1,.x(-1,1),.1-x0,.1x1-x=x021、(1,1)2223、西(解：考察對數(shù)運算。原方程變形又.函數(shù)1Xf(x)=log21一X的定義域為(一1,1),：使f(X)A0的X的取值范圍為1一X為log2(x-1)+log2(

8、x+1)=log2(x2-1)=2,即x21=4,得x=±V5。(0,1)26、解:(1)由2x+3x2A0,得函數(shù)f(x)的定義域為(一1,3)x-10A有x>1。從而結果為V5)X1022令t=2x+3x,x=(1,3),由于t=2x+3x在(一1,1上單調(diào)遞增，在1,3)上單調(diào)遞減，而f(x)=log；在R上單調(diào)遞增,三、解答題：212124、解：(1)原式=(且)3(弓9)2+(1000)350M"2V-625-/27981010000所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(一1,1,遞減區(qū)間為1,3),222令t=2x+3x,x=(-1,3)，則t=2x+3x=(x1)+44,2、所以f(x)=log4=log4w10g4=1,所以當x=1時，f(x)取最大值1.27、解：(1)當a=1時，f(x)=(lX書，32.令g(x)=-x-4x+3,由于g(x)在(8,2)上單調(diào)遞增，在(2,十)上單調(diào)遞減，一1t而y=(一)在R上單調(diào)遞減，所以f(x)在(00,2)上單調(diào)遞減，在(2,十00)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是(一2,十8),遞減區(qū)間是(一8,2).(2)令h(x)2=ax4x+3,貝Uy=(1)h(x)3,由于f(x)有最大值3,所以h(x)a0應有最小值一1,