人教版八年級下平行四邊形的判定課件

1、人教版八年級下平行四邊形的判定19.1.2 19.1.2 平行四邊形的判定（平行四邊形的判定（1 1）人教版八年級下平行四邊形的判定一、知識目標：一、知識目標：1、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探索過程，我們、經(jīng)歷并了解平行四邊形的判別方法探索過程，我們可以逐步掌握說理的基本方法?？梢灾鸩秸莆照f理的基本方法。 2、探索并了解平行四邊形的判別方法：兩條對角線互、探索并了解平行四邊形的判別方法：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進行有關的應用。四邊形是平行四邊形。能根據(jù)判別方法進行有關的應用

2、。二、能力目標：二、能力目標： 在探索過程中發(fā)展我們的合理推理意識、主動探究的在探索過程中發(fā)展我們的合理推理意識、主動探究的習慣。習慣。 三、德育目標：三、德育目標： 體驗數(shù)學活動來源于生活又服務于生活，提高我們的體驗數(shù)學活動來源于生活又服務于生活，提高我們的學習興趣。學習興趣。 人教版八年級下平行四邊形的判定邊邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行且相等且相等角角對角線對角線 平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的性質：平行四邊形的性質：BDACO四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD，AD BC 平行四邊形的對角相等，平行四邊形的對角相等，鄰角互補鄰角互補四邊

3、形ABCD是平行邊形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= 01800180四邊形ABCD是平行邊形 OA=OC,OB=OD人教版八年級下平行四邊形的判定我們知道了平行四邊形的性質，那么，有哪些我們知道了平行四邊形的性質，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形做平行四邊形 因為因為AB/CD,AD/BC; 所以四邊形所以四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。人教版八年級下平行四邊形的判定 一天七年級的李明同學在生物實驗室做實驗時，不小心碰

4、碎了一天七年級的李明同學在生物實驗室做實驗時，不小心碰碎了實驗室的一塊平行四邊形的實驗用的玻璃片實驗室的一塊平行四邊形的實驗用的玻璃片, ,只剩下如圖所示部分只剩下如圖所示部分, ,他想他想去割一塊賠給學校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原去割一塊賠給學校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來，然后帶上圖紙去就行了，可原來的來的平行四邊形重新在紙上畫出來，然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么畫出來呢？平行四邊形怎么畫出來呢？(A,B,C(A,B,C為三頂點為三頂點, ,即找出第四個頂點即找出第四個頂點D)D)ABC想一想想一想人教版八年

5、級下平行四邊形的判定DABC（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）ABCD，ADBC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形人教版八年級下平行四邊形的判定DABC兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形？兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形？猜想，對嗎？猜想，對嗎？人教版八年級下平行四邊形的判定 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這只是一個命題這只是一個命題AB=CD,AD=BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形已知：在四邊形已知：在四邊形ABCDABCD中，中， , , 求證：四邊形求證：四邊形ABC

6、DABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCD符號語言：符號語言：AB=CD，AD=BC證一證證一證人教版八年級下平行四邊形的判定已知：四邊形已知：四邊形ABCD, ABCD, AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形證明：證明： 連結連結AC在在ABC和和CDA中中ABC CDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等） ABCD，ADBC （內錯角相等，兩直線平行）（內錯角相等，兩直線平行）DBAC2134AB=CD（已知）（已知）AD=CB （已知）（已知）AC=CA （公共邊）（公共邊）四邊

7、形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形形是平行四邊形)人教版八年級下平行四邊形的判定兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理1:符號語言：符號語言：AB=CD,AD=BC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）ABCD人教版八年級下平行四邊形的判定DABC人教版八年級下平行四邊形的判定ABCD一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？AB C

8、D， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 猜想，猜想，對嗎？對嗎？人教版八年級下平行四邊形的判定ABCD求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。 證明：連接證明：連接AC ADBC DAC=ACBDAC=ACB又又AD=BCAD=BC，AC=ACAC=AC， ABCCDAABCCDABAC=ACDBAC=ACDABABCD CD 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 已知：在四邊形已知：在四邊形ABCD中，中， AD BC。(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)你還有其他證法嗎？人教版八年級下平行四邊形的判定一

9、組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理2:符號語言：符號語言：AB CD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 （一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）ABCD人教版八年級下平行四邊形的判定DABC兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形？兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形？猜想，對嗎？猜想，對嗎？人教版八年級下平行四邊形的判定已知：四邊形已知：四邊形ABCD, ABCD, A=CA=C，B=DB=D求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形證明：證

10、明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形( (兩組對邊分別平行的四兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形) )同理可證同理可證ABCDABCD又又A+ B+ C+ D =360 A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 2A+ 2B=360 A=CA=C，B=DB=D（已知）（已知）即即A+ B=180 A+ B=180 ADBC ADBC （同旁內角互補，兩直線平行）（同旁內角互補，兩直線平行）ABCD人教版八年級下平行四邊形的判定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理3:符號

11、語言：符號語言：ABCDA=CA=C，B=DB=D四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）人教版八年級下平行四邊形的判定DOABC對角線互相平分的四邊形是平行四邊形？對角線互相平分的四邊形是平行四邊形？猜想，對嗎？猜想，對嗎？人教版八年級下平行四邊形的判定O已知：四邊形已知：四邊形ABCD, ABCD, 對角線對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點O O，且，且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形證明：證明：在在AOD和和COB中中

12、OA=OC（已知）（已知）AOD=COB （對頂角相等）（對頂角相等）OD=OB （已知）（已知）AOD COB（SAS）1=2 AD=CB（全等三角形的對應角、對應邊相等）（全等三角形的對應角、對應邊相等） ADCB（內錯角相等，兩直線平行）（內錯角相等，兩直線平行）四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形BAC21D（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）人教版八年級下平行四邊形的判定對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理平行四邊形的判定定理4:符號語言：符號語言：ABCDO OA=OC OA

13、=OC，OB=ODOB=OD四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形( (對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形) )人教版八年級下平行四邊形的判定從邊來判定從邊來判定1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定從角來判定兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形從對角線來判定從對角線來判定兩條對角線互相平分的四邊形是平

14、行四邊形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形理一理理一理平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法人教版八年級下平行四邊形的判定 1 1、請你向同學們展示一下你的作品、請你向同學們展示一下你的作品-平平行四邊形行四邊形, ,同時也向同學簡要介紹一下你制作同時也向同學簡要介紹一下你制作的過程的過程, ,為什么你能確定你制作的四邊形一定為什么你能確定你制作的四邊形一定是平行四邊形是平行四邊形? ?理由是什么？理由是什么？試一試試一試人教版八年級下平行四邊形的判定ABCDEF2.如圖，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？AB DC EFAD BCDE CF人教版

15、八年級下平行四邊形的判定3 3、請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形? ?為什么？為什么？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84.87.67.6人教版八年級下平行四邊形的判定4、在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=CDBDAC（兩組對邊分別平行）（兩組對邊分別相等）（一組對邊平行且相等）（兩組對角分別相等）ABDC人教版八年級下平行四邊形的判定大顯身手DABCEF證法證法1： 四邊形

16、四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AD BC且且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形在在 AED和和 CFB中中同理可證：同理可證：BE=DF1.已知：已知：E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對角線對角線AC上的兩點，并且上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形人教版八年級下平行四邊形的判定大顯身手1.已知：已知：E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對角線對角線AC上的兩點，并且上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE

17、是平行四邊形是平行四邊形DOABCEF證法證法2：作對角線：作對角線BD，交，交AC于點于點O。 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形人教版八年級下平行四邊形的判定2.已知：如圖，E,F分別是 的邊AD,BC的中點。 求證：BE=DF.ABCDDFECBA證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABCD (平行四邊形的定義平行四邊形的定義)AD=BC(平行四邊形的對邊分別相等平行四邊形的對邊分別相等)，E,F分別是分別是AD,BC的中點，的中點，ED=BF,即即ED BF.四邊形四邊形EBFD是平行四邊形（一組對邊是平行四邊形（一組對邊 平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。平行并且相等的四邊形是平行四邊形）。BE=DF(平行四邊