(完整)九年級相似練習題

1、相似練習題一選擇題（共14 小題）1在 ABC中，點 D、 E 分別為邊 AB、AC的中點，則 ADE與 ABC的面積之比為（）ABCD2如圖利用標桿BE 測量建筑物的高度已知標桿BE 高 1.2m ，測得AB=1.6mBC=12.4m則建筑物 CD的高是（）A9.3mB10.5mC12.4mD14m3如圖，在 ABC中，點 D、 E 分別是 AB、AC 的中點，若 ADE 的面積為 4，則 ABC的面積為（）A8B12C14D164要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5cm，6cm 和 9cm，另一個三角形的最短邊長為2.5cm，則它的最長邊為（）A3cm B4cm

2、C4.5cmD5cm5如圖，在 ABC中， DE BC，DE 分別與 AB，AC相交于點 D，E，若 AD=4，DB=2，則 DE：BC的值為（）第 1頁（共 16頁）ABCD6如果兩個相似三角形對應邊之比是1：3，那么它們的對應中線之比是 （）A1：3B1：4C1：6D1：97如圖，線段BD，CE 相交于點 A， DE BC若 AB=4，AD=2，DE=1.5，則 BC的長為（）A1B2C3D48如圖，線段 AB 兩個端點的坐標分別為 A（2，2）、B（3，1），以原點 O 為位似中心，在第一象限內將線段 AB 擴大為原來的 2 倍后得到線段 CD，則端點 C的坐標分別為（）A（3，1） B

3、（3，3） C（4，4） D（4，1）9如圖，已知 DEBC， CD和 BE 相交于點 O， S DOE： S COB=9：16，則 DE：BC為（）A2：3B3：4C9：16D1：210如果 ABC DEF，A、B 分別對應 D、E，且 AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的是（）ABC：DE=1：2B ABC的面積： DEF的面積 =1： 2第 2頁（共 16頁）C A 的度數： D 的度數 =1：2D ABC的周長： DEF的周長 =1： 211如圖所示，若 ABC DEF，則 E 的度數為（）A28B32C42D5212如圖，在 ABC中， D 在 AB 上， E 在 AC上， F

4、 在 BC上，DEBC，EFAB，則下列結論一定正確的是（）ABCD13如圖，D 是 ABC一邊 BC上一點，連接 AD，使 ABC DBA的條件是（）AAC：BC=AD：BD B AC： BC=AB：AD CAB2=CD?BC D AB2=BD?BC14如圖，在 ABC中，點 D、 E 分別在邊 AB、AC 上， AD： DB=2： 3， B=ADE，則 DE：BC等于（）A1：2B1：3C2：3D2：5二填空題（共4 小題）第 3頁（共 16頁）15一天，小青想利用影子測量校園內一根旗桿的高度，在同一時刻內，小青的影長為 2 米，旗桿的影長為20 米，若小青的身高為1.60 米，則旗桿的高

5、度為米16如圖，已知 1=2=3，圖中有對相似三角形17在平面直角坐標系中，點A（ 2， 3），B（5， 2），以原點 O 為位似中心，位似比為 1：2，把 ABO 縮小，則點 B 的對應點 B的坐標是18D、E 分別在 ABC 的邊 AB、 AC 上，要使 AED ABC，添加一個條件（只能填一個）即可三解答題（共3 小題）19如圖，在 ABC中， B= AED，AB=5，AD=3，CE=6，求證：（1） ADE ABC；（2）求 AE的長第 4頁（共 16頁）20如圖，在矩形 ABCD中， DGAC，垂足為 G（ 1） ADG與 ACD、 CDG與 CAD相似嗎？為什么？（ 2）若 AG=

6、6，CG=12，求矩形 ABCD的面積21小強在地面E 處放一面鏡子，剛好能從鏡子中看到教學樓的頂端B，此時EA=21米， CE=2.5米已知眼睛距離地面的高度DC=1.6 米，請計算出教學樓的高度（根據光的反射定律，反射角等于入射角）第 5頁（共 16頁）2018 年 08 月 07 日 186*7757的初中數學組卷參考答案與試題解析一選擇題（共14 小題）1在 ABC中，點 D、 E 分別為邊 AB、AC的中點，則 ADE與 ABC的面積之比為（）ABCD【解答】 解：點 D、E 分別為邊 AB、 AC的中點， DE為 ABC的中位線， DEBC， ADE ABC， =（ ）2= 故選：

7、 C2如圖利用標桿BE 測量建筑物的高度已知標桿BE 高 1.2m ，測得AB=1.6mBC=12.4m則建筑物 CD的高是（）A9.3mB10.5mC12.4mD14m【解答】 解： EBCD， ABE ACD，第 6頁（共 16頁）=，即=， CD=10.5（米）故選： B3如圖，在 ABC中，點 D、 E 分別是 AB、AC 的中點，若 ADE 的面積為 4，則 ABC的面積為（）A8B12C14D16【解答】 解：在 ABC中，點 D、E 分別是 AB、AC 的中點， DEBC，DE= BC， ADE ABC， = ， = ， ADE的面積為 4， ABC的面積為： 16，故選： D4

8、要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形的三邊長分別為5cm，6cm 和 9cm，另一個三角形的最短邊長為2.5cm，則它的最長邊為（）A3cm B4cm C4.5cmD5cm【解答】 解：設另一個三角形的最長邊長為xcm，根據題意，得：=，解得： x=4.5，即另一個三角形的最長邊長為4.5cm，故選： C第 7頁（共 16頁）5如圖，在 ABC中， DE BC，DE 分別與 AB，AC相交于點 D，E，若 AD=4，DB=2，則 DE：BC的值為（）ABCD【解答】 解： DEBC， ADE ABC，=故選： A6如果兩個相似三角形對應邊之比是1：3，那么它們的對應中線之比是 （）A

9、1：3B1：4C1：6D1：9【解答】 解：兩個相似三角形對應邊之比是1： 3，又相似三角形的對應高、中線、角平分線的比等于相似比，它們的對應中線之比為1：3故選： A7如圖，線段BD，CE 相交于點 A， DE BC若 AB=4，AD=2，DE=1.5，則 BC的長為（）A1B2C3D4【解答】 解： DEBC，AB=4，AD=2，DE=1.5，第 8頁（共 16頁），即，解得： BC=3，故選： C8如圖，線段 AB 兩個端點的坐標分別為A（2，2）、B（3，1），以原點 O 為位似中心，在第一象限內將線段AB 擴大為原來的2 倍后得到線段CD，則端點 C的坐標分別為（）A（3，1） B（

10、3，3） C（4，4） D（4，1）【解答】 解：以原點 O 為位似中心，在第一象限內將線段 AB 擴大為原來的 2 倍后得到線段 CD， A 點與 C 點是對應點， C 點的對應點 A 的坐標為（ 2，2），位似比為： 1：2，點 C 的坐標為：（4，4）故選： C9如圖，已知 DEBC， CD和 BE 相交于點 O， S DOE： S COB=9：16，則 DE：BC為（）A2：3B3：4C9：16D1：2【解答】 解： DEBC，第 9頁（共 16頁） DOE BOC， =（ ）2故選： B10如果 ABC DEF，A、B 分別對應 D、E，且 AB：DE=1：2，那么下列等式一定成立的

11、是（）ABC：DE=1：2B ABC的面積： DEF的面積 =1： 2C A 的度數： D 的度數 =1：2D ABC的周長： DEF的周長 =1： 2【解答】 解： A、BC 與 EF是對應邊，所以， BC： DE=1： 2 不一定成立，故本選項錯誤；B、 ABC的面積： DEF的面積 =1： 4，故本選項錯誤；C、 A 的度數： D 的度數 =1：1，故本選項錯誤；D、 ABC的周長： DEF的周長 =1： 2 正確，故本選項正確故選： D11如圖所示，若 ABC DEF，則 E 的度數為（）A28B32C42D52【解答】 解： A=110， C=28， B=42， ABC DEF， B

12、= E E=42第10頁（共 16頁）故選： C12如圖，在 ABC中， D 在 AB 上， E 在 AC上， F 在 BC上，DEBC，EFAB，則下列結論一定正確的是（）ABCD【解答】 解： DEBC，EF AB， ADE ABC， EFC ABC，四邊形 BFED為平行四邊形， ADE EFC，DE=BF， =，即=故選： A13如圖，D 是 ABC一邊 BC上一點，連接 AD，使 ABC DBA的條件是（）AAC：BC=AD：BD B AC： BC=AB：AD CAB2=CD?BC D AB2=BD?BC【解答】 解： B=B，當時， ABC DBA，當 AB2=BD?BC時， AB

13、C DBA，故選： D14如圖，在 ABC中，點 D、 E 分別在邊 AB、AC 上， AD： DB=2： 3， B=第11頁（共 16頁）ADE，則 DE：BC等于（）A1：2B1：3C2：3D2：5【解答】 解： ADE=B， DEBC， ADE ABC， AD：AB=DE：BC， AD：DB=2： 3， AD：AB=2： 5， AD：AB=DE：BC=2：5故選： D二填空題（共4 小題）15一天，小青想利用影子測量校園內一根旗桿的高度，在同一時刻內，小青的影長為 2 米，旗桿的影長為 20 米，若小青的身高為 1.60 米，則旗桿的高度為16 米【解答】 解： OADA，CEDA， C

14、ED=OAB=90， CDOE， CDA=OBA， AOB ECD，=，=，解得 OA=16第12頁（共 16頁）故答案為： 1616如圖，已知 1=2=3，圖中有4對相似三角形【解答】 解： A= A， 1= 2， ADE ABC， A= A， 1=3， ADE ACD， ABC ACD， 1= 2， DEBC， EDC=DCB， DECB， DCB=CDE， 2= 3， BDC CED，故答案為 4第13頁（共 16頁）17在平面直角坐標系中，點 A（ 2， 3），B（5， 2），以原點 O 為位似中心，位似比為 1：2，把 ABO縮小，則點 B 的對應點 B的坐標是 （ ，1）或（，1）

15、【解答】 解：以原點 O 為位似中心，位似比為 1：2，把 ABO 縮小， B（ 5，2），點 B 的對應點 B的坐標是：（， 1）或（，1）故答案為：（， 1）或（，1）18D、E 分別在 ABC的邊 AB、AC上，要使 AED ABC，添加一個條件 AED=B （只能填一個）即可【解答】 解： AEB=B， A=A， AED ABC，故添加條件 AEB=B 即可以使得 AED ABC，故答案為： AEB=B三解答題（共3 小題）19如圖，在 ABC中， B= AED，AB=5，AD=3，CE=6，求證：（1） ADE ABC；（2）求 AE的長第14頁（共 16頁）【解答】（1）證明： B=AED， A=A， ADE ABC；（ 2）解：由（ 1）知， ADE ABC，則=，即= AB=5， AD=3，CE=6， =， AE=920如圖，在矩形 ABCD中， DGAC，垂足為 G（ 1） ADG與 ACD、 CDG與 CAD相似嗎？為什么？（ 2）若 AG=6，CG=12，求矩形 ABCD的面積【解答】 解：（1） ADG ACD、 CDG CAD；四邊形 ABCD是矩形， ADC=90， DG AC， AGD=DGC=90， ADC=AGD，又 A= A， ADG ACD，同理可得： CDG CAD；（ 2） ADG ACD， AD2=AG?AC， CDG CAD，第1