直線和圓地位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)課題_第1頁(yè)
直線和圓地位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)課題_第2頁(yè)
直線和圓地位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)課題_第3頁(yè)
直線和圓地位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)課題_第4頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)河北省秦皇島市盧龍縣盧龍鎮(zhèn)中學(xué) 穆秀明一、教學(xué)內(nèi)容:圓是常見的幾何圖形之一,也是平面幾何中最基本的圖形之一,不僅在日常生活中的許多物體是圓形的,而且在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、土木建筑等方面都看以看到圓,圓的許多性質(zhì)集中反映了事物內(nèi)部量變與質(zhì)變之間的關(guān)系,一般與特殊的關(guān)系,矛盾的對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系等等,在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。教材是讓學(xué)生比較系統(tǒng)的研究圓的概念、性質(zhì)、與圓有關(guān)的位置關(guān)系、正多邊形和圓的關(guān)系以及一些與圓有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題。結(jié)合圓的有關(guān)知識(shí),可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀的教育,所以這一章的教學(xué),在初中的學(xué)習(xí)中占有重要地位。本節(jié)課的內(nèi)容是“直線和圓的位

2、置關(guān)系” ,是與圓有關(guān)的三種位置關(guān)系的第二種位置關(guān)系。這種位置關(guān)系在生活中的應(yīng)用比較廣泛,它的探索是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在這節(jié)課中,利用直線到圓心的距離和半徑的大小關(guān)系判斷直線和圓的數(shù)量關(guān)系的方法為學(xué)習(xí)切線的性質(zhì)和判定提供了依據(jù),本節(jié)課學(xué)習(xí)方法的形成、數(shù)形結(jié)合思想的滲透為后續(xù)的探索圓與圓的位置關(guān)系打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),有著承前啟后的重要作用。二、教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)目標(biāo):(1)探索并理解直線和圓的三種位置關(guān)系。(2)能夠利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系。(3)能夠用圓心到直線的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。2、能力目標(biāo):精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案(1)經(jīng)歷

3、觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的過(guò)程,提高觀察、比較、概括的邏輯思維能力以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題的能力。(2)在探索直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程中,運(yùn)用類比的方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。(3)能夠利用直線和圓的位置關(guān)系解決有關(guān)的幾何問(wèn)題。3、情感態(tài)度目標(biāo):體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn),量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn),感受數(shù)學(xué)中的美。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn):探索直線和圓的三種位置關(guān)系。2、難點(diǎn):理解和靈活運(yùn)用判定直線和圓的位置關(guān)系的方法。四、學(xué)情分析:本章是在學(xué)習(xí)了直線圖形的性質(zhì)的以及小學(xué)學(xué)過(guò)圓的知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步系統(tǒng)的研究這種特殊的曲線圖形。在經(jīng)歷了探索點(diǎn)和圓位置關(guān)系之后,學(xué)生初步體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)

4、學(xué)思想,初步形成了探索的方法、具備了獨(dú)立探索的能力。所以,在探索直線和圓位置關(guān)系時(shí)學(xué)生會(huì)類比點(diǎn)和圓位置關(guān)系進(jìn)行探索,但預(yù)計(jì)部分學(xué)生會(huì)照搬點(diǎn)和圓位置關(guān)系套用在直線和圓位置關(guān)系上,另一部分學(xué)生則會(huì)在獨(dú)立探索和交流的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)這種位置關(guān)系與點(diǎn)和圓位置關(guān)系的區(qū)別,從而類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系進(jìn)一步探索直線和圓的位置關(guān)系。針對(duì)這種情況,教師應(yīng)該在教學(xué)設(shè)計(jì)上重視知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合,給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行探索交流,暴露學(xué)生的思維過(guò)程,及時(shí)掌握學(xué)生的認(rèn)知情況。五、教學(xué)支持條件分析在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,可以利用多媒體教學(xué)手段,以便更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。多媒體的作用有以下三點(diǎn) :精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1、利用多媒

5、體把海上日出的景色淋漓盡致的演示給學(xué)生,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情趣,把生活中直線和圓的位置關(guān)系的實(shí)例更加直觀的展示給學(xué)生,為學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解奠定了形象的基礎(chǔ)。2、讓幾何畫板成為學(xué)生交流展示的平臺(tái),省時(shí)、高效、直觀易于理解。六、教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析本節(jié)課是以學(xué)生的自主探究為主要學(xué)習(xí)方式,即學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷觀察、猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的過(guò)程,探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論,并應(yīng)用新知解決問(wèn)題。教師利用實(shí)際情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法研究問(wèn)題,體會(huì)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,利用問(wèn)題的提出和積極的評(píng)價(jià)語(yǔ)言調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和參與程度,師生共同探索、歸納、解決問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),

6、學(xué)生不僅能夠理解直線和圓的三種位置關(guān)系,而且能夠靈活運(yùn)用判定直線和圓的位置關(guān)系的方法解決有關(guān)的幾何問(wèn)題,此外,學(xué)生在利用類比方法探索直線和圓位置關(guān)系的過(guò)程中,形成了探究同類問(wèn)題的一般方法,為學(xué)習(xí)圓和圓的位置關(guān)系打下了思想方法的基礎(chǔ),并體會(huì)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想。七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一、觀看日出,學(xué)生: 欣賞海上日出的短片,從利用家鄉(xiāng)海上揭示問(wèn)題畫面中抽象出幾何圖形直線和日出的自然風(fēng)1、欣賞家鄉(xiāng)秦皇島特圓,觀察日出動(dòng)態(tài)畫面, 初步猜想直光,激發(fā)學(xué)生探有的自然風(fēng)光海線和圓存在幾種位置關(guān)系。索直線和圓位上日出。教師: 提出問(wèn)題,關(guān)注學(xué)生通過(guò)置關(guān)系的興趣,2、觀察海上日出的動(dòng)

7、觀察對(duì)直線和圓位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)情讓學(xué)生反復(fù)觀精彩文檔態(tài)畫面并思考:在這個(gè)畫面中,你能否抽象出我們熟悉的幾何圖形呢?3、再次觀察海上日出的動(dòng)態(tài)畫面,思考:在日出的過(guò)程中,直線和圓存在哪些位置關(guān)系?活動(dòng)二、動(dòng)手操作,明確概念利用你手中的硬幣、模板、刻度尺,獨(dú)立探索:1、直線和圓有哪些位置關(guān)系?請(qǐng)畫出各種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖形。2、你是如何區(qū)分這些位置關(guān)系的?實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案況。察日出的動(dòng)態(tài)演示,對(duì)直線和圓的位置關(guān)系有了初步的猜想。學(xué)生:先獨(dú)立動(dòng)手操作、 觀察、發(fā)現(xiàn)、 讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)歸納出直線和圓的位置關(guān)系, 然后在立的探究學(xué)習(xí),小組內(nèi)與同伴交流, 最后每個(gè)小組選促使學(xué)生主動(dòng)一名代表利用幾何畫板展示交流后參與數(shù)

8、學(xué)知識(shí)的結(jié)果,其他小組進(jìn)行補(bǔ)充。的“再發(fā)現(xiàn)”,教師: 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)如何判斷位置培養(yǎng)學(xué)生觀察、關(guān)系展開討論,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)分析、比較、抽言,最后師生共同總結(jié)直線和圓的位象、概括的思維置關(guān)系,明確相關(guān)概念。能力。教師關(guān)注學(xué)生分類的依據(jù), 思維的過(guò)程以及語(yǔ)言描述的準(zhǔn)確性。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3、日落的過(guò)程當(dāng)中,教師:再現(xiàn)海上日出的過(guò)程。再現(xiàn)并解決活直線和圓又有哪些位學(xué)生: 指出海上日出過(guò)程中直線動(dòng)一中的問(wèn)題,置關(guān)系呢?和圓的三種位置關(guān)系。利用日落的過(guò)教師: 演示海上日落的過(guò)程并提程對(duì)直線和圓出問(wèn)題。的位置關(guān)系進(jìn)學(xué)生: 指出日落過(guò)程中直線和圓行鞏固。的位置關(guān)系?;顒?dòng)三、回顧舊知,探索關(guān)系1、回顧:點(diǎn)和

9、圓有哪教師:提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生回憶點(diǎn)和學(xué)生類比點(diǎn)和些位置關(guān)系?你是如圓位置關(guān)系的判斷方法和探索過(guò)程。圓的位置關(guān)系何判斷這些位置關(guān)系學(xué)生:回憶點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的的?教師關(guān)注學(xué)生對(duì)點(diǎn)和圓位置關(guān)系角度來(lái)探索直的掌握情況。線和圓的位置關(guān)系。2、請(qǐng)利用你手中的硬學(xué)生:先獨(dú)立動(dòng)手操作、 觀察、發(fā)現(xiàn)、 學(xué)生體 會(huì)運(yùn)用幣、模板、刻度尺繼歸納判斷直線和圓的位置關(guān)系其他轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)續(xù)探索判定直線和圓方法,然后在小組內(nèi)與同伴交流, 最合的數(shù)學(xué)思想位置關(guān)系的其他方后每個(gè)小組選一名代表展示交流后解決問(wèn)題。法。的結(jié)果,其他小組進(jìn)行補(bǔ)充。學(xué)生體會(huì)不僅教師:引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出思考的角度、可以用 d 和 r 的過(guò)程,類比

10、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系探索直大小關(guān)系判斷線和圓的位置關(guān)系。直線和圓的位精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案師生共同總結(jié)如何利用圓心到直線的距離 d 和半徑 r 的數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。置關(guān)系,也可以根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷 d 和 r 的數(shù)量關(guān)系?;顒?dòng)四、閱讀教材,梳理知識(shí)1、閱讀教材。教師重點(diǎn)關(guān)注: 1、學(xué)生的思維過(guò)程。 讓學(xué)生在探索要求:結(jié)合前面探索2、學(xué)生產(chǎn)生的疑惑。 3、學(xué)生是否能之后通過(guò)閱讀的內(nèi)容,劃出本節(jié)課類比點(diǎn)和圓的探索過(guò)程進(jìn)行探索。 4、 教材明確鞏固主要知識(shí)點(diǎn),記錄閱學(xué)生語(yǔ)言描述是否準(zhǔn)確。新知識(shí),掃清障讀時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題,閱教師:提出閱讀要求。礙。讀后交流解決。學(xué)生:閱讀教材,劃出重點(diǎn),記

11、錄探索、閱讀之后2、梳理知識(shí)點(diǎn)。疑問(wèn)。獨(dú)立歸納總結(jié)知識(shí)點(diǎn),進(jìn)一步鞏固加深?;顒?dòng)五、課堂練習(xí),鞏固運(yùn)用練習(xí)一、設(shè) O的直教師:給出表格,提出問(wèn)題。練習(xí)的安排是徑為 m,圓心 O到直線a 的距離為 d。(1) 若 m=30,d=15,則直線 a 和 O的位置關(guān)系是。若 m=6,d=2,則直線 a 和 O 的位置關(guān)系學(xué)生:口答填表。為了讓學(xué)生鞏師生共同總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。固判斷直線和圓的位置關(guān)系教師:提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生深入分的方法 以及靈精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案是。析、比較已知條件和所求, 積累經(jīng)驗(yàn)活應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)若 m=7,d=5,則直線a 和 O 的位置關(guān)系和方法。是。學(xué)生:回答問(wèn)題,分析、比較題目(2) 若

12、直線 a 和 O相切, O 半徑為 3,的已知條件和所求,總結(jié)解題方法,則 d=。(3) 若直線 a 和 O相 交流解題經(jīng)驗(yàn)。互相補(bǔ)充、評(píng)價(jià)。離, d=4.5 ,則 O半生正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力,進(jìn)一步滲透分類討論、數(shù)徑r的 取 值 范 圍是。練習(xí)二、在三角形 ABC中,AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm。(1)以點(diǎn) A 為圓心,以 3cm 為半徑的圓和直線 BC的位置關(guān)系是教師關(guān)注: 1、學(xué)生是否能夠靈活形結(jié)合等數(shù)學(xué)運(yùn)用圓心到直線的距離和半徑的大思想。小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系,或者通過(guò)直線和圓的位置關(guān)系判斷圓心到直線的距離和半徑的大小關(guān)系。2、學(xué)生審題是否認(rèn)真仔細(xì)。 3、學(xué)生(

13、2)如果以點(diǎn) C為圓心的圓與直線AB 相是否體會(huì)到圓心到直線的距離、半切,則C 的半徑應(yīng)該為。徑、直線和圓的位置關(guān)系這三者只要(3)如果以點(diǎn) C為圓心的圓與直線AB 相 已知其中二者就能判斷出第三者。 、交,則 C 的半徑 r4的 取值范 圍 學(xué)生的語(yǔ)言表示是否準(zhǔn)確。 5、數(shù)形是。結(jié)合思想和分類討論思想是否滲透練習(xí)三、在平面直角坐標(biāo)系中,圓 A 的圓 到位。 6、是否所有的學(xué)生都能解決心坐標(biāo)為( 1,-2 ),半徑為 1。這些習(xí)題,對(duì)于解答錯(cuò)誤的學(xué)生, 錯(cuò)(1) A 與 y 軸的位誤原因是什么。置關(guān)系是。(2) A 向上平移的距離為時(shí)A 與x 軸相切。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案y4321-3 -2

14、-11 2 3 x-1-2A-3活動(dòng)六、解決問(wèn)題,課尾延伸思考:如何畫出一個(gè)教師:提出思考問(wèn)題。通過(guò)思考題讓圓的切線?學(xué)生:獨(dú)立思考。學(xué)生應(yīng)用本節(jié)教師關(guān)注學(xué)生是否有畫出切線的方課知識(shí)初步形法。成畫切線的方法,既是對(duì)本節(jié)內(nèi)容的鞏固和應(yīng)用,也為下一課時(shí)切線性質(zhì)和判定的學(xué)習(xí)埋下伏筆。八、板書設(shè)計(jì)直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí) :點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線和圓有三種位置關(guān)系學(xué)生展示點(diǎn)在圓外d點(diǎn)在圓上d=點(diǎn)在圓內(nèi)d相交相切相離dr精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案九、教學(xué)反思新課程指出:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,是發(fā)展的主體。在課堂教學(xué)中,教師要將課堂的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生,作為教師應(yīng)以“探究過(guò)程,探究方法,探究結(jié)果,運(yùn)用結(jié)果”為主線安排教學(xué)進(jìn)

15、程,應(yīng)高度重視學(xué)生的主動(dòng)參與、親自研究、動(dòng)手操作,讓學(xué)生從中去體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。在直線和圓的位置關(guān)系這節(jié)課中,我首先由家鄉(xiāng)海上日出的自然風(fēng)光引入,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽(yáng)位置關(guān)系的變化,從而引出課題:直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺,自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系,給出定義,引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系,再進(jìn)行應(yīng)用。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn):由家鄉(xiāng)海上日出的自然風(fēng)光引入,激發(fā)學(xué)生探索的興趣,充分感受生活中反映的現(xiàn)象,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐。對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

16、發(fā)生好奇,這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,從生活中“找”數(shù)學(xué), “想”數(shù)學(xué),讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。在探索直線和圓位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來(lái)思考問(wèn)題、解決問(wèn)題,從而突破難點(diǎn),使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。同時(shí),我也感覺(jué)到本節(jié)課的教學(xué)有不妥之處:學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后,是由我講解的三個(gè)概念:相交、相切、相離。學(xué)生被動(dòng)的接受,對(duì)概念的理解不是很深刻,可以改為讓學(xué)生精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案下定義,師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。雖然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則,但在讓學(xué)

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