2015年棗陽適應(yīng)試題數(shù)學(xué)及答案

1、棗陽市2015年中考適應(yīng)性考試數(shù) 學(xué) 試 題(本試題共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘)祝 考 試 順 利 注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將考試號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無效. 3非選擇題（主觀題）用0.5毫米的黑色簽字筆直接答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。作圖一律用2B鉛筆或0.5毫米黑色簽字筆。4考試結(jié)束后，請將本試題卷與答題卡一并上交。 一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共

2、36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答.1.在，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是：A B. C. 0 D. 22.下列運(yùn)算正確的是： A.· B. C. D.3.如圖所示，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是:A同位角相等，兩直線平行 B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等 D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4.“六·一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購進(jìn)A，B兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，B型童裝每套36元.若設(shè)購買A型童裝套，B型童裝套，依題意列方程組正確的是：A BC D5.下列幾何體

3、中，有一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個(gè)幾何體是： A.正方體 B.圓柱 C.圓椎 D.球6.要得到拋物線，可以將拋物線：A向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度B向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度C向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度D向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度7.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為：A B. C. D.8. 為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1324月用電量（千瓦/戶）40505560那么這10戶居民月用電量(

4、單位：千瓦時(shí))，關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列說法錯(cuò)誤的是：A.中位數(shù)是55 B.眾數(shù)是60 C方差是29 D.平均數(shù)是549.如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC；OE=OD.從上述四個(gè)條件中，選取兩個(gè)條件，不能判定ABC是等腰三角形的是： A B C D10.函數(shù)與（0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致可能是： 11.如圖，在ABC中，AB=8，AC=6，點(diǎn)D在AC上，且AD=2， 如果要在AB上找一點(diǎn)E，使ADE與ABC相似，則AE的長為：A. B. C.3 D. 或12如圖，在半徑為6cm的O中，點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D

5、是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且D=30°，下列四個(gè)結(jié)論：OABC；BC=cm；sinAOB=；四邊形ABOC是菱形其中正確結(jié)論的序號(hào)是：A. B. C. D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）把答案填在答題卡的對應(yīng)位置的橫線上.13.分式方程的解為 .14. 某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加 課外讀書活動(dòng)“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別(圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1，圖2的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛藝體類圖書的學(xué)生約有 人.15.如圖，折疊矩形ABCD

6、的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處.已知折痕AE=cm,且tanEFC=,則矩形ABCD的周長為 16. 如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是 .17.在ABC中，BAC=90°，C=30°，BC=6，P為直線AC上的一點(diǎn)（不與A、C重合），滿足APB=60°，則CP= .三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共69分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).18.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中是方程的解.19.（本題滿分6分）有兩把不同的鎖和

7、三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？20.（本題滿分6分）如圖，已知函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.在軸上有一點(diǎn)P（，0）（其中2），過點(diǎn)P作軸的垂線，分別交和的圖象于點(diǎn)C，D.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求的值.21.（本題滿分6分）碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸載完畢，那么

8、平均每天至少要卸載多少噸？22.（本題滿分6分）某船以每小時(shí) 36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B，測得該島在北偏東 30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁 (1)試說明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域外?(2)若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險(xiǎn)?請說明理由.23.（本題滿分7分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE.（1）求證：CE=CF；（2）CDF可看成圖中哪個(gè)三角形通過旋轉(zhuǎn)變換得到的？寫出旋轉(zhuǎn)過程；（3）若點(diǎn)G在AD上，且GCE=45°，試判斷線段GE，BE，GD之間的數(shù)量關(guān)系，并說

9、明理由.24.（本題滿分10分）某地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，該地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購買型、型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系. 型型投資金額(萬元)524補(bǔ)貼金額(萬元)(0)2(0)2.43.2（1）分別求和的函數(shù)解析式；（2）有一農(nóng)戶投資10萬元購買型、型兩種設(shè)備，請你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.25.（本題滿分10分）如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn).AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過A，E兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)F.已知BC=，AD=4.（1）求證：BC是O的

10、切線；（2）求O的半徑；（3）求cosBEF的值.26.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且ACB90°，將COB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到CDE，連結(jié)AE（1）求證：CE平分AED；（2）若拋物線過點(diǎn)E和點(diǎn)C，求此拋物線解析式；（3）點(diǎn)P是（2）中拋物線上一點(diǎn)，且以A、C、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2015年適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)期末測試題答案一.選擇題題號(hào)123456789101112答案ABABCDBCDBDB二.填空題13. 14.160 15.36 16. 17.或三.解答題18.解：原式&

11、#183;. （3分）解方程，得， （5分）代入原式. （6分）19. 解：設(shè)兩把不同的鎖分別為，則它們對應(yīng)能打開的鑰匙分別為，第三把鑰匙為. （1分） 現(xiàn)將隨機(jī)取一把鑰匙開任意一把鎖的情況列表如下：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（3分）從表中看出，共有6種等可能情況，其中只有（，），（，）可打開鎖.（4分）故一次打開鎖的概率是P=. （6分）20.解：（1）點(diǎn)M在函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2）. （1分）把點(diǎn)M（2，2）代入，得，解得，一次函數(shù)的解析式為. （2分）把代入得，解得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）. （3分）（2）把代入，得，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）.CD

12、=OB，CD=3.PC軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），. （6分）21.解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為噸，根據(jù)已知條件得 ， （1分）所以關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 . （2分）（2）把代入，得 （噸）（4分）從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載48噸.對于函數(shù)，當(dāng)0時(shí)，越小，越大，這樣若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要卸載48噸.（6分）22. (1)如圖 ，過點(diǎn)B作BDAE，交AC于點(diǎn)D.AB=36×0.5=18(海里)，ADB=60°，DBC=30°，ACB=30°，又CAB=30°，BC=AB.（2分

13、）BC=AB=1816. 點(diǎn)B在暗礁區(qū)域外.（3分） (2)如圖，過點(diǎn)C作CHAB，垂足為點(diǎn)H由(1)得BC=AB=18(海里)在RtCBH中，CBH=60°，CH=16.（5分）船繼續(xù)向東航行有觸礁的危險(xiǎn).（6分） 23.（1）證明：在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF， CBECDF（SAS）. （1分） CE=CF. （2分）（2）CDF可以看成是CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的. （3分） （3）解：GE=BE+GD. （4分）理由：由（1）得CBECDF，BCE=DCF，CE=CF.GCE=45°，BCE+DCG=45°.G

14、CF=DCF+DCG=45°.（5分）在ECG與FCG中，CE=CF，GCE=GCF，GC=GC，ECGFCG（SAS）. （6分）GE=GF. GE=DF+GD=BE+GD. （7分）24. 解：(1)由題意得，. （1分） ，.（3分）（2）設(shè)購型設(shè)備投資萬元，購型設(shè)備投資萬元，共獲補(bǔ)貼Q萬元.， （5分） （7分）. （8分）0，Q有最大值，即當(dāng)時(shí)， （9分）（萬元）.即投資7萬元購型設(shè)備，投資3萬元投資設(shè)備，共獲得最大補(bǔ)貼5.8萬元.（10分）25. 解：（1）連接OE. AB=AC，D是BC的中點(diǎn). ADBC. （1分） OA=OE，OEA=OAE.又OAE=DAE. OE

15、A=DAE.（2分）OEAD. OED=ADC=90°.BC是O的切線.（3分）（2）BC=，AD=4，BD=，AB=12.（4分）OEAD. BEOBDA. .（5分）設(shè)O的半徑為，則，即=3.（6分）（3）FAE=DAE，AEF=ADE=90°，RtAFERtAED.（7分）.AE=.（8分）BEF+AED=90°，AED+EAD=90°BEF=EAD.(9分)cosBEF=cosEAD=.(10分)26.解：（1）由題意得：BCEC，ABCDEC （1分）ACBE，ABAE，AEBABC（2分）AEBDEC即CE平分AED（3分）（2）ACB90°，COAB，AOCCOB（4分） 4，OC2點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)E坐標(biāo)為（4