《16.2 二次根式的乘除（第2課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)案例

1、?16.2 二次根式的乘除第2課時(shí)?教學(xué)設(shè)計(jì)案例一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容二次根式的除法法那么及其逆用 ,最簡二次根式的概念。2.內(nèi)容解析二次根式除法法那么及商的算術(shù)平方根的探究 ,最簡二次根式的提出 ,為二次根式的運(yùn)算指明了方向 ,學(xué)習(xí)了除法法那么后 ,就有比擬豐富的運(yùn)算法那么和公式依據(jù) ,將一個(gè)二次根式化成最簡二次根式 ,是加減運(yùn)算的根底.基于以上分析 ,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的除法法那么和商的算術(shù)平方根的性質(zhì) ,最簡二次根式.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.教學(xué)目標(biāo)(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法那么和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);(2)會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;(3) 理解最簡

2、二次根式的概念.2.目標(biāo)解析(1)學(xué)生能通過運(yùn)算 ,類比二次根式的乘法法那么 ,發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法那么;(2)學(xué)生能理解除法法那么逆用的意義 ,結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法那么 ,對(duì)簡單的二次根式進(jìn)行運(yùn)算.(3)通過觀察二次根式的運(yùn)算結(jié)果 ,理解最簡二次根式的特征 ,能將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式.三、教學(xué)問題診斷分析本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運(yùn)算時(shí) ,分母含根號(hào)的處理方式上 ,學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)困難或容易失誤 ,在除法運(yùn)算中 ,可以先計(jì)算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行 ,也可以先利用分式的性質(zhì) ,去掉分母中的根號(hào) ,再結(jié)合乘法法那么和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進(jìn)行.二次

3、根式的除法與分式的運(yùn)算類似 ,如果分子、分母中含有相同的因式 ,可以直接約去 ,以簡化運(yùn)算.教學(xué)中不能只是列舉題型 ,應(yīng)以各級(jí)各類習(xí)題為載體 ,引導(dǎo)學(xué)生把握運(yùn)算過程 ,估計(jì)運(yùn)算結(jié)果 ,明確運(yùn)算方向.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的除法法那么與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關(guān)系和應(yīng)用.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)提問 ,探究規(guī)律問題1二次根式的乘法法那么是什么內(nèi)容?化簡二次根式的一般步驟怎樣?師生活動(dòng)學(xué)生答復(fù)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生回憶探究乘法法那么的過程 ,類比該過程 ,學(xué)生可以探究除法法那么.2.觀察思考 ,理解法那么問題2教材第8頁“探究欄目 ,計(jì)算結(jié)果如何?有何規(guī)律?師生活動(dòng)學(xué)生答復(fù) ,給出正確答案后

4、 ,教師引導(dǎo)學(xué)生思考 ,并總結(jié)二次根式除法法那么：.問題3比照乘法法那么里字母的取值范圍 ,除法法那么里字母的取值范圍有何變化?師生活動(dòng)學(xué)生思考 ,答復(fù)。學(xué)生能說明根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義知道 ,分母不為零就可以了.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過自主探究 ,采用類比的方法 ,得出二次根式的除法法那么后 ,要明確字母的取值范圍 ,以免在處理更為復(fù)雜的二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤.問題4 對(duì)例題的運(yùn)算你有什么看法?是如何進(jìn)行的?師生活動(dòng) 學(xué)生利用法那么直接運(yùn)算 ,一般根號(hào)下不含分母和開得盡方的因數(shù).【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法那么進(jìn)行簡單的運(yùn)算.問題5 比照積的算術(shù)平方根的性質(zhì) ,商的算術(shù)平方根有沒

5、有類似性質(zhì)?師生活動(dòng) 學(xué)生類比地發(fā)現(xiàn) ,商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商 ,即.利用該性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡.3.例題示范 ,學(xué)會(huì)應(yīng)用例1 計(jì)算： (1); (2); (3).師生活動(dòng)提問：你有幾種方法去掉分母中的根號(hào)?去分母的依據(jù)分別是什么?再提問：第(2)用什么方法計(jì)算更簡捷?第(3)題根號(hào)下含字母在移出根號(hào)時(shí)應(yīng)注意什么?【設(shè)計(jì)意圖】通過具體問題 ,讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)算中培養(yǎng)運(yùn)算能力 ,訓(xùn)練運(yùn)算技能 ,問題5你能從例題的解答過程中 ,總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎?師生活動(dòng)學(xué)生總結(jié) ,師生共同補(bǔ)充、完善。要總結(jié)出：(1)這些根式的被開方數(shù)都不含分母;(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的

6、因數(shù)或因式;(3)分母中不含根號(hào);【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié) ,提出最簡二次根式的概念 ,要強(qiáng)調(diào) ,在二次根式的運(yùn)算中 ,一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式.問題6課件展示一組二次根式的計(jì)算、化簡題.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生用總結(jié)出的結(jié)論進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.4.穩(wěn)固概念 ,學(xué)以致用例2 教材第9頁例7.師生活動(dòng) 提問 此題是以長方形面積為背景的數(shù)學(xué)問題 ,二次根式的除法運(yùn)算在此發(fā)揮什么作用?再提問 章引言中的問題現(xiàn)在能解決了嗎?【設(shè)計(jì)意圖】穩(wěn)固性練習(xí) ,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用二次根式的乘除運(yùn)算法那么解決實(shí)際問題的能力。5.歸納小結(jié) ,反思提高師生共同回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容 ,并請(qǐng)學(xué)生答復(fù)以下問題：(1)除法運(yùn)

7、算的法那么如何?對(duì)等式中字母的取值范圍有何要求?(2)你能說明最簡二次根式需要滿足的條件嗎?6.布置作業(yè)：教科書第10頁練習(xí)第1 ,2 ,3題;教科書習(xí)題16.2第10 ,11題.五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1.在、中 ,最簡二次根式為 .【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)最簡二次根式的概念的理解.2.化簡以下各式為最簡二次根式：;.【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)二次根式的運(yùn)算法那么和運(yùn)算性質(zhì).鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行計(jì)算.對(duì)于分母含二次根式的處理 ,要結(jié)合整式的乘法公式進(jìn)行計(jì)算.3.化簡：(1); (2).家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境 ,為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作 ,孩子一入園就召開家長會(huì) ,給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。

8、我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長 ,要求孩子回家向家長朗誦兒歌 ,表演故事。我和家長共同配合 ,一道訓(xùn)練 ,幼兒的閱讀能力提高很快。語文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,如果有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、

9、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對(duì)幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時(shí)我還通過各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對(duì)詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子