蘇教版六年級數(shù)學下冊第七單元《總復習》7.5圖形的認識測量(三)教案

1、圖形的認識和測量 ( 三) 。( 教材第 9296 頁)1. 使學生進一步認識學過的立體圖形的特征 , 并能熟練運用相關知識解決實際問題。2. 復習長方體、 正方體、圓柱、圓錐表面積和體積的計算公式 , 使學生加深對立體圖形之間內在聯(lián)系的認識 , 滲透數(shù)學的轉化思想 , 對所學知識進一步系統(tǒng)化和概括化。3. 通過實際操作 , 培養(yǎng)學生的實際動手能力 , 培養(yǎng)學生歸納、總結、比較、分析的邏輯思維能力及空間觀念。4. 引導學生在解決實際問題的過程中 , 感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。重點 : 掌握立體圖形的特征 , 歸納各種立體圖形表面積和體積計算公式間的內在聯(lián)系。難點 : 運用所學知識解決實際問題。

2、課件。師: 同學們 , 我們已經(jīng)復習了平面圖形的相關知識。今天這節(jié)課 , 我們復習立體圖形的知識。1. 立體圖形的認識。師: 請同學們看圖 , 說出下面每個立體圖形的名稱、 特征以及圖中字母的含義,再試試把它們分成兩類?？梢愿瑢W交流。( 課件出示 : 教材第 92 頁最上面圖 )學生進行小組交流活動 ; 教師巡視了解情況。組織學生匯報交流 :·長方體的特征是有 12 條棱 ,8 個頂點 ,6 個面。每組中的 4 條棱長度相等 , 相對的兩個面相等。圖中的三個字母分別表示長方體的長、寬、高。·正方體的 12 條棱長度都相等 ,6 個面的面積都相等 , 有 8 個頂點。圖中的

3、字母表示正方體的棱長。·長方體和正方體的相同點是都有 8 個頂點 ,12 條棱 ,6 個面 , 所以也可以說正方體是特殊的長方體。 不同點是正方體的 12 條棱長度都相等 ,6 個面的面積都相等。·圓柱的底面是大小相等的圓形 , 側面是一個曲面 , 有無數(shù)條高。圓柱是有長方形或正方形旋轉而成的。 圖中的字母 O表示圓柱的底面圓心 , r 表示底面半徑 , d 表示底面直徑 , h 表示圓柱的高。·圓錐的底面是圓形 , 側面是一個曲面 , 只有一條高。圓錐是由三角形旋轉而成的。圖中的字母 O表示圓錐的底面圓心 , r 表示底面半徑 , h 表示圓錐的高。2. 立體圖

4、形的表面積和體積。師: 什么是長方體、正方體和圓柱的表面積?生: 長方體的表面積就是圍成長方體的 6 個面的面積總和。正方體的表面積就是圍成正方體的 6 個面的面積總和。圓柱的表面積就是圍成圓柱的 3 個面的面積總和。師: 各怎樣計算 ?生: 長方體的表面積 =( 長×寬 +長×高 +寬×高 ) ×2。正方體的表面積 =棱長×棱長× 6。圓柱的表面積 =側面積 +底面積× 2。師: 什么是物體的體積 ?什么是容器的容積 ?生: 物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器所能容納的物體的大小叫作容器的容積。師: 常用的體積單位有哪

5、些 ?相鄰單位間的進率各是多少 ?生: 常用的體積單位有立方米、立方分米 ( 升) 、立方厘米 ( 毫升 ) 。相鄰單位間的進率是 1000。師: 回憶各立體圖形體積公式的推導過程 , 想一想它們之間的聯(lián)系 , 跟小組的同學說一說 , 然后完成下面的填空。 ( 課件出示 : 教材第 94 頁最上面圖 )學生進行思考交流活動 ; 教師巡視了解情況。組織學生匯報交流 :【設計意圖 : 在對圖形知識進行分類整理的同時 , 引導學生回憶立體圖形的表面積、體積等計算公式相關聯(lián)的公式推導過程 , 再次體會轉化的思想】師: 在本節(jié)課的學習中 , 你有哪些收獲 ?學生自由交流各自的收獲體會。圖形的認識測量(三

6、)立體圖形長方體體積 = 長×寬×高表面積 = (長×寬+ 長×高+寬×高)×2正方體體積 = 棱長 ×棱長 ×棱長表面積 = 棱長 ×棱長 ×6圓柱體積 = 底面積 ×高表面積 = 側面積 + 底面積 ×2圓錐體積 = 底面積 ×高 ×13A 類一根圓柱形木料 , 底面直徑 20 厘米 , 長 1.2 米, 如果把它橫切或沿底面直徑縱切后分成相等的兩部分 , 分開后兩塊木料的表面積和是多少 ?( 考查知識點 : 立體圖形 ; 能力要求 : 運用所學知識解

7、決簡單的問題)B 類李師傅用白鐵皮制作直徑是 1 分米、長是 1 米的煙囪。制作 25 節(jié) , 大約需要白鐵皮多少平方米 ?( 接縫處按 1 厘米計算 )( 考查知識點 : 立體圖形 ; 能力要求 : 運用所學知識解決簡單的實際問題)課堂作業(yè)新設計A 類:20 厘米 =0.2 米0.2 ÷2=0.1( 米 )2縱切 :3.14 ×0.2 ×1.2+3.14 ×0.1 ×2+0.2 ×1.2 ×2=0.7536+0.0628+0.48橫切 :3.14 ×0.1 2×4+3.14×0.2 ×

8、;1.2=0.1256+0.7536=0.8792( 平方米 )答: 縱切時兩塊木料的表面積和是 1.2964 平方米 ; 橫切時兩塊木料的表面積和是 0.8792 平方米。B 類:1 厘米 =0.01方 法 一米1 分米 =0.1 米(3.14 ×0.1 ×1+1×0.01)×25方 法 二(3.14 ×0.1+0.01) ×1×25=(0.314+0.01) ×25=(0.314+0.01) ×1×25=0.324×25=0.324×25=8.1( 平方米 )=8.1(

9、平方米 )答: 大約需要白鐵皮 8.1 平方米。教材習題教材第 9293 頁“練習與實踐”1.2.3.(6+5+4) ×4=60(厘米 )12×5=60(厘米 )4.5.6. 第個。7. 答案不唯一 , 參考答案如下 :思考題 : 第個。教材第 9496 頁“練習與實踐”1.(1)平方米(2)毫升(3) 立方米(4) 立方分米 升2.5004.05900.061040753.表面積 :4 ×4×6=96(cm2)體積 :4 ×4×4=64(cm2)表面積 :(5 ×3+5×4+3×4) ×2=9

10、4(cm2)體積 :5 ×3×4=60(cm2)表面積 :3.14 ×10×5+3.14×(10 ÷2)2×2=314(cm2)體積 :3.14 ×(10 ÷2) 2×5=392.5(cm3)4. (1)8 ÷4=2(dm)2×2×2=8(dm3)(2)12 ×12×50=7200(cm3)(3)12.56÷3.14 ÷2=2(cm)23)3.14 ×2×5=62.8(cm213(4)3.14×3

11、×4.5 ×3=42.39(cm)5. 40×35=1400(平方厘米 )=14( 平方分米 )6. (0.6 ×0.4+0.6 ×1.8+0.4 ×1.8) ×2=4.08( 平方米 )7. 3.14 ×(4 ×2) ×12+3.14×42×2=401.92(dm2 )3.14 ×40×50+3.14×(40 ÷2) 2=7536(cm2)0.628 ×1.2=0.7536(m 2)8. 40厘米 =0.4 米 5×

12、;1.8 ×0.4×1.7=6.12( 噸 )9.6.28 ÷3.14 ÷2=1( 分 米 )2立 方 分3.14 ×1×6.28=19.7192(米 )=19.7192( 升 )10.12.56÷3.14 ÷2=2( 米 )21×750=4710( 千3.14 ×2×1.5 ×3克 )=4.71(噸 )11.333380×260×530=52364000(mm)=52.364(dm) 52.36(dm )22)(380 ×260+380×530+260×530) ×2=876000(mm)=87.60(dm12.(1)3.14×(20