2017年廣東省中考數學試卷及答案

1、2017 年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數 學說明:1 。全卷共 6 頁，滿分為 120 分，考試用時為 100 分鐘.2. 答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、座位號。用 2B 鉛筆把對應該號碼的標號涂黑。3。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4. 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答, 答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再這寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。5. 考生務必保

2、持答題卡的整潔。考試結束時, 將試卷和答題卡一并交回 .一、選擇題 ( 本大題 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的 , 請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.1。 5 的相反數是 ()A 。 15B。5C.15D.-52. “一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路" 國家投資越來越活躍。據商務部門發(fā)布的數據顯示 .2016 年廣東省對沿線國家的實際投資額超過4 000 000 000美元. 將 4 000 000 000用科學記數法表示為 ()A.0 。4× 10 9B.0.4× 1010C。4×

3、10 9D.4×10103. 已知A70 , 則A 的補角為 ()A。110B。 70C。30D.204. 如果 2 是方程x23 xk0 的一個根 , 則常數 k 的值為()A.1B。2C。 1D。-25。在學校舉行“陽光少年 , 勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90，85,90,80 ， 95，則這組的數據的眾數是（) A.95B.90C.85D.806. 下列所述圖形中 ,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 (）A. 等邊三角形B。平行四邊形 C.正五邊形D.圓7。如題 7 圖，在同一平面直角坐標系中，直線yk1x(k10) 與雙曲線 yk2 x(k20

4、)相交于 A、B兩點，已知點 A的坐標為（ 1,2 ），則點 B的坐標為（)A。（ -1, 2） B 。(-2 ， 1） C 。（ 1， -1 ） D 。（ 2， -2 ） 8。下列運算正確的是（)題 7 圖- 1 -2A。 a2a3aB. a ·aa- 11 -325(a)aaaaC 。 4 26D。 4249. 如題 9 圖，四邊形 ABCD內接于 O，DA=DC,則 DAC的大小為 ()CBE=50°，A。130°B.100°C.65°D。50°10。如題 10 圖，已知正方形 ABCD，點 E 是 BC邊的中點， DE與 AC

5、相交于點 F, 連接 BF,下列結論：S ABFS ADF； S CDF4 SCBF； SADF2 SCEF ； S ADF2S CDF, 其中正確的是 ()A。B.C。D。二、填空題（本大題 6 小題, 每小題 4 分，共 24 分) 請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上 .11。分解因式： a2a。12。一個 n 邊形的內角和是 720，那么 n=.13. 已知實數 a， b 在數軸上的對應點的位置如題 13 圖所示， 則ab0（填“ " ，“”或“ =”）。14。在一個不透明的盒子中，有五個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2 ，3，4，5。隨機摸出一個小球 , 摸

6、出的小球標號為偶數的概率是。15. 已知 4a3b1 ，則整式 8a6b3 的值為。16。如題 16 圖(1 ），矩形紙片 ABCD中,AB=5，BC=3，先按題 16 圖（ 2）操作，將矩形紙片 ABCD沿過點 A 的直線折疊，使點 D落在邊 AB上的點 E處, 折痕為 AF；再按題 16 圖（ 3) 操作：沿過點 F 的直線折疊，使點 C落在 EF上的點 H處，折痕為 FG，則 A、H兩點間的距離為。三、解答題 ( 一)( 本大題共 3 題，每小題 6 分，共 18 分）17。計算：2|7 |(1)1。318。先化簡，再求值11x2x2(x 24) ，其中。19. 學校團委組織志愿者到圖書

7、館整理一批新進的圖書. 若干男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本, 共能整理 680 本; 若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1240 本，求男生 、女生志愿者各有多少人？四、解答題 ( 二) （本大題共 3 題，每小題 7 分，共 21 分）20. 如是 20 圖，在 ABC 中， AB .（1） ）作邊 AB的垂直平分線 DE，與 AB、BC分別相交于點 D、E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡, 不要求寫作法） :（2） 在（ 1) 的條件下，連接 AE,若B50，求AEC 的度數。21。如圖 21 圖所示, 已知四邊形 ABCD、ADEF都是菱形， BADF

8、AD、（1） 求證： ADBF ;（2） 若 BF=BC，求 ADC 的度數。BAD為銳角。22. 某校為了解九年級學生的體重情況，隨機抽取了九年級部分學生進行調查，將抽取學生的體重情況繪制如下不完整的統計圖表, 如題 22 圖表所示，請根據圖表信息回答下列問題 :（1） ） 填空： m=（直接寫出結果 );在扇形統計圖中， C組所在扇形的圓心角的度數等于度；（2） ） 如果該校九年級有 1000 名學生， 請估算九年級體重低于 60 千克的學生大約有多少人？五、解答題 ( 三）（本大題共 3 題，每小題 9 分，共 27 分）23. 如圖 23 圖, 在平面直角坐標系中，拋物線yx2axb

9、交 x 軸于 A(1,0 ），B（3,0) 兩點，點 P是拋物線上在第一象限內的一點，直線BP與 y 軸相交于點 C。2（1）求拋物線 yxaxb 的解析式；(2 ）當點 P是線段 BC的中點時 , 求點 P的坐標；（3）在（ 2）的條件，求 sinOCB 的值。24。如題 24 圖，AB是 O的直徑,，點 E為線段 OB上一點( 不與 O、B 重合），作，交 O于點 C，垂足為點 E，作直徑CD，過點 C的切線交 DB的延長線于點 P，于點 F, 連結 CB.（1）求證:CB 是的平分線；(2) 求證： CF=CE；（3）當時, 求劣弧 BC 的長度（結果保留） .25. 如題 25 圖,

10、在平面直角坐標系中， O為原點，四邊形 ABCO 是矩形，點 A、C的坐標分別是和，點 D是對角線 AC上一動點（不與 A、C 重合），連結 BD,作,交 x 軸于點 E, 以線段 DE、DB為鄰邊作矩形 BDEF.（1） 填空 : 點 B的坐標為；（2） ）是否存在這樣的點 D, 使得 DEC是等腰三角形？若存在，請求出 AD的長度；若不存在, 請說明理由 ;（3）求證 ：；設, 矩形 BDEF的面積為， 求關于的函數關系式 （可利用的結論 ) ，并求出的最小值一、選擇題2017 年廣東省中考數學試卷參考答案12345678910DCABBDABCC二、填空題11、 a（a+1)12、 61

11、3、 >214、515、 -116 、 10三、解答題 (一）17、計算：-1- 7 - 1 -013解:原式 =7-1+3=921118、先化簡 ,再求值 :x x2x24 ，其中x5解: 原式x2x2xx2x22 x22x當 x5 時，上式 = 2519、解：設男生 x 人,女生 y 人,則有30x20y680x12解得50x40y1240y16答：男生有 12 人，女生 16 人。四、解答題（二）20、 (1)作圖略（ 2） ED 是 AB 的垂直平分線 EA=EB EAC= B=50° AEC 是 ABE 的外角 AEC= EBA + B=100°21、（ 1

12、）如圖， ABCD 、ADEF 是菱形 AB=AD =AF又 BAD= FAD由等腰三角形的三線合一性質可得AD BF（ 2） BF =BC BF=AB=AF ABF 是等比三角形 BAF=60°又 BAD= FAD BAD=30° ADC=180° 30°=150°22、（ 1）、 52（ 2） 144（ 3） 1000答：略125280200100%72（0 人）五、解答題（三 )23、解（ 1）把 A（ 1,0）B（ 3，0）代入 yx 2axb 得- 1ab0a4解得93ab0b3 yx 24 x3（ 2）過 P 做 PM x 軸與 M

13、 P 為 BC 的中點， PM y 軸 M 為 OB 的中點 P 的橫坐標為 32把 x=3 代入 y2x24 x3 得 y34 P 3 , 324（ 3） PM OC OCB= MPB ， PM3 ， MB342 PB993516443BM sin MPB =PB2253554 sin OCB= 25524、證明：連接 AC， AB 為直徑， ACB=90° 1+2=90°， 2+ 3=90° 1=3又 CP 為切線 OCP=90° DC 為直徑 DBC =90° 4+DCB =90°， DCB +D =90° 4=D又弧

14、 BC=弧 BC 3=D 1=4 即:CB 是 ECP 的平分線（ 2） ACB =90° 5+4=90°， ACE+ 1=90°由（ 1）得 1= 4 5=ACE在 Rt AFC 和 Rt AEC 中FAEC90FCAECA AFC AECACAC CF =CE（ 3）延長 CE 交 DB 于 QCF3CP4設： CF3x， CP4 x由（ 2）得 CFCE3x CB是QCB的角平分線CBPQ CPCQEQ4x4x 3xxCEEB，2CQBCBQ90 ， 1CQB90 ， 1290CEB BEQCE EBEB2EBEB EQCE EQ即3x x 3xEB2在 C

15、EB中，tanCBECE3x3EB3xCBE CBE60180- 60- 6060 AB4 3OB2 3弧BC的長度為：601802323325、 (1） 2（ 2）存在3，2理由：如圖 1 若 ED=EC由題知： ECD = EDC =30° DE DB BDC=60° BCD=90°- ECD =60° BDC 是等邊三角形， CD=BD=BC =2 AC=OA2OC 24 AD=AC-CD =4-2=2如圖 2 若 CD=CE依題意知： ACO=30°， CDE = CED =15° DE DB ， DBE= 90° ADB=180° ADB CDE =75° BAC= OCA =30° ABD=180°- ADB - BAC=75° ABD 是等腰三角形， AD=AB = 23：若 DC=DE 則 DEC = DCE= 30°或 DEC = DCE=150 ° DEC 90°，不符合題意，舍去綜上所述： AD 的值為 2 或者 23 ， CDE 為等腰三角形（ 3）如圖 (1），過點 D