九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《降次——解一元二次方程》同步練習(xí)2人教新課

1、解一元二次方程 習(xí)題精選直接開平方法1如果(x2)2=9，則x 2方程(2y1)24=0的根是 3方程(x+m)272有解的條件是 4方程3(4x1)2=48的解是 配方法5化下列各式為(x+m)2+n的形式(1)x22x3=0 (2) 6下列各式是完全平方式的是( )Ax2+7n=7Bn24n4CDy22y+27用配方法解方程時(shí)，下面配方錯(cuò)誤的是( )Ax2+2x99=0化為(x+1)2=0Bt27t4=0化為Cx2+8x+9=0化為(x+4)2=25D3x24x2=0化為8配方法解方程(1)x2+4x=3 (2)2x2+x=0因式分解法9方程(x+1)2=x+1的正確解法是( )A化為x+

2、1=0Bx+11 C化為(x+1)(x+l1)0D化為x2+3x+2010方程9(x+1)24(x1)2=0正確解法是( )A直接開方得3(x+1)=2(x1)B化為一般形式13x2+50C分解因式得3(x+1)+2(x1)3(x+1)2(x1)=0D直接得x+10或xl011(1)方程x(x+2)=2(z+2)的根是 (2)方程x22x3=0的根是 12如果a25ab14b2=0，則= 公式法13一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的求根公式是 ，其中b24ac 14方程(2x+1)(x+2)=6化為一般形式是 ，b24ac ，用求根公式求得x1= ，x2= ，x1+x2= ， ，15用公

3、式法解下列方程(1)(x+1)(x+3)6x+4(2)(3) x2(2m+1)x+m016已知x27xy+12y20(y0)求x：y的值綜合題17三角形兩邊的長(zhǎng)是3，8，第三邊是方程x217x+660的根，求此三角形的周長(zhǎng)18關(guān)于x的二次三項(xiàng)式：x2+2rnx+4m2是一個(gè)完全平方式，求m的值19利用配方求2x2x+2的最小值20x2+ax+6分解因式的結(jié)果是(x1)(x+2)，則方程x2+ax+b0的二根分別是什么?21a是方程x23x+1=0的根，試求的值22m是非負(fù)整數(shù)，方程m2x2(3m28m)x+2m213m+15=0至少有一個(gè)整數(shù)根，求m的值23利用配方法證明代數(shù)式10x2+7x4

4、的值恒小于0由上述結(jié)論，你能否寫出三個(gè)二次三項(xiàng)式，其值恒大于0，且二次項(xiàng)系數(shù)分別是l、2、324解方程(1)(x2+x)·(x2+x2)=24；(2)25方程x26xk1與x2kx7=0有相同的根，求k值及相同的根26張先生將進(jìn)價(jià)為40元的商品以50元出售時(shí)，能賣500個(gè)，若每漲價(jià)1元，就少賣10個(gè)，為了賺8 000元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)為多少?這時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨多少?27兩個(gè)不同的一元二次方程x2+ax+b=0與x2+ax+a=0只有一個(gè)公共根，則( )Aa=bBab=lCa+b=1D非上述答案28在一個(gè)50米長(zhǎng)30米寬的矩形荒地上設(shè)計(jì)改造為花園，使花園面積恰為原荒地面積的寺，試給出你的設(shè)計(jì)29

5、海洲市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下里程x(km)0x33x6x6單價(jià)y(元)N(規(guī)定：四舍五入，精確到元，N15)N是走步價(jià)，李先生乘坐出租車打出的電子收費(fèi)單是：里程11公里，應(yīng)收291元，你能依據(jù)以上信息，推算出起步價(jià)N的值嗎?30方程(x1)(x+2)(x3)0的根是 31一元二次方程x22x0的解是( )A0 B2 C0，2 D0，232方程x2+kx6=0的一根是2，試求另一個(gè)根及k的值33方程是一元二次方程，則這方程的根是什么?34 x1、x2是方程2x23x6=0的二根，求過A(x1+x2，0)B(0，xl·x2)兩點(diǎn)的直線解析式35a、b、c都是實(shí)數(shù)，滿足，ax2+bx+c0，求

6、代數(shù)式x2+2x+1的值36a、b、c滿足方程組求方程的解。37三個(gè)8相加得24，你能用另外三個(gè)相同的數(shù)字也得同樣結(jié)果嗎?能用8個(gè)相同的數(shù)字得到1 000嗎?能用3個(gè)相同的數(shù)字得到30嗎?參考答案：1x15，x2l23n0 45(1)(x1)24(2)6C 7C8(1)方程化為(x+2)2l，x1=l，x23 (2)方程化為配方得9C 10C11(1)x12，x22 (2)x13，x2112a25ab14b20，(a7b)(a+2b)0， a76或a2613142x2+5x4=0，57，,x1x2=215(1) (2) (3) ，16x27xy+12y20，(x3y)(x4y)0， x3y或x

7、4y，x：y3或x：y4,17由x217x+660得x111，x26但x11不合題意，故取x6三角形周長(zhǎng)是1718x2+2mx+4m2是完全平方式，4m24(4m2)0解之，19，2x2x+2的最小值是。20x1l，x2221由題意得a23a+l0，a23al，a2+l30原式=22原方程可變?yōu)閙x(2m3)mx (m5)0， 若x1為整數(shù)，則為整數(shù)， ml或m3若x2為整數(shù)，則為整數(shù) ml或m5因而m的值是l或3或523 原式0 舉例略24(1)(x+ x)( x2+ x2)24，整理得 (x2+ x)22(x2 + x)240，(x2+ x6)( x2+ x +4)x 2+ x60x2+

8、x +40由x2+ x60得x13，x22方程x2+ x +40無解原方程的根是x3或x2(2)，即，解得3或2(舍去)，x13，x23原方程的根是x3或x325(1)設(shè)方程只有一個(gè)根相同，設(shè)相同的根是m有m6mk10，m2mk70，得(k6) mk6，k6時(shí)，m1將，ml代人得k6(2)設(shè)方程有兩個(gè)相同的根，則有k6且kl7k6k6時(shí)，方程有一個(gè)相同的根是x1；k6時(shí)，方程有兩個(gè)相同的根是x17，x2126設(shè)漲價(jià)x元，則售價(jià)定為(50+x)元依題意列方程得(50010x)(50+x)408 000解之，x130，x210x30時(shí)，50+x80，售量為500300200x10時(shí)50+x60，售量為500100400因而，售價(jià)定為80元時(shí)，進(jìn)貨200個(gè)，售價(jià)定為60元時(shí)，進(jìn)貨400個(gè)27D28可給出如圖所示的設(shè)計(jì)，求出x即可由題意，可列出方程化簡(jiǎn)得3x295x +3750，解之x14.62，x227.04經(jīng)檢驗(yàn)x27.04不合題意，舍去，故取x4.6228題圖29由題意，可列出方程解之，N229.1N+1910N110，N219.1(不合題意舍去)起步價(jià)是10元30x1l，x22，x33 31D32kl，另根333先確