七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值(2)教案 滬科版

1、1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值（2）整體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.通過(guò)數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念。2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。過(guò)程與方法：根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生積極參與，善于與他人合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)情介紹學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)軸的基礎(chǔ)上，給出相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，學(xué)生并不難理解，關(guān)鍵是讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維能力。內(nèi)容分析教材首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)軸的內(nèi)容，提供學(xué)生進(jìn)行觀察的材料，從中抽象出相反數(shù)和絕對(duì)值的概念。本課知識(shí)是數(shù)軸知識(shí)學(xué)習(xí)

2、的繼續(xù)與發(fā)展，在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，學(xué)生容易從數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系中掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的概念教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：相反數(shù)和絕對(duì)值的概念。難點(diǎn)：絕對(duì)值的意義和作用。教學(xué)過(guò)程1、新課引入導(dǎo)語(yǔ)：什么叫數(shù)軸？畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：2、講授新課【問(wèn)題展示】師：觀察你挧 的數(shù)軸，在數(shù)軸上，表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的點(diǎn)的位置分別有什么特征？表示4與的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為多少？它們與原點(diǎn)的位置關(guān)系如何？與呢？【合作探究】生：讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上觀察猜想，并進(jìn)行歸納?！締?wèn)題解答】生：負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，4與到原點(diǎn)的距離相等，都距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度。4在原點(diǎn)右邊，在原點(diǎn)左邊。師：像4與這樣，只

3、有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱(chēng)它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零?！締?wèn)題展示】閱讀下面內(nèi)容，然后回答問(wèn)題：1的相反數(shù)是；的相反數(shù)是1，的相反數(shù)是2.5；0的相反數(shù)是0。由上可得：（1）正數(shù)的相反數(shù)是 ；（2）負(fù)數(shù)的相反數(shù)是 ；（3）0的相反數(shù)是 ；（4）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 。【合作探究】生：舉手回答，學(xué)生自己歸納交流。【問(wèn)題解答】（1）負(fù)數(shù)； （2）正數(shù)； （3）0； （4）0?！締?wèn)題展示】師：你能舉出相反數(shù)的例子嗎？在數(shù)軸上表示出它們，觀察若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上有怎樣的位置特征？【合作探究】生：舉手回答，并在數(shù)軸上標(biāo)出，討論交流相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特征?！締?wèn)題解答】生：若兩個(gè)數(shù)互為相反

4、數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，并到原點(diǎn)的距離相等。師：我們把數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做絕對(duì)值。一般地，數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作。例如，20=20,=10,0=0.【問(wèn)題展示】師：求5，3，2，7，1，的絕對(duì)值，你能歸納出求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法嗎？【合作探究】生：舉手回答，學(xué)生自己歸納交流。【問(wèn)題解答】生：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。師：任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值只可能等于正數(shù)或0，我們稱(chēng)它具有“非負(fù)性”。03、鞏固新知求的相反數(shù)與絕對(duì)值。【自主解答】在括號(hào)里填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)：（ ）； =（ ）； （ ）；（ ）； （ ）。4、小

5、結(jié)與評(píng)價(jià)教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？【回答要點(diǎn)】（1）絕對(duì)值的概念：運(yùn)用距離定義，這種定義較直觀，在探討大小比較、運(yùn)算法則中起著重要作用，但用它求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不方便；運(yùn)用代數(shù)形式定義，即求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的法則。（2）相反數(shù)的概念：代數(shù)定義（課本上已介紹），注意定義中“互”字的理解和表述，還應(yīng)注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，其他完全相同，并不是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)；幾何定義：在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（3）數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法。（4）“”號(hào)的三種意義：表示減法運(yùn)算，如；表示負(fù)號(hào)，如；表示相反數(shù)，如“”中“”前面的“”號(hào)表示相反數(shù)。5、習(xí)題超市1.口答：（1）絕對(duì)值是的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？（2）絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？（3）有沒(méi)有絕對(duì)值是的數(shù)？2.填空：（1） 是的相反數(shù)；（2） 是 相反數(shù)；（3