西師大版五年級數(shù)學下冊《2.4約分、通分》教案

1、2.4約分、通分教學內容教材第 30-32 頁“約分和通分” ，課堂活動和練習九的相關內容。教材提示本節(jié)課的主要內容是約分和通分，是在學生已經探索了分數(shù)的基本性質和最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎上進行的深入學習。通過本節(jié)的學習，要學生掌握：第一：約分的方法及應用。第二：通分的方法及應用。第三：異分母分數(shù)的大小比較方法。（即約分和通分的綜合應用）為了讓學生對約分和通分有一個更加明確地認識：1. 教材首先通過引導學生想象一下， 如何將 30 這個分子和分母都較大的分數(shù)化成分50子和分母都較小的分數(shù)。在引導學生通過用分數(shù)的基本性質進行探索的過程中，讓學生明確約分的定義和約分的方法。同時在學生運用上面的

2、方法一直除到不能除為止，也就是分子和分母只有公因數(shù)1 時。自然地引出了最簡分數(shù)的含義。2. 教材在一個對比的問題情境中，讓學生明確當分子和分母都不相等時，我們可以利用分數(shù)的基本性質把分數(shù)化成同分母分數(shù)再進行比較，而這個過程就是通分。在整個教學中，要讓學生在充分的活動中，通過操作和觀察，對比得出結論。教師只要適時地引導，主要是讓學生主動地探索和交流總結。教學目標知識與技能：知道最簡分數(shù)的含義，理解什么是約分和通分，掌握約分和通分的方法并能用這個方法正確地約分和通分。并能進行異分母分母的大小比較。過程與方法：經歷知識的形成過程，使學生理解約分與最簡分數(shù)，通分與分數(shù)的大小比較的方法。情感、態(tài)度和價值

3、觀：在探究約分和通分的過程中，獲得成其功的體驗和學習的樂趣。重點、難點重點理解約分和通分的意義，能正確的進行約分和通分練習。難點使學生學會根據(jù)實際需要進行約分和通分，熟練地掌握約分和通分的方法。教學準備教師準備：課件。學生準備：方形紙，彩筆，草稿紙。教學過程（一）新課導入：1. 折一折，涂一涂。（ 1）拿出方形紙，把它對折兩次，然后把其中的一份涂上顏色。（ 2）把這張紙對折三次，四次。（ 3）分別用分數(shù)表示出涂色部分的面積。2. 課件呈現(xiàn)這三個分數(shù)，它們之間有怎樣的一種關系？（它們是相等的關系）42116843. 揭示課題：我們分數(shù)的分子和分母化成比較小的而分數(shù)大小不變的分數(shù)的過程，叫約分，這

4、節(jié)課我們學習“約分、通分” 。板書課題：約分、通分設計意圖：通過讓學生折一折和涂一涂的動手活動，既讓學生回顧了前面所學的分數(shù)的基本性質的知識，同時也初步感受到約分的方法。（二）探究新知：1 、什么叫約分，如何進行約分。（ 1）課件出示例 1 情境圖：這里有 50 張卡片，其中 30 張是彩色卡片。彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？你是怎樣想的？得出結論：彩色卡片占全部卡片的30 。50提問：你能把這個分數(shù)化成分子、分母都比較小，但分數(shù)大小不變的分數(shù)嗎？學生討論結果：用分數(shù)的基本性質，把分子和分母同時縮小相同的倍數(shù)。讓學生用分數(shù)的基本性質，看能把30 化成哪些分子、分母都比較小，但分數(shù)大小不50變的

5、分數(shù)。學生先獨立思考，再在草稿本上化一化，寫一寫，并引導學生在小組內交流。最后讓學生匯報交流： 30 = 302 =15 ，30 =305 = 6， 30= 3010 =3505022550505105050105追問：這些分數(shù)的分子、 分母都比 30 的分子、分母小，并且分數(shù)的大小沒有改變。50從中我們還發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)結果： 30 = 15 = 6 = 3 ，并且它們的分子和分母越來越小。5025105總結并課件出示約分的定義：像這樣把一個分數(shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分數(shù)的過程，叫做約分。（ 2）還有一種更簡便的方法。請同學們看書第30 頁的約分方法。學生讀書，并在小組內交流比較

6、約分的方法。最后匯報交流。（ 3）比較書中的化簡過程，這兩種方法有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？學生討論后結果：相同的地方是：都是把30 化簡成 3 ，所以都是約分；不同的地方505是：約分的過程不同，前面約了兩次，而后面是一次進行約分的。啟發(fā)提問：你能具體地解釋一下，這兩種不同的約分的過程。學生匯報結果：第一種約分是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分數(shù)化簡為3 。5教師課件演示一遍約分的過程，并讓學生在草稿本上練習一次。（ 4）比較這三個分數(shù)15 ，6和3 ，你能發(fā)現(xiàn)3 與前兩個分數(shù)有哪些地方不一樣嗎？251055學生理解并回答：前

7、兩個分數(shù)的分子、分母除了公因數(shù)1 還有其他的公因數(shù)，還可以進一步約分；而最后一個分數(shù)的分子分母只有公因數(shù)1 了，不能再約分了。課件出示結論：像3 這樣分子、分母只有公因數(shù)1 的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。師同時提5醒學生注意：在約分時，如果沒有特殊要求，一般都要把原分數(shù)化成最簡分數(shù)。（5）課件出示第30 頁試一試：把1861024， 化成最簡分數(shù)。1835學生在草稿本上練習，再要求學生在小組內相互訂正。最后匯報交流，集體訂正。（ 6）引導學生看第 30 頁的課堂活動。 在小組內相互練習找最簡分數(shù)， 并說明理由。設計意圖：通過設置情境，讓學生把分子和分母較大的分數(shù)改寫成分子和分母較小的分數(shù)，通過學生自己的

8、改寫過程，讓學生明確這就是約分。使學生感覺到約分并不神秘。有利于學生更好地進行學習。2 、什么叫通分，如何進行通分。（ 1）課件出示第 31 頁例 2 主題圖：通過找條件和問題，我們明白，這道題的解答結果就是比較7 和 5 的大小。你能說說我們如何才能比較出它們的大小呢？86學生分組討論，小組內交流，全班匯報：按照分數(shù)的基本性質，先把它們轉化成分母相同的分數(shù)，然后再比較。板書：分母不相同的分數(shù)可用分數(shù)的基本性質轉化成分母相同的分數(shù)。（2）轉化成分母相同的分數(shù)，哪這個分母是多少呢？要把7 和 5 轉化成分母相同86的分數(shù)，先要確定什么？學生交流后匯報的可能有：先要確定這兩個分數(shù)的公分母，也就是把

9、這兩個分數(shù)轉化成相同的分母的分數(shù)。這個公分母是24、 48 。第一種： 用 8 和 6 的公倍數(shù)48 作公分母，把這兩個分數(shù)都化成分母是48 而大小相等的分數(shù)。7 = 76=425 = 58 =40因為 42 40，所以 7 5 。8864866848484886第二種：用8 和 6 的最小公倍數(shù) 24 作公分母，把這兩個分數(shù)化成分母都是24 而大小相等的分數(shù)。7 = 73 =215 = 54 =20因為 2120，所以 7 5 。8832466424242486（3）第一種我們是用兩個分數(shù)的分母8 和 6的公倍數(shù)作公分母；而第二種是用8和 6 的最小公倍數(shù)作公分母。你們認為“相同的分母”選哪

10、個數(shù)比較好呢？為什么？結論：選 24 作 8 和 6 的公分母時，計算簡便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會增加計算的難度。強調：通常選兩個分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。 我們把選定的 “相同的分母” ，比例說 8 和 6 的最小公倍數(shù)就是 6，這個 6 被稱為這兩個分數(shù)的公分母。（ 4）總結：把分母不相同的分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等并且分母相同的分數(shù)的過程，叫通分。通分一般公分母的選擇，也就是利用分數(shù)的基本性質，我們這兩個分數(shù)化成以公分母為分母的分數(shù)。（ 5）課件出示第 31 頁試一試：請同學們用通分的方法比較這兩個分數(shù)的大小。學生在草稿本上練習通分。然后比較兩個分數(shù)的大小。最后匯報交流

11、。設計意圖：通分是通過比較分數(shù)大小而產生的矛盾，并這個矛盾而得出通分的意義和方法。（三）鞏固新知：1 、出示第 31 頁課堂活動的“想一想，議一議” 。先看圖寫分數(shù)，再把這兩個分數(shù)通分并在圖中表示出來。學生在書上練習，再在草稿本上通分。最后畫圖表示通分后的結果。最后匯報。2、出示第 32 頁練習九的第5 題。（ 1）先認真讀題，再想一想，求哪部插秧機快一些，我們可以怎樣來判斷呢？（ 2）學生讀題后，認真地思考并在小組內交流討論后，在草稿本上練習，最后匯報交流：要求哪部插秧機快一些，就是求 2 和 1 的大小，大的說明快一些。 通過通分后，32我們比較出2 1 ，所以第一部插秧機的速度快一些。3

12、2（四）達標反饋習題 ;1. 約分成最簡分數(shù)。12692442212. 先通分，再比較大小。7 和94和1115205123.分數(shù)9的分子，分母同時減去一個數(shù)約分為1 ，同時減去的這個數(shù)是多少？173答案： 1.1132.282748552776060603. 560（五）課堂小結這節(jié)課，我們學習了哪些內容？總結： 1. 學習了約分。把一個分數(shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分數(shù)的過程，叫做約分。 2. 學習了通分，把分母不相同的分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等并且分母相同的分數(shù)的過程，叫通分。3. 無論是通分還是約分，都用到分數(shù)的基本性質。約分要把分數(shù)化簡成最簡分數(shù)。也就是分子和分母只有公因數(shù)1

13、.設計意圖：通過回顧本節(jié)課的三個知識點，使學生明確約分和通分的聯(lián)系和區(qū)別，更好地理解和把握所學的知識。（六）布置作業(yè)1. 先獨立完成練習九的第1 題，再集體訂正交流。2. 課堂作業(yè)：完成練習九的第2、3、4 題。3.一個分數(shù)化成最簡分數(shù)是2 ，原分數(shù)分子與分母之和是90，原分數(shù)是多少？34.興旺商場舉行抽獎活動，其中抽出一等獎的可能性是1，抽出二等獎的可能性15是 3，抽出三等獎的可能性是1 。抽出幾等獎的可能性最大？103一、答案：3.90 （ 2+3）=18 182364.131抽出三等獎的可能性最大。1835431015板書設計4. 約分、通分30 = 30 10 = 3 （最簡分數(shù)）5

14、0 5010 5把一個分數(shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分數(shù)的過程，叫做約分。7 = 73= 215 = 54= 208832466424把分母不相同的分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等并且分母相同的分數(shù)的過程，叫通分。無論是通分還是約分，都用到分數(shù)的基本性質教學反思本節(jié)課的主要內容是認識約分和通分，并能運用約分和通分的方法來解決一些簡單的實際問題，在教學中要充分數(shù)學學習的體驗性和探究性：1. 通過引導學生把分子和分母比較大的分數(shù)化成分子和分母都比較小的分數(shù)的過程。學生體驗到約分的過程， 然后告訴學生他們剛才做的過程就是約分， 在潛移默化中，就讓學生掌握了約分的方法和定義。 這里教師只要強調一個最

15、簡分數(shù)的定義和如何化成最簡分數(shù)的最簡便的方法。2. 創(chuàng)設一個探究的情境。 在通分的教學時，設置一個不同于前面的比較分數(shù)大小的情境，在問題中產生矛盾，引導學生能否運用轉化法，把它變成我們學過的知識進行比較，從而讓學生明白通分的意義和作用。掌握通分的方法。本節(jié)課教師遵循了問題引導教學，轉化引導思考。讓學生學會用變未知為已知的學習方法來學習數(shù)學，收到了良好的教學效果。教學資源：1. 一個分數(shù)，分子和分母的和是 122，如果分子和分母都減去 19，得到的新分數(shù)化成最簡分數(shù)是1 ，求原來的分數(shù)是多少？52. 少先隊員采集樹種，第一小組 7 人采集了 8 千克，第二小組 6 人采集了 7 千克，哪個小組平均每人采集得多？答案： 1. （122-19 2）（ 5+1）=14 14 5+19=89 14 1+19=33 因此原分數(shù)是33892.87=8 千克76=7 千克848749 ，所以第 2 小組平均每人采集得76742642多。知識鏈接：