西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2.4約分、通分》教案

1、2.4約分、通分教學(xué)內(nèi)容教材第 30-32 頁(yè)“約分和通分” ，課堂活動(dòng)和練習(xí)九的相關(guān)內(nèi)容。教材提示本節(jié)課的主要內(nèi)容是約分和通分，是在學(xué)生已經(jīng)探索了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深入學(xué)習(xí)。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，要學(xué)生掌握：第一：約分的方法及應(yīng)用。第二：通分的方法及應(yīng)用。第三：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法。（即約分和通分的綜合應(yīng)用）為了讓學(xué)生對(duì)約分和通分有一個(gè)更加明確地認(rèn)識(shí)：1. 教材首先通過引導(dǎo)學(xué)生想象一下， 如何將 30 這個(gè)分子和分母都較大的分?jǐn)?shù)化成分50子和分母都較小的分?jǐn)?shù)。在引導(dǎo)學(xué)生通過用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行探索的過程中，讓學(xué)生明確約分的定義和約分的方法。同時(shí)在學(xué)生運(yùn)用上面的

2、方法一直除到不能除為止，也就是分子和分母只有公因數(shù)1 時(shí)。自然地引出了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義。2. 教材在一個(gè)對(duì)比的問題情境中，讓學(xué)生明確當(dāng)分子和分母都不相等時(shí)，我們可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較，而這個(gè)過程就是通分。在整個(gè)教學(xué)中，要讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中，通過操作和觀察，對(duì)比得出結(jié)論。教師只要適時(shí)地引導(dǎo)，主要是讓學(xué)生主動(dòng)地探索和交流總結(jié)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：知道最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，理解什么是約分和通分，掌握約分和通分的方法并能用這個(gè)方法正確地約分和通分。并能進(jìn)行異分母分母的大小比較。過程與方法：經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生理解約分與最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，通分與分?jǐn)?shù)的大小比較的方法。情感、態(tài)度和價(jià)值

3、觀：在探究約分和通分的過程中，獲得成其功的體驗(yàn)和學(xué)習(xí)的樂趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解約分和通分的意義，能正確的進(jìn)行約分和通分練習(xí)。難點(diǎn)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行約分和通分，熟練地掌握約分和通分的方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：方形紙，彩筆，草稿紙。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1. 折一折，涂一涂。（ 1）拿出方形紙，把它對(duì)折兩次，然后把其中的一份涂上顏色。（ 2）把這張紙對(duì)折三次，四次。（ 3）分別用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分的面積。2. 課件呈現(xiàn)這三個(gè)分?jǐn)?shù)，它們之間有怎樣的一種關(guān)系？（它們是相等的關(guān)系）42116843. 揭示課題：我們分?jǐn)?shù)的分子和分母化成比較小的而分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)的過程，叫約分，這

4、節(jié)課我們學(xué)習(xí)“約分、通分” 。板書課題：約分、通分設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生折一折和涂一涂的動(dòng)手活動(dòng)，既讓學(xué)生回顧了前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的知識(shí)，同時(shí)也初步感受到約分的方法。（二）探究新知：1 、什么叫約分，如何進(jìn)行約分。（ 1）課件出示例 1 情境圖：這里有 50 張卡片，其中 30 張是彩色卡片。彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？你是怎樣想的？得出結(jié)論：彩色卡片占全部卡片的30 。50提問：你能把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生討論結(jié)果：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，看能把30 化成哪些分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不50變的

5、分?jǐn)?shù)。學(xué)生先獨(dú)立思考，再在草稿本上化一化，寫一寫，并引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流。最后讓學(xué)生匯報(bào)交流： 30 = 302 =15 ，30 =305 = 6， 30= 3010 =3505022550505105050105追問：這些分?jǐn)?shù)的分子、 分母都比 30 的分子、分母小，并且分?jǐn)?shù)的大小沒有改變。50從中我們還發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)結(jié)果： 30 = 15 = 6 = 3 ，并且它們的分子和分母越來越小。5025105總結(jié)并課件出示約分的定義：像這樣把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。（ 2）還有一種更簡(jiǎn)便的方法。請(qǐng)同學(xué)們看書第30 頁(yè)的約分方法。學(xué)生讀書，并在小組內(nèi)交流比較

6、約分的方法。最后匯報(bào)交流。（ 3）比較書中的化簡(jiǎn)過程，這兩種方法有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？學(xué)生討論后結(jié)果：相同的地方是：都是把30 化簡(jiǎn)成 3 ，所以都是約分；不同的地方505是：約分的過程不同，前面約了兩次，而后面是一次進(jìn)行約分的。啟發(fā)提問：你能具體地解釋一下，這兩種不同的約分的過程。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：第一種約分是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡(jiǎn)；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為3 。5教師課件演示一遍約分的過程，并讓學(xué)生在草稿本上練習(xí)一次。（ 4）比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)15 ，6和3 ，你能發(fā)現(xiàn)3 與前兩個(gè)分?jǐn)?shù)有哪些地方不一樣嗎？251055學(xué)生理解并回答：前

7、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母除了公因數(shù)1 還有其他的公因數(shù)，還可以進(jìn)一步約分；而最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母只有公因數(shù)1 了，不能再約分了。課件出示結(jié)論：像3 這樣分子、分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。師同時(shí)提5醒學(xué)生注意：在約分時(shí)，如果沒有特殊要求，一般都要把原分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（5）課件出示第30 頁(yè)試一試：把1861024， 化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。1835學(xué)生在草稿本上練習(xí)，再要求學(xué)生在小組內(nèi)相互訂正。最后匯報(bào)交流，集體訂正。（ 6）引導(dǎo)學(xué)生看第 30 頁(yè)的課堂活動(dòng)。 在小組內(nèi)相互練習(xí)找最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)， 并說明理由。設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)置情境，讓學(xué)生把分子和分母較大的分?jǐn)?shù)改寫成分子和分母較小的分?jǐn)?shù)，通過學(xué)生自己的

8、改寫過程，讓學(xué)生明確這就是約分。使學(xué)生感覺到約分并不神秘。有利于學(xué)生更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。2 、什么叫通分，如何進(jìn)行通分。（ 1）課件出示第 31 頁(yè)例 2 主題圖：通過找條件和問題，我們明白，這道題的解答結(jié)果就是比較7 和 5 的大小。你能說說我們?nèi)绾尾拍鼙容^出它們的大小呢？86學(xué)生分組討論，小組內(nèi)交流，全班匯報(bào)：按照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后再比較。板書：分母不相同的分?jǐn)?shù)可用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。（2）轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，哪這個(gè)分母是多少呢？要把7 和 5 轉(zhuǎn)化成分母相同86的分?jǐn)?shù)，先要確定什么？學(xué)生交流后匯報(bào)的可能有：先要確定這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，也就是把

9、這兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同的分母的分?jǐn)?shù)。這個(gè)公分母是24、 48 。第一種： 用 8 和 6 的公倍數(shù)48 作公分母，把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成分母是48 而大小相等的分?jǐn)?shù)。7 = 76=425 = 58 =40因?yàn)?42 40，所以 7 5 。8864866848484886第二種：用8 和 6 的最小公倍數(shù) 24 作公分母，把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母都是24 而大小相等的分?jǐn)?shù)。7 = 73 =215 = 54 =20因?yàn)?2120，所以 7 5 。8832466424242486（3）第一種我們是用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母8 和 6的公倍數(shù)作公分母；而第二種是用8和 6 的最小公倍數(shù)作公分母。你們認(rèn)為“相同的分母”選哪

10、個(gè)數(shù)比較好呢？為什么？結(jié)論：選 24 作 8 和 6 的公分母時(shí)，計(jì)算簡(jiǎn)便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會(huì)增加計(jì)算的難度。強(qiáng)調(diào)：通常選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。 我們把選定的 “相同的分母” ，比例說 8 和 6 的最小公倍數(shù)就是 6，這個(gè) 6 被稱為這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。（ 4）總結(jié)：把分母不相同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程，叫通分。通分一般公分母的選擇，也就是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成以公分母為分母的分?jǐn)?shù)。（ 5）課件出示第 31 頁(yè)試一試：請(qǐng)同學(xué)們用通分的方法比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。學(xué)生在草稿本上練習(xí)通分。然后比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。最后匯報(bào)交流

11、。設(shè)計(jì)意圖：通分是通過比較分?jǐn)?shù)大小而產(chǎn)生的矛盾，并這個(gè)矛盾而得出通分的意義和方法。（三）鞏固新知：1 、出示第 31 頁(yè)課堂活動(dòng)的“想一想，議一議” 。先看圖寫分?jǐn)?shù)，再把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分并在圖中表示出來。學(xué)生在書上練習(xí)，再在草稿本上通分。最后畫圖表示通分后的結(jié)果。最后匯報(bào)。2、出示第 32 頁(yè)練習(xí)九的第5 題。（ 1）先認(rèn)真讀題，再想一想，求哪部插秧機(jī)快一些，我們可以怎樣來判斷呢？（ 2）學(xué)生讀題后，認(rèn)真地思考并在小組內(nèi)交流討論后，在草稿本上練習(xí)，最后匯報(bào)交流：要求哪部插秧機(jī)快一些，就是求 2 和 1 的大小，大的說明快一些。 通過通分后，32我們比較出2 1 ，所以第一部插秧機(jī)的速度快一些。3

12、2（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題 ;1. 約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。12692442212. 先通分，再比較大小。7 和94和1115205123.分?jǐn)?shù)9的分子，分母同時(shí)減去一個(gè)數(shù)約分為1 ，同時(shí)減去的這個(gè)數(shù)是多少？173答案： 1.1132.282748552776060603. 560（五）課堂小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？總結(jié)： 1. 學(xué)習(xí)了約分。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。 2. 學(xué)習(xí)了通分，把分母不相同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程，叫通分。3. 無論是通分還是約分，都用到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。約分要把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。也就是分子和分母只有公因數(shù)1

13、.設(shè)計(jì)意圖：通過回顧本節(jié)課的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生明確約分和通分的聯(lián)系和區(qū)別，更好地理解和把握所學(xué)的知識(shí)。（六）布置作業(yè)1. 先獨(dú)立完成練習(xí)九的第1 題，再集體訂正交流。2. 課堂作業(yè)：完成練習(xí)九的第2、3、4 題。3.一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是2 ，原分?jǐn)?shù)分子與分母之和是90，原分?jǐn)?shù)是多少？34.興旺商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，其中抽出一等獎(jiǎng)的可能性是1，抽出二等獎(jiǎng)的可能性15是 3，抽出三等獎(jiǎng)的可能性是1 。抽出幾等獎(jiǎng)的可能性最大？103一、答案：3.90 （ 2+3）=18 182364.131抽出三等獎(jiǎng)的可能性最大。1835431015板書設(shè)計(jì)4. 約分、通分30 = 30 10 = 3 （最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）5

14、0 5010 5把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過程，叫做約分。7 = 73= 215 = 54= 208832466424把分母不相同的分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程，叫通分。無論是通分還是約分，都用到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思本節(jié)課的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)約分和通分，并能運(yùn)用約分和通分的方法來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，在教學(xué)中要充分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)性和探究性：1. 通過引導(dǎo)學(xué)生把分子和分母比較大的分?jǐn)?shù)化成分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過程。學(xué)生體驗(yàn)到約分的過程， 然后告訴學(xué)生他們剛才做的過程就是約分， 在潛移默化中，就讓學(xué)生掌握了約分的方法和定義。 這里教師只要強(qiáng)調(diào)一個(gè)最

15、簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義和如何化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的最簡(jiǎn)便的方法。2. 創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究的情境。 在通分的教學(xué)時(shí)，設(shè)置一個(gè)不同于前面的比較分?jǐn)?shù)大小的情境，在問題中產(chǎn)生矛盾，引導(dǎo)學(xué)生能否運(yùn)用轉(zhuǎn)化法，把它變成我們學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生明白通分的意義和作用。掌握通分的方法。本節(jié)課教師遵循了問題引導(dǎo)教學(xué)，轉(zhuǎn)化引導(dǎo)思考。讓學(xué)生學(xué)會(huì)用變未知為已知的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，收到了良好的教學(xué)效果。教學(xué)資源：1. 一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是 122，如果分子和分母都減去 19，得到的新分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是1 ，求原來的分?jǐn)?shù)是多少？52. 少先隊(duì)員采集樹種，第一小組 7 人采集了 8 千克，第二小組 6 人采集了 7 千克，哪個(gè)小組平均每人采集得多？答案： 1. （122-19 2）（ 5+1）=14 14 5+19=89 14 1+19=33 因此原分?jǐn)?shù)是33892.87=8 千克76=7 千克848749 ，所以第 2 小組平均每人采集得76742642多。知識(shí)鏈接：