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1、20222022學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)第一調(diào)考試數(shù)學(xué)文科試卷第卷一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R,函數(shù) 的定義域?yàn)?,則如圖所示的陰影部分所表示的集合是A B C D2、如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為A1或2 B1 C2 D不存在3、若函數(shù) 是R上的上的單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為A B C D4、已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形,其正視圖與俯視圖如圖所示,且滿足 ,則其外接圓的表面積為A B C D5、已知冪函數(shù) 是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),則實(shí)數(shù)的值為A1或2 B-1或2 C0或2 D0或16、若
2、 ,則的大小關(guān)系是A B C D7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的k的值為A7 B9 C11 D138、設(shè),其中實(shí)數(shù)滿足 ,若的最大值為,則的最小值為A-2 B-3 C-1 D09、如圖,在中分別為上的點(diǎn),且,連接交于P點(diǎn),若,則的值為A B C D10、已知定義在R上的函數(shù)滿足;在上的表達(dá)式為,則函數(shù)與函數(shù)的圖象在區(qū)間上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A5 B6 C7 D811、已知函數(shù)的最小正周期是,若將其圖象向右平移個(gè)單位后得到圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)的圖象A關(guān)于直線對(duì)稱 B關(guān)于直線對(duì)稱 C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱12、設(shè)函數(shù) 其中表示不超過的最大整數(shù),如,若直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn),則 的取值
3、范圍是A B C D第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知集合,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是14、已知函數(shù)對(duì)任意的都有 ,則15、已知定義在R上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),則曲線在處的切線方程是16、已知數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是等比數(shù)列,對(duì)一切,都有,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為三、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(一)必考題:共60分17、(本小題滿分10分) 已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),函數(shù)。(1)求函數(shù)的最小值及此時(shí)的值; (2)若為的內(nèi)角,求的周長(zhǎng)的最大值。18、(本小題滿分12分) 如圖所示,在四棱錐中,平面是的中點(diǎn),是上的
4、點(diǎn)且為中邊上的高。(1)證明:平面; (2)若,求三棱錐的體積。19、(本小題滿分12分) 已知數(shù)列是等差數(shù)列,且。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。20、(本小題滿分12分) 已知函數(shù) 。(1)求在上的最大值; (2)求在為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上的最大值; (3)已知函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn),使得是以坐標(biāo)原點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上,求實(shí)數(shù)的取值范圍。21、(本小題滿分12分) 已知函數(shù) 。(1)討論的單調(diào)區(qū)間; (2)當(dāng)時(shí),證明:。請(qǐng)考生在第(22)、(23)題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分,作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑,把答案填在答題卡上22、(本小題滿分10分) 選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù)),曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系。(1)求曲線的極坐標(biāo)方程; (2)
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