河北省衡水中學(xué)2022屆高三上學(xué)期一調(diào)考試數(shù)學(xué)（文）試題 Word版

1、20222022學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)第一調(diào)考試數(shù)學(xué)文科試卷第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，函數(shù) 的定義域?yàn)?，則如圖所示的陰影部分所表示的集合是A B C D2、如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為A1或2 B1 C2 D不存在3、若函數(shù) 是R上的上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A B C D4、已知三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，且滿足 ，則其外接圓的表面積為A B C D5、已知冪函數(shù) 是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為A1或2 B-1或2 C0或2 D0或16、若

2、 ，則的大小關(guān)系是A B C D7、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為A7 B9 C11 D138、設(shè)，其中實(shí)數(shù)滿足 ，若的最大值為，則的最小值為A-2 B-3 C-1 D09、如圖，在中分別為上的點(diǎn)，且，連接交于P點(diǎn)，若，則的值為A B C D10、已知定義在R上的函數(shù)滿足；在上的表達(dá)式為，則函數(shù)與函數(shù)的圖象在區(qū)間上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A5 B6 C7 D811、已知函數(shù)的最小正周期是，若將其圖象向右平移個(gè)單位后得到圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)的圖象A關(guān)于直線對(duì)稱 B關(guān)于直線對(duì)稱 C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱12、設(shè)函數(shù) 其中表示不超過的最大整數(shù)，如，若直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則 的取值

3、范圍是A B C D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是14、已知函數(shù)對(duì)任意的都有 ，則15、已知定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，則曲線在處的切線方程是16、已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，對(duì)一切，都有，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（一）必考題：共60分17、（本小題滿分10分） 已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)。（1）求函數(shù)的最小值及此時(shí)的值； （2）若為的內(nèi)角，求的周長(zhǎng)的最大值。18、（本小題滿分12分） 如圖所示，在四棱錐中，平面是的中點(diǎn)，是上的

4、點(diǎn)且為中邊上的高。（1）證明：平面； （2）若，求三棱錐的體積。19、（本小題滿分12分） 已知數(shù)列是等差數(shù)列，且。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。20、（本小題滿分12分） 已知函數(shù) 。（1）求在上的最大值； （2）求在為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值； （3）已知函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)，使得是以坐標(biāo)原點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù) 。（1）討論的單調(diào)區(qū)間； （2）當(dāng)時(shí)，證明：。請(qǐng)考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，曲線為參數(shù)），曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系。（1）求曲線的極坐標(biāo)方程； （2）