江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)202X年中考數(shù)學(xué)模擬卷

1、精選2018年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）一選擇題（共8小題）1的倒數(shù)是（）ABCD2給出一列數(shù)，在這列數(shù)中，第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的序號(hào)是（）A4900B4901C5000D50013（3分）若二次根式有意義，則a的取值范圍是（）Aa2Ba2Ca2Da24（3分）下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5（3分）如圖是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖1）和梅花圖案（圖2）（圖中的折扇無重疊），則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為（）A36°B42°C45°D48°6（3分）某班第一組12名同學(xué)在“愛心捐款”活動(dòng)中，捐款情況統(tǒng)計(jì)如下

2、表，則捐款數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）捐款（元）10152050人數(shù)1542A15，15B17.5，15C20，20D15，207（3分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）A12cm2B（12+）cm2C6 cm2D8 cm28（3分）如圖，有一住宅小區(qū)呈三角形ABC形狀，且周長為2 000m，現(xiàn)規(guī)劃沿小區(qū)周圍鋪上寬為3m的草坪，則草坪的面積（精確到1）是（）A6000m2B6016m2C6028m2D6036m2二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9（3分）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離地球2540000光年之遙的仙女星系正

3、在向銀河系靠近其中2540000用科學(xué)記數(shù)法表示為 10（3分）分解因式： a2a+2= 11（3分）反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)M（3，）和點(diǎn)N（1，2），則k1= ，k2= ，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn) 12（3分）某電信局現(xiàn)有300部已申請(qǐng)裝機(jī)的電話等待裝機(jī)假設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的電話部數(shù)相同，該電信局每個(gè)電話裝機(jī)小組每天裝的電話部數(shù)也相同，那么安排3個(gè)裝機(jī)小組，恰好30天可將需要裝機(jī)的電話全部裝完；如果安排5個(gè)裝機(jī)小組，則恰好10天可將需要裝機(jī)的電話全部裝完試求每個(gè)電話裝機(jī)小組每天裝機(jī)多少部？每天有多少部新申請(qǐng)裝機(jī)的電話？13（3分）拋物線y=ax2+bx+c（a0）過點(diǎn)A

4、（1，3）、B（3，3）、C（1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn)在拋物線上是找一點(diǎn)P使POM=90°，則P點(diǎn)的坐標(biāo) 14（3分）某市對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)現(xiàn)隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖已知圖中從左到右的五個(gè)長方形的高之比為2：3：3：1：1，據(jù)此估算該市80000名九年級(jí)學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)結(jié)果為“A”的學(xué)生約為 人15（3分）如圖，已知ABCD，CE、BE的交點(diǎn)為E，現(xiàn)作如下操作：第一次操作，分別作ABE和DCE的平分線，交點(diǎn)為E1，第二次操作，分別作ABE1和DCE1的平分線，交點(diǎn)為E2，第三次操作

5、，分別作ABE2和DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，第n次操作，分別作ABEn1和DCEn1的平分線，交點(diǎn)為En若En=1度，那BEC等于 度16（3分）如圖，在菱形ABCD中，B=60°，對(duì)角線AC平分角BAD，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，則菱形ABCD的面積等于 17（3分）如圖，AB是O的直徑，AB=15，AC=9，則tanADC= 18（3分）如圖，直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式mxkx+b的解集是 三解答題（共10小題，滿分96分）19（8分）（1）（2）1|+（3.14）0+4cos45°

6、;（2）已知x22x7=0，求（x2）2+（x+3）（x3）的值20（8分）當(dāng)x滿足條件時(shí)，求出方程x22x4=0的根21（8分）某校九年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛國”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少；（4）如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名22（8分）小明學(xué)習(xí)電

7、學(xué)知識(shí)后，用四個(gè)開關(guān)按鍵（每個(gè)開關(guān)按鍵閉合的可能性相等）、一個(gè)電源和一個(gè)燈泡設(shè)計(jì)了一個(gè)電路圖（1）若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖1（四個(gè)開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求任意閉合一個(gè)開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；（2）若小明設(shè)計(jì)的電路圖如圖2（四個(gè)開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求同時(shí)時(shí)閉合其中的兩個(gè)開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率（用列表或樹狀圖法）23（10分）列方程解應(yīng)用題：某城市為了治理污水，需要鋪設(shè)一條全長為3000米的污水排放管道為使工程提前10天完成，在保證質(zhì)量的前提下，必須把工作效率提高25%問原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？24（10分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，

8、延長BE到F，使BE=EF，連接AF、CF、DF（1）求證：AF=BD；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論25（10分）有一個(gè)二次函數(shù)滿足以下條件：函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（x2，y2）（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）；對(duì)稱軸是x=3；該函數(shù)有最小值是2（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式；（2）將該函數(shù)圖象xx2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”，平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)C（x3，y3）、D（x4，y4）、E（x5，y5）（x3x4x5），結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍26（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P

9、在BA的延長線上，弦CDAB于點(diǎn)E，OE：EA=1：2，PA=6，POC=PCE（1）求證：PC是O的切線；（2）求O的半徑；（3）求sinPCA的值27（12分）在ABC中，AB=AC，BAC=，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PAC+PCA=，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系（1）當(dāng)=60°時(shí)，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ACP，連接PP，如圖1所示由ABPACP可以證得APP是等邊三角形，再由PAC+PCA=30°可得APC的大小為 度，進(jìn)而得到CPP是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為 ；（2）如圖2，當(dāng)=120°

10、時(shí)，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；（3）PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為 28（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CBy軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB= ，BC= ，AC= ；（2）折疊圖1中的ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題A：求線段AD的長；在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接

11、寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由B：求線段DE的長；在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2018年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）參考答案與試題解析一選擇題（共8小題，滿分18分）1【解答】解：的倒數(shù)是，故選：B2【解答】解：第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的分子分母的和為2×50=100，由于從分子分母的和為2到分子分母的和為99的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為：1+2+98=4851第50個(gè)值等于1的項(xiàng)為故4851+50=4901故選：B3【解答】解：二次根式有意義，

12、a20，即a2，則a的范圍是a2，故選：A4【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確，故選：D5【解答】解：如圖，梅花扇的內(nèi)角的度數(shù)是：360°÷3=120°，180°120°=60°，正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角=（52）180°÷5=108°，梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為：108°60°=48°故選：D6【解答】解：共有數(shù)據(jù)12個(gè)，第6個(gè)數(shù)和第7個(gè)數(shù)分別是15元，2

13、0元，所以中位數(shù)是：（15+20）÷2=17.5（元）；捐款金額的眾數(shù)是15元故選：B7【解答】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2÷2=1cm，高是3cm所以該幾何體的側(cè)面積為2×1×3=6（cm2）故選：C8【解答】解：如圖：草坪是由長分別為AB、BC、AC，寬為3m的3個(gè)矩形與三個(gè)半徑為3m的扇形組成的，又AB+AC+BC=2000m，三個(gè)扇形正好組成一個(gè)圓，草坪的面積為：S=2000×3+9=6000+9=6028m2故選：C二填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9【解答】解：2540000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.54

14、×106故答案為：2.54×10610【解答】解： a2a+2=（a26a+9）=（a3）2故答案為：（a3）211【解答】解：M（3，）和點(diǎn)N（1，2）為兩函數(shù)的交點(diǎn)，x=1，y=2代入反比例函數(shù)y=中得：2=，即k1=2；將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=k2x+b得：，解得：k1=，b=，一次函數(shù)解析式為y=x+，令y=0，解得：x=2，一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)為（2，0）故答案為：2；（2，0）12【解答】解：設(shè)每個(gè)電話裝機(jī)小組每天裝機(jī)x部，每天有y部新申請(qǐng)裝機(jī)的電話，根據(jù)題意得：，解得：，答：每個(gè)裝機(jī)小組每天裝機(jī)10部，每天有20部新申請(qǐng)裝機(jī)的電話13【解答】解：拋物線y=ax2+bx

15、+c（a0）過點(diǎn)A（1，3）、B（3，3）、C（1，5），所以，解得：，所以拋物線的解析式為：y=x24x=（x2）24，頂點(diǎn)M坐標(biāo)是（2，4），因此直線OM的解析式為y=2x，由于直線PO與直線OM垂直，因此直線PO的解析式為y=x，聯(lián)立拋物線的解析式有：，解得，因此P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）14【解答】解：該市80000名九年級(jí)學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)結(jié)果為“A”的學(xué)生約為，故答案為：1600015【解答】解：如圖，過E作EFAB，ABCD，ABEFCD，B=1，C=2，BEC=1+2，BEC=ABE+DCE；如圖，ABE和DCE的平分線交點(diǎn)為E1，CE1B=ABE1+DCE1=ABE+DCE=BEC

16、ABE1和DCE1的平分線交點(diǎn)為E2，BE2C=ABE2+DCE2=ABE1+DCE1=CE1B=BEC；如圖，ABE2和DCE2的平分線，交點(diǎn)為E3，BE3C=ABE3+DCE3=ABE2+DCE2=CE2B=BEC；以此類推，En=BEC當(dāng)En=1度時(shí)，BEC等于2n度故答案為：2n 16【解答】解：將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM，連接PM，作AHBP于H四邊形ABCD是菱形，AB=BC，ABC=60°，ABC是等邊三角形，AM=AP，MAP=60°，AMP是等邊三角形，MAP=BAC，MAB=PAC，MABPAC，BM=PC=10，PM2+PB

17、2=100，BM2=100，PM2+PB2=BM2，MPB=90°，APM=60°，APB=150°，APH=30°，AH=PA=3，PH=3，BH=8+3，AB2=AH2+BH2=100+48，菱形ABCD的面積=2ABC的面積=2××AB2=50+72，故答案為50+7217【解答】解：AB為O直徑，ACB=90°，BC=12，tanADC=tanB=，故答案為18【解答】解：直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），不等式mxkx+b的解集是x1，故答案為：x1三解答題（共10小題，滿分96分）19【解答】

18、解：（1）原式=2+1+2=；（2）原式=x24x+4+x29=2x24x5=2（x22x）5，x22x7=0，即x22x=7，原式=145=920【解答】解：解不等式x+13x3，得：x2，解不等式3（x4）2（x4），得：x4，則不等式組的解集為2x4，x22x=4，x22x+1=4+1，即（x1）2=5，則x1=±，x=1或x=1，2x4，x=121【解答】解：（1）本次調(diào)查共抽取的學(xué)生有3÷6%=50（名）（2）選擇“友善”的人數(shù)有5020123=15（名），條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）選擇“愛國”主題所對(duì)應(yīng)的百分比為20÷50=40%，選擇“愛國”主題所對(duì)

19、應(yīng)的圓心角是40%×360°=144°；（4）該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有1200×30%=360名22【解答】解：（1）一共有四個(gè)開關(guān)按鍵，只有閉合開關(guān)按鍵K2，燈泡才會(huì)發(fā)光，所以P（燈泡發(fā)光）=（2）用樹狀圖分析如下：一共有12種不同的情況，其中有6種情況下燈泡能發(fā)光，所以P（燈泡發(fā)光）=23【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)多長管道設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道，根據(jù)題意得解得x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原分式方程的解答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)60米長的管道24【解答】（1）證明：AE=ED，BE=EF，四邊形ABDF是平行四邊形

20、，AF=BD（2）結(jié)論：四邊形ADCF是菱形理由：ABAC，CAB=90°，CD=DB，AD=BC=DC，四邊形ABDF是平行四邊形，AFCD，AF=BD，AF=CD，四邊形AFCD是平行四邊形，DA=DC，四邊形AFCD是菱形25【解答】解：（1）有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2）設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為：y=a（x3）22該圖象過A（1，0）0=a（13）22，解得a=表達(dá)式為y=（x3）22（2）如圖所示：由已知條件可知直線與圖形“G”要有三個(gè)交點(diǎn)1當(dāng)直線與x軸重合時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，由二次函數(shù)的軸對(duì)稱性可求x3+x4=6，x3+x4+x511當(dāng)直線過y=（x3）22的圖象

21、頂點(diǎn)時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)，由翻折可以得到翻折后的函數(shù)圖象為y=（x3）2+2令（x3）2+2=2時(shí)，解得x=3+2或x=32（舍去）x3+x4+x59+2綜上所述11x3+x4+x59+226【解答】解：（1）證明：弦CDAB于點(diǎn)E，在RtCOE中COE+OCE=90°，POC=PCE，PCE+OCE=90°，即PCOC，PC是O的切線；（2）OE：EA=1：2，PA=6，可設(shè)OE=k，EA=2k，則半徑r=3k，在RtCOP中，CEPO垂足為E，COEPOC，CO2=OEOP即（3k）2=k（3k+6），解得k=0（舍去）或k=1，半徑r=3；（3）過A作AHPC，垂足為H，P

22、COCAHOC，即，解得AH=2，在RtCOE中，由OC=3，OE=1，解得CE=，在RtACE中，由CE=，AE=2，解得AC=，在RtACH中，由AC=，AH=2，sinPCA=27【解答】解：（1）ABPACP，AP=AP，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，PAP=60°，PC=PB，PAP為等邊三角形，APP=60°，PAC+PCA=30°，APC=150°，PPC=90°，PP2+PC2=PC2，PA2+PC2=PB2，故答案為：150，PA2+PC2=PB2；（2）如圖2，作將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到ACP，連接PP，作AD

23、PP于D，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，PAP=120°，PC=PB，APP=30°，PAC+PCA=60°，APC=120°，PPC=90°，PP2+PC2=PC2，APP=30°，PD=PA，PP=PA，3PA2+PC2=PB2；（3）如圖2，與（2）的方法類似，作將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACP，連接PP，作ADPP于D，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，PAP=，PC=PB，APP=90°，PAC+PCA=，APC=180°，PPC=（180°）（90°）=90°，PP2+PC2=PC2，APP=90