江蘇省蘇州市202X年中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選2017年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分）（21）÷7的結(jié)果是（）A3B3CD2（3分）有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A3B4C5D63（3分）小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg，用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似值為（）A2B2.0C2.02D2.034（3分）關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A1B1C2D25（3分）為了鼓勵學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎勵”方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無

2、所謂”三種意見現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為（）A70B720C1680D23706（3分）若點(diǎn)A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，且3mn2，則b的取值范圍為（）Ab2Bb2Cb2Db27（3分）如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則ABE的度數(shù)為（）A30°B36°C54°D72°8（3分）若二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的方程a（x2）2+1=0的實(shí)數(shù)根為（）Ax1=0，x2=4Bx1=2，x2=6Cx

3、1=，x2=Dx1=4，x2=09（3分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=56°以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)DE是O上一點(diǎn)，且=，連接OE過點(diǎn)E作EFOE，交AC的延長線于點(diǎn)F，則F的度數(shù)為（）A92°B108°C112°D124°10（3分）如圖，在菱形ABCD中，A=60°，AD=8，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)過點(diǎn)F作FEAD，垂足為E將AEF沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移，得到A'E'F'設(shè) P、P'分別是 EF、E'F'的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)B重合時，四邊形PP'CD

4、的面積為（）A28B24C32D328二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11（3分）計(jì)算：（a2）2= 12（3分）如圖，點(diǎn)D在AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OA上，EDOB，1=25°，則AED的度數(shù)為 °13（3分）某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖由圖可知，11名成員射擊成績的中位數(shù)是 環(huán)14（3分）分解因式：4a24a+1= 15（3分）如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的小方格若再從余下的6個小方格中隨機(jī)選取1個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是 16（3分）如圖，AB是O的直徑，

5、AC是弦，AC=3，BOC=2AOC若用扇形OAC（圖中陰影部分）圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑是 17（3分）如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭 A北偏東60°的方向，在碼頭 B北偏西45°的方向，AC=4km游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，設(shè)開往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2，若回到 A、B所用時間相等，則= （結(jié)果保留根號）18（3分）如圖，在矩形ABCD中，將ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對應(yīng)邊B'C'交CD邊于點(diǎn)G連接BB'、CC'若A

6、D=7，CG=4，AB'=B'G，則= （結(jié)果保留根號）三、解答題（本大題共10小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19（5分）計(jì)算：|1|+（3）020（5分）解不等式組：21（6分）先化簡，再求值：（1）÷，其中x=222（6分）某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)已知行李質(zhì)量為20kg時需付行李費(fèi)2元，行李質(zhì)量為50kg時需付行李費(fèi)8元（1）當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量23（8分）初一（1）班

7、針對“你最喜愛的課外活動項(xiàng)目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個活動項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目 男生（人數(shù)） 女生（人數(shù)） 機(jī)器人 7 9 3D打印 m 4 航模 22 其他 5n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）m= ，n= ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °；（3）從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率24（8分）如圖，A=B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點(diǎn)O（1）求證：A

8、ECBED；（2）若1=42°，求BDE的度數(shù)25（8分）如圖，在ABC中，AC=BC，ABx軸，垂足為A反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D已知AB=4，BC=（1）若OA=4，求k的值；（2）連接OC，若BD=BC，求OC的長26（10分）某校機(jī)器人興趣小組在如圖所示的矩形場地上開展訓(xùn)練機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形ABCD邊上沿著ABCD的方向勻速移動，到達(dá)點(diǎn)D時停止移動已知機(jī)器人的速度為1個單位長度/s，移動至拐角處調(diào)整方向需要1s（即在B、C處拐彎時分別用時1s）設(shè)機(jī)器人所用時間為t（s）時，其所在位置用點(diǎn)P表示，P到對角線BD的距離（即垂線段 PQ的長）為d個單位

9、長度，其中d與t的函數(shù)圖象如圖所示（1）求AB、BC的長；（2）如圖，點(diǎn)M、N分別在線段EF、GH上，線段MN平行于橫軸，M、N的橫坐標(biāo)分別為t1、t2設(shè)機(jī)器人用了t1（s）到達(dá)點(diǎn)P1處，用了t2（s）到達(dá)點(diǎn)P2處（見圖）若CP1+CP2=7，求t1、t2的值27（10分）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，點(diǎn)D在O上，ODBC，過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，連接CD交OE邊于點(diǎn)F（1）求證：DOEABC；（2）求證：ODF=BDE；（3）連接OC，設(shè)DOE的面積為S1，四邊形BCOD的面積為S2，若=，求sinA的值28（10分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點(diǎn)，

10、與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，CDx軸，且CD=2，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)（1）求b、c的值；（2）如圖，連接BE，線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）如圖，動點(diǎn)P在線段OB上，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N試問：拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得PQN與APM的面積相等，且線段NQ的長度最小？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由2017年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（

11、3分）（2017蘇州）（21）÷7的結(jié)果是（）A3B3CD【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則計(jì)算即可【解答】解：原式=3，故選B【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的除法法則，屬于基礎(chǔ)題2（3分）（2017蘇州）有一組數(shù)據(jù)：2，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A3B4C5D6【分析】把給出的這5個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)5，就是此組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解：（2+5+5+6+7）÷5=25÷5=5答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5故選C【點(diǎn)評】此題主要考查了平均數(shù)的意義與求解方法，關(guān)鍵是把給出的這5個數(shù)據(jù)加起來，再除以數(shù)據(jù)個數(shù)53（3分）（2017蘇州）小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.

12、026kg，用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似值為（）A2B2.0C2.02D2.03【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和四舍五入法可以解答本題【解答】解：2.0262.03，故選D【點(diǎn)評】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的表示方法4（3分）（2017蘇州）關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A1B1C2D2【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=44k=0，解之即可得出k值【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=（2）24k=44k=0，解得：k=1故選A【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，熟練掌

13、握“當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵5（3分）（2017蘇州）為了鼓勵學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎勵”方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂”三種意見現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為（）A70B720C1680D2370【分析】先求出100名學(xué)生中持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：100名學(xué)生中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)=10030=70名，全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約=2400×=1680（名）故選

14、C【點(diǎn)評】本題考查的是用樣本估計(jì)總體，先根據(jù)題意得出100名學(xué)生中持贊成”意見的學(xué)生人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵6（3分）（2017蘇州）若點(diǎn)A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，且3mn2，則b的取值范圍為（）Ab2Bb2Cb2Db2【分析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出3m+b=n，再由3mn2，即可得出b2，此題得解【解答】解：點(diǎn)A（m，n）在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，3m+b=n3mn2，b2，即b2故選D【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合3mn2，找出b2是解題的關(guān)鍵7（3分）（2017蘇州）如圖，在正五邊形ABCD

15、E中，連接BE，則ABE的度數(shù)為（）A30°B36°C54°D72°【分析】在等腰三角形ABE中，求出A的度數(shù)即可解決問題【解答】解：在正五邊形ABCDE中，A=×（52）×180=108°又知ABE是等腰三角形，AB=AE，ABE=（180°108°）=36°故選B【點(diǎn)評】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題基礎(chǔ)題，比較簡單8（3分）（2017蘇州）若二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的方程a（x2）2+1=0的實(shí)數(shù)根為（）Ax1=

16、0，x2=4Bx1=2，x2=6Cx1=，x2=Dx1=4，x2=0【分析】二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），得到4a+1=0，求得a=，代入方程a（x2）2+1=0即可得到結(jié)論【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），4a+1=0，a=，方程a（x2）2+1=0為：方程（x2）2+1=0，解得：x1=0，x2=4，故選A【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，一元二次方程的解，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵9（3分）（2017蘇州）如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=56°以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)DE是O上一點(diǎn)，且=，連接OE過點(diǎn)E作E

17、FOE，交AC的延長線于點(diǎn)F，則F的度數(shù)為（）A92°B108°C112°D124°【分析】直接利用互余的性質(zhì)再結(jié)合圓周角定理得出COE的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案【解答】解：ACB=90°，A=56°，ABC=34°，=，2ABC=COE=68°，又OCF=OEF=90°，F(xiàn)=360°90°90°68°=112°故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了圓周角定理以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出OCE的度數(shù)是解題關(guān)鍵10（3分）（2017蘇州）如圖，在菱形A

18、BCD中，A=60°，AD=8，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)過點(diǎn)F作FEAD，垂足為E將AEF沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移，得到A'E'F'設(shè) P、P'分別是 EF、E'F'的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)B重合時，四邊形PP'CD的面積為（）A28B24C32D328【分析】如圖，連接BD，DF，DF交PP于H首先證明四邊形PPCD是平行四邊形，再證明DFPP，求出DH即可解決問題【解答】解：如圖，連接BD，DF，DF交PP于H由題意PP=AA=AB=CD，PPAACD，四邊形PPCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形，A=60°，ABD是

19、等邊三角形，AF=FB，DFAB，DFPP，在RtAEF中，AEF=90°，A=60°，AF=4，AE=2，EF=2，PE=PF=，在RtPHF中，F(xiàn)PH=30°，PF=，HF=PF=，DF=4，DH=4=，平行四邊形PPCD的面積=×8=28故選A【點(diǎn)評】本題考查菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11（3分）（2017蘇州）計(jì)算：（a2）2=a4【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方

20、的運(yùn)算法則求解【解答】解：（a2）2=a4故答案為：a4【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則12（3分）（2017蘇州）如圖，點(diǎn)D在AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OA上，EDOB，1=25°，則AED的度數(shù)為50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3=1，根據(jù)角平分線的定義得到1=2，等量代換得到2=3，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：EDOB，3=1，點(diǎn)D在AOB的平分線OC上，1=2，2=3，AED=2+3=50°，故答案為：50【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行

21、線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13（3分）（2017蘇州）某射擊俱樂部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖由圖可知，11名成員射擊成績的中位數(shù)是8環(huán)【分析】11名成員射擊成績處在第6位的是8，則中位數(shù)為8【解答】解：按大小排列在中間的射擊成績?yōu)?環(huán)，則中位數(shù)為8故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯14（3分）（2017蘇州）分解因式：4a24a+1=（2a1）2【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)

22、平方項(xiàng)的符號相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式【解答】解：4a24a+1=（2a1）2故答案為：（2a1）2【點(diǎn)評】本題考查用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟練掌握15（3分）（2017蘇州）如圖，在“3×3”網(wǎng)格中，有3個涂成黑色的小方格若再從余下的6個小方格中隨機(jī)選取1個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)出圖案即可【解答】解：如圖，可選2個方格完成的圖案為軸對稱圖案的概率=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵16（3分）（2017蘇州

23、）如圖，AB是O的直徑，AC是弦，AC=3，BOC=2AOC若用扇形OAC（圖中陰影部分）圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的半徑是【分析】根據(jù)平角的定義得到AOC=60°，推出AOC是等邊三角形，得到OA=3，根據(jù)弧長的規(guī)定得到的長度=，于是得到結(jié)論【解答】解：BOC=2AOC，BOC+AOC=180°，AOC=60°，OA=OC，AOC是等邊三角形，OA=3，的長度=，圓錐底面圓的半徑=，故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長17（3分）（2017蘇州）如圖，在一筆直的沿

24、湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭 A北偏東60°的方向，在碼頭 B北偏西45°的方向，AC=4km游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，設(shè)開往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2，若回到 A、B所用時間相等，則=（結(jié)果保留根號）【分析】作CDAB于點(diǎn)D，在RtACD中利用三角函數(shù)求得CD的長，然后在RtBCD中求得BC的長，然后根據(jù)=求解【解答】解：作CDAB于點(diǎn)B在RtACD中，CAD=90°60°=30°，CD=ACsinCAD=4×=2（km），RtBCD中，CBD=90°，B

25、C=CD=2（km），=故答案是：【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，作出輔助線，轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算，求得BC的長是關(guān)鍵18（3分）（2017蘇州）如圖，在矩形ABCD中，將ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，BC的對應(yīng)邊B'C'交CD邊于點(diǎn)G連接BB'、CC'若AD=7，CG=4，AB'=B'G，則=（結(jié)果保留根號）【分析】先連接AC，AG，AC'，構(gòu)造直角三角形以及相似三角形，根據(jù)ABB'ACC'，可得到=，設(shè)AB=AB'=x，則AG=x，DG=x4，RtADG中，根據(jù)勾股定理可得方程72+（x4）2

26、=（x）2，求得AB的長以及AC的長，即可得到所求的比值【解答】解：連接AC，AG，AC'，由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AB'，AC=AC'，BAB'=CAC'，=，ABB'ACC'，=，AB'=B'G，AB'G=ABC=90°，AB'G是等腰直角三角形，AG=AB'，設(shè)AB=AB'=x，則AG=x，DG=x4，RtADG中，AD2+DG2=AG2，72+（x4）2=（x）2，解得x1=5，x2=13（舍去），AB=5，RtABC中，AC=，=，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相

27、似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解一元二次方程以及勾股定理的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形以及相似三角形，依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，將轉(zhuǎn)化為，并依據(jù)直角三角形的勾股定理列方程求解，從而得出矩形的寬AB，這也是本題的難點(diǎn)所在三、解答題（本大題共10小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19（5分）（2017蘇州）計(jì)算：|1|+（3）0【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：原式=1+21=2【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20（5分）（2017蘇州）解不等式組：【分析】分

28、別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：由x+14，解得x3，由2（x1）3x6，解得x4，所以不等式組的解集是3x4【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵21（6分）（2017蘇州）先化簡，再求值：（1）÷，其中x=2【分析】把分式進(jìn)行化簡，再把x的值代入即可求出結(jié)果【解答】解：原式=當(dāng)時，原式=【點(diǎn)評】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算化簡求值問題，在解題時要乘法公式的應(yīng)用進(jìn)行化簡22（6分）（20

29、17蘇州）某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)已知行李質(zhì)量為20kg時需付行李費(fèi)2元，行李質(zhì)量為50kg時需付行李費(fèi)8元（1）當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量【分析】（1）根據(jù)（20，2）、（50，8）利用待定系數(shù)法，即可求出當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）令y=0，求出x值，此題得解【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b將（20，2）、（50，8）代入y=kx+b中，解得：，當(dāng)行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，y與x之間

30、的函數(shù)表達(dá)式為y=x2（2）當(dāng)y=0時，x2=0，解得：x=10答：旅客最多可免費(fèi)攜帶行李10kg【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）令y=0，求出x值23（8分）（2017蘇州）初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項(xiàng)目”對全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個活動項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖男、女生所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目 男生（人數(shù)） 女生（人數(shù)） 機(jī)器人 7 9 3D打印 m 4 航模 22 其他 5n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）m=8，n=3

31、；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為144°；（3）從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率【分析】（1）由航模的人數(shù)和其所占的百分比可求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出3D打印的人數(shù)，則m的值可求出，從而n的值也可求出；（2）由機(jī)器人項(xiàng)目的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比即可求出所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）應(yīng)用列表法的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率是多少即可【解答】解：（1）由兩種統(tǒng)計(jì)表可知：總?cè)藬?shù)=4÷10%=40人，3D打印項(xiàng)目占30%，3D打印項(xiàng)目人數(shù)=

32、40×30%=12人，m=124=8，n=40161245=3，故答案為：8，3；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)=×360°=144°，故答案為：144；（3）列表得：男1男2女1女2男1男2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是第可能的，其中“1名男生、1名女生”有8種可能所以P（ 1名男生、1名女生）=【點(diǎn)評】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，要熟練掌握24（8分）（2017蘇州）如圖

33、，A=B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點(diǎn)O（1）求證：AECBED；（2）若1=42°，求BDE的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED；（2）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知C的度數(shù)，從而可求出BDE的度數(shù)；【解答】解：（1）證明：AE和BD相交于點(diǎn)O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=2又1=2，1=BEO，AEC=BED在AEC和BED中，AECBED（ASA）（2）AECBED，EC=ED，C=BDE在EDC中，EC=ED，1=42°，C=EDC=69°，BDE=C

34、=69°【點(diǎn)評】本題考查全等三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型25（8分）（2017蘇州）如圖，在ABC中，AC=BC，ABx軸，垂足為A反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D已知AB=4，BC=（1）若OA=4，求k的值；（2）連接OC，若BD=BC，求OC的長【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得出AE，BE的長，再利用勾股定理得出OA的長，得出C點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案；（2）首先表示出D，C點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而利用反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理得出CO的長【解答】解：（1）作CEAB，垂足為E，AC=BC，AB=4，AE=BE=

35、2在RtBCE中，BC=，BE=2，CE=，CE=，OA=4，C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，2），點(diǎn)C在的圖象上，k=5，（2）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0），BD=BC=，AD=，D，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（m，），（m，2）點(diǎn)C，D都在的圖象上，m=2（m），m=6，C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，2），作CFx軸，垂足為F，OF=，CF=2，在RtOFC中，OC2=OF2+CF2，OC=【點(diǎn)評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理和反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)，正確得出C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵26（10分）（2017蘇州）某校機(jī)器人興趣小組在如圖所示的矩形場地上開展訓(xùn)練機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形ABCD邊上沿著ABCD的方向勻速

36、移動，到達(dá)點(diǎn)D時停止移動已知機(jī)器人的速度為1個單位長度/s，移動至拐角處調(diào)整方向需要1s（即在B、C處拐彎時分別用時1s）設(shè)機(jī)器人所用時間為t（s）時，其所在位置用點(diǎn)P表示，P到對角線BD的距離（即垂線段 PQ的長）為d個單位長度，其中d與t的函數(shù)圖象如圖所示（1）求AB、BC的長；（2）如圖，點(diǎn)M、N分別在線段EF、GH上，線段MN平行于橫軸，M、N的橫坐標(biāo)分別為t1、t2設(shè)機(jī)器人用了t1（s）到達(dá)點(diǎn)P1處，用了t2（s）到達(dá)點(diǎn)P2處（見圖）若CP1+CP2=7，求t1、t2的值【分析】（1）作ATBD，垂足為T，由題意得到AB=8，AT=，在RtABT中，根據(jù)勾股定理得到BT=，根據(jù)三角函

37、數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（2）如圖，連接P1P2過P1，P2分別作BD的垂線，垂足為Q1，Q2則P1Q1P2Q2根據(jù)平行線的性質(zhì)得到d1=d2，得到P1Q1=P2Q2根據(jù)平行線分線段成比例定理得到設(shè)M，N的橫坐標(biāo)分別為t1，t2，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）作ATBD，垂足為T，由題意得，AB=8，AT=，在RtABT中，AB2=BT2+AT2，BT=，tanABD=，AD=6，即BC=6；（2）在圖中，連接P1P2過P1，P2分別作BD的垂線，垂足為Q1，Q2則P1Q1P2Q2在圖中，線段MN平行于橫軸，d1=d2，即P1Q1=P2Q2P1P2BD即又CP1+CP2=7，CP1=3，CP2=

38、4設(shè)M，N的橫坐標(biāo)分別為t1，t2，由題意得，CP1=15t1，CP2=t216，t1=12，t2=20【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，勾股定理矩形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵27（10分）（2017蘇州）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，AB是直徑，點(diǎn)D在O上，ODBC，過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，連接CD交OE邊于點(diǎn)F（1）求證：DOEABC；（2）求證：ODF=BDE；（3）連接OC，設(shè)DOE的面積為S1，四邊形BCOD的面積為S2，若=，求sinA的值【分析】（1）根據(jù)圓周角定理和垂直求出DEO=ACB，根據(jù)平行得出DOE=ABC，根據(jù)相似三角形的判定得出即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出ODE=A，根據(jù)圓周角定理得出A=BDC，推出ODE=BDC即可；（3）根據(jù)DOEABC求出SABC=4SDOE=4S1，求出SBOC=2S1，求出2BE=OE，解直角三角形求出即可【解答】（1）證明：AB是O的直徑，ACB=90°，DEAB，DEO=90°，DEO=ACB，ODBC，DOE=ABC，DOEABC；（2）證明：DOEABC，ODE=A，A和BDC是所對的圓周角，A=BDC，ODE=BDC，ODF=BDE；