遼寧省丹東市XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

1、2017年遼寧省丹東XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1實(shí)數(shù)，3.14，0，四個(gè)數(shù)中，最小的是（）AB3.14CD02下列運(yùn)算正確的是（）A（a+b）=a+bB3a33a2=aC（x6）2=x8D11=3下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）ABCD4小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D頻數(shù)5如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度數(shù)為（）A80B90C100D1026已知點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（1，2），將線段AB平

2、移至AB，點(diǎn)A與點(diǎn)A對應(yīng)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（3，0）B（3，1）C（3，0）D（1，3）7幾個(gè)棱長為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（）A4B5C6D78某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)原計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（）ABCD二、填空題（每小題3分，共24分）9分解因式：a34a2b+4ab2=10南海是我國固有領(lǐng)海，南海面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米360萬平方千

3、米用科學(xué)記數(shù)法可表示為平方千米11如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB=28，則C的大小為12在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有3個(gè)紅球，且一次摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么袋中的球共有個(gè)13不等式組的解集為14如圖，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，A=30，AB的垂直平分線交AC于D，則CBD的度數(shù)為15如圖，一把打開的雨傘可近似的看成一個(gè)圓錐，傘骨（面料下方能夠把面料撐起來的支架）末端各點(diǎn)所在圓的直徑AC長為12分米，傘骨AB長為9分米，那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為平方分米16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)y=（k0）滿足：當(dāng)x0時(shí)，y隨x

4、的增大而減小若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=x+k都經(jīng)過點(diǎn)P，且|OP|=，則實(shí)數(shù)k的值三、解答題（每題8分，共16分）17先化簡，再求值：，其中x=3tan30+118如圖，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上現(xiàn)以點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形（1）在圖甲中畫出一個(gè)三角形與ABC相似且相似比為1：2（2）在圖乙中畫出一個(gè)三角形與ABC的面積比為1：4但不相似四、（每題10分，共20分）19我市建設(shè)森林城市需要大量的樹苗，某生態(tài)示范園負(fù)責(zé)對甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹苗共500株進(jìn)行樹苗成活率試驗(yàn)，從中選擇成活率高的品種進(jìn)行推廣通過實(shí)驗(yàn)得知：丙種樹

5、苗的成活率為89.6%，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）（1）實(shí)驗(yàn)所用的乙種樹苗的數(shù)量是株（2）求出丙種樹苗的成活數(shù)，并把圖2補(bǔ)充完整（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪種樹苗進(jìn)行推廣？請通過計(jì)算說明理由20釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為14.4km（即MC=14.4km）在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東42方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東56方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離（結(jié)果

6、精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90，sin560.83，cos560.56，tan561.48）五.（每題10分，共20分）21在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一課時(shí)，同桌的小峰和小軒有一個(gè)問題觀點(diǎn)不一致：情境：隨機(jī)同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別代表1，2，3，4，5，6）第一枚骰子上的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的橫坐標(biāo)，第二枚骰子上的點(diǎn)數(shù)作為P（m，n）的縱坐標(biāo)小峰認(rèn)為：點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=圖象上的概率；小軒認(rèn)為：P（m，n）在反比例函數(shù)y=和y=圖象上的概率相同問題：（1）試用列表或畫樹狀圖的

7、方法，列舉出所有點(diǎn)P（m，n）的情形；（2）分別求出點(diǎn)P（m，n）在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確22我市某林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用六、（每題10分，共20分）23如圖，O的弦ADBC，過點(diǎn)D的切線交BC的延長線于點(diǎn)E，ACDE交BD于點(diǎn)H，DO及延長線分

8、別交AC、BC于點(diǎn)G、F（1）求證：DF垂直平分AC；（2）若弦AD=10，AC=16，求O的半徑24小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為千米/分鐘；（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？七、（本題

9、12分）25在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），BPE=ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFPE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖1）求證：BOGPOE；（2）通過觀察、測量、猜想： =，并結(jié)合圖2證明你的猜想；（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若ACB=，求的值（用含的式子表示）八、（本題14分）26如圖，拋物線y=ax22ax+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CK+KN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；（

10、3）點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ當(dāng)CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）問：是否存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2017年遼寧省丹東XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1實(shí)數(shù)，3.14，0，四個(gè)數(shù)中，最小的是（）AB3.14CD0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】先計(jì)算|=，|3.14|=3.14，根據(jù)兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小得3.14，再根據(jù)

11、正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0得到3.140【解答】解：|=，|3.14|=3.14，3.14，3.14，0，這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為3.140故選A2下列運(yùn)算正確的是（）A（a+b）=a+bB3a33a2=aC（x6）2=x8D11=【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)去括號法則，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（a+b）=ab，故本選項(xiàng)錯誤；B、3a33a2不能運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯誤；C、（x6）2=x12，故本選項(xiàng)錯誤；D、1（）1=1=，故本選項(xiàng)正確故選D3下列圖形中，是中心對

12、稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故此選項(xiàng)正確；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤故選：A4小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的（）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D頻數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】根據(jù)方差的含義和求法，可得：小明因流感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的方差【解答】解：小明因流

13、感在醫(yī)院觀察，要掌握他在一周內(nèi)的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解小明7天體溫的方差故選：B5如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度數(shù)為（）A80B90C100D102【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出2=1A，代入求出即可【解答】解：ABCD，A=3=40，1=120，2=1A=80，故選A6已知點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（1，2），將線段AB平移至AB，點(diǎn)A與點(diǎn)A對應(yīng)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（3，0）B（3，1）C（3，0）D（1，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平移【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，知

14、點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加上了4，縱坐標(biāo)減小了1，所以A點(diǎn)的平移方法是：先向右平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則B的平移方法與A點(diǎn)相同，即可得到答案【解答】解：A（1，0）平移后對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），A點(diǎn)的平移方法是：先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，B點(diǎn)的平移方法與A點(diǎn)的平移方法是相同的，B（1，2）平移后B的坐標(biāo)是：（3，1）故選B7幾個(gè)棱長為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（）A4B5C6D7【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，即可得出這個(gè)幾何體的體積【解答】解

15、：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有3+1=4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)，所以這個(gè)幾何體的體積是5故選：B8某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)原計(jì)劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】設(shè)原計(jì)劃每天加工x套，則提高效率后每天加工（1+20%）x套，根據(jù)共用了18天完成任務(wù)，列方程即可【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天加工x套，則提高效率后每天加工（1+20%

16、）x 套，由題意得， +=18故選A二、填空題（每小題3分，共24分）9分解因式：a34a2b+4ab2=a（a2b）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提公因式a，然后利用完全平方公式即可分解【解答】解：原式=a（a24ab+4b2）=a（a2b）2故答案是：a（a2b）210南海是我國固有領(lǐng)海，南海面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米360萬平方千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.6106平方千米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：360萬平方千米=3.6106平

17、方千米故答案為：3.610611如圖，ABC內(nèi)接于O，若OAB=28，則C的大小為62【考點(diǎn)】圓周角定理；三角形內(nèi)角和定理【分析】連接OB根據(jù)等腰OAB的兩個(gè)底角OAB=OBA、三角形的內(nèi)角和定理求得AOB=124；然后由圓周角定理求得C=62【解答】解：連接OB在OAB中，OA=OB（O的半徑），OAB=OBA（等邊對等角）；又OAB=28，OBA=28；AOB=180228=124；而C=AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），C=62；故答案是：6212在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果已知袋中只有3個(gè)紅球，且一次摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么袋中的球共有9個(gè)【

18、考點(diǎn)】概率公式【分析】利用紅球的概率公式列出方程求解即可【解答】解：設(shè)袋中共有x個(gè)球，根據(jù)概率公式得：=，x=9答：袋中的球共有9個(gè)13不等式組的解集為1x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：由（1）得，x1，由（2）得，x1，故原不等式組的解集為：1x114如圖，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，A=30，AB的垂直平分線交AC于D，則CBD的度數(shù)為45【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得A=ABD=30，由外角的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，從而得出CBD=4

19、5【解答】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故填4515如圖，一把打開的雨傘可近似的看成一個(gè)圓錐，傘骨（面料下方能夠把面料撐起來的支架）末端各點(diǎn)所在圓的直徑AC長為12分米，傘骨AB長為9分米，那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為54平方分米【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】利用圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：圓錐的底面半徑為AC=6分米，母線AB為9分米，圓錐的側(cè)面積=69=54故答案為：5416在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知反比例函數(shù)y=（k0）滿足

20、：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=x+k都經(jīng)過點(diǎn)P，且|OP|=，則實(shí)數(shù)k的值不存在【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】由反比例函數(shù)y=（k0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，可判斷k0，設(shè)P（x，y），則P點(diǎn)坐標(biāo)滿足反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式，即xy=2k，y+x=k，又因?yàn)镺P2=x2+y2，將已知條件代入，列方程求解【解答】解：反比例函數(shù)y=（k0），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，k0，設(shè)P（x，y），則xy=2k，y+x=k，x、y為實(shí)數(shù)，x、y可看作一元二次方程m2km+2k=0的兩根，=3k28k0，解得k或k0（舍去），又OP2=x2+y2，x

21、2+y2=7，即（x+y）22xy=7，（k）24k=7，解得k=1或，而k，故不存在滿足條件的k故答案為：不存在三、解答題（每題8分，共16分）17先化簡，再求值：，其中x=3tan30+1【考點(diǎn)】分式的化簡求值；特殊角的三角函數(shù)值【分析】將原式除式的第一項(xiàng)分子分母同時(shí)乘以x+3，然后利用同分母分式的減法法則計(jì)算，將被除式分母利用平方差公式分解因式，除式分母利用平方差公式分解因式，分子利用完全平方公式分解因式，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，將x的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可求出原式的值【解答】解：（）=，

22、當(dāng)x=3tan30+1=3+1=+1時(shí)，原式=18如圖，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上現(xiàn)以點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形（1）在圖甲中畫出一個(gè)三角形與ABC相似且相似比為1：2（2）在圖乙中畫出一個(gè)三角形與ABC的面積比為1：4但不相似【考點(diǎn)】作圖相似變換【分析】（1）根據(jù)三角形與ABC相似且相似比為1：2，得出對應(yīng)邊長度即可得出答案；（2）根據(jù)三角形與ABC的面積比為1：4但不相似，得出新三角形面積即可【解答】解：（1）如圖甲所示：（2）如圖乙所示四、（每題10分，共20分）19我市建設(shè)森林城市需要大量的樹苗，某生態(tài)示范園負(fù)責(zé)對甲、乙、

23、丙、丁四個(gè)品種的樹苗共500株進(jìn)行樹苗成活率試驗(yàn)，從中選擇成活率高的品種進(jìn)行推廣通過實(shí)驗(yàn)得知：丙種樹苗的成活率為89.6%，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）（1）實(shí)驗(yàn)所用的乙種樹苗的數(shù)量是100株（2）求出丙種樹苗的成活數(shù)，并把圖2補(bǔ)充完整（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪種樹苗進(jìn)行推廣？請通過計(jì)算說明理由【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得乙種樹苗所占的百分比，再用總數(shù)乙種樹苗所占的百分比，即可計(jì)算其株數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得丙種樹苗的株數(shù)，再根據(jù)其成活率是89.6%，進(jìn)行計(jì)算其成活數(shù)，再進(jìn)一步補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）通過計(jì)算每一種的成活率，進(jìn)行比較其大小【解答】

24、解：（1）500（125%25%30%）=100（株）；（2）50025%89.6%=112（株），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（3）甲種樹苗成活率為：100%=90%，乙種果樹苗成活率為：100%=85%，丁種果樹苗成活率為：100%=93.6%，93.6%90%89.6%85%，應(yīng)選擇丁種品種進(jìn)行推廣，它的成活率最高，為93.6%20釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為14.4km（即MC=14.4km）在A點(diǎn)測得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東42方向；航行4km后到

25、達(dá)B點(diǎn)，測得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東56方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90，sin560.83，cos560.56，tan561.48）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用方向角問題【分析】在RtACM和在RtBCN中，利用正切函數(shù)解答【解答】解：在RtACM中，tanCAM=tan42=1，AC16km，BC=ACAB=164=12km，在RtBCN中，tanCBN=tan56=，CN17.76km，MN3.4km答：釣魚島東西兩端MN之間的距離約為3.4km五.（每

26、題10分，共20分）21在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一課時(shí)，同桌的小峰和小軒有一個(gè)問題觀點(diǎn)不一致：情境：隨機(jī)同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別代表1，2，3，4，5，6）第一枚骰子上的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的橫坐標(biāo)，第二枚骰子上的點(diǎn)數(shù)作為P（m，n）的縱坐標(biāo)小峰認(rèn)為：點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=圖象上的概率；小軒認(rèn)為：P（m，n）在反比例函數(shù)y=和y=圖象上的概率相同問題：（1）試用列表或畫樹狀圖的方法，列舉出所有點(diǎn)P（m，n）的情形；（2）分別求出點(diǎn)P（m，n）在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上

27、點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）分別利用列表法以及畫樹狀圖列舉出所有可能即可；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)，以及概率公式求出判斷誰的觀點(diǎn)正確即可【解答】解：（1）列表得：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）畫樹狀圖：（2）一共有36種可能的結(jié)果，且每種

28、結(jié)果的出現(xiàn)可能性相同，點(diǎn)（2，4），（4，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則點(diǎn)P（m，n）在在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率為，在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率都為： =，故兩人的觀點(diǎn)都不正確22我市某林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用

29、最低？并求出最低費(fèi)用【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)關(guān)鍵描述語“購買甲、乙兩種樹苗共800株，”和“購買兩種樹苗共用21000元”，列出方程組求解（2）先找到關(guān)鍵描述語“這批樹苗的成活率不低于88%”，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍（3）再根據(jù)題意列出購買兩種樹苗的費(fèi)用之和與甲種樹苗的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的特征求出最低費(fèi)用【解答】解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x株，則乙種樹苗y株，由題意得：解得答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株（2）設(shè)甲種樹苗購買z株，由題意得：85%z+90%80088%，解得z320答：甲種樹苗至多

30、購買320株（3）設(shè)購買兩種樹苗的費(fèi)用之和為m，則m=24z+30=240006z，在此函數(shù)中，m隨z的增大而減小所以當(dāng)z=320時(shí)，m取得最小值，其最小值為240006320=22080元答：購買甲種樹苗320株，乙種樹苗480株，即可滿足這批樹苗的成活率不低于88%，又使購買樹苗的費(fèi)用最低，其最低費(fèi)用為22080元六、（每題10分，共20分）23如圖，O的弦ADBC，過點(diǎn)D的切線交BC的延長線于點(diǎn)E，ACDE交BD于點(diǎn)H，DO及延長線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F（1）求證：DF垂直平分AC；（2）若弦AD=10，AC=16，求O的半徑【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)

31、切線的性質(zhì)得DFDE，再利用平行線的性質(zhì)可判斷DFAC，然后根據(jù)垂徑定理即可得到結(jié)論；（2）連結(jié)AO，如圖，先利用勾股定理計(jì)算出GD=6，設(shè)圓的半徑為r，則OG=r6，再在RtAOG中利用勾股定理得到r2=（r6）2+82，然后解方程求出r即可【解答】（1）證明：DE是O的切線，且DF過圓心O，DFDE，又ACDE，DFAC，DF垂直平分AC；（2）解：連結(jié)AO，如圖，AG=GC，AC=16，AG=8，在RtAGD中，GD=6，設(shè)圓的半徑為r，則OG=r6，在RtAOG中，AO2=OG2+AG2，r2=（r6）2+82，解得 r=，即O的半徑為24小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣

32、查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為15分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為千米/分鐘；（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實(shí)際意義可求解；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt（k0），

33、把（45，4）代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解；（3）由圖象可知，小聰在30t45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n（m0）把（30，4），（45，0）代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)求函數(shù)圖象的交點(diǎn)方法求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：（1）3015=15，415=小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間和小聰返回學(xué)校的速度分別是15分鐘，千米/分鐘（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt（k0）代入（45，4），得4=45k解得k=s與t的函數(shù)關(guān)系式s=t（0t45）（3）由圖象可知，小聰在30t45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n（m0

34、）代入（30，4），（45，0），得解得s=t+12（30t45）令t+12=t，解得t=當(dāng)t=時(shí)，S=3答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是3千米七、（本題12分）25在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），BPE=ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BFPE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖1）求證：BOGPOE；（2）通過觀察、測量、猜想： =，并結(jié)合圖2證明你的猜想；（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若ACB=，求的值（用含的式子表示）【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）由四邊形ABCD是正方形，P與C

35、重合，易證得OB=OP，BOC=BOG=90，由同角的余角相等，證得GBO=EPO，則可利用ASA證得：BOGPOE；（2）首先過P作PMAC交BG于M，交BO于N，易證得BMNPEN（ASA），BPFMPF（ASA），即可得BM=PE，BF=BM則可求得的值；（3）首先過P作PMAC交BG于點(diǎn)M，交BO于點(diǎn)N，由（2）同理可得：BF=BM，MBN=EPN，繼而可證得：BMNPEN，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得的值【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，P與C重合，OB=OP，BOC=BOG=90，PFBG，PFB=90，GBO=90BGO，EPO=90BGO，GBO=EPO，在B

36、OG和POE中，BOGPOE（ASA）；（2）解：猜想證明：如圖2，過P作PMAC交BG于M，交BO于N，PNE=BOC=90，BPN=OCBOBC=OCB=45，NBP=NPBNB=NPMBN=90BMN，NPE=90BMN，MBN=NPE，在BMN和PEN中，BMNPEN（ASA），BM=PEBPE=ACB，BPN=ACB，BPF=MPFPFBM，BFP=MFP=90在BPF和MPF中，BPFMPF（ASA） BF=MF 即BF=BMBF=PE即；（3）解法一：如圖3，過P作PMAC交BG于點(diǎn)M，交BO于點(diǎn)N，BPN=ACB=，PNE=BOC=90，由（2）同理可得：BF=BM，MBN=E

37、PN，BNM=PNE=90，BMNPEN在RtBNP中，tan=，=tan即=tan=tan 解法二：如圖3，過P作PMAC交BG于點(diǎn)M，交BO于點(diǎn)N，BOPM，BPN=ACB=，BPE=ACB=，PFBM，EPN=MBN=EPN=BPE=設(shè)BF=x，PE=y，EF=m，在RtPFB中，tan=，PF=PE+EF=y+m，x=（y+m）tan，在RtBFE中，tan=，m=xtan，x=（y+xtan）tan，x=ytan+xtan2，（1tan2）x=ytan，即解法三：如圖3，過P作PMAC交BG于點(diǎn)M，交BO于點(diǎn)N，BNP=BOC=90EPN+NEP=90又BFPE，F(xiàn)BE+BEF=90BEF=NEP，F(xiàn)BE=EPN，PNAC，BPN=BCA=又BPE=ACB=，NPE=BPE=FBE=BPE=EPN=sinFPB=，BP=，）cosEPN=，PN=PEcos，cosNPB=，PN=BP