益陽市中考數(shù)學試題及答案

1、姓名 準考證號 益陽市2014年普通初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷數(shù) 學注意事項：1本學科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2請將姓名、準考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3請按答題卡上的注意事項在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4本學科為閉卷考試，考試時量為90分鐘，卷面滿分為120分；5考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回試 題 卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1四個實數(shù)，中，最大的實數(shù)是 ABC D2下列式子化簡后的結(jié)果為的是A B C D 3小玲在一次班會中參與知識搶答活動，現(xiàn)有語文題6個，數(shù)學題5個，綜合題9個，她從中隨機抽

2、取1個，抽中數(shù)學題的概率是A B C D 4下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A B C D 5一元二次方程總有實數(shù)根，則應(yīng)滿足的條件是ABCD6正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點位于A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第一、三象限7如圖，平行四邊形中，是對角線上的兩點，如果添加一個條件使，則添加的條件不能是圖2PO-111A B C D 圖112ABCDEF8如圖，在平面直角坐標系中，半徑為的的圓心的坐標為，將沿軸正方向平移，使與軸相切，則平移的距離為A1 B1或5 C3 D5 二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上）9若，則 1

3、0分式方程的解為 11小斌所在的課外活動小組在大課間活動中練習立定跳遠，成績?nèi)缦拢▎挝唬好祝?.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 米12小明放學后步行回家，他離家的路程米與步行時間分鐘的函數(shù)圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是 米/分鐘BCAFED160020O圖3（分鐘）（米）圖4A80°EBCF圖513如圖4，將等邊繞頂點順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊與重合得，的中點的對應(yīng)點為，則的度數(shù)是 三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）14計算：15如圖5，平分，求的度數(shù)四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16先化

4、簡，再求值：，其中17某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖6），請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；圖64812類別人數(shù)文學藝體科普其他16O2024文學類藝體類科普類20%其他最喜愛的各類圖書的人數(shù)最喜愛的各類圖書的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？ADC圖7CB18“中國益陽”網(wǎng)上消息，益陽市為了改善市區(qū)交通

5、狀況，計劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋如圖7，新大橋的兩端位于兩點，小張為了測量之間的河寬，在垂直于新大橋的直線型道路上測得如下數(shù)據(jù)：，,米求的長（精確到米）參考數(shù)據(jù)：，； ，五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19某電器超市銷售每臺進價分別為元、元的、兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本）（1）求、兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風扇共臺，求種型號的電風扇最多能采購多少臺？（3）

6、在的條件下，超市銷售完這臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為元的目標，若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由20如圖，直線與軸、軸分別交于點、，拋物線經(jīng)過點、，并與軸交于另一點，其頂點為（1）求，的值；（2）拋物線的對稱軸上有一點，使是以為底邊的等腰三角形，求點的坐標（3）在拋物線及其對稱軸上分別取點、，使以為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長六、解答題（本題滿分12分）21如圖9，在直角梯形中，,，點沿線段從點向點運動，設(shè)DCBA圖9P60°（1）求的長；（2）點在運動過程中，是否存在以為頂點的三角形與以為頂點的三角形相似？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)與的外接圓的

7、面積分別為、，若，求的最小值益陽市2014年普通初中畢業(yè)學業(yè)考試試卷數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）題號12345678答案DBCCDDAB二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）93； 10； 112.16； 1280； 13三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）14.解：原式.分15.解：,.分 平分, ,分 ， .分四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分） 16.解： 分 當時，原式.分17.解：（1）被調(diào)查的學生人數(shù)為：人；分第17題解圖4812類別人數(shù)文學藝體科普其他16O2024（2）如圖 分 （3）全校最喜愛

8、文學類圖書的學生約有人.分18.解：設(shè)米，則米.在Rt中，.分在Rt中，,.分，.分.答：的長約為米. 分五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分） 19.解：(1)設(shè)、兩種型號電風扇的銷售單價分別為元、元.依題意得: 解得答：、兩種型號電風扇的銷售單價分別為元、元.4分（2）設(shè)采購種型號電風扇臺，則采購種型號電風扇臺.依題意得：,解得：.答：超市最多采購種型號電風扇臺時，采購金額不多于元.7分（3）依題意有：,解得:此時，.所以在（）的條件下超市不能實現(xiàn)利潤元的目標. 10分20. 解：(1)直線與軸、軸分別交于點、， ，.又拋物線經(jīng)過點，解得即，的值分別為，.3分（2）設(shè)點的坐標

9、為，對稱軸交軸于點，過點作垂直于直線 于點.在Rt中，在Rt中，.，.點的坐標為.6分（3）當點在對稱軸上時，與不垂直.所以應(yīng)為正方形的對角線.又對稱軸是的中垂線，所以，點與頂點重合，點為點關(guān)于軸的對稱點，其坐標為.此時，且， 四邊形為正方形.在Rt中，即正方形的邊長為.10分QE第20題解圖N(M）FBOA1-1CP六、解答題（本題滿分12分） 21.解：(1)過點作于.在Rt中，.,. 2分(2)存在.若以、為頂點的三角形與以、為頂點的三角形相似，則必有一個角是直角. 3分當時，在Rt中，.又由(1)知，在Rt中 ,，. 5分當時，在Rt中，.則且，此時與不相似.存在與相似，此時.7分（3）如圖，因為Rt外接圓的直徑為斜邊，.當時