浦東新區(qū)中考數學二模試卷及答案

1、浦東新區(qū)2015學年第二學期初三教學質量檢測 數學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）12016的相反數是（ ）（A）；（B）-2016 ； （C） ； （D）20162已知一元二次方程，下列判斷正確的是（ ）（A）該方程無實數解； （B）該方程有兩個相等的實數解；（C）該方程有兩個不相等的實數解；（D）該方程解的情況不確定3下列函數的圖像在每一個象限內，隨著的增大而增大的是（ ）（A）； （B） ； （C） ； （D）4如果從1、2、3這三個數字中任意選取兩個數字組成一個兩位數，那么這個兩位數是素數的概率等于（ ）（A）；（B）；（C）；

2、（D）ABCMN第6題圖5下圖是上海今年春節(jié)七天最高氣溫（）的統計結果：這七天最高氣溫的眾數和中位數是（ ）（A） 15，17；（B）14，17；（C）17，14；（D）17，156如圖，ABC和AMN都是等邊三角形，點M是ABC的重心，那么的值為（ ）（A）； （B）； （C）； （D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計算： 8不等式的解集是 9分解因式： 10計算： 11方程的解是 12已知函數，那么 13如圖，傳送帶和地面所成的斜坡的坡度為1:，它把物體從地面送到離地面9米高的地方，則物體從A到B所經過的路程為 米14正八邊形的中心角等于 度15在開展“國學誦讀”活

3、動中，某校為了解全校1200名學生課外閱讀的情況，隨機調查了50名學生一周的課外閱讀時間，并繪制成如圖所示的條形統計圖根據圖中數據，估計該校1200名學生一周的課外閱讀時間不少于6小時的人數是 16已知：O1、O2的半徑長分別為2和R，如果O1與O2相切，且兩圓的圓心距d=3，則R的值為 17定義運算“”：規(guī)定xy（其中a、b為常數），若113，11，則12 18在RtABC中，ACB90，BC15，AC20點D在邊AC上，DEAB，垂足為點E，將ADE沿直線DE翻折，翻折后點A的對應點為點P，當CPD為直角時，AD的長是 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：2

4、0（本題滿分10分）解方程：21（本題滿分10分）如圖，AB是O的弦，C是AB上一點，AOC=90，OA=4，OC=3，求弦AB的長22（本題滿分10分，每小題5分）某工廠生產一種產品，當生產數量不超過40噸時，每噸的成本y（萬元/噸）與生產數量x（噸）的函數關系式如圖所示：（1）求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；（2）當生產這種產品的總成本為210萬元時，求該產品的生產數量（注：總成本=每噸的成本生產數量）23（本題滿分12分，第(1)、（2）小題各6分）如圖，已知：四邊形ABCD是平行四邊形， 點E在邊BA的延長線上，CE交AD于點F，ECA = D（1）求證：EACECB；（2）

5、若DF = AF，求ACBC的值24(本題滿分12分，每小題4分)如圖，二次函數的圖像與軸交于點A，且過點（1）試求二次函數的解析式及點A的坐標；（2）若點關于二次函數對稱軸的對稱點為點， 試求的正切值；（3）若在軸上有一點，使得點關于直線的對稱點在軸上， 試求點的坐標第24題圖25（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）如圖，Rt中，點為斜邊的中點，點為邊上的一個動點聯結，過點作的垂線與邊交于點，以為鄰邊作矩形（1）如圖1，當，點在邊上時，求DE和EF的長；（2）如圖2，若，設，矩形的面積為，求y關于的函數解析式；第25題 圖1（3）若，且點恰好落在Rt的邊上，求

6、的長第25題 圖2浦東新區(qū)2015學年第二學期初三教學質量檢測數學試卷參考答案及評分標準一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1B 2C 3A 4A 5C 6B二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7 8 9 10 11 12 3 13 18 1445 15 720 16 1或5 174 18三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解：原式=（8分）1（2分）20（本題滿分10分）解方程：解：去分母得：（4分）整理得：（2分）解得：，（2分）經檢驗是原方程的根，是原方程的增根（1分）原方程的根為（1分）21（本題滿分為10分）解：過點O作ODAB

7、于D在RtAOC中，AC = 5（2分）在RtAOC中， ；（2分）在RtADO中， （2分）所以，.（1分）因為在O中，ODAB，所以AB=2AD=，（2分）所以AB=（1分）22.（本題滿分10分，每小題5分）解： 設函數解析式為y=kx+b，將(0，10)、(40，6)分別代入y=kx+b 得（2分）解之得（1分）所以y=+10(0x40)（1+1分） 由(+11)x=210 （2分）解得x1=30或x2=70，（1分）由于0x40所以x=30（1分）答：該產品的生產數量是30噸（1分）23（本題滿分12分，第(1)、（2）小題各6分）（1）證明：因為，四邊形ABCD是平行四邊形，所以，

8、B = D，（2分）因為ECA = D，所以ECA = B，（2分）因為E = E，所以ECAECB（2分）(2)解：因為，四邊形ABCD是平行四邊形，所以，CDAB，即：CDAE所以（1分）因為DF=AF，所以，CD=AE， （1分）因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以，AB=CD，所以AE=AB，所以，BE=2AE， （1分）因為ECAEBC所以（1分）所以，即：（1分）所以（1分）24.(1) 將點代入解析式， 可得： ，解之得（2分）所以二次函數解析式為（1分）點A的坐標為（0，2）（1分）（2）由題意， ， ， ， （1分）過點作于點， ， （2分）（1分）(3) 由題意， ， 從而點的坐標為或（2分） 若點， 設， 由， 有， 解得: ， 即（1分） 若點， 設， 由， 有， 解得: ， 即（1分）綜合知， 點的坐標為或25.(1) 如圖， （2分） 即（2分）（2）過點作于點， 從而 易得， 由， 可得，