河北中考數(shù)學模擬試卷一解析版

1、2019年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一）一、選擇題.（本大題有16個小題，共42分.110小題各3分；1116小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（3分）計算1的結果是（）A1B1CD2（3分）世界人口約7000000000人，用科學記數(shù)法可表示為（）A9107B71010C7109D0.71093（3分）直線a，b，c按照如圖所示的方式擺放，a與c相交于點O，將直線a繞點O按照逆時針方向旋轉n（0n90）后，ac，則n的值為（）A60B40C30D204（3分）如圖2，在44正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從圖中選一個涂上陰影，使得整個陰影部分組

2、成的圖形是軸對稱圖形，那么不符合條件的小正方形是（）ABCD5（3分）將多邊形的邊數(shù)由n條增加到（n+x）條后，內角和增加了540，則x的值為（）A1B2C3D46（3分）已知幾個相同的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖及左視圖如圖3所示，則構成該幾何體的小正方體個數(shù)最多是（）A5個B7個C8個D9個7（3分）下列結果不正確的是（）A（32）235B32+32+3233C343236D3201932018能被2整除8（3分）某班學生到距學校12 km的烈士陵園掃墓，一部分同學騎自行車先行，經(jīng)h后，其余同學乘汽車出發(fā)，由于設自行車的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中表示被墨

3、水污損部分的內容，其內容應該是（）A汽車速度是自行車速度的3倍，結果同時到達B汽車速度是自行車速度的3倍，后部分同學比前部分同學遲到hC汽車速度是自行車速度的3倍，前部分同學比后部分同學遲到hD汽車速度比自行車速度每小時多3km，結果同時到達9（3分）已知x是的小數(shù)部分，且x滿足方程x24x+c0，則c的值為（）A68B86C43D3410（3分）設函數(shù)y（k0，x0）的圖象如圖所示，若z，則z關于x的函數(shù)圖象可能為（）ABCD11（2分）如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D表示的數(shù)分別為3，1，1，2，從A，B，C，D四點中任意取兩點，所取兩點之間的距離為2的概率是（）ABCD12（2分）某數(shù)學興

4、趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（）A甲種方案所用鐵絲最長B乙種方案所用鐵絲最長C丙種方案所用鐵絲最長D三種方案所用鐵絲一樣長13（2分）用尺規(guī)在一個平行四邊形內作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是（）ABCD14（2分）圖為歌神KTV的兩種計費方案說明若嘉淇和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時，經(jīng)服務員試算后，告知他們選擇包廂計費方案會比人數(shù)計費方案便宜，則他們同一間包廂里歡唱的人數(shù)至少有（）A6人B7人C8人D9人15（2分）如圖，已知l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，等腰直角ABC中，ACB9

5、0，三角形的三個頂點分別在這三條平行直線上，則sin的值是（）ABCD16（2分）對于題目“當2x1時，二次函數(shù)y（xm）2+m2+1有最大值4，求實數(shù)m的值”：甲的結果是2或，乙的結果是或，則（）A甲的結果正確B乙的結果正確C甲、乙的結果合在一起才正確D甲、乙的結果合在一起也不正確二、填空題，（本大題有3個小題，共12分.17-18小題各3分，19小題有2個空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17（3分）的算術平方根是 18（3分）已知非零實數(shù)a，b互為相反數(shù)，設M1，N1，則M N（填“”“”或”）19（6分）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所

6、示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60，其中AB60cm，CD40cm，BC40cm（1）小朋友將圓盤從點A滾到與BC相切的位置，此時圓盤的圓心O所經(jīng)過的路線長為 cm；（2）小朋友將圓盤從點A滾動到點D，其圓心所經(jīng)過的路線長為 cm三.解答題，（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20（8分）小馬虎做一道數(shù)學題，“已知兩個多項式A x24x，B2x2+3x4，試求A+2B”其中多項式A的二次項系數(shù)印刷不清楚（1）小馬虎看答案以后知道A+2Bx2+2x8，請你替小馬虎求出系數(shù)“ ”；（2）在（1）的基礎上，小馬虎已經(jīng)將多項式A正確求出，老師又給出了一個

7、多項式C，要求小馬虎求出AC的結果小馬虎在求解時，誤把“AC”看成“A+C“，結果求出的答案為x26x2請你替小馬虎求出“AC“的正確答案21（9分）某年級共有300名學生為了解該年級學生A，B兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析下面給出了部分信息aA課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）：bA課程成績在70x80這一組的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5cA，B兩門課程成

8、績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A75.8m84.5B72.27083根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m的值；（2）在此次測試中，某學生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學生成績排名更靠前的課程是 （填“A“或“B“），理由是 ，（3）假設該年級學生都參加此次測試，估計A課程成績超過75.8分的人數(shù)22（9分）觀察下表三行數(shù)的規(guī)律，回答下列問題：第1列第2列第3列第4列第5列第6列第1行248a3264第2行066183066第3行124816b（1）第1行的第四列數(shù)a ，第3行的第六列數(shù)b （2）若第1行的某一列的數(shù)為c，則第2行與它同一列的數(shù)為 （用

9、含c的式子表示）；（3）已知第n列的三個數(shù)的和為642，試求n的值23（9分）如圖是一塊含30（即CAB30）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始（即N點的讀數(shù)為0），現(xiàn)有射線CP繞著點C從CA順時針以每秒2度的速度旋轉到與ACB外接圓相切為止在旋轉過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E（1）當射線CP與ABC的外接圓相切時，求射線CP旋轉度數(shù)是多少？（2）當射線CP分別經(jīng)過ABC的外心、內心時，點E處的讀數(shù)分別是多少？（3）當旋轉7.5秒時，連接BE，求證：BECE24（10分）甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時勻速駛出

10、，甲車開往B城，乙車開往A城由于墨跡遮蓋，圖中提供的只是兩車距B城的路程s甲（千米）、s乙（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象的一部分（1）乙車的速度為 千米/時；（2）分別求出s甲、s乙與t的函數(shù)關系式（不必寫出t的取值范圍）；（3）求出兩城之間的路程，及t為何值時兩車相遇；（4）當兩車相距300千米時，求t的值25（10分）在ABC中，ABBC，點O是AC的中點，P是AC上的一個動點（點P不與點A，O，C重合）過點A，點C作直線BP的垂線，垂足分別為E和F，連接OE，OF（1）如圖1，線段OE與OF的數(shù)量關系是 ；（2）如圖2，當ABC90時，請判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關系和位置關系，

11、并說明理由；（3）若|CFAE|2，EF2，當POF為等腰三角形時，請直接寫出線段PF的長26（11分）如圖14，已知在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，OA4，OC3，動點P從C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個單位長度的速度運動；同時動點Q從點O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個單位長度的速度運動：設點P，點Q的運動時間為t（s）（1）當t1s時，按要求回答下列問題tanQPC ；求經(jīng)過O，P，A三點的拋物線G的解析式，若將拋物線G在x軸上方的部分圖象記為G1，已知直線yx+b與G1有兩個不同的交點，求b的取值范圍（2）連接CQ，點P，Q在運動過程中，記CQP與矩形OABC重疊部分的

12、面積為S，求S與t的函數(shù)解析式2019年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題.（本大題有16個小題，共42分.110小題各3分；1116小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1【解答】解：原式（）1故選：A2【解答】解：70000000007109故選：C3【解答】解：如圖所示，11408060，將直線a繞點O按照逆時針方向旋轉n（0n90）后，ac，則n906030故選：C4【解答】解：有3個使之成為軸對稱圖形分別為：，故選：A5【解答】解：n邊形的內角和是（n2）180，（n+x）邊形的內角和是（n+x2）180，則（n+x2）180（n2）1

13、80540，解得：x3，故選：C6【解答】解：由俯視圖及左視圖知，構成該幾何體的小正方形體個數(shù)最多的情況如下：構成該幾何體的小正方體個數(shù)最多是7個，故選：B7【解答】解：A、（32）234，計算錯誤，符合題意；B、32+32+3233，正確，不合題意；C、343236，正確，不合題意；D、3201932018320182，故能被2整除，正確，不合題意故選：A8【解答】解：由方程可知汽車速度是自行車速度的3倍，結果同時到達故選：A9【解答】解：根據(jù)題意得：x1，代入方程得：424+4+c0，解得：c68，故選：A10【解答】解：y（k0，x0），z（k0，x0）反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象在

14、第一象限，k0，0z關于x的函數(shù)圖象為第一象限內，且不包括原點的正比例的函數(shù)圖象故選：D11【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中所取兩點之間的距離為2的結果數(shù)為4，所以所取兩點之間的距離為2的概率，故選：D12【解答】解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長故選：D13【解答】解：A、由作圖可知，ACBD，且平分BD，即對角線平分且垂直的四邊形是菱形，正確；B、由作圖可知ABBC，ADAB，即四邊相等的四邊形是菱形，正確；C、由作圖可知ABDC，ADBC，只能得出ABCD是平行四

15、邊形，錯誤；D、由作圖可知DACCAB，DCAACB，對角線AC平分對角，可以得出是菱形，正確；故選：C14【解答】解：設嘉淇和朋友們共有x人，若選擇包廂計費方案需付：（2256+25x）元，若選擇人數(shù)計費方案需付：135x+（63）20x195x（元），2256+25x195x，解得：x7至少有8人故選：C15【解答】解：如圖，過點A作ADl1于D，過點B作BEl1于E，設l1，l2，l3間的距離為1，CAD+ACD90，BCE+ACD90，CADBCE，在等腰直角ABC中，ACBC，在ACD和CBE中，ACDCBE（AAS），CDBE1，在RtACD中，AC，在等腰直角ABC中，ABAC，

16、sin故選：D16【解答】解：二次函數(shù)的對稱軸為直線xm，m2時，x2時二次函數(shù)有最大值，此時（2m）2+m2+14，解得m，與m2矛盾，故m值不存在；當2m1時，xm時，二次函數(shù)有最大值，此時，m2+14，解得m，m（舍去）；當m1時，x1時二次函數(shù)有最大值，此時，（1m）2+m2+14，解得m2，綜上所述，m的值為2或所以甲、乙的結果合在一起也不正確，故選：D二、填空題，（本大題有3個小題，共12分.17-18小題各3分，19小題有2個空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17【解答】解：由于4364，4，又（2）24，4的算術平方根為2故答案為：218【解答】解：M1，N1，a，b互為相反

17、數(shù)，a+b0，MN0，故答案為：；19【解答】解：（1）如圖，當圓盤滾到與BC相切，停止的位置設是圓D，與AB切于E，連接DE，DB，則DEAB，在直角DEB中，BEDEtan3010（cm），AEABBE60（cm），即此時圓盤的圓心O所經(jīng)過的路線長為（60）cm故答案為（60）；（2）如下圖，畫出圓盤滾動過程中圓心移動路線的分解圖象可以得出圓盤滾動過程中圓心走過的路線由線段OO1，線段O1O2，圓弧，線段O3O4四部分構成其中O1EAB，O1FBC，O2CBC，O3CCD，O4DCD由（1）知OO1AE（60）cm，易得RtO1BE和RtO1BF全等，BFBEcm，O1O2BCBF（40）

18、cmABCD，BC與水平夾角為60，BCD120度又O2CBO3CD90，O2CO360度則圓盤在C點處滾動，其圓心所經(jīng)過的路線為圓心角為60且半徑為10cm的圓弧的長cm四邊形O3O4DC是矩形，O3O4CD40cm綜上所述，圓盤從A點滾動到D點，其圓心經(jīng)過的路線長度是（60）+（40）+40（140+）cm故答案為（140+）三.解答題，（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20【解答】解：（1）根據(jù)題意得：A+2Bax24x+4x2+6x8（a+4）x2+2x8x2+2x8，可得a+41，解得：a3；故答案為：3，3；（2）根據(jù)題意得：C（x26x2）（3

19、x24x）4x22x2，AC3x24x4x2+2x+27x22x+2，則“AC”的正確答案為7x22x+221【解答】解：（1）A課程總人數(shù)為2+6+12+14+18+860，中位數(shù)為第30、31個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第30、31個數(shù)據(jù)均在70x80這一組，中位數(shù)在70x80這一組，70x80這一組的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5，A課程的中位數(shù)為78.75，即m78.75；（2）該學生的成績小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位數(shù)，這名學生成績排名更靠前的課程是B，故答案為：B、該學生的成績小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位

20、數(shù)（3）估計A課程成績超過75.8分的人數(shù)為300180人22【解答】解：（1）第一行后一個數(shù)是前一個數(shù)乘以2；a16，第三行后一個數(shù)是前一個數(shù)乘以2；b32，故答案為16；32；（2）第二行的每一個數(shù)第一行對于數(shù)加2，故答案為c+2；（3）（1）n2n+（1）n2n+2+（1）n2n1642，n為偶數(shù)，2n+2n+2+2n642，2n28，n8，n的值為823【解答】（1）解：連接OC射線CP與ABC的外接圓相切，OCP90，OAOC，ACOA30，射線CP旋轉度數(shù)是120；（2）解：BCA90，ABC的外接圓就是量角器所在的圓當CP過ABC外心時（即過O點），BCE60，BOE120，即E

21、處的讀數(shù)為120，當CP過ABC的內心時，BCE45，EOB90，E處的讀數(shù)為90（3）證明：在圖2中，PCA27.515，BCE75，ECAEBA15，EBCEBA+ABCBCE75，BEEC24【解答】解：（1）1201120千米/時，故答案為120；（1分）（2）設s甲與t的函數(shù)關系為s甲k1t+b，圖象過點（3，60）與（1，420），解得s甲與t的函數(shù)關系式為s甲180t+600（4分）設s乙與t的函數(shù)關系式為s乙k2t，圖象過點（1，120），k2120s乙與t的函數(shù)關系式為s乙120t（5分）（3）當t0，s甲600，兩城之間的路程為600千米（6分）s甲s乙，即180t+600120t，解得t2當t2時，兩車相遇（8分）（4）當相遇前兩車相距300千米時，s甲s乙300，即180t+600120t300，解得t1（9分）當相遇后兩車相距300千米時，s乙s甲300，即120t+180t600300解得t3（10分）25【解答】解：（1）如圖1中，延長EO交CF于KAEBE，CFBE，AECK，EAOKCO，OAOC，AOECOK，AOECOK（ASA），OEOK，EFK是直角三角形，OFEKOE故答案為：OFOE（2）如圖2中，延長EO交CF于KABCAEBCFB90，