德州中考數(shù)學(xué)試題含答案Word

1、2016年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分12的相反數(shù)是（）A B C2 D22下列運算錯誤的是（）Aa+2a=3a B（a2）3=a6 Ca2a3=a5 Da6÷a3=a232016年第一季度，我市“藍(lán)天白云、繁星閃爍”天數(shù)持續(xù)增加，獲得山東省環(huán)境空氣質(zhì)量生態(tài)補償資金408萬元，408萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A408×104 B4.08×104 C4.08×105 D4.08×1064圖中三視

2、圖對應(yīng)的正三棱柱是（）A B C D5下列說法正確的是（）A為了審核書稿中的錯別字，選擇抽樣調(diào)查;B為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，選擇全面調(diào)查;C“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件;D“經(jīng)過由交通信號燈的路口，遇到紅燈”是必然事件6如圖，在ABC中，B=55°，C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則BAD的度數(shù)為（）A65° B60° C55° D45°7化簡等于（）A B C D8某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動的情況，抽查了100名同學(xué)，

3、統(tǒng)計它們假期參加社團(tuán)活動的時間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團(tuán)活動時間的中位數(shù)所在的范圍是（）A46小時 B68小時 C810小時 D不能確定9對于平面圖形上的任意兩點P，Q，如果經(jīng)過某種變換得到新圖形上的對應(yīng)點P，Q，保持PQ=PQ，我們把這種變換稱為“等距變換”，下列變換中不一定是等距變換的是（）A平移 B旋轉(zhuǎn) C軸對稱 D位似10下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（）Ay=2x By=3x1 Cy= Dy=x211九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長

4、直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是多少？”（）A3步 B5步 C6步 D8步12在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長線）于點M，N，設(shè)AEM=（0°90°），給出下列四個結(jié)論：AM=CN；AME=BNE；BNAM=2；SEMN=上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D4二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13化簡的結(jié)果是14正六邊形的每個外角是度15方程2x23x1=0的兩根為x1，

5、x2，則x12+x22=16如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l2于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l2于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，依次進(jìn)行下去，則點A2017的坐標(biāo)為三、解答題：本大題共7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18解不等式組：19在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：

6、甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72回答下列問題：（1）甲成績的平均數(shù)是，乙成績的平均數(shù)是；（2）經(jīng)計算知S甲2=6，S乙2=42你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適，說明理由；（3）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一次成績進(jìn)行分析，求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率202016年2月1日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長征三號丙運載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，如圖，火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到A點時，從位于地面R處雷達(dá)站測得AR的距離是6km，仰角為42.4°；1秒后火箭到達(dá)B點，此時測得仰角為45.5°（1）求發(fā)射臺與雷達(dá)站之間的

7、距離LR；（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少（結(jié)果精確到0.01）？（參考數(shù)據(jù)：son42.4°0.67，cos42.4°0.74，tan42.4°0.905，sin45.5°0.71，cos45.5°0.70，tan45.5°1.02 ）21某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進(jìn)價為120元，為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示： 第1天第2天 第3天 第4天 售價x（元/雙） 150 200 250 300 銷售量y（雙） 40 30 24 20（1）

8、觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為多少元？22如圖，O是ABC的外接圓，AE平分BAC交O于點E，交BC于點D，過點E做直線lBC（1）判斷直線l與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長23我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如圖2，點P是四邊形AB

9、CD內(nèi)一點，且滿足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；（3）若改變（2）中的條件，使APB=CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀（不必證明）24已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個實數(shù)根，且|m|n|，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m，0），B（0，n），如圖所示（1）求這個拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為拋物線的頂點為D，試求出點C，D的坐標(biāo)，并判斷BCD的形狀；（3）點P是直線BC上的一個動點（點P不

10、與點B和點C重合），過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，點Q在直線BC上，距離點P為個單位長度，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，PMQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式參考答案一、選擇題：12的相反數(shù)是（）ABC2D2解：2的相反數(shù)是2，故選：C2下列運算錯誤的是（）Aa+2a=3aB（a2）3=a6Ca2a3=a5Da6÷a3=a2解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：D32016年第一季度，我市“藍(lán)天白云、繁星閃爍”天數(shù)持續(xù)增加，獲得山東

11、省環(huán)境空氣質(zhì)量生態(tài)補償資金408萬元，408萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A408×104B4.08×104C4.08×105D4.08×106解：408萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是4.08×106故選：D4圖中三視圖對應(yīng)的正三棱柱是（）ABCD解：由俯視圖得到正三棱柱兩個底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項正確故選A5下列說法正確的是（）A為了審核書稿中的錯別字，選擇抽樣調(diào)查B為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，選擇全面調(diào)查C“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件D“經(jīng)過由交通信號燈的路口，遇到紅燈”是必然事件解：為了

12、審核書稿中的錯別字，應(yīng)選擇全面調(diào)查，A錯誤；為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，選擇抽樣調(diào)查，B錯誤；“射擊運動員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件，C正確；“經(jīng)過由交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，D錯誤故選：C6如圖，在ABC中，B=55°，C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則BAD的度數(shù)為（）A65°B60°C55°D45°解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=30°，DAC=30°，B=55

13、76;，BAC=95°，BAD=BACCAD=65°，故選A7化簡等于（）ABCD解：原式=+=+=，故選B8某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計它們假期參加社團(tuán)活動的時間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團(tuán)活動時間的中位數(shù)所在的范圍是（）A46小時B68小時C810小時D不能確定解：100個數(shù)據(jù)，中間的兩個數(shù)為第50個數(shù)和第51個數(shù)，而第50個數(shù)和第51個數(shù)都落在第三組，所以參加社團(tuán)活動時間的中位數(shù)所在的范圍為68（小時）故選B9對于平面圖形上的任意兩點P，Q，如果經(jīng)過某種變換得到新圖形上的對應(yīng)點P，Q，保持PQ=PQ，我們把這種變換

14、稱為“等距變換”，下列變換中不一定是等距變換的是（）A平移B旋轉(zhuǎn)C軸對稱D位似解：平移的性質(zhì)是把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，則平移變換是“等距變換”；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，則旋轉(zhuǎn)變換是“等距變換”；軸對稱的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形全等，則軸對稱變換是“等距變換”；位似變換的性質(zhì)：位似變換的兩個圖形是相似形，則位似變換不一定是等距變換，故選：D10下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（）Ay=2xBy=3x1Cy=Dy=x2解：A、在y=2x中，k=20，y的值隨x的值增大而減小；B、在y=3x1中，k=30，y的值

15、隨x的值增大而增大；C、在y=中，k=10，y的值隨x的值增大而減??；D、二次函數(shù)y=x2，當(dāng)x0時，y的值隨x的值增大而減?。划?dāng)x0時，y的值隨x的值增大而增大故選B11九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是多少？”（）A3步B5步C6步D8步解：根據(jù)勾股定理得：斜邊為=17，則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑r=3（步），即直徑為6步，故選C12在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點，一塊足夠

16、大的三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長線）于點M，N，設(shè)AEM=（0°90°），給出下列四個結(jié)論：AM=CN；AME=BNE；BNAM=2；SEMN=上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4解：如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，作EFBC于點F，則有AB=AE=EF=FC，AEM+DEN=90°，F(xiàn)EN+DEN=90°，AEM=FEN，在RtAME和RtFNE中，RtAMERtFNE，AM=FN，MB=CNAM不一定等于CN，AM不一定等于CN，錯誤，由有RtAMERtFN

17、E，AME=BNE，正確，由得，BM=CN，AD=2AB=4，BC=4，AB=2BNAM=BCCNAM=BCBMAM=BC（BM+AM）=BCAB=42=2，正確，如圖，由得，CN=CFFN=2AM，AE=AD=2，AM=FNtan=，AM=AEtancos=，cos2=，=1+=1+（）2=1+tan2，=2（1+tan2）SEMN=S四邊形ABNESAMESMBN=（AE+BN）×ABAE×AMBN×BM=（AE+BCCN）×2AE×AM（BCCN）×CN=（AE+BCCF+FN）×2AE×AM（BC2+AM）

18、（2AM）=AE+BCCF+AMAE×AM（2+AM）（2AM）=AE+AMAE×AM+AM2=AE+AEtanAE2tan+AE2tan2=2+2tan2tan+2tan2=2（1+tan2）=正確故選C二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分13化簡的結(jié)果是解：原式=故答案為14正六邊形的每個外角是60度解：正六邊形的一個外角度數(shù)是：360÷6=60°故答案為：6015方程2x23x1=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=解：方程2x23x1=0的兩根為x1，x2，x1+x2=，x1x2=，x12+x22=2x1

19、x2=2×（）=故答案為：16如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是解：如圖，連接OM交AB于點C，連接OA、OB，由題意知，OMAB，且OC=MC=，在RTAOC中，OA=1，OC=，cosAOC=，AC=AOC=60°，AB=2AC=，AOB=2AOC=120°，則S弓形ABM=S扇形OABSAOB=××=，S陰影=S半圓2S弓形ABM=×122（）=故答案為：17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l

20、2于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l2于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，依次進(jìn)行下去，則點A2017的坐標(biāo)為（21008，21009）解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（1，2），A2（2，2），A3（2，4），A4（4，4），A5（4，8），A2n+1（2）n，2（2）n）（n為自然數(shù)）2017=1008×2+1，A2017的坐標(biāo)為（2）1008，2（2）1008）=（21008，21009）故答案為：（21008，21009）三、解答題：本大題共7小題，共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18解不等式組：解：解不等式5x+2

21、3（x1），得：x，解不等式1x2，得：x，故不等式組的解集為：x19在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72回答下列問題：（1）甲成績的平均數(shù)是83，乙成績的平均數(shù)是82；（2）經(jīng)計算知S甲2=6，S乙2=42你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適，說明理由；（3）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一次成績進(jìn)行分析，求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率解：（1）=83（分），=82（分）；（2）選拔甲參加比賽更合適，理由如下：，且S甲2S乙2，甲的平均成績高于乙，且甲的成

22、績更穩(wěn)定，故選拔甲參加比賽更合適（3）列表如下：79868285838888，7988，8688，8288，8588，837979，7979，8679，8279，8579，839090，7990，8690，8290，8590，838181，7981，8681，8281，8581，837272，7972，8672，8272，8572，83由表格可知，所有等可能結(jié)果共有25種，其中兩個人的成績都大于80分有12種，抽到的兩個人的成績都大于80分的概率為故答案為：（1）83，82202016年2月1日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，用長征三號丙運載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道，如圖，火箭從地面

23、L處發(fā)射，當(dāng)火箭達(dá)到A點時，從位于地面R處雷達(dá)站測得AR的距離是6km，仰角為42.4°；1秒后火箭到達(dá)B點，此時測得仰角為45.5°（1）求發(fā)射臺與雷達(dá)站之間的距離LR；（2）求這枚火箭從A到B的平均速度是多少（結(jié)果精確到0.01）？（參考數(shù)據(jù)：son42.4°0.67，cos42.4°0.74，tan42.4°0.905，sin45.5°0.71，cos45.5°0.70，tan45.5°1.02 ）解：（1）在RtALR中，AR=6km，ARL=42.4°，由cosARL=，得LR=ARcosARL

24、=6×cos42.4°4.44（km）答：發(fā)射臺與雷達(dá)站之間的距離LR為4.44km；（2）在RtBLR中，LR=4.44km，BRL=45.5°，由tanBRL=，得BL=LRtanBRL=4.44×tan45.5°4.44×1.02=4.5288（km），又sinARL=，得AL=ARsinARL=6×sin42.4°4.02（km），AB=BLAL=4.52884.02=0.50880.51（km）答：這枚火箭從A到B的平均速度大約是0.51km/s21某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌

25、運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進(jìn)價為120元，為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示： 第1天第2天 第3天 第4天 售價x（元/雙） 150 200 250 300 銷售量y（雙） 40 30 24 20（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為多少元？解：（1）由表中數(shù)據(jù)得：xy=6000，y=，y是x的反比例函數(shù)，故所求函數(shù)關(guān)系式為y=；（2）由題意得：（x120）y=3000，把y=代入得：（x120）=3000，解得：x=240；經(jīng)檢驗，x=240是原方程的根；答：若商場計劃每天的

26、銷售利潤為3000元，則其單價應(yīng)定為240元22如圖，O是ABC的外接圓，AE平分BAC交O于點E，交BC于點D，過點E做直線lBC（1）判斷直線l與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長解：（1）直線l與O相切理由：如圖1所示：連接OE、OB、OCAE平分BAC，BAE=CAEBOE=COE又OB=OC，OEBClBC，OEl直線l與O相切（2）BF平分ABC，ABF=CBF又CBE=CAE=BAE，CBE+CBF=BAE+ABF又EFB=BAE+ABF，EBF=EFBBE=EF（3）由（2

27、）得BE=EF=DE+DF=7DBE=BAE，DEB=BEA，BEDAEB，即，解得；AE=AF=AEEF=7=23我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；（3）若改變（2）中的條件，使APB=CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀（不必證明）（1）證明：如圖1中，連接BD點E，H分別為邊AB，DA的中點，EHBD，EH=BD，點F，G分別為邊BC，CD的中點，F(xiàn)GBD，F(xiàn)G=BD，EHFG，EH=GF，中點四邊形EFGH是平行四邊形（2）四邊形EFGH是菱形證明：如圖2中，連接AC，BDAPB=CPD，APB+APD=CPD+APD即APC=BPD，在APC和BPD中，APCBPD，AC=BD點E，F(xiàn)，G分別為邊AB，BC，CD