恩施州中考數(shù)學(xué)試題

1、2010年恩施自治州初中畢業(yè)及高中招生考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)： 1本試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時間為120分鐘，滿分為120分2考生在答題前請閱讀答題卡中的“注意事項(xiàng)”，然后按要求答題 3所有答案均須做在答題卡相應(yīng)區(qū)域，做在其它區(qū)域無效一、填空題：（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）19的相反數(shù)是 .2據(jù)有關(guān)部門預(yù)測，恩施州煤炭總儲量為2.91億噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是 噸(保留兩個有效數(shù)字).3. 分解因式: .4在一個不透明的盒子里裝有5個黑球，3個紅球和2個白球，它們除顏色外其余都相同，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是 .5在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象與反

2、比例函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，則 0（填“”、“=”或“”）.6如圖1，在ABCD中，已知AB=9，AD=6，BE平分ABC交DC邊于點(diǎn)E，則DE等于 . 圖3 圖2 圖17如圖2，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，將ADC按逆時針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AEF（點(diǎn)A、B、E在同一直線上），連結(jié)CF，則CF = .8如圖3，有一個形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個點(diǎn)，作為第一層，第二層每邊有兩個點(diǎn)，第三層每邊有三個點(diǎn)，依次類推，如果層六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)為331，則等于 .二、選擇題：(下列各小題都給出四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.本大題共8個小題，每小題3分,共24分)9的算術(shù)平方根是: A

3、. 4 B. C. D. 10下列計(jì)算正確的是： A. B. C. D 11用4個棱長為1的正方體搭成一個幾何體模型,其主視圖與左視圖如圖4所示,則該立方體的俯視圖不可能是: 圖412不等式組的解集是：A. B. C. D. 13某品牌商品，按標(biāo)價九折出售，仍可獲得20%的利潤.若該商品標(biāo)價為28元，則商品的進(jìn)價為：A. 21元 B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元14如圖5,EF是ABC的中位線，將AEF沿中線AD方向平移到AEF的位置，使EF與BC邊重合，已知AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為：圖5A. 7 B. 14 C. 21 D. 2815某班隨機(jī)抽取6名同學(xué)的

4、一次地生測試成績?nèi)缦拢?2，95，82，76，76，82.數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是：A. 82，76 B. 76，82 C. 82，79 D. 82，82 16如圖6, 已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是 A24 B30 C48 D60 圖6三、解答題(本大題共8個小題，滿分72分)17.(6分) 計(jì)算：2+-18.(8分)解方程：19.(8分)如圖7，已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點(diǎn).求證：四邊形MFNE是平行四邊形 . 圖720.(8分)2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級地震，地震災(zāi)情牽動全國人民的心.某社區(qū)響應(yīng)恩施州政府的號召，積

5、極組織社區(qū)居民為災(zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛心活動.為了解該社區(qū)居民捐款情況，對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)表如下）,數(shù)據(jù)整理成如圖8所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.已知、兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為：5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題.圖8 A組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查樣本的容量是多少？ 求出C組的頻數(shù)并補(bǔ)全直方圖. 若該社區(qū)有500戶住戶，請估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？21.(10分) 如圖9，已知，在ABC中，ABC=，BC為O的直徑， AC與O交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，PFBC交BC于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)F.（1）求證：ED是O的切線.（2）如果CF =1,CP =2，sinA =，求O的直徑BC. 圖

6、922.(10分) 恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中據(jù)預(yù)測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤銷售總金額收購成本各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利

7、潤？最大利潤是多少？ 23.(10分)(1)計(jì)算:如圖10,直徑為的三等圓O、O、O兩兩外切，切點(diǎn)分別為A、B、C ，求OA的長（用含的代數(shù)式表示）. 圖10（2）探索:若干個直徑為的圓圈分別按如圖10所示的方案一和如圖10所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度和（用含、的代數(shù)式表示）.（3）應(yīng)用:現(xiàn)有長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運(yùn)長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運(yùn)多少根鋼管？（1.73）24.(12分) 如圖11

8、，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn).（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式（2）連結(jié)PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC， 那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積. 圖11參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題1. -9; 2. 2.9× 3. ; 4. ; 5. ; 6. 3; 7. 5; 8. 11題號

9、答案ACDCD二、選擇題三、解答題17.解:原式=2+1+1-1 3分=3 6分18. 解：去分母：（） 2分 6分檢驗(yàn)：將帶入公分母中，得x0，所以是原方程的解 8分19.證明：由平行四邊形可知，AB=CD，BAE=DFC， 2分又AF=CF. BAEDCFBE=DF，AEB=CDF 5分又M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，ME=NF又由ADBC，得ADF=DFC ADF=BEA MENF四邊形MFNE為平行四邊形。 8分20. 解：A組的頻數(shù)是：（10÷5）×1=2 1分調(diào)查樣本的容量是:（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50 2分 C組的頻數(shù)是：50&

10、#215;40%=20 3分并補(bǔ)全直方圖（略） 5分估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是：500×（28%+%）=180戶8分21、解： 連接OD 1分BC為直徑 BDC為直角三角形。又OBD=ODB RtADB中E為AB中點(diǎn) ABD=EDB 2分OBD+ABD=90 ODB+EDB=90ED是O的切線。 5分 (2)PFBC FPC=PDC 又PCF公用 PCFDCP 7分 PC=CF·CD又CF=1, CP=2， CD=4 8分可知 sinDBC = sinA =即= 得直徑BC= 5 10分22. 解：（1）由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式為=（110，且為整數(shù)）2分（不寫取值范

11、圍不扣分）（2）由題意得：-10×2000-340=225004分解方程得：=50 =150（不合題意，舍去）李經(jīng)理想獲得利潤2250元需將這批香菇存放50天后出售。6分（2）設(shè)最大利潤為，由題意得=-10 ×2000-340 當(dāng)時，8分100天110天存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤30000元10分23. 解(1)O、O、O兩兩外切， OO=OO=OO=a 又OA= OA OAOO 1分 OA= = 3分（2） = 4分 =， 6分(3) 方案二裝運(yùn)鋼管最多。即：按圖10的方式排放鋼管，放置根數(shù)最多.根據(jù)題意，第一層排放31根，第二層排放30根，設(shè)鋼管的放置層數(shù)為n,可得8分解得 為正整數(shù) =35鋼管放置的最多根數(shù)為：31×18+30×17=1068（根）10分24、 解：（1）將B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 2分解得： 所以二次函數(shù)的表達(dá)式為： 3分（2）存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x