武漢市中考數(shù)學(xué)試卷及答案word解析版

1、2013年武漢市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1下列各數(shù)中，最大的是（ ）A3 B0 C1 D2答案：D解析：0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于0，也大于負(fù)數(shù)，所以，2最大，選D。2式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A<1 B1 C1 D<1答案：B解析：由二次根式的意義，知：x10，所以x1。3不等式組的解集是（ ）A21 B2<<1 C1 D2答案：A解析：解（1）得：x-2,解（2）得x1，所以，214袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子

2、中摸出三個球下列事件是必然事件的是（ ）A摸出的三個球中至少有一個球是黑球 B摸出的三個球中至少有一個球是白球 C摸出的三個球中至少有兩個球是黑球 D摸出的三個球中至少有兩個球是白球答案：A解析：因為白球只有2個，所以，摸出三個球中，黑球至少有一個，選A。5若，是一元二次方程的兩個根，則的值是（ ）A2 B3 C2 D3答案：B解析：由韋達定理，知：3。6如圖，ABC中，ABAC，A36°，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是（ ）A18° B24° C30° D36°答案：A解析：因為ABAC，所以，CABC（180°36°

3、;）72°，又BD為高，所以，DBC90°72°18°7如圖，是由4個相同小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（ ）A B C D答案：C解析：由箭頭所示方向看過去，能看到下面三個小正方形，上面一個小正方形，所以選C。8兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，那么六條直線最多有（ ）A21個交點 B18個交點 C15個交點 D10個交點答案：C解析：兩條直線的最多交點數(shù)為：×1×21，三條直線的最多交點數(shù)為：×2×33，四條直線的最多交點數(shù)為：×3×46，所以，

4、六條直線的最多交點數(shù)為：×5×615，9為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統(tǒng)計。圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。以下結(jié)論不正確的是（ ）A由這兩個統(tǒng)計圖可知喜歡“科普常識”的學(xué)生有90人 B若該年級共有1200名學(xué)生，則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學(xué)生約有360個 C由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù) D在扇形統(tǒng)計圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°答案：C解析：讀左邊圖，知“其它”有30人，讀右邊圖，知“其它”占10%，

5、所以，總?cè)藬?shù)為300人，“科普知識”人數(shù)：30%×30090，所以，A正確；該年級“科普知識”人數(shù)：30%×1200360，所以，B正確；，因為“漫畫”有60人，占20%，圓心角為：20%×36072°，小說的比例為：110%30%20%40%，所以，D正確，C錯誤，選C。10如圖，A與B外切于點D，PC，PD，PE分別是圓的切線，C，D，E是切點，若CED°，ECD°，B的半徑為R，則的長度是（ ）A B C D 答案：B解析：由切線長定理，知：PEPDPC，設(shè)PECz°所以，PEDPDE（xz）°，PCEPEC

6、z°，PDCPCD（yz）°，DPE（1802x2z）°，DPC（1802y2z）°，在PEC中，2z°（1802x2z）°（1802y2z）°180°，化簡，得：z（90xy）°，在四邊形PEBD中，EBD（180°DPE）180°（1802x2z）°（2x2z）°（2x1802x2y）（1802y）°，所以，弧DE的長為：選B。第II卷（非選擇題 共84分）二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11計算 答案：解析：直接由特殊角的余弦值，得到。1

7、2在2013年的體育中考中，某校6名學(xué)生的分?jǐn)?shù)分別是27、28、29、28、26、28這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 答案：28解析：28出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以，填28。13太陽的半徑約為696 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)696 000為 答案：解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)696 00014設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然

8、后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是 米/秒答案：20解析：設(shè)甲車的速度為v米/秒，乙車的速度為u米/秒，由圖象可得方程：，解得v20米/秒15如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC2AB，A，B兩點的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于 答案：12解析：如圖，過C、D兩點作x軸的垂線，垂足為F、G，CG交AD于M點，過D點作DHCG，垂足為H，CDAB，CD=AB，CDHABO（AAS），DH=AO=1，CH=OB=2，設(shè)C（m，n），D（m1，n2），則mn（m1）（n2）=k，解得n=2

9、2m，設(shè)直線BC解析式為y=ax+b，將B、C兩點坐標(biāo)代入得，又n=22m，BC，AB，因為BC2AB，解得：m2，n6，所以，kmn1216如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AEDF連接CF交BD于G，連接BE交AG于點H若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是 答案：解析：三、解答題（共9小題，共72分）17（本題滿分6分）解方程：解析：方程兩邊同乘以，得 解得 經(jīng)檢驗， 是原方程的解18（本題滿分6分）直線經(jīng)過點（3，5），求關(guān)于的不等式0的解集解析：直線經(jīng)過點（3，5）即不等式為0，解得19（本題滿分6分）如圖，點E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求證：AD

10、解析：證明：BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE 在ABF和DCE中， ABFDCE， AD20（本題滿分7分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖 （1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結(jié)果； （2）求一次打開鎖的概率解析：（1）設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開的鑰匙分別為、，其余兩把鑰匙分別為、，根據(jù)題意，可以畫出如下樹形圖：由上圖可知，上述試驗共有8種等可能結(jié)果（列表法參照給分） （2）由（1）可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結(jié)果，一次打開鎖的結(jié)果有2

11、種，且所有結(jié)果的可能性相等 P（一次打開鎖）21（本題滿分7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個頂點分別是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的C；平移ABC，若A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對應(yīng)的；（2）若將C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)解析：（1）畫出A1B1C如圖所示：（2）旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（，）；（3）點P的坐標(biāo)（2，0）22（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，點P是的中點，

12、連接PA，PB，PC （1）如圖，若BPC60°，求證：；（2）如圖，若，求的值解析：（1）證明：弧BC弧BC，BACBPC60°又ABAC，ABC為等邊三角形ACB60°，點P是弧AB的中點，ACP30°，又APCABC60°，ACAP（2）解：連接AO并延長交PC于F，過點E作EGAC于G，連接OC ABAC，AFBC，BFCF 點P是弧AB中點，ACPPCB，EGEF BPCFOC，sinFOCsinBPC=設(shè)FC24a，則OCOA25a，OF7a，AF32a 在RtAFC中，AC2AF2+FC2，AC40a在RtAGE和RtAFC中，s

13、inFAC，EG12atanPABtanPCB= 23（本題滿分10分）科幻小說實驗室的故事中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：溫度/420244.5植物每天高度增長量/mm414949412519.75由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種（1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；（2）溫度為多少時，這種植物每天高度的增長量最大？（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過

14、250mm，那么實驗室的溫度應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果解析：（1）選擇二次函數(shù)，設(shè)，得，解得關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是不選另外兩個函數(shù)的理由：注意到點（0，49）不可能在任何反比例函數(shù)圖象上，所以不是的反比例函數(shù)；點（4，41），（2，49），（2，41）不在同一直線上，所以不是的一次函數(shù)（2）由（1），得， ，當(dāng)時，有最大值為50 即當(dāng)溫度為1時，這種植物每天高度增長量最大（3）24（本題滿分10分）已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G （1）如圖，若四邊形ABCD是矩形，且DECF，求證； （2）如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)B與EGC

15、滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論； （3）如圖，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD90°，DECF，請直接寫出的值解析：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AADC90°， DECF，ADEDCF，ADEDCF，（2）當(dāng)B+EGC180°時，成立，證明如下： 在AD的延長線上取點M，使CMCF，則CMFCFM ABCD，ACDM， B+EGC180°，AEDFCB，CMFAED ADEDCM，即（3）25（本題滿分12分）如圖，點P是直線：上的點，過點P的另一條直線交拋物線于A、B兩點（1）若直線的解析式為，求A、B兩點的坐標(biāo)； （2）若點P的坐標(biāo)為（2，），當(dāng)PAAB時，請直接寫出點A的坐標(biāo)； 試證明：對于直線上任意給定的一點P，在拋物線上都能找到點A，使得PAAB成立（3）設(shè)直線交軸于點C，若AOB的外心在邊AB上，且BPCOCP，求點P的坐標(biāo)解析：（1）依題意，得解得， A（，），B（1，1）（2）A1（1，1），A2（3，9） 過點P、B分別作過點A且平行于軸的直線的垂線，垂足分別為G、H. 設(shè)P（，），A（，），PAPB