A字型相似與8字型相似

1、A字型相似與8字型相似1、如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲,乙同學(xué)相距1米。甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長(zhǎng)是多少？如圖：AD平分NBAC交BC于D，求證：=伴.（構(gòu)造A字型和ACDC8字型）矩形DGFE內(nèi)接于AABC,DG:DE=3:5,2S矩形DGFE60cm，設(shè)MM2是AABC的BC邊上的點(diǎn)，且BM1AC=AM1AQ AN1P、Q、N1、N2，試證：AB+5、如圖，在求證：竺BQABC中，點(diǎn)D、E、_ PEOAH = 10cm,求:=CM2。任作一直線分別交AM2H-。AN2AB、AC、AM1、Q分別在AB、AC、BC上，

2、且DE/BC,AQ交DE于點(diǎn)AM2于P.如圖，DE/BC(1)如果AD =2,DB =3,求DE : BC的值；(2)如果AD = 8 , DB=12,AC=15,DE = 7，求AE和BC的長(zhǎng)。ABCD中，AD/BC,AB = DC,E、F分別是AB和BC邊上的點(diǎn)；連接EF并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，如果FG = k ”EF（k為正數(shù)） ，試猜想BE與CG有鞏固練習(xí)AB丄AC,AB = 3,AC =4,P是BC邊上一點(diǎn)，作PE丄AB于E,PD丄AC則PD +PE =()已知：在菱形ABCD中，0是對(duì)角線BD上的一動(dòng)點(diǎn).如圖，連結(jié)AO并延長(zhǎng), 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)S.若AD=4,/DCB=60,B

3、S = 1O，求AS和OR的長(zhǎng)。10、如圖,AEG為正方形=2，F(xiàn)G=3,與DC交于點(diǎn)R，與BCCrCflcXABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AG與BD、CD分別交于E、F兩點(diǎn)，若 求EF的長(zhǎng)。如圖,AEB和 FEC是否相似？說(shuō)明理由.8、在梯形 如圖， 何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并證明之。R也ABC中,1、如圖，于D，設(shè)BP =x,C CCF2712x12x2A、X+3B、4-蘭552525A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外取一點(diǎn)C，連接AC、BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM = 3MC，/AB交BC于N，量得MN = 38cm，則AB的長(zhǎng)為多少?C C二73、如圖,2、如圖,作MND，E是AB邊

4、上的三等分點(diǎn)，F(xiàn)，G是AC邊上的三等分點(diǎn)，寫(xiě)出圖中的相似三角形，并求出對(duì)應(yīng)的相似比。4、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EC,交AD于點(diǎn)F.在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有的相似三角形，并任選一對(duì)三角形給予證明。5、如圖,已知EF/AC，GH/AB，IK / BC，寫(xiě)出圖中所有和ADGF相似的三角形。6、如圖, 將一副三角板按圖疊放，則MDE與BGE相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。7、如圖,AB/EF/CD，E為AD與BC的交點(diǎn)，若AB=4，CD = 6，求EF的長(zhǎng)。278、如圖，AB/EF/CD,E為AD與BC的交點(diǎn)，若AE+BE=10,EC+ED = 20,BD = 12

5、，求BF長(zhǎng)。9、已知如圖，平行四邊形ABCD中，AE:EB=1:2。(1)求AE: DC的值;(2)AAEFAAEF與A ACDF相似嗎？若相似，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出相似比;12、如圖，已知MBC中，AC =5,AB =11,BC =4亦，四邊形DEGF為正方形，其中D,E在邊AC,BC上，F(xiàn) , G在AB上，求正方形的邊長(zhǎng).(3)如果S幽EF=6cm，求ScDF。10、如圖,求證：ABCD為四邊形,EG =GF。兩組對(duì)邊延長(zhǎng)后得交點(diǎn)E、F，對(duì)角線BD/ EF，AC的延長(zhǎng)線交EF于G。在梯形ABCD中,11、如圖，梯形EBCF的周長(zhǎng)相等，求EF的長(zhǎng).ADIIBC,AD =3,BC =9,AB =

6、6,CD=4，若EFIIBC，且梯形AEFD與13、已知：P為MBC的中位線MN上任意一點(diǎn)，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交對(duì)邊AC、AB于D、AD+AE =1DC EB14、從BC中，正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在 邊上的高AD =10,求SEFGH.17、已知：如圖，在梯形與MD交于點(diǎn)E，DB與MC交于F.E，求證:BC15、如圖，已知MBC中，AC =3，BC =4，ZC =90。，四邊形DEGF為正方形,F，G在AB上，求正方形的邊長(zhǎng).其中D,E在邊AC,BC上,16、如圖，已知MBCS叢DF=SDE= ,S止EG中，四邊形DEGF為正方形，D,E在線段AC,B

7、C上，F(xiàn) , G在AB上，如果=3，求MBC的面積.ABCD中，AB / /CD,M是AB的中點(diǎn)，分別連接AC、BD、MD、MC，且ACAC、AB上，BC =15,(1)求證：EF/CD(2)若AB =a,CD =b，求EF的長(zhǎng).18、如圖，已知平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B的直線順次與AC、AD及CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、 若BE =5，EF=2，則FG的長(zhǎng)是.19、如圖，已知DE II AB,OA2=OC OE，求證：AD II BC.20、如圖， ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，過(guò)P作各邊的平行線，把 ABC分成三個(gè)三角形和三個(gè)平行四邊形.若三 個(gè)三角形的面積21、如圖,ABCD的兩條對(duì)角線與兩底所圍

8、成的兩個(gè)三角形的面積分別為,q2，求梯形的面積.22、 如圖,SBOC： $梯形D OC =ABCD中，ADIIBC,兩條對(duì)角線AC、BD相交于0，若Si,S2,S3分別為1,1,2，則ABC的面積是23、已知，如圖在三角形ABC內(nèi)作正方形EFMN,E、F在邊BC上,M、N分別在邊AC、AB上,AH為三角形ABC的邊BC上的高并與線段MN交與點(diǎn)D。（1）若AH =40, BC =60，求正方形EFMN的邊長(zhǎng)和三角形AMN與三角形ABC的面積比；（2）若設(shè)BC=a,AH =h，試用含a、h的式子表示正方形EFMN的邊長(zhǎng)；（3） 若AH =40, BC =60，將已知條件正方形EFMN改為矩形EFMN，其他條件不變，求矩形EFMN的面積最大值；若若(5)NA =90AB =3,MMN、,BE =a, EF =b, FC =c，試探究AC =2, 求BE: EF : FC的值；13ABEN、 MFC的面積分別為1、3、22a、b、c三者的數(shù)量關(guān)系;1-，求正方形EFMN