復(fù)習(xí)題實驗力學(xué)3新(答案續(xù)課件)_圖文

1、1328簡述確定等差線條紋級次的方法。一、確定整數(shù)級條紋級次（1）確定零級條紋。具體方法有： 采用白光光源，在雙正交圓偏振光暗場中的黑色條紋就是零級條紋； 利用模型自由方角，自由方角處的條紋必然是零級條紋； 利用應(yīng)力分布的連續(xù)性，在拉、壓應(yīng)力的分界處為零級條紋。（2）確定其它整級數(shù)條紋的級次。第一步，確定條紋級數(shù)的遞增方向；在白光雙正交圓偏振光暗場中，顏色變化的色序為黃、紅、藍(lán)、綠的方向為級次升高的方向。第二步，根據(jù)條紋級數(shù)的遞增方向和應(yīng)力分布的連續(xù)性判斷其它條紋的級數(shù)。由零級起，沿條紋級次升高的方向，條紋的級數(shù)依次是1級、2級、3級。對沒有零級的等差線條紋圖，可以用連續(xù)加載法確定條紋級數(shù)。二

2、、確定半級次條紋。利用在平行圓偏振光明場中得到的半級次等差線條紋圖，并與整級次相比較，就可以確定半級次條紋的級數(shù)。三、確定非整非半級次的條紋的級數(shù)。利用Tardy 補償法。29提高等傾線測量精度的方法有哪些？（1）減小載荷；（2）利用光學(xué)敏感性低的材料（如有機玻璃）制作一個同樣尺寸的模型，加相同的載荷，用來單獨繪制等傾線。30圖11和圖12為對徑受壓圓環(huán)的等傾線圖和等差線圖（等傾線的間隔為10，選水平方向為基準(zhǔn)方向）。（1）試標(biāo)出圖中每條等傾線的度數(shù)。（2）標(biāo)出圖中10級以下（包括10級）的等差線條紋的級數(shù)。內(nèi)邊界奇點周圍的條紋只需標(biāo)出4級以上（包括4級）條紋的級數(shù)即可。 11 對徑受壓圓環(huán)等

3、差線圖 14 圖12 對徑受壓圓環(huán)等傾線 1531圖13和圖14為對徑受壓圓盤的等傾線圖和等差線圖，等傾線的間隔為10，選水平方向為基準(zhǔn)方向。（1）試標(biāo)出圖中每條等傾線的度數(shù)。（2）標(biāo)出圖中10級以下（包括10級）的等差線條紋的級數(shù)。 圖13 對徑受壓圓環(huán)等差線 16圖14 對徑受壓圓盤等傾線 32圖15為純彎曲梁的等差線圖，標(biāo)出圖中各等差線條紋的級數(shù)。 圖15 17 33對圖15所示的純彎曲梁的等差線，簡述如何用Tardy 補償法（旋轉(zhuǎn)檢偏鏡法）確定其上、下邊緣的非整數(shù)條紋級數(shù)。答：（1）確定主方向。顯然上邊緣的切向力為壓應(yīng)力，法向力為0，所以切向力為2方向。（2）采用單色光雙正交圓偏振光暗

4、場，同步轉(zhuǎn)動起偏鏡、檢偏鏡和兩個1/4波片，使起偏鏡、檢偏鏡的光軸分別與被測點的2、1方向重合。（3）單獨轉(zhuǎn)動檢偏鏡，使最靠近測點的4級等差線條紋通過被測點，測出轉(zhuǎn)過的角度2，然后利用公式180420+=N ，就可以算出被測點的等差線條紋級次。34一平面模型邊界某點處受法向壓力的作用，其法向壓應(yīng)力的大小為q=10MPa，材料條紋值f=12000N/m，厚度h=3mm，經(jīng)測定該點的切向應(yīng)力為1，條紋級次為6級。則該點的1=（ ），2=（ ）。解：根據(jù)公式 -=-=-=-=q q h Nf q q h Nf t 1221, , 現(xiàn)已知切向應(yīng)力為1，因此，應(yīng)該用上面的公式 。， (10 (24101

5、0312000級，已知材料條紋值f =12000N/m，厚度h=3mm，求該點的兩個主應(yīng)力。解：采用斜射法（一次正射加上一次斜射）， 18利用公式：12121211-=-=N f hNfhco sco s得：=-=-30cos 103120009. 030cos1031200023221321整理后得：=-=-236. 34382121聯(lián)立求解得： 1=19.53（MPa ），2=11.53（MPa ）36用剪應(yīng)力差法求平面模型內(nèi)部應(yīng)力的步驟。1在等差線和等傾線圖上畫出計算截面OK 并等分，分點間距為x ，然后做輔助線AB 和CD ，距OK 均為y /2，取x=y 。2利用等差線和等傾線及圖解

6、內(nèi)插法（或者逐點測量）求出AB 、CD 和OK 上所有分點的條紋級次(NOKi、(NABi、(NCDi和主應(yīng)力1與x 軸的夾角(OKi 、(ABi 、(CDi ，并列表（i =1，2，k ）。193計算AB 、CD 和OK 上所有分點的yx ，并列表。4計算OK 上所有分點的剪應(yīng)力差值 yx ，并列表，再計算任意兩分點之間差值的平均值。5y x正負(fù)號的選取與坐標(biāo)系的選取有關(guān)。 當(dāng)OK 與OX 軸同向時，x 為正；反之為負(fù)。當(dāng)AB CD 與OY 軸同向時，y 為正；反之為負(fù)。6求x 的初始值(x0，點o 應(yīng)取在自由邊界或只有法向載荷且載荷分布已知的邊界上。 7計算OK 上各分點的x ，并列表。

7、8計算OK 上各分點的y 。并列表。9作OK 截面上的應(yīng)力分布曲線圖（x x 曲線、y x 曲線和yx x 曲線）。 10作靜力平衡校核即通過求計算合內(nèi)力與合外力的誤差來求計算合內(nèi)力與真實合內(nèi)力的誤差。37簡述次主應(yīng)力的概念及主應(yīng)力與次主應(yīng)力的區(qū)別。 （1）次主應(yīng)力次主應(yīng)力就是與入射方向垂直的平面內(nèi)的極值正應(yīng)力，與次主應(yīng)力垂直的平面叫次主平面。只有與入射方向垂直的平面內(nèi)的應(yīng)力分量才能產(chǎn)生光學(xué)效應(yīng)。 （2）次主應(yīng)力與主應(yīng)力的區(qū)別 當(dāng)模型的形狀、尺寸和載荷一定時，一點處的主應(yīng)力是唯一確定的，與入射方向無關(guān)；而一點處的次主應(yīng)力與入射方向有關(guān)，因此有無數(shù)組。 主應(yīng)力肯定是次主應(yīng)力，但次主應(yīng)力未必是主應(yīng)

8、力。 主平面上的剪應(yīng)力為零，而次主平面上只是與光的入射方向垂直的剪應(yīng)力才一定為零，而與入射方向平行的剪應(yīng)力則未必為零。38當(dāng)光沿Z 方向入射時，能產(chǎn)生光學(xué)效應(yīng)的應(yīng)力分量為（x ）、（y ）和（xy ）。39簡述用正射法測三維凍結(jié)模型內(nèi)部任意一點處應(yīng)力的步驟（需要記公式）。 （1）做三個形狀和尺寸完全相同的模型，其加載和凍結(jié)條件也完全相同。 （2）在三個模型中各取一個包含測點的切片，這三個切片的方位相互垂直。（3）用偏振光分別垂直照射這三個切片，測出測點處的等差線條紋級數(shù)Nx 、Ny 和Nz 以及測點處的次主應(yīng)力與X 軸、Y 軸和Z 軸正向的夾角x 、y和z （分別由這三次正射時通過測點處的等傾

9、線的角度來確定）。設(shè)這三個切片的厚度分別是hx 、hy 和hz ，模型材料的凍結(jié)條紋值為f ，20則可得到下列公式xyzzzx yzzzyzxxxy zxxxzxyyyz xyyyNfh N fh Nfh N fh Nfh Nfh -=-=-=c o s s in c o s s in c o s s in 222222222（4）建立補充方程-=-=-ki i zxki i i yxx k x xzx yx 01110 ( (（2） 式中的ox(是三維模型表面O 點沿x 軸的正應(yīng)力；測三維模型表面正應(yīng)力的方法后面要講。-=-ki i zxki ii yxzx yx 0111和分別由包含O 點

10、和測點的XY 平面內(nèi)的切片和XZ 平面內(nèi)的切片測得。用（2）代替（1）中三個正應(yīng)力方程的一個，從而得到6個完全獨立的方程，聯(lián)立可以求出測點的6個應(yīng)力分量。40簡述用斜射法測三維凍結(jié)模型內(nèi)部任意一點處應(yīng)力的步驟（不需要記公式）。 21（1）一次正射切片在xy 平面內(nèi)，光線沿z 方向正射，得到等傾線和等差線。 （2）兩次斜射用同一個切片，就是說切片仍在xy 平面內(nèi)，而入射方向則在yz 平面內(nèi)繞x 軸轉(zhuǎn)過1角，轉(zhuǎn)到了z方向，得到等傾線和等差線。（3）用同一個切片，就是說切片仍在xy 平面內(nèi)，而入射方向則在yz 平面內(nèi)繞x 軸轉(zhuǎn)過2角，轉(zhuǎn)到了z方向，得到等傾線和等差線。由此可以得到6個方程，再加上一個

11、補充方程，就可以得到一點處的6個應(yīng)力分量。41簡述用正射法測三維凍結(jié)模型自由表面任意一點處應(yīng)力的步驟（需要記公式）。設(shè)自由表面的法線方向為y 方向，切面的法線方向為z 方向，與y 和z 都垂直的方向為x 方向。正射法的步驟為： （1）沿z 方向正射xz zN f h =其中，Nz：沿z 方向正射時測點處的等差線條紋級次；h z：切片沿z 方向的厚度； f ：模型材料的凍結(jié)條紋值。當(dāng)x 為拉時取“+”，反之取“”。用釘壓法來確定。（2）沿y 方向正射=- 2sin 212cos yyy xzyyyx zh f N h fN 其中，Ny：沿y 方向正射時測點處的等差線條紋級次；h y：切片沿y 方

12、向的厚度；y：沿y 方向正射時測點處的次主應(yīng)力1與z方向的夾角，可由測點處的等傾線測得。22將兩式聯(lián)立，就以求得測點的z 、x和xz，于是測點的應(yīng)力狀態(tài)就完全確定了。42簡述用斜射法測三維凍結(jié)模型自由表面任意一點處應(yīng)力的步驟（需要記公式）。 （1）沿z 方向正射。（2）沿方向斜射。（3）沿-方向斜射。 得到的公式為：-=-+=sin 4(2cos 1cos 2cos (12221N N h f N N N h f h fN z zxz z zzz x求得測點的z、x和xz后，測點的應(yīng)力狀態(tài)就完全確定了。43簡支梁如圖16所示，（a ）是原型，（b ）是模型，若模型與原型的幾何相似系數(shù)為101=

13、l k ，在模型應(yīng)力和原型應(yīng)力相等的條件下，即1=k 的條件下，如原型上的載荷為P 、q ，問實驗時加在模型上的載荷應(yīng)為多少？ 23圖16解：物理方程為：W qlW Pl 842+= 由此得無量綱方程為W qlW Pl8412+=根據(jù)相似第二定理得到兩個項為=W ql W l q W ql W Pl W l P W Pl 88844422221 又因為261bhW =，所以，3222611lk h h b b bh h b W W = =由此得：24344圖17（a ）表示A 端固定、B 端簡支的矩形截面梁（原型），其上作用有集中力P1，P2，圖（b ）表示模型，其邊界條件與原型相同，幾何尺寸

14、與載荷作用方式與原型相似。試確定應(yīng)力的換算關(guān)系。 圖17解：經(jīng)分析可知，表示應(yīng)力的方程為： = f ( P ，L ，E ， 量綱分別為：F2-L ， P ：F， L ：L，E ：F2-L ，：0。5個物理量中只有兩個獨立的量綱F 和L ，因此，只有兩個獨立的物理量，因此有52=3（個）項，任選P 和L 作為基本單位，則3個項分別為：fe fefed c dcd cb a babaLF LF LP LF L F FLLP E L F LFFL L P -+-+-=0321222121因為1、2和3都是無量綱項，因此，其量綱指數(shù)應(yīng)該為0，所以有 1a = 0 b+ 2 = 0 1c = 0 d+

15、2 = 0 e = 0 f = 025解得： a = 1，b =2，c = 1，d =2，e = 0，f =0。則=32221 PEL PL由1得：mpmmp pmmm ppp L L P P P L P L 2222=45如圖18所示的受均布載荷作用的簡支梁，試用量綱分析法求模型和原型的應(yīng)力、撓度和彎矩的換算關(guān)系。 圖18解：經(jīng)分析可知表示應(yīng)力的方程為： = f (q ，M ，L 共有四個物理量，量綱分別為：F2-L ； q ：F1-L； M ：FL； L ：L上式中的四個物理量中只有兩個獨立的量綱F 和L ，因此，只有兩個獨立的物理量作為獨立基本單位，因此應(yīng)該有42 = 2（個）項，選M

16、和L 兩個物理量作為基本單位，則兩個項分別為：11122121+-+-=d c cd ccdcb a abaabaLF LL FFLLMq L F LL F FL LM 因為1和2都是無量綱項，因此，其量綱指數(shù)應(yīng)該為0，得 1a = 0 a + b+ 2 = 0 1c = 0 c + d+ 1 = 0解得：a = 1，b =3，c = 1，d =2。 則ML q ML 2231 =26由此可得：mm m ppp m mm pppML q ML q ML ML2233=mmpmppmp m m p pML L q q ML L q q 22經(jīng)分析可知撓度的方程為：y = f (q ，M ，L ，

17、E 共有五個物理量，量綱分別為：y ：L； q ：F1-L ；M ：FL；L ：L E ：F2-L 。上式中的五個物理量中只有兩個獨立的量綱F 和L ，因此，只有兩個獨立的物理量作為獨立基本單位，因此應(yīng)該有52=3（個）項，任選M 和L 作為基本單位，則三個項分別為：1115212413+-+-=f e ef eefed c cd ccdca ba ba abaLF LL FFLLMq L F LL F FLL M EF LLL F L L M y 其中5和2相同。用與上面相同的方法得： 1a b = 0 a = 0 1c = 0 c + d+ 2 = 0 1e = 0 e + f+ 1 =

18、0解得：a = 0，b = 1，c = 1，d =3，e = 1， f =2。則ML q MEL Ly 25343=從上面三個式子可以得到：27mp m mp p y E E q q y =46有一個偏心受壓立柱（見圖19），設(shè)模型與原型的長度比為101，壓力比為51，抗彎截面模量的比是41，求模型和原型的應(yīng)力和橫截面積的換算關(guān)系。 圖19解：物理方程為：A PW Pe += 由此得無量綱方程為A PW Pe +=1根據(jù)相似第二定理得到兩個項為=p p p m m m pp p p m m m m A P A P A P W e P W e P W Pe21 其中，下標(biāo)為m 的是模型量，下標(biāo)為

19、p 的是原型量。 由此得：=pp p m p p m m mm m m p p m m p p AA A P P A e e W W P P 5. 25. 12515. 12110411547用阻值為R=120的應(yīng)變片測應(yīng)變，導(dǎo)線電阻為RL=0.6，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為K=2，要想使應(yīng)變儀的讀數(shù) 解: d 等于真實應(yīng)變,應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)檔應(yīng)選 K 儀=(1.99 . K 儀 = K R R + R = 2 L 120 120 + 0 .6 = 1 . 99 48.電阻應(yīng)變片由(敏感柵(粘結(jié)劑(基底和(引出線組成. , , 49.什么叫機械滯后?如何消除? 答:在一定的溫度條件下,對貼有應(yīng)變片的試

20、件進(jìn)行加載和卸載時發(fā)現(xiàn),對同一真實應(yīng)變,加載和 卸載過程中的應(yīng)變讀數(shù)不一樣,這種現(xiàn)象叫機械滯后. 消除的方法是正式測試前對構(gòu)件進(jìn)行三次以上的反復(fù)加載和卸載,以減小機械滯后的影響. 50.如下圖所示的純扭轉(zhuǎn)凍結(jié)模型,切下一個垂直于軸線的切片.放在雙正交圓偏振光暗場中,且 垂直入射,此時能看到什么現(xiàn)象?為什么? 答:不能.因為只有與入射光垂直的平面內(nèi)的應(yīng)力分量才能產(chǎn)生光學(xué)效應(yīng),而此題中與入射光垂直 的平面內(nèi)的應(yīng)力分量都為零,所以不能看到干涉條紋. 51.什么叫絕緣電阻?簡述測絕緣電阻的意義. 貼在構(gòu)件上的應(yīng)變片的引出線與構(gòu)件之間的電阻叫絕緣電阻,記為 Rm.一般要求絕緣電阻要達(dá)到 50100M (

21、兆歐以上,才能保證應(yīng)變測量的正常進(jìn)行和測量精度.它也是檢查應(yīng)變片粘貼質(zhì) 量以及粘結(jié)劑是否完全干燥或固化的重要標(biāo)志. 52.下圖為簡支梁的等差線圖,標(biāo)出圖中各等差線條紋的級數(shù).并簡述用旋轉(zhuǎn)檢偏鏡法測定其上邊 緣中點處的非整數(shù)條紋級數(shù)的步驟. 若檢偏鏡轉(zhuǎn)過 45使臨近其上邊緣中點處的暗條紋移至中點, 該中點處的條紋是多少級? 28 答: (1確定主方向.顯然上邊緣的切向力為拉應(yīng)力,法向力為 0,所以切向力為 1 方向. (2采用單色光雙正交圓偏振光暗場,同步轉(zhuǎn)動起偏鏡,檢偏鏡和兩個 1/4 波片,使起偏鏡,檢 偏鏡的光軸分別與被測點的 2,1 方向重合. (3單獨轉(zhuǎn)動檢偏鏡,使最靠近測點的 7 級

22、等差線條紋通過被測點,測出轉(zhuǎn)過的角度 2,然后利 N 用公式 0 = 7 + = 7 + 2 o o o 180 45 180 ,就可以算出被測點的等差線條紋級次. N 0 = 7 . 25 (級 53.選直徑 D=40mm,厚為 h=5mm 的對徑受壓圓盤作為標(biāo)準(zhǔn)試件,所受壓力為 P=100Kg,其中心 點處的等差線的條紋級數(shù) N=5.2 級,試計算該材料的條紋值(取 =3.14,g=9.81 米/秒 2 . 解: f = 8P DN = =12016(N/m . 8 100 9 . 81 3 . 14 40 10 3 5 . 2 54.如下圖所示的受集中載荷作用的簡支梁,試用量綱分析法求模型和原型的應(yīng)力,撓度和彎矩的 換算關(guān)系. 解:經(jīng)分析可知表示應(yīng)力的方程為: = f (P,M,L 共有四個物理量,量綱分別為: :F L ;P:F;M:FL;L:L 上式中的四個物理量中只有兩個獨立的量綱 F 和 L,因此,只有兩個獨立的物理量作為獨立基本單 位,因此應(yīng)該有 4-2 = 2(個項,選 M 和 L 兩個物理量作為基本單位,則兩個項分別為: 29 2 1 = 2 M a Lb P = M c Ld FL 2 F 1 a = a+