基于空間二進(jìn)制編碼的3_D形貌測(cè)量方法

1、第5期1999年9月光學(xué)技術(shù)OPTICAL TECHN IQU E基于空間二進(jìn)制編碼的32D形貌測(cè)量方法董斌,尤政,李穎鵬,楊韌(清華大學(xué)精儀系,北京100084摘要:介紹了一種基于空間二進(jìn)制編碼的非接觸32D形貌測(cè)量方法。它用一臺(tái)LCD投影儀對(duì)被測(cè)物體表面進(jìn)行空間編碼,再用一臺(tái)CCD攝像機(jī)獲取物體編碼信息,最后用三角法原理從攝像機(jī)圖像中獲取三維形貌數(shù)據(jù)。提出了基于三角法的空間二進(jìn)制碼的重要特性,描述了高效編碼的構(gòu)造方法。用這個(gè)構(gòu)造方法構(gòu)造出一個(gè)完全數(shù)字化的7位字長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼。基于這種編碼的32D形貌測(cè)量方法在被測(cè)物體表面非常不連續(xù)和非構(gòu)造的環(huán)境下取得了良好的測(cè)量結(jié)果。關(guān)鍵詞:32D形貌測(cè)量

2、;三角法;空間二進(jìn)制編碼中圖分類(lèi)號(hào):TP751文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AA novel32D range image measurement methodbased on spatial binary codeDONG Bin,Y OU Zheng,LI Y ing2p eng,Y ANG Ren(Department of Precision Instruments,Tsinghua University,Beijing100084,China Abstract:A new32D range image measurement method based on a s patial binary code

3、 is introduced which is a triangulation2based technique.Important properties of spatial binary codes and rules for the con2 struction of efficient codes is presented.By applying these rules,a highly efficient binary code of7digital bits is constructed.The experimental setup includes a LCD projector,

4、a CCD camera and a set of fixed equipment.Seven encoding patterns according to the72bit binary code are sequentially shot on the object from the LCD projector.The measured surface is spatially encoded by these seven patterns.At the same time,the CCD cam2 era sequentially records seven gray images wh

5、ich contain32D range information of the measured object.Last2 ly,the range data of the object surface is demodulated using the pixel2based triangulation.A leading advantage is that this method has a very good robustness.As a pixel2based evaluation method,range data being got from only a single pixel

6、,it can be used in measuring sharply discontinuous surfaces,and work smoothly in a less structured environment.K ey w ords:32D range image measurement;triangulation;spatial binary code一、引言非接觸32D形貌測(cè)量的方法多種多樣,按照光學(xué)硬件平臺(tái)和計(jì)算方法,可以作出下面的分類(lèi):32D形貌測(cè)量主動(dòng)光法數(shù)學(xué)譯碼法傅立葉變換解調(diào)法相移法正、余弦調(diào)制法相位還原法三角法激光點(diǎn)/線掃描法空間編碼法被動(dòng)光法(自然光照明方法按照照

7、明形式的不同,非接觸32D形貌測(cè)量分成主動(dòng)光法和被動(dòng)光法兩大類(lèi)。被動(dòng)光法是在自然光照的條件下進(jìn)行的,它包括大量的圖像匹配工作和無(wú)歧義特征的提取工作,同時(shí)還常常需要人為的干預(yù)1,2。因而,被動(dòng)光法當(dāng)前還沒(méi)有比較成熟的方法。主動(dòng)光法是目前研究最廣泛的一類(lèi)方法,它可分為數(shù)學(xué)譯碼法和三角法兩類(lèi)。數(shù)學(xué)譯碼法是指:首先把光強(qiáng)按正弦分布的22D圖案投影到被測(cè)物體上,然后記錄這個(gè)圖案被物體調(diào)制后的圖像,最后用數(shù)學(xué)方法解調(diào)出圖像中含有的高度信息。目前算法較為成熟的數(shù)學(xué)譯碼方法有傅立葉收稿日期:1998211202;收到修改稿日期:1998211220作者簡(jiǎn)介:董斌(19722,男,江蘇徐州人,清華大學(xué)博士研究生

8、,研究方向?yàn)楣鈱W(xué)儀器與圖像處理。變換解調(diào)法3、相移法4、正/余弦解調(diào)法5和相位還原法6等等。這類(lèi)方法存在著一個(gè)共同的問(wèn)題含有不連續(xù)點(diǎn)的圖像引起誤差;同時(shí)為其測(cè)量精度付出的代價(jià)是,它在非構(gòu)造的環(huán)境中很脆弱7?；谌欠ǖ募す鈷呙璺艹晒Φ亟鉀Q不連續(xù)圖像問(wèn)題,它是目前可靠性最高的工程方法8。然而,激光點(diǎn)/線掃描法存在明顯的缺點(diǎn):相對(duì)較低的測(cè)量精度,較長(zhǎng)的圖像獲取時(shí)間,掃描電機(jī)帶來(lái)的精度問(wèn)題,嚴(yán)格的安全要求。基于三角法的空間編碼方法可以針對(duì)性地彌補(bǔ)上述缺點(diǎn),同時(shí)它還保留了三角法可靠性高的優(yōu)點(diǎn)。LCD 投影儀的使用極大地豐富了空間編碼的方法,如灰度編碼和R G B 編碼9。本文研究了完全數(shù)字化的空間二

9、進(jìn)制編碼,提出了二進(jìn)制碼的重要特性,描述了滿足這些特性的高效編碼的構(gòu)造方法。通過(guò)這個(gè)構(gòu)造方法,我們構(gòu)造出一個(gè)完全數(shù)字化的7位字長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼。用基于這種編碼的32D 形貌測(cè)量方法,我們?cè)诒粶y(cè)物體表面非常不連續(xù)和外部光照造成的背景光強(qiáng)分布不確定的情況下取得了良好的測(cè)量結(jié)果。二、空間編碼三角法空間編碼三角法原理如圖1所示。LCD 投影儀將投影圖案A 、B 、C 依次投影到被測(cè)空間,CCD 攝像機(jī)依次記錄下三幅灰度圖像,圖像一、二、三分別對(duì)應(yīng)圖案A 、B 、C 。在一般情況下,攝像機(jī)正對(duì)被測(cè)空間放置,投影儀的光軸與攝像機(jī)的光軸成一定的角度。投影圖案中的黑白條在被測(cè)空間內(nèi)形成亮暗條紋,這就在攝像機(jī)的圖

10、像中形成不同的灰度值。把圖像二值化后,高灰度值的亮條紋表示為“1”,低灰度值的暗條紋表示為“0”。這樣圖像中的每一個(gè)像素獲得一個(gè)三位字長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼,一個(gè)碼位對(duì)應(yīng)一幅圖,順序?yàn)?第一位對(duì)應(yīng)圖像一,第二位對(duì)應(yīng)圖像二,依次類(lèi)推。圖1中,三幅圖案將被測(cè)空間劃分成8個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域用一個(gè)三位的二進(jìn)制碼字表示出來(lái)。圖1空間編碼三角法原理圖按照三角法原理,只要知道一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的攝像機(jī)視角、和投影角,就可以求出該點(diǎn)的三維位置。如圖2所示,物點(diǎn)P 的水平視角、垂直視角、投影角,0是投影儀的光軸與攝像機(jī)的光軸的夾角,攝像機(jī)鏡頭中心為原點(diǎn),投影儀鏡頭中心的坐標(biāo)是(X 0,0,Z 0, P 點(diǎn)的三維坐標(biāo)由下面的公式

11、給出Z =X 0+Z 0tg (+0tg (+0-tg (1X =Z tg (2Y =Z tg (3視角、由物點(diǎn)P 在攝像機(jī)圖像中對(duì)應(yīng)的像素位置給出,投影角由該像素上獲得的編碼給出。這樣,一個(gè)物點(diǎn)的三維坐標(biāo)只取決于它對(duì)應(yīng)的像素的信息,而不依賴其他像素的信息。因而,空間編碼法可以實(shí)現(xiàn)基于單一像素的三角法,這個(gè)方法可以解決被測(cè)物體表面非常不連續(xù)和非構(gòu)造環(huán)境的問(wèn)題。圖2三角法原理圖三、空間二進(jìn)制碼的重要特性如何對(duì)被測(cè)空間編碼在基于三角法的32D 形貌測(cè)量中起到重要作用,它影響測(cè)量的速度、精度和可靠性。我們研究得出,用于三角法32D 形貌測(cè)量的合格空間二進(jìn)制編碼必須滿足以下條件:11編碼必須是相互獨(dú)立

12、的。這就是說(shuō)每一個(gè)編碼區(qū)域?qū)?yīng)碼字必須是獨(dú)一無(wú)二的,即在被測(cè)空間內(nèi)沒(méi)有相同的編碼。這個(gè)條件是必要的,因?yàn)樗够趩我幌袼氐娜欠ǔ蔀榭赡堋?1編碼必須是能夠自我規(guī)范化的。這個(gè)條件也是為了滿足單一像素的三角法。由于像素上取得的光強(qiáng)灰度值受投影物面的反射率影響,可能的情況是暗條紋在白色物面上產(chǎn)生的灰度值比亮條紋在黑色物面上產(chǎn)生的灰度值大。這樣就不能用一個(gè)二值化的閾值去滿足所有的被測(cè)區(qū)域,單一閾值只適用于物面反射率一致且無(wú)外部光照的構(gòu)造情況。因此,我們要求每一個(gè)物點(diǎn)上至少有一個(gè)亮條紋和一個(gè)暗條紋落在上面,它對(duì)應(yīng)的像素上的光強(qiáng)灰度值序列中就會(huì)含有一個(gè)較大和較小的灰度值。這樣就可以按單一像素二值化以取得

13、二進(jìn)制編碼,其閾值為該像素上較大和較小的灰度值的平均值。我們稱這樣的編碼為能夠自我規(guī)范化的,它能夠適用于物面反射率不一致且有外部光照的非構(gòu)造情況。圖3中左面的二元碼是最簡(jiǎn)單的二進(jìn)制碼。該編碼中區(qū)域0和7由三個(gè)“0”或三個(gè)“1”組成碼字,它不能被規(guī)范化。解決這個(gè)問(wèn)題的方法是增加一幅全亮和一幅全暗的投影圖案,以確保每一個(gè)碼字能夠規(guī)范化。這光學(xué)技術(shù)1999年9月 圖3編碼的自我規(guī)范化相當(dāng)于增加一個(gè)0和1位到每一個(gè)碼字中,這樣區(qū)域0和7鍵的碼字“000”和“111”變成“10000”和“10111”。但是,我們付出的代價(jià)是編碼效率很低,5 幅圖案僅構(gòu)造了一個(gè)8個(gè)碼字的編碼。31編碼相鄰碼字間的Hamm

14、ing 距離均是1。相鄰兩個(gè)碼字之間的不同位的數(shù)目稱為Hamming 距離。在譯碼過(guò)程中,如果相鄰碼字之間只有一個(gè)位數(shù)發(fā)生變化,那么這個(gè)像素只會(huì)被編成這兩個(gè)碼字中的一個(gè)。當(dāng)兩個(gè)碼字之間的不同位數(shù)的數(shù)目稱為Hamming 距離時(shí),這個(gè)情況對(duì)應(yīng)的Hamming 距離是1。如果兩個(gè)相鄰碼字之間的Hamming 距離大于1,那么在這兩個(gè)碼字交界的地方會(huì)產(chǎn)生較大的編碼誤差。圖4編碼的Hamming 距離圖4中二元碼的Hamming 距離最大是3,發(fā)生在區(qū)域3和4之間。區(qū)域3的碼字是011,區(qū)域4的碼字是100,而它們的交界處的碼字在最壞的情況下可能是111或000,這樣編碼的誤差就很大。圖4右邊的灰度碼

15、滿足相鄰碼字的Hamming 距離恒為1的要求。但它含有不能被規(guī)范化的碼字。41編碼必須滿足采樣定理。采樣定理在這里可以描述為攝像機(jī)的采樣頻率是投影儀對(duì)物體表面的區(qū)域劃分頻率的兩倍以上。具體的講,編碼要滿足劃分的最小區(qū)域的寬度和一個(gè)像素視野寬度之比大于2。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果按照第三節(jié)中的要求,我們編寫(xiě)了一個(gè)軟件,它可以生成任意字長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼,且滿足第三節(jié)中的所有要求。用這個(gè)軟件生成一個(gè)7位的二進(jìn)制編碼,它能產(chǎn)生126個(gè)碼字,把被測(cè)空間劃分成126區(qū)域。具體的實(shí)驗(yàn)步驟是:11投影儀將軟件生成的7幅投影圖案依次投射到被測(cè)物體表面,同時(shí),攝像機(jī)依次記錄下7幅灰度圖像,如圖5中(a1(a7所示。21把7幅

16、圖像基于像素二值化,二值化后的圖形如圖5中(b1(b7所示。31將每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的7位二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù),按編碼順序求出投影角。41用基于像素的三角法求出物體的表面形貌,結(jié)果如圖6所示。五、結(jié)論11空間二進(jìn)制編碼的效率空間二進(jìn)制編碼的效率是指在某一字長(zhǎng)下編碼生成的有效碼字?jǐn)?shù)目除以該字長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制碼字?jǐn)?shù)目,如公式(4所示=N W N max =N W2n(4式中為效率;N W 為有效碼字?jǐn)?shù)目;n 為字長(zhǎng)。字長(zhǎng)對(duì)應(yīng)投影圖案數(shù)目,即要獲得n 位字長(zhǎng)的編碼就要投射n 幅投影圖案;碼字?jǐn)?shù)目對(duì)應(yīng)編碼將被測(cè)空間劃分的區(qū)域數(shù)目,碼字?jǐn)?shù)目越大,劃分的區(qū)域越多,測(cè)量分辨率越高。圖3中的二元碼的編碼效率是25%

17、,我們的7位編碼的效率是=12627=98.4%(5同時(shí),我們的編碼還滿足相鄰碼字之間的Hamming 距離恒為1的必要條件。21測(cè)量的精度基于空間二進(jìn)制編碼的32D 形貌測(cè)量方法的測(cè)量誤差主要由三個(gè)因素造成,它們是條紋自身的寬度造成的誤差、實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)標(biāo)定誤差和投影儀、攝像機(jī)的噪聲誤差。err =12h 0n W sin (+err N +err 0(6如公式(6所示,式中的第一項(xiàng)是條紋的空間分布產(chǎn)生的測(cè)量誤差,即系統(tǒng)的空間分辨率。它有明確的表達(dá)形式;h 0是測(cè)量空間的高度;是攝像機(jī)與投影儀之間的夾角;n W 是編碼的碼字?jǐn)?shù)目。當(dāng)n W 增加時(shí),系統(tǒng)的測(cè)量誤差減小。但是不能無(wú)限制地增加n W

18、 ,由于采樣定理的限制,n W 不能取得太大。投影儀、攝像機(jī)的噪聲誤差err N 一般是白噪聲,可以用濾波的方法加以消除。實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)標(biāo)定誤差err 0是由于無(wú)法準(zhǔn)確標(biāo)定投影儀和攝像機(jī)鏡頭中心而造成的。我們可以用標(biāo)準(zhǔn)模具反算出這些參數(shù)。第5期董斌,等:基于空間二進(jìn)制編碼的32D 形貌測(cè)量方法圖5 投影圖案的灰度圖像和二值化后的圖形圖6重構(gòu)的物體表面形貌在本系統(tǒng)中,攝像機(jī)與投影儀之間的夾角是112rad,空間分辨率為S=12h0126sin(1.2=0.0043h0(7實(shí)際測(cè)量的空間高度是2.45cm,通過(guò)標(biāo)定被測(cè)物體,實(shí)際測(cè)量的精度在014mm019mm之間。這個(gè)測(cè)量精度低于數(shù)學(xué)譯碼法的精度,

19、可以說(shuō)是為系統(tǒng)的魯棒性付出的代價(jià)。突破硬件的瓶頸是提高精度的根本,通過(guò)選用高光學(xué)分辨率的LCD投影儀和CCD攝像機(jī)可以根本上提高系統(tǒng)的空間分辨率和測(cè)量精度。另一個(gè)提高精度的方法是采用數(shù)學(xué)譯碼法與基于三角法的空間編碼法相結(jié)合的方法,這類(lèi)方法還有待于研究。參考文獻(xiàn):1Anache N,Lustman F.Fast and reliable passive tinocularstereo visionC.In ICCV87,1987:422-4272Bergmann D.New approach for automatic surface reconstruc2tion with coded lig

20、htJ.SPIE.1995(2572:2-93Takeda M,Mutoh K.Fourier transform profilometry for theautomatic measurement of32D object shapesJ.Applied Optics.1983(22:3977-39814Hobson C A,Atkinson J T,Lilley F.The application of digi2tal filtering to phase recovery when surface contouring using fringe projection techniquesJ.Optics and Lasers in Engi2 neering.1997