(完整版)對數(shù)函數(shù)說課稿正式版

1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課稿一、說教材1、教材出處及其所處地位和作用對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)出自人教版高中數(shù)學(xué)（必修1）第一冊第二章“基本初等函數(shù)”第二節(jié)“對數(shù)函數(shù)”中的內(nèi)容函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，也是高考重要考點之一。本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生初中完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念、性質(zhì)（即單調(diào)性和奇偶性）初等函數(shù)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)、對數(shù)概念之后進行學(xué)習(xí)的。 因此學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，有利于學(xué)生加深對函數(shù)概念、性質(zhì)及指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的認(rèn)識，能進一步完善學(xué)生對函數(shù)認(rèn)識的系統(tǒng)性，加深對類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法的理解；并且為以后學(xué)習(xí)冪函數(shù)、函數(shù)圖像的變換、復(fù)合

2、函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，同時對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會生活中的實例有廣泛的應(yīng)用，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實際生活提供必要的基礎(chǔ)知識。2、教學(xué)目標(biāo)（ 1）知識技能：理解對數(shù)函數(shù)的概念；掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；（ 2）過程方法：滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、猜測、歸納的能力；（ 3）情感態(tài)度：體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題通過教學(xué)互動促進師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力領(lǐng)會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。3、重點和難點：重點： 對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。難點： 對數(shù)函數(shù)的概念

3、，底數(shù)a 對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響函數(shù)概念是學(xué)生較難理解的知識點，而對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是由其概念所決定，因此我把對數(shù)函數(shù)的概念作為重點和難點，利用函數(shù)概念類比對數(shù)函數(shù)的概念，利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)類比對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這是掌握重點的關(guān)鍵，而借助多媒體直觀教學(xué)是突破底數(shù)a 對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響這一難點的關(guān)鍵。二、說教法為了使學(xué)生能掌握好本節(jié)內(nèi)容，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，積極性和探索精神。指導(dǎo)學(xué)生運用類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法。本節(jié)主要采用直觀演示法和啟發(fā)誘導(dǎo)法。借助多媒體教學(xué)，直觀從函數(shù)概念引出對數(shù)函數(shù)概念，形象、清晰演示出底數(shù) a 對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響。在整個過程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)

4、生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上通過問題的形式加以引導(dǎo)點撥。三、說學(xué)法就本節(jié)課教學(xué)我將從以下幾個方面對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)：（ 1）通過具體事例，類比函數(shù)的概念，自然引出對數(shù)函數(shù)的定義，并加深了對對數(shù)概念的理解（ 2）通過比較、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖像類比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（3）通過圖像變換特征，數(shù)形結(jié)合在動態(tài)變化過程中讓學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)四、說教學(xué)過程.1、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題：首先，通過具體事例，激發(fā)學(xué)生的好奇心，開拓學(xué)生的知識面。情景：考古學(xué)家在馬王堆發(fā)掘的“沉睡 ”了近 2200 年的古長沙國丞相夫人辛追。其次，通過兩個問題： （ 1

5、）那么考古學(xué)家是怎樣推測出辛追距今2200 年的呢？（ 2） t 是關(guān)于 p 的函數(shù)？為什么？類比函數(shù)的概念，自然引出一個特殊的函數(shù)對數(shù)函數(shù)。之后，再通過一個具體的實例：在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過的時間x 年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為y 0.84 xxlog 0.84y，其中 x 年也可以看作，我們也可以把它改為對數(shù)式，物質(zhì)剩余量y 的函數(shù) .得到另一個對數(shù)函數(shù)xlog 0.84y ，同時讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對數(shù)函數(shù)模型在解決現(xiàn)實生活的實例中有廣泛的應(yīng)用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。最后， 我設(shè)計兩個問題，體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，啟發(fā)學(xué)生進行歸納概括，得出對數(shù)函數(shù)的一般形式，從而引入課題。問題一：這兩個

6、函數(shù)有什么共同點？問題二：如果用x 表示自變量，用y 表示函數(shù)，你能得到上述兩個函數(shù)的一般式嗎？2、抽象歸納，引出概念：首先，提問：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對數(shù)函數(shù)的定義嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生類比指數(shù)函數(shù)的定義，得出對數(shù)函數(shù)的定義。即：一般地，我們把函數(shù)y log a x （ a 0 且 a 1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中 x 是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）其次，設(shè)計兩個思考： （ 1）在函數(shù)的定義中，為什么要限定a 0 且 a 1（2）為什么對數(shù)函數(shù)y log a x （ a 0 且 a 1）的定義域是（ 0， +）幫助學(xué)生剖析對數(shù)函數(shù)的概念，使學(xué)生抓住其本質(zhì)，便于理解記憶。再次，運用教材上的例題

7、1：求下列函數(shù)的定義域（1） ylog a x2（ 2） ylog a (4x)（ a 0 且 a 1）出了教材原有的這兩道題以外，我增加一道題：（ 3） ylog x (2 x)及時檢驗與鞏固學(xué)生對對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對對數(shù)函數(shù)定義的理解。3探索研究，概括性質(zhì) ：首先， 設(shè)計一個探究；同桌之間互相合作，同一直角坐標(biāo)系中畫出下列兩組函數(shù)的圖像，并觀 察 各 組 函 數(shù) 的 圖 像 ， 探 究 他 們 之 間 的 關(guān) 系 . （ 1 ） y 2 x ; y log 2 x；（ 2）1x, y log 1x 。y22采用“從特殊到一般 ”、“從具體到抽象” 的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納出

8、： 當(dāng) a 0, a1, 函數(shù) y a x與 y log a x 的圖像關(guān)于直線 y=x 對稱。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。要求學(xué)生根據(jù)這種關(guān)系作出對數(shù)函數(shù)y log a x（ a 0 且 a 1）的圖像， 并對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).（學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果， 教師結(jié)合學(xué)生的交流， 適時歸納總結(jié)， 借助多媒體展示底數(shù) a 對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響， 通過圖像變換特征， 數(shù)形結(jié)合， 在動態(tài)變化過程中讓學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，突破教學(xué)難點）其次，設(shè)計兩個問題，問題一：對數(shù)函數(shù)y log a x （ a0, a 1, ），當(dāng) a 1 時， x 取何值， y 0， x

9、取何值，y . 0 ,當(dāng) 0 a1 呢？問題二： 對數(shù)式 log a b 的值的符號與a，b 的取值之間有何關(guān)系？請用一句簡潔的話語敘述.在教材原有性質(zhì)的基礎(chǔ)上， 引申出函數(shù)值和自變量的變化等情況，為學(xué)生在解決相關(guān)問題時做鋪墊，適當(dāng)增加相關(guān)知識。再次，再設(shè)計一個探究：采用多媒體投緣，在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖像，探究他們之間的關(guān)系.yylog 1xy log 1 xlog 2 x2y log 3 x3采用“從特殊到一般”、 “從具體到抽象”的方法，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：當(dāng)a 0, a 1, 函數(shù)ylog a x 與 ylog 1 x 的圖像關(guān)于 x 軸對稱。進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能

10、力。a4知識整合，例題教學(xué)在這一環(huán)節(jié)，我主要設(shè)計一道例題，考察學(xué)生利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩個數(shù)的大小”的方法， 熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)， 滲透應(yīng)用函數(shù)的觀點解決問題的思想方法 同時規(guī)范解題格式例 2比較下列各組中兩個值的大?。?） log 2 3.4 與 log 2 8.5（ 2） log 0.3 1.8 與 log 0. 3 2.75課堂小結(jié)1、學(xué)生自己談收獲和體會，歸納本節(jié)內(nèi)容，從整體上認(rèn)識本節(jié)所學(xué)知識。2、強調(diào)底數(shù)相同時，指數(shù)函數(shù)的圖像和對數(shù)函數(shù)的圖像是關(guān)于直線 y=x 對稱的，一方面，加深前后知識之間的聯(lián)系， 另一方面，引出反函數(shù)的概念： 我們把這種關(guān)系稱為互為反函數(shù)，也就是說：函數(shù)yaxy lo