(完整版)華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第13章全等三角形

1、華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 13 章 全等三角形華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試卷第 13 章全等三角形班級(jí)姓名第卷(選擇題共 30 分)一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分)1已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為(C)A 40°B100°C40°或 100°D70°或 50°2如圖所示， ABC DEC，則不能得到的結(jié)論是 (C)A AB DEB A DCBCCDD ACD BCE3到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的(D)A 三條高的交點(diǎn)B三條角平分線的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn)D三條邊

2、的垂直平分線的交點(diǎn)4如圖， ABC 中，AB 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) D，如果 AC 5cm，BC4cm，那么 DBC 的周長是 ( D )1/13華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 13 章 全等三角形A 6cmB7cmC8cmD9cm5如圖： AB AD ， B D，BAC DAC ，BCDC，以上 4 等式中的 2 個(gè)等式不能作為依據(jù)來證明ABC ADC的是(A)A ，B，C，D，6如圖，直線l 、l 、l 表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有(D)A 一處B二處C三處D四處7如圖， AB AC，BEAC 于 E，CFAB 于 F，

3、BE、CF 交于點(diǎn) D，則下列結(jié)論中，不正確的是 ( D )A ABE ACFB點(diǎn) D 在 BAC 的平分線上C BDF CDED點(diǎn) D 是 BE 的中點(diǎn)2/13華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 13 章 全等三角形第7題圖8如圖，在 ABC 中，AB AC，AD DE，BAD 20°，EDC10°，則 DAE 的度數(shù)為 (C )A 30°B 40°C 60°D 80°第8題圖9如圖，在 RtACD 和 RtBEC 中，若 AD BE，DCEC，則不正確的結(jié)論是 (C)A RtACD 和 RtBCE 全等BOAOBCE 是 AC 的中

4、點(diǎn)DAEBD10兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”如圖，四邊形ABCD 是一個(gè)箏形，其中AD CD，AB CB，小詹在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：3/13華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 13 章 全等三角形 ACBD； AOCO； ABD CBD.其中正確的結(jié)論有 (D)AB1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)第卷(非選擇題共 70 分)二、填空題 (每小題 3 分，共 18 分)11“全等三角形面積相等”是_真_命題，條件是 _兩個(gè)三角形全等 _，結(jié)論是 _它們的面積相等 _12.如圖， AB AC，F(xiàn)DBC 于 D，DEAB 于 E，若 AFD 145°，則 EDF_55_度13如圖，

5、已知 B C，添加一個(gè)條件使 ABD ACE(不標(biāo)注新的字母， 不添加新的線段 )，你添加的條件是 _AB AC 或 AD AE 或 BDCE 或 BECD_(寫出一個(gè)即可 )14如圖， ABC 中， CD、BE 是邊 AB 和 AC 上的高，點(diǎn) M在 BE 的延長線上，且 BM AC，點(diǎn) N 在 CD 上，且 AB CN，則 MAN 的度數(shù)是 _90°_4/13華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 13 章 全等三角形15如圖，在 ABC 中， C90°，AD 平分 CAB ，BC6，BD4，則點(diǎn) D 到 AB 的距離是 _2_16如圖，在 ABC 中， AB AC ， AB

6、C 、 ACB 的平分線BD、CE 相交于 O 點(diǎn)，且 BD 交 AC 于點(diǎn) D，CE 交 AB 于點(diǎn) E，某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論： BCD CBE； BAD BCD ； BDA CEA； BOE COD； ACE BCE.上述結(jié)論一定正確的是_ _(填序號(hào) )5/13華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 13 章 全等三角形三、解答題 (共 52 分)17(6 分)如圖， C、E、F、D 共線， AB FD，BGFH，且 AB FD，BGFH.求證： A D.證明： AB FD，BGFH， BBEF，BEFDFH， BDFH.在 ABG 和DFH 中，AB DF，BDFH，BGFH， AB

7、G DFH(S.A.S.)， A D.6/13華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 13 章 全等三角形18(6 分)如圖，AD 平分 BAC ，AD BD，垂足為點(diǎn) D，DEAC.求證： BDE 是等腰三角形答圖證明： DEAC， 13. AD 平分 BAC ， 12， 23. AD BD， 2B90°，3BDE90°. BBDE. BDE 是等腰三角形7/13華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 13 章 全等三角形19(7 分)如圖，在 ABC 中， AB AC，AD BC，CEAB ，AECE.求證： (1)AEF CEB；(2)AF 2CD.證明： (1)AD BC， B

8、BAD 90°. CEAB ， B BCE90°. EAFECB.在 AEF 和CEB 中，AEF CEB90°，AECE，F(xiàn)AEBCE， AEF CEB(S.A.S.)(2) AEF CEB，AF BC. AB AC，AD BC， CDBD，BC2CD. AF2CD.8/13華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 13 章 全等三角形20(7 分)如圖，在 ABC 中， ACB 90°，ACBCAD.(1) 作 A 的平分線交 CD 于點(diǎn) E；(2) 過點(diǎn) B 作 CD 的垂線，垂足為 F；(3) 請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形 (不添加任何字母 )，并選擇其中一

9、對(duì)加以證明答圖解： (1)如答圖， AE 為滿足條件的角平分線(2)如答圖， BF 為滿足條件的垂線(3)ACE ADE ，ACE CBF.證明： ACE CBF.在 ACD 中， ACAD ，且 AE 平分 CAD ， AECD ， AEC90°. BFCD， CFB90°， AEC CFB. CAE ACE90°，BCFACE 90°， CAE BCF，又 ACCB， 由 知， ACECBF(A.A.S.)9/13華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 13 章 全等三角形21(8 分)如圖，在 ABC 中， ACB 90°，A 30°

10、，AB 的垂直平分線分別交 AB 和 AC 于點(diǎn) D、 E.(1)求證： AE2CE；(2)連結(jié) CD，請(qǐng)判斷 BCD 的形狀，并說明理由答圖(1)證明：連結(jié) BE，如答圖 DE 是 AB 的垂直平分線， AEBE， ABE A30°， CBE ABC ABE 30°，在 RtBCE 中， BE2CE， AE2CE.(2)解： BCD 是等邊三角形理由如下： DE 垂直平分 AB ， D 為 AB 的中點(diǎn) ACB 90°， CDBD.又 ABC 60°， BCD 是等邊三角形10/13華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 13 章 全等三角形22(8 分)如

11、圖，在 ABC 中， B2C，且 AD BC 于 D.求證： CDAB BD.答圖證明： 如答圖，在 DC 上取 DE BD. AD BC，AB AE， BAEB.在 ACE 中， AEB CCAE.又 B2C， 2CCCAE， CCAE， AECE，CDCEDEAB BD.11/13華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試第 13 章 全等三角形23(10 分)如圖 1，若 ABC 和 ADE 為等邊三角形， M 、N 分別為 EB、CD 的中點(diǎn)，易證： CDBE， AMN 是等邊三角形,圖 1),圖 2),圖 3)(1)當(dāng)把 ADE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到圖 2 的位置時(shí)， CDBE 嗎？若相等請(qǐng)證明；若不等于請(qǐng)說明理由；(2)當(dāng)把 ADE 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到圖 3 的位置時(shí)， AMN 還是等邊三角形嗎？若是請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由(可用第一問結(jié)論 )解： (1)CDBE.理由如下： ABC 和ADE 為等邊三角形， AB AC，AD AE，BAC EAD 60°. BAE BAC EAC60°EAC， DAC DAE EAC60°EAC， BAE DAC.在 ABE 和ACD 中，AB AC，BAE DAC ，AEAD ， ABE ACD( S.A.S.)， CDBE.(2)AMN 是等邊三角形理由如下：12/13華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)