小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練（2）

1、小學(xué)奧數(shù)模擬訓(xùn)練及答案2 一、填空題 1. 計算:211×555+445×789+555×789+211×445=_。2. 紐約時間是香港時間減13小時,你與一位在紐約的朋友約定,紐約時間4月1日晚上8時與他通話,那么在香港你應(yīng)_月_日_時給他打電話。3. 3名工人5小時加工零件90件,要在10小時完成540個零件的加工,需要工人_人。4. 大于100的整數(shù)中,被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有_個。的前一個循環(huán)點(diǎn)后,使新的循環(huán)小數(shù)盡可能大.這個新的循環(huán)小數(shù)是_。6. 在1998的約數(shù)(或因數(shù))中有兩位數(shù),其中最大的數(shù)是_。7. 狗追狐貍,狗跳一次前進(jìn),狐貍跳

2、一次前進(jìn)。狗每跳兩次時狐貍恰好跳3次,如果開始時狗離狐貍有30米,那么狗跑_米才能追上狐貍。8. 在下面(1)、(2)兩排數(shù)字之間的“”內(nèi),選擇四則運(yùn)算中的符號填入,使(1)、(2)兩式的運(yùn)算結(jié)果之差盡可能大。那么差最大是_。(1)1234567=(2)7654321=9. 下圖中共有_個長方形(包括正方形)。10. 有一個號碼是六位數(shù),前四位是2857,后兩位記不清,即2857。但是我記得,它能被11和13整除,那么這個號碼是_。二、解答題11. 有一池泉水,泉底不斷涌出泉水,而且每分鐘涌出的泉水一樣多。如果用8部抽水機(jī)10小時能把全池泉水抽干,如果用12部抽水機(jī)6小時能把全池泉水抽干,那么

3、用14部抽水機(jī)多少小時能把全池泉水抽干?12. 如圖,是長方形,其中=8,=6,=3。并且是線段的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn)。求三角形(陰影部分)的面積。13. 從7開始,把7的倍數(shù)依次寫下去,一直994,成為一個很大的數(shù):71421987994。這個數(shù)是幾位數(shù)?如果從這個數(shù)的末位數(shù)字開始,往前截去160個數(shù)字,剩下部分的最末一位數(shù)字是多少?14. 兩人做一種游戲:輪流報數(shù),報出的數(shù)只能是1,2,3,4,5,6,7,8。把兩人報出的數(shù)連加起來,誰報數(shù)后,加起來的數(shù)是123,誰就獲勝,讓你先報,就一定會贏,那么你就第一個數(shù)報幾?答 案:1.1000000。 211×555+445×7

4、89+555×789+211×445 =211×(555+445)+789×(445+555) =211×1000+789×1000 =(211+789)×1000 =1000×1000 =1000000 2.4月2日上午9時。 3.9。 (人)。 4.5。13×7+7=98<100,商數(shù)從8開始,但余數(shù)小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140, 13×11+11=154, 13×12+12=168

5、,共5個數(shù)。6。6.74。因?yàn)?998=2×3×3×3×37,易知最大的兩位約數(shù)是74。7.360。××3=3.3(米),它們相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳時追上.30÷0.3=100即狗跳100××200=360(米)。8.5041。(1)式最大為1+2×3×4×5×6×7=5041,(2)式最小為7+6-5-4-3-2+1=0。9.87。首先考慮水平放置的長方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(個)；再考慮邊與大正方

6、形的對角線垂直的長方形,在4×2的長方形中共有長方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(個)；兩個4×2的長方形的重疊部分2×2的正方形中有長方形(1+2)×(1+2)=9(個)。因此斜著的長方形共有30×2-9=51(個)。故圖中共有長方形36+51=87(個)。10. 285714。285700÷(11×13)=1997余129。余數(shù)129再加14就能被143整除,故后兩位數(shù)是14。11.設(shè)每部抽水機(jī)每小時抽水量為1個單位,則泉水每小時涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2

7、個單位,一池泉水有8×10-2×10=60個單位。用14部抽水機(jī)抽水時,有2部抽水機(jī)專門抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小時)。12.=3+(3+6)×8÷2=48。 =3×8÷2=12 (是它的高)。是中點(diǎn),=6。÷2=(÷2)÷2 =(6+3)×8÷2÷2=18。=-=48-6-18=24。=÷2=12。13.通過分析可知:一位數(shù)中能被7整除的數(shù)9÷7=12只有一個；二位數(shù)中能被7整除的數(shù)99÷7=141,14-1=13,有13個；三位數(shù)中被7整除的數(shù)999÷7=142,142-13-1=128,有128個。顯然,這個數(shù)的位數(shù)可求,位數(shù)為1+13×2+128×3=411(位)。因?yàn)?28×3=384,384>160,所以截去的160個數(shù)字全是三位數(shù)中能被7整除的數(shù),160÷3=531,又知三位數(shù)中能被7整除的數(shù)為142個,那么142-53=89,89×7=623,因?yàn)楸唤厝サ?60個數(shù)字是53個能被7整除的三位數(shù)多一個數(shù)字,而多的這個數(shù)字就是3,那么剩下的