數(shù)學(xué)八年級下北師大版65三角形內(nèi)角和定理的證明練習(xí)

1、本課時要求我們掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明，能夠進(jìn)行與三角形內(nèi)角和有關(guān)的證明和計(jì)算。課前熱身（上新課之前先來了解一下新知識吧?。?. 證明三角形內(nèi)角和定理的一種思路是力求將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化到同一個頂點(diǎn)，再利用平角定義來證明。你能想出多少種不同的方法?試舉一種方法.2. 三角形按角分類如下: 三角形 課堂練兵（重點(diǎn)、難點(diǎn)可都在這里哦?。?. 在ABC中,A, B,C滿足A=B+C,則此三角形必是( )ADCBE圖1A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.都有可能 2. 如圖1，已知: ABBD, ACCD, A=35°, 則D的度數(shù)為( )A 35°

2、6;°° 3. 在ABC中(1) C=90°, A=30°, 則B= 圖2(2) A=80°, B=C, 則B= (3) AC=25°, BA=10°, 則B= 4. 如圖2,已知:A=C.求證:ADB=CEB.5.如圖3，在ABC中, C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù).ABCD圖3課后作業(yè)（試試你的身手吧?。┗A(chǔ)鞏固篇（懂了，不等于會了?。?.ABC中,A+B=120°,C=A,則ABC是( )ABC中,A-B=35°,C=55°,則B等于( )°°&#

3、176;°3.三角形中最大的內(nèi)角一定是( )°°的角4. 若一個三角形的三個內(nèi)角之比為4：3：2，則這個三角形的最大內(nèi)角為5在一個三角形中,最多有_個鈍角,至少有_個銳角.6.如圖,在ABC中,B=30°,C=65°,AEBC于E,AD平分BAC,求DAE的度數(shù)能力提高篇（再接再厲，提高能力?。?.如圖,一塊梯形玻璃的下底及兩腰的一部分被摔碎,量得A=120°,D=105°,你能否求出兩腰的夾角P的度數(shù).“三角形的內(nèi)角和等于180°”,易證“四邊形的內(nèi)角和等于360°=2×180°,五

4、邊形的內(nèi)角和等于540°=3×180°”試猜想一下十邊形的內(nèi)角等于多少度?n邊形的內(nèi)角和等于多少度?6.5 三角形內(nèi)角和定理的證明課前熱身241聯(lián)系拓廣 2.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形課堂練兵1.B 2.A 3.（1）60°（2）50°（3）75°4. A+B+ADB=C+B+CEB 又A=C,B=B ADB=CEB5. 解: 設(shè)A=x°, 則C=ABC =2x°x+2x=2x=180°(三角形內(nèi)角和定理)解得， x=36C=2×36°=72°在ABC中, BDC=9

5、0°(已知)DBC=180°- 90°- 72°(三角形內(nèi)角和定理)DBC=18°課后作業(yè) 1.D 2.C 3.D 4. 80° 5.一個，兩個6. B+C+BAC=180° BAC=180°-B-C=180°-30°-66°=84° 又AD平分BAC DAC=BAC=×84°=42° AEBC EAC=90°-C=90°-66°=24° DAE=DAC-EAC=42°-24°=18°7. PAD+BAD=180° PDA+ADC=180° PAD=180°-BAD=180°-120°=60°PDA=180°-ADC=180°-105°=75° 又P+PAD+PDA=180° P=180°-PAD-PDA=180°-60°-7