北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的毫米級精度變形監(jiān)測算法與實現(xiàn)

1、北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的毫米級精度變形監(jiān)測算法與實現(xiàn) 肖玉鋼1 ,姜衛(wèi)平2-,陳華1,袁鵬2,席瑞杰11. 武漢大學測繪學院，湖北武漢430079;2. 武漢大學衛(wèi)星導航定位技術(shù)研究中心，湖北武漢430079收稿日期：2014-12-08;修回日期：2015-07-08基金項目：國家 863計劃(2012AA12A209);國家自然科學基金(41374033 )。第一作者簡介：肖玉鋼(1984 )，男，博士生，研究方向為 GNSS高精度定位定軌算法。通信作者：姜衛(wèi)平，摘要：研究了北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou Navigation SatelliteSystem，BDS)毫米級精度變形監(jiān)測算法。首先

2、改進了 TurboEdit方法，以能夠探測到1周的小周跳；針對 BDS星座 結(jié)構(gòu)給出更為高效的獨立雙差觀測值搜索方法；對于模糊度固定，采用決策函數(shù)和序貫模糊度固定相結(jié)合的方法。在此基礎(chǔ)上，研制了 BDS變形監(jiān)測軟件。最后，利用變形監(jiān)測試驗平臺的實 測數(shù)據(jù)，從星座分布、解算精度等方面分析了BDS在變形監(jiān)測中應用的可行性。結(jié)果表明，目前在試驗區(qū)域內(nèi)BDS與GPS在衛(wèi)星幾何分布等方面基本相當。BDS的短基線解算精度略低于GPS，但仍可達到平面1 mm以內(nèi)、高程2 mm以內(nèi)的精度水 平。關(guān)鍵詞：北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)變形監(jiān)測軟件實現(xiàn)精度分析Research and Realizatio n of Defor

3、mati on Mon itori ng Algorithm with Millimeter Level Precision Based on BeiDou Navigati on Satellite SystemXIAO Yugang 1, JIANG Weiping 一，cheN Hua 1, YUAN Peng2, XI Ruijie 1Abstract : The deformati on mon itori ng algorithm with millimeter level precisi on based on BeiDou Navigati on Satellite Syste

4、m (BDS) was researched. The TurboEdit method was improved to detect small cycle slips, e.g. 1 cycle. Focus ing on BDS con stellati on, a more efficie nt algorithm used to con struct double-differe need observati ons was developed. The Bootstrap+Decisi on function method was utilized to improve the p

5、robability of biases fixing. Based on the improved algorithm above, a deformatio n mon itori ng software based on BDS was achieved. Afterwards, the availability of BDS in the field of deformati on mon itori ng was an alyzed in terms of satellites distribution and precision and accuracy of soluti ons

6、, utilizi ng the observatio ns acquired from the experime ntal platform. The con clusi on was draw n thatcurre ntly BDS is similar to GPS in terms of satellites distribution in the test area. The precision of short baselines derived from BDS is better than 1 mm for the horiz on tal comp onen ts, bet

7、ter tha n 2 mm for the vertical components, which is still a little lower than GPS.Key words : BeiDou Navigati on SatelliteSystemdeformati on mon itori ngsoftwareachieveme nt precisi on an alysis隨著各種大型結(jié)構(gòu)體的大量涌現(xiàn)以及滑坡、泥石流等地質(zhì)災 害的頻繁發(fā)生，變形監(jiān)測研究的重要性日益突出，變形監(jiān)測理論和技術(shù)方法也在迅速發(fā)展。全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（GNSS）具有全天候、高精度等優(yōu)點，早在 20世紀80年代

8、中后期，就被作為一 種變形監(jiān)測技術(shù)手段。1995年以來，GNSS被用于監(jiān)測滑坡、 大壩等緩慢變形，如在Pacoima、清江隔河巖等大壩建立的 GPS 變形監(jiān)測系統(tǒng)，對GPS用于高精度變形監(jiān)測的可行性進行了分 析，精度達毫米級。結(jié)果表明，GPS解算所得變形量與水庫蓄水 量具有高度一致性1,2, 3, 4。為降低變形監(jiān)測系統(tǒng)的建設(shè)成本，文獻5提出了一機多天線變形監(jiān)測系統(tǒng)，采用附加的多天線轉(zhuǎn)換開 關(guān)實現(xiàn)一臺接收機與多個天線的時分單通連接。同時，考慮到監(jiān)測特點（如監(jiān)測站坐標已知），文獻6 8提出了“無周跳無模糊 度”的變形監(jiān)測方法。對于橋梁、高大建筑物等結(jié)構(gòu)體的動態(tài)變 形，適宜采用實時監(jiān)測系統(tǒng)進行，文

9、獻 9研制了 GPS變形監(jiān)測 數(shù)據(jù)處理軟件GPSMON，定位精度為亞厘米級；文獻1°集成 GPS、加速度計、偽衛(wèi)星等技術(shù)，建立了橋梁變形實時監(jiān)測系統(tǒng)。同時，Geo+、Leica、Trimble等測量儀器公司也開發(fā)了 GPS 變形監(jiān)測系統(tǒng)，并得到了廣泛的應用。中國自20世紀80年代開始研制北斗系統(tǒng)，并實施了系統(tǒng)建 設(shè)的“三步走”規(guī)劃11。2012年底，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)空間信號接口控制文件正式公布，標志著北斗區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)的正式 建成。目前BDS在軌衛(wèi)星16顆，其中工作衛(wèi)星14顆，包括5 顆GEO衛(wèi)星，5顆IGSO衛(wèi)星及4顆MEO衛(wèi)星。預計到2020 年左右，將建成覆蓋全球的北斗衛(wèi)星導

10、航系統(tǒng)。已有研究表明，北斗二代系統(tǒng)的衛(wèi)星鐘性能、測距精度等與GPS基本處于同一水準12, 13。在變形監(jiān)測中，尤其對于滑坡、大壩等變形體的監(jiān)測，受觀 測環(huán)境所限，測站往往遮擋嚴重，從而影響衛(wèi)星的幾何構(gòu)型，降 低變形監(jiān)測的精度及可靠性。 BDS由于其特殊的星座設(shè)計（5顆 GEO衛(wèi)星以及5顆IGSO衛(wèi)星的存在），即使在目前尚未完成全 球構(gòu)網(wǎng)的情況下，在我國大部分區(qū)域其衛(wèi)星可見數(shù)也大于GPS等系統(tǒng)。隨著BDS衛(wèi)星的逐步入軌，這一優(yōu)勢會更加明顯。雖 然BDS與GPS等類似，但其在信號結(jié)構(gòu)、衛(wèi)星分布、衛(wèi)星類型 等方面還存在較大的不同14。同時，利用多種系統(tǒng)進行監(jiān)測也可 以提高監(jiān)測結(jié)果的精度和可靠性。此外

11、，針對BDS變形監(jiān)測應用的研究也可以拓展我國北斗系統(tǒng)的應用空間，驗證北斗系統(tǒng)在高精度導航定位領(lǐng)域的可用性。因此，研究利用BDS及聯(lián)合其他系統(tǒng)進行變形監(jiān)測具有重要的科學和現(xiàn)實意義。本文首先基于雙差模型研究了 BDS高精度基線解算方法， 并針對變形監(jiān)測特點，采用可靠的數(shù)據(jù)處理策略， 研制開發(fā)了一 套基于BDS的變形監(jiān)測軟件平臺。同時，本文基于配備了三維 精度測試系統(tǒng)的變形監(jiān)測試驗平臺，利用在中國中部某地區(qū)采集的實測數(shù)據(jù)，從衛(wèi)星分布、解算結(jié)果的內(nèi)、外符合精度等多方面 對北斗系統(tǒng)在變形監(jiān)測中的可用性進行了探討分析，并與GPS解算結(jié)果進行了比較。1系統(tǒng)算法與實現(xiàn)為探討利用現(xiàn)有北斗星座進行變形監(jiān)測的可行性

12、，本文研制了變形監(jiān)測軟件，其數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。本軟件目標為實現(xiàn)BDS變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的準實時（采用時段解模式）、高精度處 理，故軟件采用廣播星歷進行解算。已有研究表明，在短基線條 件下，廣播星歷誤差對基線解算結(jié)果的影響較小，可忽略不計15 軟件同時具有BDS-GPS聯(lián)合解算能力，但已有研究表明目前 BDS與GPS高精度解算結(jié)果之間存在由于天線相位中心改正等 原因引起的系統(tǒng)偏差16，因此本文僅針對BDS單模結(jié)果分析。圖 1 數(shù)據(jù)處理流程 Fig. 1 Data processing flow chart圖選項軟件包含了從數(shù)據(jù)處理到結(jié)果輸出整個流程，主要包括數(shù)據(jù) 準備、法方程形成與疊加、模糊度固

13、定、時間序列結(jié)果分析等4部分。(1) 數(shù)據(jù)準備主要包括兩方面，一是根據(jù)廣播星歷計算衛(wèi)星位置；二是將觀測數(shù)據(jù)進行周跳探測與標記。周跳探測采用改進的TurboEdit方法17, 18，利用MW、LG組合觀測值以及LC觀 測值的雙差殘差分別探測周跳。結(jié)果表明，上述周跳探測策略基本不受電離層活動及觀測條件的影響，可以探測到1周的小周跳，從而大幅減小了殘差編輯的工作量，縮短了數(shù)據(jù)解算時間。為避免周跳錯誤修復而引起的災難性后果，本文對周跳采取只探測、標記而不修復的策略，對所有周跳引入模糊度參數(shù)進行估計。(2) 形成雙差觀測方程，進行法方程疊加，并將模糊度映射為雙差模糊度19。雙差觀測值選取采用參考站-參考

14、星以及全局 搜索相結(jié)合的方法。若某歷元觀測存在參考站或參考星，則采用 參考站-參考星法，否則采用全局搜索法，在當前歷元所有觀測 值中最大限度地搜索函數(shù)獨立的雙差觀測值。考慮到BDS星座的特殊性，在選擇參考星時首選 GEO衛(wèi)星，若由于環(huán)境遮擋任 何一顆GEO衛(wèi)星均不為參考星，則依次選擇 IGSO、MEO衛(wèi)星 為參考星。根據(jù)基線長度，解算時既可采用單頻觀測值，也可利用雙頻觀測值形成無電離層組合以消除電離層誤差的一階影響。 形成法方程時需考慮的誤差主要有對流層改正、地球自轉(zhuǎn)改正、 天線相位中心改正20、潮汐負載改正等，其他誤差認為在雙差過程中得到消除。對流層改正采用Saastamoi nen 模型，

15、剩余對 流層影響采用分段線性模型估計。BDS衛(wèi)星天線相位中心采用MGEX(multi-GNSS experime nt)公布的模型，接收機天線相位中心改正模型未知，在系統(tǒng)中以0代替。求解法方程后得到浮點 解，此時需進行殘差編輯，對可能存在的周跳和壞值進行標記， 然后重新形成法方程，直到殘差編輯沒有周跳或壞值為止。(3) 模糊度固定采用決策函數(shù)和序貫模糊度固定相結(jié)合的方法進行19。首先計算每個模糊度可以被固定的概率，并固定對應最大概率的模糊度，再更新法方程，重復上述程序，直到模糊度 全部被固定或沒有模糊度可以被固定。結(jié)果表明，在變形監(jiān)測應用中，由于基線一般較短，采用此模糊度固定策略基本可將所有

16、的北斗雙差模糊度固定。將上述過程得到的整數(shù)模糊度回代法方 程解算得到模糊度固定解。(4) 時間序列分析在頻域與時域進行。頻域分析主要研究原始變形信號中各地球物理效應及GNSS技術(shù)類誤差的影響，通過設(shè)計濾波器從原始結(jié)果中提取真正的變形信息。時域分析通過對變形時間序列進行 ARIMA建模以分析變形的內(nèi)在聯(lián)系， 預測 變形的發(fā)展情況。2數(shù)據(jù)分析2.1數(shù)據(jù)采集為了分析利用北斗系統(tǒng)進行變形監(jiān)測的精度和可靠性，本文搭建了模擬變形平臺，利用實測數(shù)據(jù)從內(nèi)、外符合精度等多個角度出發(fā)對試驗結(jié)果進行了討論。試驗采用的儀器為TrimbleNetR9型接收機，天線型號為TRM29659.00。此類型接收機可 同時接收G

17、PS以及BDS信號，滿足系統(tǒng)間的兼容與互操作要求。本次試驗共布設(shè) 3個測站（JZ01、JC01、JC02），位于中國 中部某城市。所有測站均為土層觀測墩，高出地面3m。其中JZ01 站基座深8m，為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，JC01、JC02站基座深3m， 為鋼結(jié)構(gòu)。各測站視野開闊，10。高度角以上基本不存在遮擋物。 測站間基線長度如表 1所示。3個測站均配置有強制對中標志。 另外JC01站裝有高程精度測試系統(tǒng)，JC02站裝有水平精度測 試系統(tǒng)。兩套系統(tǒng)均可以通過旋轉(zhuǎn)螺栓使接收天線在水平或垂直 方向上精確移動。表1測站間基線長度Tab. 1 Len gth of baseli nes基線名稱JZ01-

18、JC01JZ01-JC02JC01-JC02長度/m29.2277.1274.5表選項本次試驗采集了從2014年8月7日至8月10日（年積日219 222）共4d的數(shù)據(jù)。采樣間隔30s，截止高度角10。數(shù) 據(jù)采集過程中試驗平臺的位移量如表 2所示。其中JC01、JC02 站分別在垂直、水平方向（NS方向）上移動。在此過程中JZ01站 保持不動。表2試驗平臺位移量 Tab. 2 Displacements ofIexperime ntal platformmmDOYNEU2190 0 02201 0 12212 0 2222303表選項2.2數(shù)據(jù)質(zhì)量與GPS相比，BDS具有自己的獨特性，其包含

19、5顆地球靜 止軌道衛(wèi)星（GEO）和5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）。地球靜 止軌道衛(wèi)星與測站相對靜止，而傾斜地球同步軌道衛(wèi)星與測站的 相對位置變化也與GPS衛(wèi)星等不同，因此有必要對各測站能觀 測到的北斗衛(wèi)星數(shù)及其 GDOP值進行分析。試驗中3個測站相距較近，能觀測到的衛(wèi)星數(shù)也十分相似， 故此處以JZ01站為例分析能觀測到的北斗衛(wèi)星數(shù)。分析中選用JZ01站219日GPS時424時的觀測數(shù)據(jù)。結(jié)果如圖2所示， 橫坐標是以歷元形式表示的觀測時間， 共2400歷元的觀測數(shù)據(jù)。 由圖2可知，JZ01站在分析時段內(nèi)最少可觀測到 7顆北斗衛(wèi)星， 最多12顆，其數(shù)量均多于 GPS（最少6顆，最多11顆）。

20、這主 要是由北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)特殊的星座設(shè)計引起的。隨著 BDS星座的逐步完善，其在亞太地區(qū)衛(wèi)星可見性方面的優(yōu)勢會更加明顯。圖 2 JZ01 站衛(wèi)星可見性 Fig. 2 Satellite visibility for site JZ01圖選項幾何精度因子是衡量定位精度的重要系數(shù)，代表GNSS測距誤差造成的接收機與衛(wèi)星間的距離矢量放大因子。圖3為JZ01站BDS與GPS在分析時段內(nèi)的GDOP值序列。結(jié)合圖 2可看 出，與GPS相比，雖然BDS在衛(wèi)星可見數(shù)方面略占優(yōu)勢，但其 GDOP值的平均值在觀測時段內(nèi)大于 GPS。與BDS相比，GPS 的GDOP值變化更頻繁。GDOP值序列的斷續(xù)表示系統(tǒng)可見星

21、 數(shù)的變化，由此引入更多的模糊度參數(shù)需要解算，增加數(shù)據(jù)處理負擔。Oduuc圖 3 JZ01 站 BDS 與 GPS GDOP 值對比 Fig. 3 Comparison ofGDOP at site JZ01 for GPS and BDS respectively圖選項 2.3定位精度本文主要從基線解算中誤差、基線各分量重復性以及變形監(jiān)測試驗系統(tǒng)調(diào)整前后基線分量較差等方面來分析和討論BDS基線解算精度。為了對比分析，本文將GPS解算的結(jié)果作為參考值。GPS數(shù)據(jù)的解算利用DDMS 4軟件進行。解算時段長度為 4h。由于每天9時（北京時間）左右調(diào)整變形監(jiān)測試驗系統(tǒng)的位移 量，因此舍棄第一個時段（

22、812時）的數(shù)據(jù)，每天只統(tǒng)計5個時 段的結(jié)果。下述對基線解算中誤差、 重復性的討論均基于年積日 219日，基線（JZ01-JC02）的結(jié)果進行。GPS與BDS每個測段的基線分量中誤差如圖4所示，其中橫坐標表示不同系統(tǒng)（BDS與GPS）、不同時段（15時段）所對應 的解算結(jié)果。由圖 4可看出，在本試驗的基線長度和觀測環(huán)境 條件下，BDS的基線水平分量精度0.7mm左右，高程分量精度 1.5mm左右，略低于GPS的結(jié)果精度。與GPS類似，利用BDS解算得到的高程分量精度約是水平分量的一半。 同時需要注意的 是，BDS的N方向精度明顯低于E方向，這與文獻21的結(jié)論一 致，這可能主要是由BDS的星座結(jié)

23、構(gòu)引起的。2 10口n 口匸ulS3 H.B圖 4 基線分量中誤差 Fig. 4 Standard deviations of baseline comp onents圖選項表3為利用5個測段的結(jié)果統(tǒng)計得到的各系統(tǒng)對應基線分量 的重復性。由表 3可得到與圖4類似的結(jié)果，即BDS的E方 向精度最高，N方向次之，高程分量精度最低，約為水平分量的 一半。表3各系統(tǒng)基線分量重復性 Tab. 3 Repeatability ofbaseli ne comp onents derived from GPS and BDS系統(tǒng)N分量E分量U分量L分量GPS0.20.21.00.1BDS0.90.41.40.

24、9表選項表4為各系統(tǒng)所對應的平臺實際調(diào)整量與解算結(jié)果的較差統(tǒng) 計。由表4中較差平均值可看出，解算結(jié)果存在明顯的系統(tǒng)誤 差。通過對不同系統(tǒng)、不同調(diào)整量所對應的較差平均值取平均后 可得此系統(tǒng)誤差約為水平方向0.7mm ，高程方向0.5mm。后用測微器（可精確至0.01mm）的量測結(jié)果證實了上述系統(tǒng)誤差的存 在，且兩種手段所得系統(tǒng)誤差值具有較好的一致性。推斷此系統(tǒng)誤差由試驗平臺自帶的刻度誤差引入，是由于試驗平臺的制造工藝產(chǎn)生的。因此下述對基線分量較差的分析均是根據(jù)去除系統(tǒng)誤 差后的結(jié)果進行的。表4平臺實際調(diào)整量與解算結(jié)果較差統(tǒng)計Tab. 4 Differeneebetwee n the platfo

25、rm adjustme nts and the estimatedresultsmm實際調(diào)最大值最小值平均值標準差整量水平垂直水平垂直水平垂直水平垂直1GPS0.91.40.1-0.40.50.40.30.7BDS1.51.70.5-0.60.80.50.40.82GPS0.91.00.6-0.50.70.30.20.6BDS0.80.40.5-1.10.60.20.10.63GPS0.91.10.6-0.20.70.60.10.6BDS1.21.70.60.20.90.70.20.6表選項圖5為試驗平臺調(diào)整前后各測段基線分量較差。由圖5可以看出，對于3mm的變形，無論此變形發(fā)生在水平方向或高

26、程方 向，基于目前星座的BDS均可輕易識別。當此變形為2mm時， 水平方向仍可輕易識別，但高程方向的較差已不十分明顯。進一步，當變形量為1mm時，水平方向仍可以分離出此變形，但高 程方向的基線分量較差表現(xiàn)出較大的隨機性，已不足以提供明確的變形信息。因此，結(jié)合本文上述對基線分量估值中誤差以及重 復性的討論，認為基于目前的 BDS以及本文所實現(xiàn)的變形監(jiān)測 軟件平臺可達到水平1mm，高程2mm左右的監(jiān)測精度。同時 由圖5也可以看出，目前的BDS解算精度略低于GPS。結(jié)合本 文前述對BDS數(shù)據(jù)質(zhì)量的分析，認為其由試驗區(qū)域內(nèi)BDS較大 的GDOP值引起。雖然試驗中 BDS的可見星數(shù)等與GPS基本 相當，

27、但不完善的星座結(jié)構(gòu)導致 BDS較大的GDOP值，從而造 成BDS的解算精度略低于 GPS。但可以預測，隨著北斗系統(tǒng)星 座的逐步構(gòu)建，這一差距會逐漸縮小， 最終接近甚至在某些區(qū)域 超過GPS精度。M n m W m m聘餌234512345GPSBDS2345123432JO1 LUUVAj鏗BDSGPS234GPS234BDS注：上、中、下圖分別對應年積日220、221、222日的結(jié)果，虛線表示平臺實際位移值。圖5試驗平臺調(diào)整前后各測段基線分量較 差 Fig. 5 Difference of baseline components before and afteradjusti ng the

28、experime ntal platform圖選項3結(jié)論本文主要分析了基于目前的北斗星座進行高精度變形監(jiān)測的可行性。通過實測數(shù)據(jù)分析與討論，得到如下結(jié)論：在試驗區(qū)域仲國中部某城市），目前BDS衛(wèi)星可見數(shù)略大于 GPS。但由于BDS星座的特殊設(shè)計，其對應的GDOP值略差于 GPS；通過分析變形監(jiān)測試驗平臺的實測數(shù)據(jù)，認為目前 BDS在短基線 條件下能夠達到平面1mm以內(nèi)，高程2mm以內(nèi)的精度水平， 可滿足大部分變形監(jiān)測工程的需要。 總之，目前的北斗衛(wèi)星導航 系統(tǒng)能夠滿足高精度變形監(jiān)測工程的需求，可以在生產(chǎn)實踐中推 廣應用。參考文獻1 HUDNUT K W, BEHR JA. Contin uou

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