數(shù)學(xué)：8.3 再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組練習(xí)2(人教新課標(biāo)七年級(jí)下)

1、83 再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（二）一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1某個(gè)體商店在一次買(mǎi)賣(mài)中同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，每件都是以135元賣(mài)出，若按成本計(jì)算，其中一件贏(yíng)利25%，另一件虧損25%，則這家商店在這次買(mǎi)賣(mài)中（ ）A不賠不賺 B賺9元 C賠8元 D賠18元2甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時(shí)，逆流用5小時(shí)，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是（ ）A24千米/時(shí)，8千米/時(shí) B22.5千米/時(shí)，2.5千米/時(shí)C18千米/時(shí)，24千米/時(shí) D12.5千米/時(shí)，1.5千米/時(shí)3今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依

2、題意，得到的方程組是（ ）x+2=3(y+2),x-2=3(y-2),A B x=2yx=2yCx+2=2(y+2),x-2=3(y-2), Dx=3yx=3y4某文具店出售單價(jià)分別為120元和80元的兩種紀(jì)念冊(cè)，兩種紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)都有30%的利潤(rùn)某人共有1080元錢(qián)，欲買(mǎi)一定數(shù)量的某一種紀(jì)念冊(cè)，若買(mǎi)單價(jià)為120元的紀(jì)念冊(cè)則錢(qián)不夠，但經(jīng)理知情后如數(shù)付給了他這種紀(jì)念冊(cè)，結(jié)果文具店獲利和賣(mài)出同數(shù)量的單價(jià)為80元的紀(jì)念冊(cè)獲利一樣多，那么這個(gè)人共買(mǎi)紀(jì)念冊(cè)（ ）A8冊(cè) B9冊(cè) C10冊(cè) D11冊(cè)5革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余500萬(wàn)元，估計(jì)今年可結(jié)余960萬(wàn)元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去

3、年低10%，求去年的收入與支出各是多少萬(wàn)元？- 1 - 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！zkzyw二、綜合創(chuàng)新6（應(yīng)用題）（1）甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米處若甲、乙兩人同時(shí)向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時(shí)相向而行，2分鐘后相遇，問(wèn)甲、乙兩人的速度各是多少？（2）國(guó)際紅十字紅新月聯(lián)合會(huì)2005年10月5日發(fā)布世界災(zāi)害報(bào)告，因2004年年底的印度洋海嘯吞噬了22.5萬(wàn)人的生命，2004年全球因自然災(zāi)害死亡人數(shù)達(dá)25萬(wàn)，是2003年的3倍多、2002年的11倍；各種自然災(zāi)害中最嚴(yán)重的是洪水，孟加拉國(guó)、印度和中國(guó)共有11億人因洪水受災(zāi)從災(zāi)害的種類(lèi)來(lái)看，“地震及海嘯”

4、造成的死難者人數(shù)最為突出，約為22萬(wàn)5400人其次為“洪水”和強(qiáng)臺(tái)風(fēng)其他災(zāi)害造成的死難人數(shù)約為11100人，并且洪水比強(qiáng)臺(tái)風(fēng)多造成500人遇難求在洪水和強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中遇難的人數(shù)各是多少？7（1）（2005年，河南）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售“春節(jié)”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷(xiāo)，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售某顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元問(wèn)這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？- 2 - 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！zkzyw（2）（2005年，重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問(wèn)題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀

5、費(fèi)”據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將此2004年有所增加其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2005年秋季將農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)如果按小學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求2005年新增1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？三、培優(yōu)訓(xùn)練8（探究題）某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷擬租乘汽車(chē)赴比賽場(chǎng)地，為參

6、加亞洲杯決賽的中國(guó)隊(duì)加油助威，可租用的汽車(chē)有兩種：一種是每輛可乘8人，另一種是每輛可乘4人，要求租用的車(chē)子不留空位，也不超載（1）請(qǐng)你給出不同的租車(chē)方案（至少三種）；（2）若8個(gè)座位的車(chē)子的租金是300元/天，4個(gè)座位的車(chē)子的租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車(chē)方案，并說(shuō)明理由- 3 - 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！zkzyw四、數(shù)學(xué)世界農(nóng)民與魔鬼很久很久以前，有一位窮苦的農(nóng)民，在路上遇見(jiàn)了一個(gè)魔鬼魔鬼拉住農(nóng)民的衣服說(shuō)：“嗨，你的錢(qián)多得很?。　鞭r(nóng)民答道：“不瞞你說(shuō)，我窮得叮當(dāng)響，全部家當(dāng)，就是這口袋里的幾個(gè)銅板”魔鬼說(shuō)：“我有一個(gè)主意，可以讓你輕輕松松發(fā)大財(cái)只要你從我身后這座橋上走過(guò)去，你

7、的錢(qián)就會(huì)增加一倍你從橋上再走回來(lái)，錢(qián)數(shù)又會(huì)增加一倍，每走過(guò)一次橋，你的錢(qián)都能增加一倍，但你必須保證，每次在你的錢(qián)數(shù)加倍以后，你都要給我24個(gè)銅板否則，就要你的命！”農(nóng)民揮揮手說(shuō)：“好吧！”農(nóng)民過(guò)了一次橋，錢(qián)數(shù)確實(shí)增加了一倍，就給了魔鬼24個(gè)銅板；第二次過(guò)橋，口袋的錢(qián)數(shù)又增加了一倍，他又給了魔鬼24個(gè)銅板；第三次過(guò)橋，口袋里的錢(qián)仍是又照例增加了一倍，不過(guò)增加以后總共只有24個(gè)銅板，統(tǒng)統(tǒng)被魔鬼?yè)屓?，分文不剩那么這個(gè)農(nóng)民在遇見(jiàn)魔鬼以前有多少錢(qián)呢？答案:1D 點(diǎn)撥：設(shè)在這次買(mǎi)賣(mài)中贏(yíng)利25%，虧損25%的兩件上衣的進(jìn)價(jià)分別為x元，y元，則 (1+25%)x=135,x=108, 解得(1-25%)y=1

8、35.y=180.25%x-25%y=25%（x-y）=25%×（108-180）=-18（元）故選D2B 點(diǎn)撥：設(shè)輪船在靜水中的航速為x千米/時(shí)，水速為y千米/時(shí)，- 4 - 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！zkzyw依題意，得4(x+y)=100,5(x-y)=100.解得x=22.5, 故選By=2.5.3C4C 點(diǎn)撥：可用“排除法”和“代入法”確定選項(xiàng)由于“用1080元錢(qián)買(mǎi)單價(jià)為120元的紀(jì)念冊(cè)錢(qián)不夠”，所以所買(mǎi)紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)不是8和9，只能是10或11，然后，再代入驗(yàn)證，得到所買(mǎi)的冊(cè)數(shù)為10冊(cè)5解：設(shè)去年的收入是x萬(wàn)元，支出是y萬(wàn)元，依題意，得x-y=500,x=2040, 解這個(gè)方

9、程組，得 (1+15%)x-(1-10%)y=960.y=1540.答：去年的收入是2040萬(wàn)元，支出是1540元6解：（1）設(shè)甲的速度是x米/分鐘，乙的速度是y米/分鐘，依題意，得 30x-30y=300,x=80, 解這個(gè)方程組，得 2(x+y)=300.y=70.答：甲的速度是80米/分鐘，乙的速度是70米/分鐘（2）解：設(shè)在洪水和強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中遇難的人數(shù)各是x人，y人，依題意得 x+y=250000-225400-11100,x=7000, 解得：x-y=500.y=6500.x元；乙種服裝的標(biāo)價(jià)是y元， 1.4 答：在洪水和強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中遇難的人數(shù)各是7000人，6500人 7（1）解：設(shè)甲種服

10、裝的標(biāo)價(jià)是x元，則進(jìn)價(jià)是則進(jìn)價(jià)是y元 1.4依題意，得x+y=210,0.8x+0.9y=182.x=70, 解之，得 y=140.- 5 - 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！zkzywx70y140=50（元）=100（元） 1.41.41.41.4答：甲進(jìn)價(jià)50元，標(biāo)價(jià)70元；乙進(jìn)價(jià)100元，標(biāo)價(jià)140元 （2）解：設(shè)2004年農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的有x人，中學(xué)學(xué)習(xí)的有y人 由題意，得x+y=5000,20%x+30%y=1160.解得x=3400,y=1600.20%x=20%×3400=680（人），30%×1600=480（人） 680×500+480×1000=820000（元）答：2005年新增1160名中小學(xué)生共免收“借讀費(fèi)”820000元2005年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)：3400+680=4080（人） 2005年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)中學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)：1600+480=2080（人） 設(shè)需配備a名小學(xué)老師，b名中學(xué)老師由題意，得4080a2080b=，= 402403解得a=2