2015江蘇高考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明

1、2015江蘇今年高考各科考點(diǎn)內(nèi)容變化在哪里？這些變化意味著什么？考生要如何面對(duì)？南京29中九科一線(xiàn)教師，第一時(shí)間對(duì)“江蘇高考說(shuō)明”進(jìn)行解讀。數(shù)學(xué) 延續(xù)近兩年命題風(fēng)格，題目多源于書(shū)本解讀人：馬乃倫 （高三數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng)）【變化】必做題部分在考試內(nèi)容欄中有兩處發(fā)生了變化：函數(shù)與方程，互斥事件及其發(fā)生的概率都從A級(jí)考點(diǎn)變成B級(jí)考點(diǎn)。其中函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)里非常重要的一種思想方法，對(duì)這方面內(nèi)容的考查可以區(qū)分出學(xué)生的能力，加強(qiáng)這方面內(nèi)容的考查是必要的；互斥事件及其發(fā)生的概率這部分內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，對(duì)于大部分學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)也有一定的影響，因此把這兩部分內(nèi)容的考查從A級(jí)

2、考點(diǎn)變?yōu)锽級(jí)考點(diǎn)是很正常的，但這一變化也表明了2015年的數(shù)學(xué)高考將會(huì)加強(qiáng)這兩方面相關(guān)內(nèi)容的考查?？荚囌f(shuō)明的另外變化是在典型示例中：14個(gè)填空題前4題和最后兩題都沒(méi)有變化，12題為2014年數(shù)學(xué)考卷中的12題。這一變化說(shuō)明，2015年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷將延續(xù)近兩年來(lái)江蘇高考命題的風(fēng)格，試題樸實(shí)平和，大部分題目源于課本，有似曾相識(shí)的感覺(jué)，給考生以親切感。試題在難、易度的設(shè)計(jì)上更加合理，各種題型的梯度明顯，有利于不同層次的考生的水平得到合理評(píng)價(jià)，利于選拔。【復(fù)習(xí)建議】用教材來(lái)對(duì)照說(shuō)明中的36個(gè)A級(jí)考點(diǎn)、74個(gè)B級(jí)考點(diǎn)及8個(gè)C級(jí)考點(diǎn)，不能留有知識(shí)盲點(diǎn)；提高運(yùn)算能力，一方面要通過(guò)限時(shí)練習(xí)來(lái)提高做容易題和

3、中等題的速度，另外一方面要提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率；對(duì)8個(gè)C級(jí)考點(diǎn)的訓(xùn)練要從最基礎(chǔ)題抓起，難題訓(xùn)練主要是在解題的思路上給學(xué)生指導(dǎo)，不要過(guò)分拔高要求；注意兩個(gè)考點(diǎn)的變化，注意與這兩個(gè)考點(diǎn)相關(guān)知識(shí)的練習(xí)；注意解題的規(guī)范性與完整性，平時(shí)學(xué)習(xí)不犯低級(jí)錯(cuò)誤2015江蘇高考數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明一、命題指導(dǎo)思想普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)歷的考生參加的選拔性考試。高等學(xué)校根據(jù)考生考試成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。因此，高考試卷應(yīng)具有較高的信度、效度以及必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求:2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科(江蘇

4、卷)命題將依據(jù)中華人民共和國(guó)教育部依頒發(fā)的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)），參照普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版），結(jié)合江蘇省普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求，既考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和方法，又考查考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的基本能力.1突出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法的考查對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，貼近教學(xué)實(shí)際，既注意全面，又突出重點(diǎn)，注重知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的考查，注重對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的考查.2重視數(shù)學(xué)基本能力和綜合能力的考查數(shù)學(xué)基本能力主要包括空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理這幾方面的能力.（1）空間想象能力的考查要求是:能夠根據(jù)題設(shè)條件想象

5、并作出正確的平面直觀圖形，能夠根據(jù)平面直觀圖形想象出空間圖形；能夠正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系，并能夠?qū)臻g圖形進(jìn)行分解和組合.（2）抽象概括能力的考查要求是：能夠通過(guò)對(duì)實(shí)例的探究,發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；能夠從給定的信息材料中概括出一些結(jié)論，并用于解決問(wèn)題或作出新的判斷.（3）推理論證能力的考查要求是：能夠根據(jù)已知的事實(shí)和已經(jīng)獲得的正確的數(shù)學(xué)命題，運(yùn)用歸納、類(lèi)比和演繹進(jìn)行推理，論證某一數(shù)學(xué)命題的真假性.（4）運(yùn)算求解能力的考查要求是：能夠根據(jù)法則、公式進(jìn)行運(yùn)算及變形；能夠根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能夠根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)或近似計(jì)算.（5）數(shù)據(jù)處理能力的考查要求是：

6、能夠運(yùn)用基本的統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，以解決給定的實(shí)際問(wèn)題.數(shù)學(xué)綜合能力的考查，主要體現(xiàn)為分析問(wèn)題與解決問(wèn)題能力的考查，要求能夠綜合地運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法，解決較為困難的或綜合性的問(wèn)題.3注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)的考查，要求能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解決.創(chuàng)新意識(shí)的考查要求是:能夠綜合，靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.二、考試內(nèi)容及要求數(shù)學(xué)試卷由必做題與附加題兩部分組成.選修測(cè)試歷史的考生僅需對(duì)試題中的必做題部分作答；選修測(cè)試物理的考生需對(duì)試題中必做題和附加題這兩部分作答.必做題

7、部分考查的內(nèi)容是高中必修內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容；附加題部分考查的內(nèi)容是選修系列2（不含選修系列1）中的內(nèi)容以及選修系列4中專(zhuān)題4-1幾何證明選講、4-2矩陣與變換、4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程、4-5不等式選講這4個(gè)專(zhuān)題的內(nèi)容（考生只需選考其中兩個(gè)專(zhuān)題）.對(duì)知識(shí)的考查要求依次分為了解、理解、掌握三個(gè)層次（在下表中分別用A、B、C表示）.了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有最基本的認(rèn)識(shí)，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.理解：要求對(duì)所列知識(shí)有較深刻的認(rèn)識(shí)，并能解決有一定綜合性的問(wèn)題.掌握：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能解決綜合性較強(qiáng)的或較為困難的問(wèn)題.具體考查要求如下：1必做題部分內(nèi) 容要 求ABC1集合集合及其表

8、示  子集  交集、并集、補(bǔ)集  2函數(shù)概念與基 本初等函數(shù)函數(shù)的概念  函數(shù)的基本性質(zhì)  指數(shù)與對(duì)數(shù)  指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)  對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)  冪函數(shù)  函數(shù)與方程  函數(shù)模型及其應(yīng)用  3基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、三角恒等變換三角函數(shù)的概念  同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式  正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式  正弦

9、函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)  函數(shù)的圖象與性質(zhì)  兩角和（差）的正弦、余弦及正切  二倍角的正弦、余弦及正切  4解三角形正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用  5平面向量平面向量的概念  平面向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算  平面向量的坐標(biāo)表示  平面向量的數(shù)量積  平面向量的平行與垂直  平面向量的應(yīng)用  6數(shù)列數(shù)列的概念  等差數(shù)列  

10、等比數(shù)列  7不等式基本不等式  一元二次不等式  線(xiàn)性規(guī)劃  8復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念  復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算  復(fù)數(shù)的幾何意義  9導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的概念  導(dǎo)數(shù)的幾何意義  導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算  利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值  導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用  10算法初步算法的含義  流程圖  基本算法語(yǔ)句  11常用

11、邏輯用語(yǔ)命題的四種形式  充分條件、必要條件、充分必要條件  簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞  全稱(chēng)量詞與存在量詞  12推理與證明合情推理與演繹推理  分析法與綜合法  反證法  13概率、統(tǒng)計(jì)抽樣方法  總體分布的估計(jì)  總體特征數(shù)的估計(jì)  隨機(jī)事件與概率  古典概型  幾何概型  互斥事件及其發(fā)生的概率 14空間幾何體柱、錐、臺(tái)、球及其

12、簡(jiǎn)單組合體  柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積  15點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系平面及其基本性質(zhì)  直線(xiàn)與平面平行、垂直的判定及性質(zhì)  兩平面平行、垂直的判定及性質(zhì)  16平面解析幾何初步直線(xiàn)的斜率和傾斜角  直線(xiàn)方程  直線(xiàn)的平行關(guān)系與垂直關(guān)系  兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)  兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離  圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程  直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系  17圓錐曲

13、線(xiàn)與方程中心在坐標(biāo)原點(diǎn)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)  中心在坐標(biāo)原點(diǎn)雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)  頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)   2附加題部分內(nèi) 容要 求ABC 選修系列 ：不含選修系列 中的內(nèi)容1圓錐曲線(xiàn)與方程曲線(xiàn)與方程  頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)  2空間向量與立體幾何空間向量的概念  空間向量共線(xiàn)、共面的充分必要條件  空間向量的加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算  空間向量的坐標(biāo)表示 

14、 空間向量的數(shù)量積  空間向量的共線(xiàn)與垂直  直線(xiàn)的方向向量與平面的法向量  空間向量的應(yīng)用  3導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)  4推理與證明數(shù)學(xué)歸納法的原理  數(shù)學(xué)歸納法的簡(jiǎn)單應(yīng)用  5計(jì)數(shù)原理加法原理與乘法原理  排列與組合  二項(xiàng)式定理  6概率、統(tǒng)計(jì)離散型隨機(jī)變量及其分布列  超幾何分布  條件概率及相互獨(dú)立事件  

15、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布  離散型隨機(jī)變量的均值與方差  選修系列 中 個(gè)專(zhuān)題 7幾何證明選講相似三角形的判定與性質(zhì)定理  射影定理  圓的切線(xiàn)的判定與性質(zhì)定理  圓周角定理，弦切角定理  相交弦定理、割線(xiàn)定理、切割線(xiàn)定理  圓內(nèi)接四邊形的判定與性質(zhì)定理  8矩陣與變換矩陣的概念  二階矩陣與平面向量  常見(jiàn)的平面變換  變換的復(fù)合與矩陣的乘法  二

16、階逆矩陣  二階矩陣的特征值與特征向量  二階矩陣的簡(jiǎn)單應(yīng)用  9.坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系的有關(guān)概念  簡(jiǎn)單圖形的極坐標(biāo)方程  極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化  參數(shù)方程  直線(xiàn)、圓及橢圓的參數(shù)方程  參數(shù)方程與普通方程的互化  參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用  10不等式選講不等式的基本性質(zhì)  含有絕對(duì)值的不等式的求解  不等式的證明（比較法、綜合法、分析法）  算術(shù)-幾何平均不等式、柯西不等式及排序不等式  利用不等式求最大（?。┲?#160; 運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式     三、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)（一）考試形式閉卷、筆試，試題分必做題和附加題兩部分.必做題部分滿(mǎn)分為160分，考試時(shí)間120分鐘；附加題部分滿(mǎn)分為40分，考試時(shí)間30分鐘.（二）考試題型1必做題 必做題部分由填空題和解答題兩種題型組成.其中填空題14小題，約占70分；解答題6小題，約占90分.2附加題 附加