2015年青海省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2015年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）1的絕對(duì)值是，的算術(shù)平方根是2 4x（2xy2）=；分解因式：xy24x=3已知關(guān)于x的一元二次方程2x23mx5=0的一個(gè)根是1，則m=4我省具有發(fā)展太陽(yáng)能光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)得天獨(dú)厚的條件截止2015年，我省光伏并網(wǎng)發(fā)電容量將超過(guò)5000000千瓦，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為千瓦5如圖，直線ab，直線l與a相交于點(diǎn)P，與直線b相交于點(diǎn)Q，且PM垂直于l，若1=58°，則2=6若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足（m1）2+=0，則（m+n）5=7如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是（結(jié)果保留）8若將等腰

2、直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為9如圖，點(diǎn)O為所在圓的圓心，BOC=112°，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AC，則D=10如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF=CE，ABDE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ABCDEF，這個(gè)添加的條件可以是（只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線）11在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅白兩種顏色的球（形狀大小質(zhì)地完全相同）共25個(gè)，其中白球有5個(gè)每次從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，并記下顏色后放回，那么從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是12如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個(gè)組成的，圖案2是由7個(gè)組成的，那么圖案5是由個(gè)組成的，依此，第n個(gè)圖案是由個(gè)組

3、成的二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)序號(hào)填入下面相應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)）。13下列計(jì)算正確的是（）Ax7÷x4=x11B（a3）2=a5C2+3=5D÷=14已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A5B6C12D1615在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=2ED，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則等于（）ABCD16甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意下面所列方程正確的是（）A=

4、B=C=D=17如圖中的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體后形成的，它的俯視圖是（）ABCD18甲、乙、丙、丁四位同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加即將舉行的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差4242545919.已知一次函數(shù)y=2x3與反比例函數(shù)y=，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是（）ABCD20一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，把DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則BDN的度數(shù)是（）A105°B115°

5、;C120°D135°三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題7分，第23題8分，共20分）21.計(jì)算：+（2015）0|2|+2sin60°22.先化簡(jiǎn)再求值：，其中23.如圖，為測(cè)量某建筑物BC上旗桿AB的高度，小明在距離建筑物BC底部11.4米的點(diǎn)F處，測(cè)得視線與水平線夾角AED=60°，BED=45°小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6米（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題8分，第26題8分，共24分）24.如圖，梯形ABCD中

6、，ABDC，AC平分BAD，CEDA交AB于點(diǎn)E求證：四邊形ADCE是菱形25.某玩具商計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的玩具投入市場(chǎng)，初期計(jì)劃生產(chǎn)100件，生產(chǎn)投入資金不少于22400元，但不超過(guò)22500元，且資金要全部投入到生產(chǎn)這兩種型號(hào)的玩具假設(shè)生產(chǎn)的這兩種型號(hào)玩具能全部售出，這兩種玩具的生產(chǎn)成本和售價(jià)如表：型號(hào)AB成本（元）200240售價(jià)（元）250300（1）該玩具商對(duì)這兩種型號(hào)玩具有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該玩具商如何生產(chǎn)，就能獲得最大利潤(rùn)？26.如圖，在ABC中，B=60°，O是ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)A作O的切線，交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，CM交O于點(diǎn)D（1）求證：AM=AC；（2）

7、若AC=3，求MC的長(zhǎng)五、（本大題共2小題，第27題9分，第28題13分，共22分）27（9分）.為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級(jí)（8）班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查按A（騎自行車(chē)）、B（乘公交車(chē)）、C（步行）、D（乘私家車(chē)）、E（其他方式）設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”的人數(shù)所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是；（3）已知這5名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果請(qǐng)

8、你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率28（13分）.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx3的圖象與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C該拋物線的頂點(diǎn)為M（1）求該拋物線的解析式；（2）判斷BCM的形狀，并說(shuō)明理由；（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與BCM相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015年青海省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）1（4分）.的絕對(duì)值是，的算術(shù)平方根是考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)；算術(shù)平方根.分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算；根據(jù)算術(shù)平方根的定義

9、進(jìn)行解答解答：解：的絕對(duì)值是，的算術(shù)平方根是，故答案為：；點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根的定義、絕對(duì)值的定義注意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根2（4分）.4x（2xy2）=8x2y2；分解因式：xy24x=x（y+2）（y2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.分析：4x（2xy2）：根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，把系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，相同的字母相乘作為積的因式，只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母也作為積的一個(gè)因式計(jì)算即可；xy24x：只需先提得公因子x，然后再運(yùn)用平方差公式展開(kāi)即可解答：解：4x（2xy2），=4×（2）（xx）y2，=8x

10、2y2xy24x=x（y24）=x（y+2）（y2）故答案為：8x2y2，x（y+2）（y2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是對(duì)平方差公式的掌握3.已知關(guān)于x的一元二次方程2x23mx5=0的一個(gè)根是1，則m=1考點(diǎn)：一元二次方程的解.分析：設(shè)一元二次方程2x23mx5=0的另一個(gè)根a，利用根與系數(shù)的關(guān)系先求出a，再得利用根與系數(shù)的關(guān)系先求出m即可解答：解：設(shè)一元二次方程2x23mx5=0的另一個(gè)根a，a×（1）=，解得a=，+（1）=，解得m=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系4.我省具有

11、發(fā)展太陽(yáng)能光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)得天獨(dú)厚的條件截止2015年，我省光伏并網(wǎng)發(fā)電容量將超過(guò)5000000千瓦，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為5×106千瓦考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：5000000千瓦用科學(xué)記數(shù)法可以表示為5×106千瓦，故答案為：5×106點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中

12、1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5.如圖，直線ab，直線l與a相交于點(diǎn)P，與直線b相交于點(diǎn)Q，且PM垂直于l，若1=58°，則2=32°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：由平行線的性質(zhì)得出3=1=58°，由垂直的定義得出MPQ=90°，即可得出2的度數(shù)解答：解：如圖所示：ab，3=1=58°，PMl，MPQ=90°，2=90°3=90°58°=32°；故答案為：32°點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的定義、角的互余關(guān)系；熟練掌握平行線的性質(zhì)，弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是

13、解決問(wèn)題的關(guān)鍵6.若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足（m1）2+=0，則（m+n）5=1考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出m、n的值，進(jìn)而可求出（m+n）5的值解答：解：由題意知，m，n滿(mǎn)足（m1）2+=0，m=1，n=2，（m+n）5=（12）5=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿(mǎn)足其中的每一項(xiàng)都等于0根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目7.如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是（結(jié)果保留）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.專(zhuān)題：壓軸題分析：

14、陰影部分可看成是圓心角為135°，半徑為1是扇形解答：解：根據(jù)圖示知，1+2=180°90°45°=45°，ABC+ADC=180°，圖中陰影部分的圓心角的和是90°+90°12=135°，陰影部分的面積應(yīng)為：S=故答案是：點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的觀察能力及計(jì)算能力求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求8.若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).分析：過(guò)點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD

15、及AD的長(zhǎng)，故可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論解答：解：過(guò)點(diǎn)A作ADOB于點(diǎn)D，AOB是等腰直角三角形，OB=2，OD=AD=1，A（1，1），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）故答案為（1，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知等腰直角三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9.如圖，點(diǎn)O為所在圓的圓心，BOC=112°，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，AD=AC，則D=28°考點(diǎn)：圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì).分析：由AD=AC，可得ACD=ADC，由BAC=ACD+ADC=2D，可得BAC的度數(shù)，由D=BAC即可求解解答：解：AD=AC，ACD

16、=ADC，BAC=ACD+ADC=2D，BAC=BOC=×112°=56°，D=BAC=28°故答案為：28°點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出D與BOC的關(guān)系10.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF=CE，ABDE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使ABCDEF，這個(gè)添加的條件可以是AC=DF（只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線）考點(diǎn)：全等三角形的判定.專(zhuān)題：開(kāi)放型分析：求出BC=EF，ABC=DEF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可解答：解：AC=DF，理由是：BF=CE，BF+FC=CE+FC，BC=EF，ABDE，ABC=DEF，

17、在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），故答案為：AC=DF點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯一11在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅白兩種顏色的球（形狀大小質(zhì)地完全相同）共25個(gè)，其中白球有5個(gè)每次從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，并記下顏色后放回，那么從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是考點(diǎn)：概率公式.分析：根據(jù)袋中共有25個(gè)球，每個(gè)球被摸到的機(jī)會(huì)是均等的，利用概率公式即可解答解答：解：袋子中裝有20個(gè)紅球和5個(gè)白球，根據(jù)概率公式，從袋子中摸出一個(gè)紅球的概率P=；故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式：如果一個(gè)隨機(jī)事件有以下特征，（1）試驗(yàn)中

18、所有可能出現(xiàn)的基本事件有有限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則可用概率公式計(jì)算12如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個(gè)組成的，圖案2是由7個(gè)組成的，那么圖案5是由個(gè)組成的，依此，第n個(gè)圖案是由個(gè)組成的考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形，然后寫(xiě)出第5個(gè)和第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)即可解答：解：由圖可得，第1個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4，第2個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為7，7=4+3，第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為10，10=4+3×2，第5個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4+3（51）=16，第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4+3（n1）=3n+1故答案為

19、：16，3n+1點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形”是解題的關(guān)鍵二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)序號(hào)填入下面相應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)）。13下列計(jì)算正確的是（）Ax7÷x4=x11B（a3）2=a5C2+3=5D÷=考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；二次根式的乘除法；二次根式的加減法.分析：利用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，二次根式的加減法，乘除法運(yùn)算法則運(yùn)算即可解答：解：Ax7÷x4=x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C

20、.2+3，不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.=，此選項(xiàng)正確；故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，二次根式的加減法，乘除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵14已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A5B6C12D16考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.分析：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論解答：解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，104x10+4，即6x14故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵15在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，

21、且AE=2ED，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則等于（）ABCD考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).分析：根據(jù)題意得出DEFBCF，那么=；由AE：ED=2：1可設(shè)ED=k，得到AE=2k，BC=3k；得到=，即可解決問(wèn)題解答：解：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EDBC，BC=AD，DEFBCF，=，設(shè)ED=k，則AE=2k，BC=3k；=，故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；得出DEFBCF是解題的關(guān)鍵16甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個(gè)與乙完成100個(gè)所用的時(shí)間相同，已知甲比乙每天多完成4個(gè)設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，依題意

22、下面所列方程正確的是（）A=B=C=D=考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.分析：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用時(shí)間=乙所用時(shí)間列出分式方程即可解答：解：設(shè)甲每天完成x個(gè)零件，則乙每天完成（x4）個(gè)，由題意得，=，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17如圖中的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體后形成的，它的俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：從上面看幾何體，得到俯視圖即可解答：解：如圖中的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體后形成的，它的俯視圖是故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，俯視圖是從上面看得到的試圖18甲、

23、乙、丙、丁四位同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加即將舉行的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù).分析：此題有兩個(gè)要求：成績(jī)較好，狀態(tài)穩(wěn)定于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的運(yùn)動(dòng)員參賽解答：解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定19已知一次函數(shù)y=2x3與反比例函數(shù)y

24、=，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷解答：解：一次函數(shù)y=2x3經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象分布在第二、四象限故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)y=的圖象為雙曲線，當(dāng)k0時(shí)，圖象分布在第一、三象限，當(dāng)k0，圖象分布在第二、四象限也考查了一次函數(shù)圖象20一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，把DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則BDN的度數(shù)是（）A105°

25、;B115°C120°D135°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和 特殊直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果解答：解：DE=DF，EDF=30°，DEF=（180°EDF）=75°，DEC=105°，C=45°，CDE=180°45°105°=30°，BDN=120°，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題7分，第23題8分，共20分）21計(jì)算：+（2015）0

26、|2|+2sin60°考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪、絕對(duì)值的定義解答解答：解：原式=9+1（2）+2×=8+2點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪、絕對(duì)值等知識(shí)，是基礎(chǔ)題22先化簡(jiǎn)再求值：，其中考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專(zhuān)題：探究型分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=×=×=a2，當(dāng)a=2+時(shí)，原式=2+2=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵23如圖，為測(cè)量某建筑物BC上旗桿

27、AB的高度，小明在距離建筑物BC底部11.4米的點(diǎn)F處，測(cè)得視線與水平線夾角AED=60°，BED=45°小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6米（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.分析：（1）先過(guò)點(diǎn)E作EDBC于D，由已知底部B的仰角為45°得BD=ED=FC=11.4，DC=EF=1.6，從而求出BC；（2）由已知由E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部A的仰角為60°可求出AD，則AB=ADBD解答：解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EDBC于D，根據(jù)題意得：EFFC，EDFC，四邊形

28、CDEF是矩形，已知底部B的仰角為45°即BED=45°，EBD=45°，BD=ED=FC=11.4，BC=BD+DC=BD+EF=11.4+1.6=13，答：建筑物BC的高度為13m；（2）已知由E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部A的仰角為60°，即AED=60°，AD=EDtan60°11.4×1.7319.7，AB=ADBD=19.711.4=8.3，答：旗桿AB的高度約為8.3m點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題，先得到等腰直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)求解四、（本大題共3小題，第2

29、4題8分，第25題8分，第26題8分，共24分）24.如圖，梯形ABCD中，ABDC，AC平分BAD，CEDA交AB于點(diǎn)E求證：四邊形ADCE是菱形考點(diǎn)：菱形的判定.專(zhuān)題：證明題分析：首先根據(jù)平行四邊形的判定方法，判斷出四邊形ADCE是平行四邊形；然后判斷出AE=CE，即可判斷出四邊形ADCE是菱形，據(jù)此解答即可解答：證明：ABDC，CEDA，四邊形ADCE是平行四邊形，AC平分BAD，CAD=CAE，又CEDA，ACE=CAD，ACE=CAE，AE=CE，又四邊形ADCE是平行四邊形，四邊形ADCE是菱形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：菱形具有

30、平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有2條對(duì)稱(chēng)軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線25某玩具商計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的玩具投入市場(chǎng)，初期計(jì)劃生產(chǎn)100件，生產(chǎn)投入資金不少于22400元，但不超過(guò)22500元，且資金要全部投入到生產(chǎn)這兩種型號(hào)的玩具假設(shè)生產(chǎn)的這兩種型號(hào)玩具能全部售出，這兩種玩具的生產(chǎn)成本和售價(jià)如表：型號(hào)AB成本（元）200240售價(jià)（元）250300（1）該玩具商對(duì)這兩種型號(hào)玩具有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該玩具商如何生產(chǎn)，就能獲得最大利潤(rùn)？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)該廠生產(chǎn)

31、A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則生產(chǎn)B型挖掘機(jī)100x臺(tái)，由題意可得：22400200x+240（100x）22500，求解即得；（2）計(jì)算出各種生產(chǎn)方案所獲得的利潤(rùn)即得最大利潤(rùn)方案解答：解：（1）設(shè)該廠生產(chǎn)A型挖掘機(jī)x臺(tái)，則生產(chǎn)B型挖掘機(jī)（100x）臺(tái)，由“該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬(wàn)元，但不超過(guò)22500萬(wàn)元”和表中生產(chǎn)成本可得：22400200x+240（100x）22500，37.5x40，x為整數(shù)，x取值為38、39、40故有三種生產(chǎn)方案即：第一種方案：生產(chǎn)A型挖掘機(jī)38臺(tái)，生產(chǎn)B型挖掘機(jī)62臺(tái)；第二種方案：生產(chǎn)A型挖掘機(jī)39臺(tái)，生產(chǎn)B型挖掘機(jī)61臺(tái)；第三種方案：生產(chǎn)A型挖掘機(jī)40臺(tái)，生產(chǎn)B

32、型挖掘機(jī)60臺(tái)（2）三種方案獲得的利潤(rùn)分別為：第一種方案：38×（250200）+62×（300240）=5620；第二種方案：39×（250200）+61×（300240）=5610；第三種方案：40×（250200）+60×（300240）=5600故生產(chǎn)A型挖掘機(jī)38臺(tái)，生產(chǎn)B型挖掘機(jī)62臺(tái)的方案獲得利潤(rùn)最大點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系26如圖，在ABC中，B=60°，O是ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)A作O的切線，交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，C

33、M交O于點(diǎn)D（1）求證：AM=AC；（2）若AC=3，求MC的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的性質(zhì).分析：（1）連接OA，根據(jù)圓周角定理求出AOC=120°，得到OCA的度數(shù)，根據(jù)切線的性質(zhì)求出M的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案；（2）作AGCM于G，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AG的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出CG，得到答案解答：（1）證明：連接OA，AM是O的切線，OAM=90°，B=60°，AOC=120°，OA=OC，OCA=OAC=30°，AOM=60°，M=30°，OCA=M，AM=AC；（2）作AGCM于G，OCA=30°，A

34、C=3，AG=，由勾股定理的，CG=，則MC=2CG=3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線是性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，掌握?qǐng)A的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵五、（本大題共2小題，第27題9分，第28題13分，共22分）27為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級(jí)（8）班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查按A（騎自行車(chē)）、B（乘公交車(chē)）、C（步行）、D（乘私家車(chē)）、E（其他方式）設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是300人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖

35、中，“步行”的人數(shù)所占的百分比是29.3%，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是24°；（3）已知這5名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）根據(jù)上學(xué)方式為“騎自行”的學(xué)生數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；根據(jù)總學(xué)生數(shù)求出上學(xué)方式為“步行”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）由×100%可以求得在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“步行”的人數(shù)所占的百分比；同理求得“其他方式”所占的百分比，進(jìn)而求得“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可解答：解：（1）接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：=300（人），則步行上學(xué)的人