數(shù)軸與絕對(duì)值專題(完整資料).doc

1、【最新整理，下載后即可編輯】專項(xiàng)訓(xùn)練：數(shù)軸的運(yùn)用數(shù)軸：（1）數(shù)軸的三要素為、和;（2）在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的 邊,正數(shù)在原點(diǎn)的 邊；（3）數(shù)軸上左邊的數(shù)總是 右邊的數(shù).運(yùn)用一：表示數(shù)1、在數(shù)軸上表示有理數(shù)2.5, 1.3, 31, 3并用"V”連接起來(lái).J/2、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位 長(zhǎng)度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是.拓展：一般的，如果點(diǎn)A表示的數(shù)為明將點(diǎn)A先向左移動(dòng)b個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右 移動(dòng)c個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是.3、數(shù)軸上點(diǎn)A表示-1，與點(diǎn)A距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B所表示的數(shù)是. 變式：數(shù)軸上點(diǎn)A表示2,將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)3個(gè)單位

2、長(zhǎng)度所得數(shù)為. 運(yùn)用二：比較大小4、數(shù)縱b在數(shù)軸上的位置如圖所示，將孫-a, b, -6按由小到大排列為： a 0 b能力提升：已知數(shù)幻b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較許-a, b, -b, a-b, b-a 的大小，并用連接.a 0 b運(yùn)用三：表示距離5、已知avO, c <0 , ab>0 , |/?| > |c| > |tz| ,在數(shù)軸上畫(huà)出a, b, c的相對(duì)位置.6、若帆vO 且卜v網(wǎng)，則下列結(jié)論正確的是（）A . m + a? < OB . m n<0C. 77? > nD. |m| > |z?|運(yùn)用四：對(duì)稱性7、已知在紙面上有一數(shù)軸

3、，折疊紙面.（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-3表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；（2）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn) 一題：3表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9 （A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊 后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？過(guò)關(guān)檢測(cè)：1、已知為有理數(shù)，且>0, a>b,則()A、a <-b<b<a B、-b<a<b<-aC、a<b<b<aD、-b<b<-a<a2、已知a, 6為有理數(shù)，且bvO, a < b ,比較許b, -a, -6的大小.3、如圖，

4、A表示的數(shù)為-1(), B表示的數(shù)為14,點(diǎn)C在A、aB之間，且AC/C .(1)求AB兩點(diǎn)間的距離；ib o14k求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)甲乙分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)，甲的速度是1個(gè)單位長(zhǎng)度/s,乙的速度是2 個(gè)單位長(zhǎng)度/s,求相遇點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù).專項(xiàng)訓(xùn)練2:絕對(duì)值代數(shù)意義：團(tuán)”。)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本5=0( = 0)身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反i(4<0)數(shù)； 即零的絕對(duì)值是零。幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|更一般地，,b|可理解為：類型一：絕對(duì)值與計(jì)算1、若卜3| = 0,則 x=；若卜-3| = 1,則 X；若|.v|=4,則 x=.2、若兇=

5、3, |y| = 4,且xvy,則 x+y=.3、已知有理數(shù)a、b滿足出?<0,同 >問(wèn)，2(a+b) = a-b ,則(=4、若W = 3, y = 2 ,且 I x-y | = y-x,求 x-y 的值.5、若回=3, h = 2 ,同=1 且 a<vc,求 a+c 的值6、若忖=1,則'是 (填“正”或“負(fù)”)數(shù)；若忖=1,則x是 (填XX“正”或“負(fù)”)數(shù)7、已知、。、c都是有理數(shù)，且滿足回十號(hào)+月=1,求生的值. a b cabc類型二：絕對(duì)值與化簡(jiǎn)1 > 如果a >3,則/_3| =, |3-«| =.2、當(dāng)時(shí)=a 時(shí)，a 0,當(dāng) =

6、-2zz 時(shí)，a 0.3、有理數(shù)幻b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a-b|-同的結(jié)果是()I11bOaA、2a-b B、b C、-b D、-2a+b4、已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖,化簡(jiǎn)| w | + | a+b |十| c-w | - | 6-c |A ba 0c類型三：絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用1、 已知卜4卜卜+2|=0 ,則x =, y =.2f巳知的一2|與|亍1|互為相互數(shù)，i求值: + + + . + ab (« + l)(Z? + l)1” + 2)( + 2)( + 2015)(/? +2015)類型四：絕對(duì)值與距離1、絕對(duì)值不大于11.1的整數(shù)有()A. 11 個(gè)

7、B. 12 個(gè)C. 22 個(gè) D. 23 個(gè)2、互不相等的有理數(shù)a、b、C在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C,如果 a-b + b-c=a-c ,那么點(diǎn) B ().A.在A、C點(diǎn)的右邊 B.在A、C點(diǎn)的左邊 C.在A、C點(diǎn)之間D.上述三種均可能3、(1)已知|x|>3,寫(xiě)出x的取值范圍；(2)已知3W|x|V4,寫(xiě)出x的取值范圍 .4、觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離4與-2, 3與5, -2與-6, -4與3.并回答下列各題:(1)你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？答：.(2)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為一1,則A與B兩點(diǎn)間的距離 可以表示為_(kāi)(3)結(jié)合數(shù)軸求得卜-2|+卜+3的最小值為,取得最小值時(shí)x的取值范圍為(4)滿足卜+1| +卜+ 4 > 3的x的取值范圍為針對(duì)練：(1)已知|x-l|>3,寫(xiě)出x的取值范圍 ； (2)已知4>|x-l|>3,寫(xiě)出x的取值范圍； (3)已知|x-l | + |x-3|>3,寫(xiě)出x的取值范圍拔高訓(xùn)練:已知XK2,求卜7卜k + 2的最大值與最小值.過(guò)關(guān)檢測(cè)：1、判斷： I 二 | | + | | "| 二 | | | b(3) a-b = b-a (4)若 | | 二必則行b若 1 a | V | 6 | ,則(6)若 則 I |