八年級(jí)數(shù)學(xué)教案第二節(jié)平面直角坐標(biāo)系

1、數(shù)學(xué)教案第二節(jié)平面直角坐標(biāo)系第二節(jié)平面直角坐標(biāo)系一：教學(xué)目標(biāo)1：認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。2：經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)、合作交流意識(shí)。二：教學(xué)重點(diǎn)能畫出平面直角坐標(biāo)系；會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。三：教學(xué)難點(diǎn)能能建立平面直角坐標(biāo)系；求出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。四：教學(xué)時(shí)間三課時(shí)五：教學(xué)過(guò)程第一課時(shí)一）引入新課1：要在平面內(nèi)確定一個(gè)地點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？2：練習(xí)如圖你能確定各個(gè)景點(diǎn)的位置嗎？“大

2、成殿”在“中心廣場(chǎng)”西、南各多少個(gè)格？“碑林”在“中心廣場(chǎng)”東、北各多少個(gè)格？二）新課1：我們可以以“中心廣場(chǎng)”為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，你能表示出“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置嗎？（學(xué)生回答，老師小結(jié)）2：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。（通常兩條數(shù)軸成水平位置與鉛直位置，取向上或向右為正方向，水平位置的數(shù)軸叫橫軸，鉛直位置的數(shù)軸叫縱軸，它們的公共原點(diǎn)叫直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。）3：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四部分：右上部分叫第一象限，其它三部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙?、第三象限、第四象限?：怎樣

3、求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。例1寫出多邊形ABCDEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)yABFOCxED5：想一想（ 1） 點(diǎn)A與B的縱坐標(biāo)相同，線段AB的位置有什么特點(diǎn)？（ 2） 線段DB的位置有什么特點(diǎn)？（ 3） 坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？6：練習(xí)P131做一做三：小結(jié)（1）怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？（2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？（ 4） 知道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？四：作業(yè)P132第二課時(shí)一：復(fù)習(xí)1） 怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？（學(xué)生練習(xí)畫平面直角坐標(biāo)系）（ 2） 怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？yABCOx已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm

4、,求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)？（ 3） 道點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出點(diǎn)？二：新課例在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)。（ 4） -6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）（ 2）-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）（ 3）（3.5,9）,（2,7）,（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）（ 4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）（ 5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么？yOx三：練習(xí)P134做一

5、做四：作業(yè)P135習(xí)題5.4（1、2）第三課時(shí)一；新課引入與復(fù)習(xí)（ ）怎樣畫平面直角坐標(biāo)系？畫平面直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意些什么？2）怎樣求平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)？（對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足在橫軸、縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別叫該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。）二：新課例3如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6，4。建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。yBA解：如圖：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以CD、CB所在直線為x軸y軸，建立直角坐標(biāo)系。此時(shí)C（0,0）OCDx由CD長(zhǎng)為6，CB長(zhǎng)為4，可得D，B，A的坐標(biāo)分別為D（6，0），B（0，4），A（，4）思考：（還可以建立直角坐標(biāo)系嗎？與同學(xué)交流）例

6、4對(duì)于邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。ABC三：小結(jié)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求的坐標(biāo)要注意以下幾點(diǎn)？1） 要找出坐標(biāo)原點(diǎn)。2） 要說(shuō)明橫軸與縱軸的位置。3） 要求出必要的線段的長(zhǎng)度。四：練習(xí)P161（議一議）與隨堂練習(xí)P162習(xí)題的第一題五：作業(yè)P162習(xí)題的第二題六：課外練習(xí)P162（試一試）魚的變化第二課時(shí)一：復(fù)習(xí)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征1）關(guān)于橫軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反2）關(guān)于縱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)相反3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相反二：看圖確定點(diǎn)的坐標(biāo)1）左右兩幅圖關(guān)于Y軸對(duì)稱，已知A（1，3）B（-3，-1），試確定點(diǎn)C，D的

7、坐標(biāo)？ACBD2）左右兩幅圖關(guān)于Y軸對(duì)稱，已知A（-3，2）B（-3，1），試確定點(diǎn)C，D的坐標(biāo)？yADBCx三；練習(xí)1） P142做一做2） P143隨堂練習(xí)四：小結(jié)P143議一議五：作業(yè)P144習(xí)題（做在書上）第五章回顧與思考一：學(xué)生看書回答問(wèn)題1）在平面內(nèi)，確定點(diǎn)的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？舉例說(shuō)明。3） 在直角坐標(biāo)系中，如何確定給定點(diǎn)的坐標(biāo)？舉例說(shuō)明。4） 在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)系軸上點(diǎn)的坐標(biāo)各有什么特點(diǎn)？舉例說(shuō)明。5） 在直角坐標(biāo)系中，將圖形沿坐標(biāo)軸方向平移，變化前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么異同？舉例說(shuō)明。6） 在直角坐標(biāo)系中，將圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上一個(gè)數(shù)（或乘1），變化前后的

8、圖形有什么關(guān)系？舉例說(shuō)明。二：練習(xí)P145復(fù)習(xí)題A組三：小結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)？一：點(diǎn)P（a,b）到X軸的距離是|b|,到Y(jié)軸的距離是Ia|,到原點(diǎn)的距離是Ma2+b2?二：對(duì)稱性1）關(guān)于X軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反。？2）關(guān)于Y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反，縱坐標(biāo)相等。？3）關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反，縱坐標(biāo)互為相反。？三：平行1）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)不相等，則這兩點(diǎn)所在的直線與Y軸平行，與X軸垂直。2）兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等，縱坐標(biāo)相等，則這兩點(diǎn)所在的直線與X軸平行，與Y軸垂直。舉例？1）點(diǎn)P（-3，4）與X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。與Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。與原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。？2

9、）點(diǎn)A（6，-3）到X軸的距離為，？到Y(jié)軸的距離為，到原點(diǎn)軸的距離為？3）點(diǎn)A（a,-4）與B（2,b）所在的直線與X軸平行，則a,b所在的直線與Y軸平行，則a,b.?4點(diǎn)A（a,b心第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是。練習(xí)？1）點(diǎn)P（4，-3）與X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。與Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。與原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?2）點(diǎn)A（-2，-3）到X軸的距離為，?到Y(jié)軸的距離為，到原點(diǎn)軸的距離為?3）點(diǎn)A（a-1,-4）與B（2,b+3）所在的直線與X軸平行，則a,b所在的直線與Y軸平行，則a,b.?4點(diǎn)A（-a,b心第一、三象限的角平分線上，

10、則a、b的關(guān)系是。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是點(diǎn)的平移練習(xí)?一：1）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向向右平移四個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?2）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向向左平移四個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?3）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向向上平移四個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?4）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向向下平移四個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?5）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向先向右平移四個(gè)單位長(zhǎng)度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?6）點(diǎn)P（-2，3）沿X軸的方向先向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?5）點(diǎn)P（-2，

11、3）沿Y軸的方向先向上平移四個(gè)單位長(zhǎng)度再沿X軸的方向向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?6）點(diǎn)P（-2，3）沿Y軸的方向先向下平移二個(gè)單位長(zhǎng)度再?沿X軸的方向向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?二1）把點(diǎn)P（ 3，-2）沿X軸方向向平移把點(diǎn)P（ 3，-2）沿X軸方向向平移把點(diǎn)P（ 3，-2）沿Y軸方向向平移把點(diǎn)P（ 3，-2）沿Y軸方向向平移個(gè)單位得到點(diǎn)A（ 5，-2）?2）個(gè)單位得到點(diǎn)A（ 0，-2）?3）個(gè)單位得到點(diǎn)A （ 3， 2） ?4）個(gè)單位得到點(diǎn)A （ 3， 1）點(diǎn)的坐標(biāo)練?1）點(diǎn)P（3，-4）沿X軸的方向向右平移四個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?2）點(diǎn)P（-2，5）沿X軸的

12、方向向左平移四個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為3）點(diǎn)P（0，-3）沿Y軸的方向向上平移四個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?4）點(diǎn)P（-1，-3）沿Y軸的方向向下平移四個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?5）點(diǎn)P（4，-2）沿X軸的方向先向右平移四個(gè)單位長(zhǎng)度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?6）點(diǎn)P（-2，0）沿X軸的方向先向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度再沿Y軸的方向向下平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?7）點(diǎn)P（-1，3）沿Y軸的方向先向上平移四個(gè)單位長(zhǎng)度再沿X軸的方向向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?8）點(diǎn)P（-2，1.5）沿Y軸的方向先向下平移二個(gè)單位長(zhǎng)度再沿X軸的方向向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)

13、度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?）9把點(diǎn)P（-2，-2）沿X軸方向向平移個(gè)單位得到點(diǎn)A（5，-2）?10）把點(diǎn)P（3，2）沿X軸方向向平移個(gè)單位得到點(diǎn)A（0，-2）?12）把點(diǎn)P（3，-2）沿Y軸方向向平移個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，2）?13）把點(diǎn)P（-3，-4）沿Y軸方向向平移個(gè)單位得到點(diǎn)A（3，1）?14）點(diǎn)P（4，-2）與X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。與Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。與原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。?15）點(diǎn)A（-4，-1）到X軸的距離為，?到Y(jié)軸的距離為，到原點(diǎn)軸的距離為？1。點(diǎn)A（a,3）B（-2,b）所在的直線與X軸平行，則a,b.所在的直線與Y軸平行，則a,b.?17）點(diǎn)A（a,b心第一、三象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是。在第二、四象限的角平分線上，則a、b的關(guān)系是。？18）點(diǎn)P（-2，-3）與X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。與Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。與原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。？1