八年級二次根式綜合練習題及答案解析

1、八年級二次根式綜合練習題及答案解析填空題1 .使式子有意義的條件是。2 .當時，47I+J1-2X有意義。3 .若片+一有意義，則?的取值范圍是om+4 .當X時，J(I)2是二次根式。5 .在實數范圍內分解因式：/-9=.犬-2瓜+2=o6 .若“7=2x,則x的取值范圍是07 .已知J(x-2)2=2-x,則x的取值范圍是。8 .化簡：J-2x+1(xy1)的結果是o9 .當1VxY5時，&x-1?+|x-5|=o10 .把舊的根號外的因式移到根號內等于o11 .使等式J(x+1)(x7)=GT4TT成立的條件是o12 .若+與八+26+4互為相反數,則(400;o13 .當aWO

2、,/)yO時，序:o14 .若爐工和爐水1都是最簡二次根式，貝lj?=,=o15 .計算：V2x=;66x9=o16 .計算：(A-3后卜石=o17 .在迎厄,加,而中，與及是同類二次根式的是o18 .若最簡二次根式。也不與歷布是同類二次根式，則a=9b=o19 .一個三角形的三邊長分別為的cm,朋或Mem,則它的周長是emo2 。.若最簡二次根式防與gR是同類二次根式'則”一21 .已知x=+=x/J-x/2,則+=。22.WOx2-x+i=1 l2OOO/l2OOI23 .(x/3-2)(x/3+2)=o24 .當a=-3時，二次根式6a的值等于O25.yl(x-2)(3-x) =

3、 Jx-2 y13-x O則X的取值范圍為j26 .實數a在數軸上的位.a葉而不示，化簡:27 .若abV0,廁化簡的結果是28 .已知y=j2-x+/x-2+1，則=X1分29.已知:當a取某一范數式的值是一個常數（確定值），則這個常數是30 .若寧+后y=0,則x2006+y2005的值為j31 .若正三角形的邊長為2f5cm則這個正三角形的面積是c吊。32 .在平面直角坐標系中，點p（-#,-1）到原點的距離是。33 .觀察下列等式：=、卜+1；1-=>+叵；.2-1.3-.2="+再；，請用字母表示你所發(fā)現的4-、3規(guī)律：。34 .下列各式一定是二次根式的是（A.7B.

4、32mC.a21D.35 .若2<aY3,則J(2aj-J(a-3)2等于()A.5-2aB.1-2aC.2a-5D.2a-136 .若A=a2+4),則VA=()2-222_22A.a24B.a22C.a22D.a2437 .若a<1,則J(1-a3化簡后為()A.a-1.a-71B.1-a.VraC.a-1.Fa'D.1-a,a7!x -2x-238 .能使等式，匚"=成立的x的取值范圍是()A.x=2B.x-0C.x>2D.x-239 .計算：J(2a1)2+J(1_2aj的值是()A. 0 B. 4a -2 C. 2-4aD. 2 4a 或 4a24

5、0 .下面的推導中開始出錯的步驟是()：2,3=1223=.121-273=7(-23=712111(2)23=-2、3|川|川川1132=-2|HI|I|I|IHHHHHH4A.1B.2C.3D.441.下列各式不是最簡二次根式的是()A. .a2 1 B. .2x1 C.2b4D.【答案】D【分析】最簡二次根式的特點：1、被開方數不含分母2、被開方數中不含能開得盡方的數或因式。A、B、C中都是開不盡的因式，D中被開方數中含有分母，故選D42.已知xy>0 ,化簡二次根式的正確結果為（）A.yyB.、一yC.：yD.-y【答案】D2-Y AO,所以 x<0, x【分析】由xy&g

6、t;0可知x和y同號，由二次根式有意義可知y<0,所以xjTy=x1-一y=一17,故選Dx-x43.對于所有實數a,b,下列等式總能成立的是（）一-2A.ab）=abB.,ab二abC.J（a2+b2）=a2+b2D.J（a+bj=a+b【答案】C【分析】A選項中是完全平方公式的運用錯誤，B選項是最簡二次根式不能直接開方，D選項不知道a+b的和是正數還是負數，開方時要加絕對值，C選項中a2+b2恒大于等于0,所以可以直接開方，故選C44.-2/3和-3v2的大小關系是（A.二擲>3展B.2p4展C.-2V3=-3V2D.不能確定【答案】A【分析】將根號外的因數移到根號內得：四和J

7、i8,所以02>-。18故選A45 .對于二次根式收+9,以下說法中不正確的是（）A.它是一個非負數B.它是一個無理數C.它是最簡二次根式D.它的最小值為3【答案】B【分析】二次根式開方是一個非負數故A對，x2+9不能開方故C對，當x=0時x2+9有最小值9故C對，所以選B46 .下列根式中，與曲是同類二次根式的是（）A.24B.,12C.,3D.18【答案】B【分析】同類二次根式是指被開放的因數或因式是相同的最簡二次根式A選項為2<6,B選項為2<3,C選項為立,D選項為3<2故選B247.下面說法正確的是（）A.被開方數相同的二次根式一定是同類二次根式B. 而與屈是

8、同類二次根式C. 也與、口不是同類二次根式50D.同類二次根式是根指數為2的根式【答案】A【分析】B中的兩個二次根式化簡為：2我與445不是同類二次根式，故B錯，C中的二次根式化簡為：V2與12是同類二次根式，故C錯，D同類二次根式是10指被開放的數或代數式是相同的，故D錯，所以選A48 .與扁不是同類二次根式的是（）【答案】A【分析】同類二次根式是指被開放數或者代數式是相同的。A化簡為工型B化2簡為包C化簡為但D化簡為叵故選Aaaba49 .下列根式中，是最簡二次根式的是（）A.,0.2bB.12a12bC.x2y2D.50b2【答案】C【分析】最簡二次根式是指被開方數或代數式是不能開得盡方

9、的，且分母中不能含有二次根式，A中分母中含有二次根式，故A錯。B中J12a_12b=12（a-b）=2%'3（a-b）,故B錯。D中V5ab2=J5a,故D錯。50 .若1<x<2,則J44x+x2+Jx2+2x+1化簡的結果是（）A.2x-1B.-2x1C.3D.-3【答案】C【分析】二次根式內運用完全平方公式再開方即J（2xj+"x+12=2x+x+1=351 .若d18x+2+*F=10,則x的值等于（）A.4B.-2C.2D.-4【答案】C【分析】V18x+2|+xJ-=3v2x+V2x+V2x=5V2x,5、,五=10解得x=252 .若百的整數部分為x

10、,小數部分為y,則J3x-y的值是（）A.3.3-3B.、3C.1D.3【答案】C【分析】點定1.732,所以x=1y=0.732,所以&-丫=庭-丫=1,故選C53 .下列式子中正確的是（）A.、.5,2=、7B.a2-b2=a-bC.a、x-bxvia-b、xD.6=3、4=322【答案】C【分析】A是二次根式的加法，75和北不是同類二次根式，故A錯，B中的二次根式是最簡二次根式不能開平方，故B錯。D中的計算錯誤，分子.68=.23.4=232分子和分母不能約分，故D錯。C是運用乘法分配率進行簡便計算，故選C54 .下列各式中，不是二次根式的是（）A、屜B、C、際口12【答案】B【

11、分析】根據二次根式有意義的條件是根號內的數為非負數，B選項中3-兀V0,不符合條件，故選B55 .下列根式中，最簡二次根式是（）A.XB.8XC.6X3D.X2+1【答案】D【分析】根據最簡二次根式的條件：被開方數不含分母和被開方數中不能含有能開得盡方的因數或因式?？芍狝中被開方數含有分母，B中含有能開得盡方的因數8,C中含有能開得盡方的因式X3,故選D56 .計算：3+班的結果是（）【答案】B【分析】36二36二節(jié)后57 .如果ya2=a,那么a一定是（）A負數B、正數C、正數或零R負數或零【答案】D【分析】二次根式開方得到的結果一定是非負數，即-aZ0,所以aM,故選D58 .孑列說法正確

12、的暴（）,a2=-a.a=aA、若,則av0B、若,則a>0a4b8=a2b45C、D、5的平方根是【答案】C【分析】二次根式開方得到的結果一定是非負數，所以A中應該是aM0,B中應該是az。，D選項的平方根只給了一個數，一個正數有兩個平方根。故選C59 .若2m-4與3m-1是同一個數的平方根,則m為（）A、-3B、1C、-3或1D、-1【答案】B【分析】一個正數的平方根有兩個，且互為相反數，0叼錚毒是它自身。所以2m-4+3m-1=0W得m=160 .能使等式成立的x值的取值范圍是（）Axw2B、x>0C、x>2D、x>2【答案】C【分析】根據二次根式有意義的條件可

13、知：卜'0>c、x2至0解得x",分母不能為0,所以x=2,故x>2,選C61 .已知二次根式的值為3,那么x的值是（）A3B、9C-3D3或-3【答案】D【分析】二次根式開方得到的結果一定是非負數，即VX2=|x=3,所以x=±3,故選D62 .若a.,b邛，則a、b兩數的關系是（）A、a=bB、ab=5C、a、b互為相反數Ra、b互為倒數【答案】A【分析】a=+'：所以'八，故選A計算題63 .去掉下列各根式內的分母：3息（x。）后芯1）【答案】（1）理xy（2）xx3x1x-1.x7x-1.x-1,xx1,x3-x(2)I=-=.I

14、-=-7,xx1x5x1xxx1xxx1,xx1xx12 5、x 3 , x364 .計算：1.23235萬403ba_0,b_04.a3b6-,aba；>0,b>0【答案】(1)6(2)15x2(3)-20a2b(4)ab !：'3''3 ci= V-a -V-a =01k a J66.把根號外的因式移到根號內:-"1【答案】（1）-75 （ 2）-6二1【分析】（1）把根號外的因式移到根號內時負號不能移進去,Vb【分析】(1)<2x372=3x7272=3x2=6(2)5、x3x3=15xx3=15x2(3)5、ab4.a3b=5-4,a

15、ba3b=-20a4b2=-20a2b(4).a3b6：.ab=、；a3b6-ab=.a2b5=ab2.b65.化簡：1.帚a_0,b_02.)-y_3j.W-a2.-1xy；a【答案】（1）ab2vab（2）&-尿（3）0【分析】(1)v'a3b5=、：a2(b22ab=ab2«bx-yxyxyx-yx-y3-a(3). -a3 -a2a4155xJyxy.x-.yx-y（2）由二次根式根號內的因式可知：x-1>0所以x>1,故27，-1242-167.2123,13-”.53-3，48【答案】2.3【分析】先將題中的二次根式化簡成最簡二次根式，然后在合

16、并同類二次根式原題=432、,3-U_3=63."=2333368. 748-754-2+(3-73)'l+3【答案】4.3-3、6+22【分析】先化簡再合并同類二次根式，題中相乘的因式可以用平方差公式原題=4<33J6-2+(3-V3/3*6L4M-36+2<3)269. (7+4石X7-4百)-(3a/5-1j【答案】-456.5【分析】利用平方差公式和完全平方公式，然后再合并同類二次根式原題=49-163-45-6.51=49-48-456.5一1=M56、,5_2_2_2_270. 1.21.31-.21-.3【答案】4【分析】先用乘法交換律，然后用平方差

17、公式，最后算平方并進行計算a -b a b -2 ab原題=1、.21-、.22131-32='-12-22=472.【答案】2,b【分析】可以看做同分母分數相減，然后提取公因式因式分解，最后化簡原題二a -b -a -b 2 , ab -2b 2,ab 2,b、,a-、,b=2 b73xTy-yVxyVx+xTyX、vyxy.x-xy答案2xx-y【分析】先變形，再通分，合并同類二次根式，化簡原題二xyy、xxy-yxxyy.xx.yy.xx2y2xy、xyy2xx2y2xy、xyy2x_2_2_2xy2yx=22xy-yx=2xy(x+y)xyx-y=2xyx-y74.(中5-V3+V2)(75-J372)【答案】6-2.15【分析】將7573看做一個整體，然后利用平方差公式，再用完全平方差公式原題=（芯-V322=5-2/15+3-2=6-2V1575.4-J11v1i -7i3 + 后?【答案】1【分析】先分別分母有理化，再合并同類二次根式.原式=5(4,11)4(.11v7)2(3-,7)16-1111-79-7=4+v"11一、萬76. (a2"3+"=1.mma2-ab12c2ab再用乘法分配律【分析】先將除法轉