寶山區(qū)學(xué)年高一下數(shù)學(xué)測(cè)試期末區(qū)統(tǒng)考(20211012015143)

1、寶山區(qū)2021學(xué)年度第二學(xué)期期末高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷本試卷共有21道試題，總分值100分，考試時(shí)間90分鐘.考生注意：1.本試卷包括試題卷和答題紙兩局部，答題紙另頁(yè)，正反面；2在本試題卷上答題無效，必須在答題紙上的規(guī)定位置按照要求答題；3可使用符合規(guī)定的計(jì)算器答題.一、填空題(本大題共有12題，總分值36分)考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得 3分，否那么一律得零分.1.在直角坐標(biāo)系中，假設(shè)角1720，那么 是第象限的角.2. 17與33的等差中項(xiàng)為3.假設(shè)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,3)，那么cos 4.99是等差數(shù)列5 , 1 , 3, 7,的第 項(xiàng).5.假設(shè)

2、 tan(-).15，那么sin6.假設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)之比為5: 6: 7，那么該三角形的最小內(nèi)角的余弦值為7.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，假設(shè)a1 1, a3 4，那么該數(shù)列前10項(xiàng)的和為假設(shè)arccos(x 1)-，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是9.小于100且能被9整除的所有正整數(shù)之和為ai10.設(shè)數(shù)列an滿足an 132(n N ),那么函數(shù)ysinx ( a?xan)的反函數(shù)為11.設(shè)函數(shù)f(x)依次為(0 ,2)、足 f (3sin2)(1 x 10 )的圖象為折線段 PQR (如圖1),點(diǎn)P、Q、R的坐標(biāo)(1,0)、(10,0)，那么滿log 1(3sin )的 的取值3范圍是12

3、 .設(shè) u , V , W ,Xn ( n N )均為實(shí)數(shù)，假設(shè) U Xn , vXn 1,w Xn 2成等差數(shù)列(n N ),那么稱數(shù)列 xn具有性質(zhì)T(u ,v, w) yn 0 ( n N ),且數(shù)列 y.具有性質(zhì)3T(2 ,0, 2).如果存在(一 ,2 )，使得 y sin2,y2cos ，那么在數(shù)列 yn的前2021項(xiàng)中，值為負(fù)數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為二、選擇題(本大題共有 4題，總分值12分)每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得3分，否那么一律得零分.13“ x 是“函數(shù)y sin(x)在R上取得最大值1 的63(A )充分非必要條件(B)必

4、要非充分條件(C)充要條件(D)既非充分又非必要條件14.方程 cos2x(A) x|x2karccos1, k Z3(B ) x|x2k1arccos1,k23Z(C ) x|xarccos1, k Z3(D ) x|x】arccos!,k23Z215.假設(shè) 1, sin x ,sinx成等比數(shù)列,那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是(A) R(B ) x|x-,k Z(C) x|x k,k Z(D ) x|x2k,k Z16閱讀材料，如圖2,在等腰Rt POQ中， POQ 90°, S是POQ內(nèi)一點(diǎn)，且PS 、57, QS 5 , OS 4，求 OQ 的長(zhǎng).QSOPSOPSSOSS 90

5、76; 45o 135o最后，在 QSO 中，可得OQOS2 QS2 2 OS QScos QSO.42 52 2 4 5 COS135541 20 2 ,即所求OQ的長(zhǎng)為.41 20、2 .試根據(jù)以上材料，對(duì)以下問題作出相應(yīng)的選擇：如圖4,在四邊形RP2P3F4中，PP2 1，F(xiàn)2P 卻2，RP3P4是以RE為斜邊的等腰直角三角形，那么PP3 J2p2F4的最大值為A10 B12 C15 D18三、解答題本大題共有 5題，總分值52分解答以下各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū) 域內(nèi)寫出必要的步驟.17.此題總分值8分4石，求sinC的值.在 ABC 中， tan A , cos B318.(此

6、題總分值8分)此題共有2個(gè)小題，第1題總分值4分，第2題總分值4分.在公差不為0的等差數(shù)列xn中，X2 X3 16，且Xi ,X2，X3成等比數(shù)列.(1 )求數(shù)列 Xn的通項(xiàng)公式;(2)假設(shè)Xn的前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn 60n 800，試求正整數(shù)n的最小值.19.(此題總分值10分)此題共有2個(gè)小題，第1題總分值5分，第2題總分值5 分.5所示.3題滿函數(shù) f (x) 1 2 2cosx sin(x).4(1)求函數(shù)f (x)的最小正周期;(2)在 ABC中，角A,B, C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a ,b,c，假設(shè) f (_2(3)設(shè)函數(shù)g(x)；g(x) max、g(x)最小值為g(x) min .

7、假設(shè)實(shí)數(shù)4-8) 2f (-38)，記g(x)最大值為、卄V2m滿足 m2g(x)maxg(X)min，如2果函數(shù)y Iog2( x mx)在定義域內(nèi)不存在零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(此題總分值14分)此題共有 分6分.3個(gè)小題，第1題總分值3分，第2題總分值5分，第3題滿假設(shè)集合A , B ,C滿足AI B，且AUB C，那么稱(A ,B)為C的一個(gè)“分割(1 )集合Ax tan(4)1,x R, 集合 IB| x cos( x) 1 , x R，集合 C1 x sin( x)0 ,x R，問(A , B1)是否為C1的一個(gè)“分割？請(qǐng)說明理由.(2)設(shè)函數(shù)f (x)fl( ab)及 g(x)sin(sin()xcos(cos()x(R ).且b 6，求c的值;記 A x y f (x) , B2 y y g(x).：當(dāng) 5 ,4時(shí)，(A?, B2)為 R 的x 1一個(gè)“分割 假設(shè)平行四邊形