最新人教版四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、人教版四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一.大數(shù)的認(rèn)識(shí)1、10個(gè)一萬是（十萬）；10個(gè)十萬是（一百萬）；10個(gè)一百萬是（一千萬）；10個(gè)一千萬 是（一億）.每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的 進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.2、一（個(gè)）、十、百、千、萬億都是 計(jì)數(shù)單位.計(jì)數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位.像個(gè)位、十位、百位、千位、萬位都是 數(shù)位.3、古時(shí)人們是通過（實(shí)物）、（結(jié)純）、（刻道）等方法來記數(shù)的.4、表示物體個(gè)數(shù)的1.2.3.4都是（自然數(shù)）.一個(gè)物體也沒有，用0表示,0也是自然數(shù).最小的自然數(shù)是（0 ），沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是（無限）的.5、數(shù)的大小比較：先分級(jí)，再數(shù)位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就

2、大；位數(shù)相同，從最高位比起，最高位大的 那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù).6、億以上數(shù)的讀法：先分級(jí),再從高位讀起，讀完億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)，要加“億”字或“萬”字.每一級(jí)中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)“零”，每一級(jí)末尾的0不讀.7、改寫和求近似數(shù).（1）整萬（或整億）的數(shù)改寫成用“萬”（或“億”）作單位的數(shù) ，去掉末尾的4個(gè)0 （或 8個(gè)0）,再加上一個(gè)“萬”（或“億”）字.（2）不是整萬（或整億）的數(shù)改寫成用“萬”（或“億”）作單位的數(shù) ，要將“千位”（或“千萬位”）上的數(shù)圈出來再進(jìn)行四舍五入，然后再加上“萬”（或“億”）字.8、為了方便計(jì)算，人們發(fā)明了各種各樣的計(jì)

3、算工具.早在14世紀(jì)，中國就發(fā)明了算盤.算盤有 上下兩檔，上檔每顆珠子代表5,下檔每顆珠子代表1,每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬位上的 一顆上珠”表示“ 5個(gè)萬”.現(xiàn)在比較常見的計(jì)算工具是電子計(jì)算器.ON/C是（開關(guān)機(jī)及清除屏鍵），AC是（清除鍵）.二.公頃和平方千米9、測量土地的面積，可以用“公頃”做單位.計(jì)量比較大的土地面積，常用“平方千米”作單位.邊長是100米的正方形面積是1公頃.1公頃=10000平方米平方氈一公頃J方米平方分米平方厘米 1000000三.角的度量10、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似的看成是 射線.射線只有一個(gè)端點(diǎn)， 可以向一端無限延伸.11、直線沒有

4、端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能度量長度;射線有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，不能度量長度;線段有2個(gè)端點(diǎn)，不能無限延伸，可以度量長度；12、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線.畫時(shí)兩邊要出頭，否則就畫成線段了 .13、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做 角.14、量角的大小，要用量角器.角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1。.15、量角的步驟：（1）把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合,0 0刻度線與角的一條邊重合； （2）看角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù).17、銳角 < 90° ,直角=90° ,平

5、角=180° =2個(gè)直角,900<鈍角 < 180° , 周角=360° =2個(gè)平角=4個(gè)直角16、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大， 角越大.在放大鏡下看角大小也不會(huì)發(fā)生改變.4 / 418、一幅三角板能拼出的角有：（畫時(shí)把它們拼在一起再來畫）15° =45° -300=90° +30°75=45° +30°105二45+60°120°135° =450 +90°19、鐘表面上的角：主150=60°

6、; +90°165=180°要是看時(shí)針、分針等所夾的角對(duì)住了幾大格（45° -30 ° ）.（如1到2是一大格，）每一大格是30度. 四.三位數(shù)乘兩位數(shù)20、積的變化規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾.兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積不變.21、22、路程二速度X時(shí)間 總價(jià)二單價(jià)X數(shù)量時(shí)間二路程+速度 單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量速度二路程一時(shí)間 數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)23、24、25、26、27、28、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做 平行線,也可以說這兩條直線 互相平行.兩

7、條直線相交成直角,就說這兩條直線 互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，這 兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.過一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行或垂直.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的 垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直 線的距離.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做 平行四邊形.從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做 平行四邊形的高、垂足 所在的邊叫做平行四邊形的底.平行四邊形對(duì)邊平行且相一輛汽車每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫成80千米/時(shí).每秒走5米記作5米/秒.五.平行四邊形和梯形等、鄰角之和為180度、對(duì)角線互相平分29、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做 梯形.平行的兩條邊

8、,短的叫上底、長的 叫下底，不平行的兩邊叫兩腰.上下底之間畫的垂直線段就是它們的高. 它有無數(shù)條.兩腰相等的梯形叫做 等腰梯形，有一個(gè)角是直角的梯形叫做 直角梯形.等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形.30、長方形和正方形是特殊的平行四邊形.平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性，可以據(jù)此制作自動(dòng)伸縮門31、四邊形的內(nèi)角和是360度，三角形的內(nèi)角和是180度.長方形、正方形、等腰梯形、圓都是軸對(duì)稱圖形.32、圖形的拼組（1）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形.（2）兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形（3）兩個(gè)完全一樣的長方形可以拼成一個(gè)長方形.（4）兩個(gè)完全一樣的

9、正方形可以拼成一個(gè)長方形.（5）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形 .（6）兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長方形或平行四邊形六.除數(shù)是兩位數(shù)的除法33、筆算除法：（1）從被除數(shù)高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小， 再試除前三位數(shù).（2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商.（3）求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小.34、除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要！）：被除數(shù)+除數(shù)=商余數(shù)余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)X商被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）+商 商=（被除數(shù)余數(shù)）+除數(shù)35、商的變化規(guī)律：（1）被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變.（2）除數(shù)不變，

10、被除數(shù)乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾.（3）被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾 七.條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表能清楚地看出數(shù)量的多少，120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥條形圖能直觀地反映出數(shù)量的差異，便于比較.八.常見應(yīng)用題1、速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法”：每小時(shí)行60千米也可以說成是每分鐘行225米也可以說成是關(guān)系式：諫度X時(shí)間 =P54速度為速度為路程60千米/時(shí)225米/分所以速度=路程+時(shí)間日寸間=路程 +諫度做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去 用了 2小時(shí),問平均每小時(shí)行多少千米？ P56問題是“平均每小時(shí)行多少千米？ ”問的是速度 ，所以要知道路程和時(shí)間1

11、20+ 2 = 60 （千米/時(shí)）求的是速度，單位也要是速度！2、 “買N送一”問題的解決：例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵.一次買3棵，每棵便宜多少錢？P48解決方法1:先算實(shí)際付的錢數(shù)：16X 3=48 （元）再算實(shí)際得到的棵數(shù)：3+1=4 （棵）接著算平均每棵實(shí)際付的錢數(shù)：48+4=12 （元）最后算每棵便宜的錢數(shù)：16-12=4 （元）解決方法2:先算總共便宜的錢數(shù)：16X1=16 （元）再算總共得到的棵數(shù)：3+1=4 （棵）最后算每棵平均便宜多少錢：16+4=4 （元）3、“夠不夠”問題的解決：例1: 一個(gè)計(jì)算器24元，李老師要買4個(gè)他帶了 100元，錢夠嗎？P48計(jì)算過程除了應(yīng)該算

12、出共需多少錢24X4=96 （元）之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比較，即100> 96 , 不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較.例2:小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62米,6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？這題一看62不是整十?dāng)?shù)，當(dāng)然不會(huì)去用除法啦，用我們學(xué)過的乘法最簡單：解：62X6=372 （米）372<420答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校.4、速度單位是常考點(diǎn)，如:叔叔開車從A地送貨到B地,去時(shí)每小時(shí)行60千米，用了 5小時(shí),回來時(shí)少用了 2小時(shí)叫耒 時(shí)的丫土q邇&是多少？解決方法：求回來的平均速度，速度=路程+時(shí)間先算出兩地路程，也就是去時(shí)的路程，同時(shí)也是回來時(shí)的

13、路程60X5 = 300 （千米）再算出回來時(shí)的時(shí)間5 2 = 3 （小時(shí)）最后算出回來時(shí)的速度，注意速度單位300+ 3= 100（千米/時(shí)）5、倍數(shù)問題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜.小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千 克蜂蜜？解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量300+4 = 75 （千克）再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜75X12=900 （千克）解法二：也可以算12箱是4箱的幾倍12+4=3 （倍數(shù)作為單位不用寫出來）再算出同樣時(shí)間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜300X 3 = 900 （千克）6、最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）解決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案