第9次+一個(gè)修理廠的模擬

1、n 案例：一個(gè)修理廠的模擬n 問題描述某修理廠設(shè)有3個(gè)停車位置，其中一個(gè)位置供正在修理的汽車停放?，F(xiàn)以一天為一個(gè)時(shí)段，每天最多修好一輛車，每天到達(dá)修理站的汽車數(shù)有如下概率分布：到達(dá)數(shù)012概率060202假定在一個(gè)時(shí)段內(nèi)一輛汽車能夠修好的概率為0.7，本時(shí)段內(nèi)未能完成修理的汽車與正在等待修理的汽車一起進(jìn)入下一時(shí)段。試問：該停車廠有無必要增加停車位置，并說明理由。n 分析與建模這種排隊(duì)論方面的問題采用固定時(shí)間增量法模擬。模擬以一天為一個(gè)時(shí)段，模擬的時(shí)間最好在1000天以上。模擬汽車到達(dá)數(shù)量，根據(jù)概率分布：產(chǎn)生在0,1上均勻分布的隨機(jī)數(shù)t，如果，則認(rèn)為當(dāng)天到達(dá)的車輛數(shù)為0輛;如果，則認(rèn)為當(dāng)天到達(dá)的

2、車輛數(shù)為1輛，如果，則認(rèn)為當(dāng)天到達(dá)的車輛數(shù)為2輛。模擬修理情況：由于一天最多修好一輛，而一個(gè)時(shí)段內(nèi)一輛汽車修好的概率為0.7，則模擬每兩車的修理情況，如果這些車所能修好數(shù)目大于等于1輛，則以當(dāng)天修好1輛計(jì)。n 模擬程序本模擬程序編寫了一個(gè)主函數(shù)queue，另外在函數(shù)queue中編寫了2個(gè)子函數(shù)：getcome：模擬車輛到來情況，返回當(dāng)天到來的車輛數(shù)目getrepaired：模擬修理情況，返回修好的車輛數(shù)目整個(gè)模擬程序如下：（2008/5/26新版本）function queue%2008-5-26%排隊(duì)問題模擬主程序numdays=input('請輸入模擬天數(shù):')numsta

3、y=0;%假定最初修理站還沒有待修理的汽車LEN=6;%定義常量matfrequence=zeros(1,LEN);%第i個(gè)元素表示當(dāng)天末還有i-1輛車在沒有修好的時(shí)段頻數(shù)leave_norepair=0;%有新的汽車來到，但沒有停車位置而離開的車輛數(shù)for days=1:numdays%主循環(huán)，模擬numdays個(gè)時(shí)段 temp= getcome; if numstay + temp>3 , leave_norepair = leave_norepair + (numstay + temp - 3); end numcome=min(3,numstay + temp); %頭一天還沒有

4、修好的車輛數(shù)當(dāng)天新到來的車輛數(shù)%numstay表示當(dāng)天末還沒有修理好的車輛數(shù)目 numstay=max(0,numcome - getrepaired(numcome); matfrequence(numstay+1)=matfrequence(numstay+1) + 1 ; endmatfrequenceprob=matfrequence/numdaysdisp(sprintf('平均每天夜里停放在修理站的車輛數(shù)=%4.2f',. sum(matfrequence/numdays.*0:LEN-1)disp(sprintf('平均每天因位置而未修理而離開修理站的車輛

5、數(shù)=%4.2f',. leave_norepair/numdays)leave_norepairfunction num=getcome%模擬車輛到來情況，返回當(dāng)天到來的車輛數(shù)目t=rand;if num= 0;%當(dāng)天到來車倆數(shù)為0輛elseif num=1;%當(dāng)天到來車倆數(shù)為1輛else num=2;%當(dāng)天到來車倆數(shù)為2輛end function r=getrepaired(num_cur)%模擬修理情況，返回修好的車輛數(shù)目%n為需要修理的車輛數(shù)目%r為n輛車修好了r輛%num_cur 當(dāng)前（天）車輛數(shù)r=0;if num_cur<=0,%如果根本沒有車，當(dāng)然就沒有修好車 returnend%只考慮當(dāng)前正在修的這輛車是否能夠修好if rand<0.7,%(0,0.7) 認(rèn)為修好，0.7,1)認(rèn)為沒有修好 r=1;endn 模擬結(jié)果程序運(yùn)行結(jié)果如下：請輸入模擬天數(shù): (100): 10000numdays = 10000matfrequence = 4230 2729 2375 666 0 0prob =0.4230 0.2729 0.2375 0.0666 0 0leave_norepair = 883模擬10000次的結(jié)果如下表所示：留夜的車