第14章 一次函數(shù)全章水平測(cè)試(含答案)

1、第14章一次函數(shù)全章水平測(cè)試一、選擇題（每小題5分，共40分）1. 下列四個(gè)圖象中，不能表示y 是x 的函數(shù)是（ ） ABC2. 一根蠟燭長(zhǎng)20，點(diǎn)燃后，每小時(shí)燃燒5，燃燒時(shí)剩下的高度h （）與燃燒時(shí)間t （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（ ） 3. 函數(shù)x y x y x y 21, 3, 2-=-=的共同特點(diǎn)是（ ） A. 圖象過相同象限 B. y 隨x 增大而減小 C. y 隨x 增大而增大 D. 圖象都過原點(diǎn)4. 若直線63+=x y 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S ，則S 等于（ ）A.6 B.12 C.3 D.24 5. 若一次函數(shù)k x k y +-= 1(中，k 1，則函數(shù)的圖象

2、不經(jīng)過第（ ）象限A. 一 B. 二 C. 三 D. 四6. 若直線32+=x y 與b x y 23-=相交于直線x y =上同一點(diǎn)，則b 的值是（ ）A. 3 B. 23- C.6 D. 49-7. 要得到423-=x y 的圖象，可把直線x y 23-=向（ ）A. 左平移4個(gè)單位 B. 右平移4個(gè)單位 C. 上平移4個(gè)單位 D. 下平移4個(gè)單位 8. 若2+y 與3-x 成正比例，且當(dāng)0=x 時(shí)，1=y ，則當(dāng)1=x 時(shí)，y 等于（ ）A.1 B.0 C. 1 D.2 二、填空題（每小題5分，共40分）1. 若函數(shù)2 102( 5(x m x m y -+-=（m 為常數(shù)）中的y 與x

3、 成正比例，則m .2. 一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），且y 隨x 增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的解析式是 .3. 直線13+=x y 與x y 51-=的交點(diǎn)坐標(biāo)為4. 直線42+-=x y 與x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是，方程222-=+-x 的解是5. 當(dāng)m 滿足 時(shí)，一次函數(shù)m x y 263-+-=的圖象與y 軸交于負(fù)半軸.6. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A (0,3且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 . 7. 若點(diǎn)A (2,3,B (4,3, C (m ,0 在同一直線上，則=m . 8. 將x y 21=的圖象向右平移2個(gè)單位后，得到的圖象解析式是. 三、解答題（

4、每題10分，共70分）1. 一次函數(shù)圖象經(jīng)過(3,5和(4, 9 兩點(diǎn)，求此一次函數(shù)的解析式；若點(diǎn)(a ,2）在函數(shù)圖象上，求a 的值.2. 已知一次函數(shù)n x m y -+=3 42(，求：m 、n 是什么數(shù)時(shí)，y 隨x 的增大而增大；m 、n 為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y 軸的交點(diǎn)在x 軸下方；m 、n 為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)；若圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求m 、n 的取值范圍.3. 畫出函數(shù)62+=x y 的圖象，利用圖象：求方程062=+x 的解；求不等式62+x 0的解；若2y 4，求x 的取值范圍.4. 求過點(diǎn)(1,4 P 且與已知直線21y x =-平行的直線l 的函數(shù)表達(dá)式, 并

5、畫出直線l 的圖象；設(shè)直線l 分別與y 軸、x 軸交于點(diǎn)A 、B ，如果直線m ：(0 y kx t t =+>與直線l 平行且交x 軸于點(diǎn)C ，求出ABC 的面積S 關(guān)于t 的函數(shù)表達(dá)式.5. 我國(guó)邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A 正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B 追趕，如圖(1，圖(2中1l ，2l 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s （海里）與追趕時(shí)間t （分）之間的關(guān)系. (1 (2根據(jù)圖象回答下列問題：哪條線表示B 到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？A ，B 哪個(gè)速度快？15分內(nèi)B 能否追上A ？如果一直追下去，那么B 能否追上A ？當(dāng)A 逃到海岸12海里的公海時(shí)，B 將

6、無法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度，B 能否在A 逃入公海前將其攔截？ 6. 我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格），某用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y （元）是用水量x （噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖. 觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；說出自來水公司在這兩個(gè)用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)； 若某用戶該月交水費(fèi)12.8元，求他用了多少噸水.7. 在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t （h ），兩組離乙地

7、的距離分別為S 1（km ）和S 2(km ，圖10中的折線分別表示S 1、S 2與t 之間的函數(shù)關(guān)系甲、乙兩地之間的距離為 km ，乙、丙兩地之間的距離為 km ； 求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少？ 求圖中線段AB 所表示的S 2與t 間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t 的取值范圍 參考答案 一、選擇題（每小題 5 分，共 40 分） 1.下列四個(gè)圖象中，不能表示 y 是 x 的函數(shù)是（ D ） y y y y 0 A x 0 B x 0 C x 0 D x 2.一根蠟燭長(zhǎng) 20 ，點(diǎn)燃后，每小時(shí)燃燒 5 ，燃燒時(shí)剩下的高度 h（）與燃燒時(shí)間 t（小 時(shí)）的函

8、數(shù)關(guān)系用圖象表示為（ B ） h 20 A B h 20 4 20 4 h C h 20 4 D 0 t 0 t 0 t 0 4 t 3.函數(shù) y = 2 x, y = -3x, y = - A.圖象過相同象限 1 x 的共同特點(diǎn)是（ D ） 2 B. y 隨 x 增大而減小 C. y 隨 x 增大而增大 D.圖象都過原點(diǎn) 4.若直線 y = 3x + 6 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 S，則 S 等于（ A ） A.6 B.12 C.3 D.24 5.若一次函數(shù) y = (1 - k x + k 中，k1，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過第（ C ）象限 A.一 B.二 C.三 D.四 6.若直線 y =

9、 2 x + 3 與 y = 3x - 2b 相交于直線 y = x 上同一點(diǎn)，則 b 的值是（ A ） A.3 7.要得到 y = - B. - 3 2 C.6 D. - 9 4 3 3 x - 4 的圖象，可把直線 y = - x 向（ D ） 2 2 B.右平移 4 個(gè)單位 C.上平移 4 個(gè)單位 D.下平移 4 個(gè)單位 A.左平移 4 個(gè)單位 8.若 y + 2 與 x - 3 成正比例，且當(dāng) x = 0 時(shí)， y = 1 ，則當(dāng) x = 1 時(shí)， y 等于（ B ） A.1 B.0 C.1 D.2 二、填空題（每小題 5 分，共 40 分） 1.若函數(shù) y = (m - 5 x +

10、(2 m - 10 x 2 （m 為常數(shù)）中的 y 與 x 成正比例，則 m =5. 2.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2） ，且 y 隨 x 增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的解析式是 -6- y = - x + 3 .（答案不唯一） 3.直線 y = 3x + 1 與 y = 1 - 5 x 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,1 . 4.直線 y = -2 x + 4 與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0，方程 - 2 x + 2 = -2 的解是 x=2 . 5.當(dāng) m 滿足 m>3 時(shí)，一次函數(shù) y = -3x + 6 - 2m 的圖象與 y 軸交于負(fù)半軸. 6.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(0,3且與兩坐

11、標(biāo)軸所圍成的三角形面積為 3，則這個(gè)一次函 數(shù)的解析式為 y = -1.5x + 3或y = 1.5x + 3 . 7.若點(diǎn) A(2,3,B(4,3,C( m ,0在同一直線上，則 m = 1 . 8.將 y = 0.5 x 的圖象向右平移 2 個(gè)單位后，得到的圖象解析式是 y = 0.5x - 1. 三、解答題（每題 10 分，共 70 分） 1.一次函數(shù)圖象經(jīng)過(3,5和(4,9兩點(diǎn)， 求此一次函數(shù)的解析式； 若點(diǎn)(a,2）在函數(shù)圖 象上，求 a 的值. 解略： y = 2 x - 1 ，a = 3 2 2.已知一次函數(shù) y = (2m + 4 x + 3 - n ， 求： m、 n 是什

12、么數(shù)時(shí)，y 隨 x 的增大而增大； m、 n 為何值時(shí)，函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方； m、n 為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)； 若圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求 m、n 的取值范圍. 解略： 當(dāng) m>2、n 為任意數(shù)時(shí)， y 隨 x 的增大而增大； y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方； 當(dāng) m2、n>3 時(shí)，函數(shù)圖象與 當(dāng) m2、n=3 為何值時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)； 當(dāng) m>2、n<3 時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、三象限. 3.畫出函數(shù) y = 2 x + 6 的圖象，利用圖象： 求方程 2 x + 6 = 0 的解； 求不等式 2 x + 6 0 的解； 若2y4，求 x 的

13、取值范圍. 解：圖略 方程 2 x + 6 = 0 的解為 x = -3 ； > -3 ； 不等式 2 x + 6 0 的解為 x 當(dāng)- 4 £ x £ -1 時(shí)1y3. -7- 4. 求過點(diǎn) P(1, 4 且與已知直線 y = -2 x - 1 平行的直線 l 的函數(shù)表達(dá)式,并畫出直線 l 的圖 象； 設(shè)直線 l 分別與 y 軸、 x 軸交于點(diǎn) A 、 B ，如果直線 m ： y = kx + t (t > 0 與直線 l 平行且交 x 軸于點(diǎn) C ，求出 ABC 的面積 S 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式. 解： y = -2 x + 6 ，圖略 ABC 的面積 S

14、 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式為 S 1 = 33 - t 2 5.我國(guó)邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只 A 正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇 B 追趕，如圖(1，圖(2中 l1 ，l 2 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離 s（海里）與追趕時(shí)間 t（分） 之間的關(guān)系. (1 (2 根據(jù)圖象回答下列問題： 哪條線表示 B 到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？ A，B 哪個(gè)速度快？ 15 分內(nèi) B 能否追上 A？ 如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？ 當(dāng) A 逃到 海岸 12 海里的公海時(shí)，B 將無法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度，B 能否在 A 逃入公海前將其攔 截？ 解略： 射線 l1 表示 B 到海岸

15、的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系； 快艇 B 的速度快； 15 分內(nèi) B 不能否追上 A； 如果一直追下去，那么 B 能追上 A； 照此速度，B 能在 A 逃入公海前將其攔截. -8- 6.我國(guó)很多城市水資源缺乏， 為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)， 某市制定了每月用水 4 噸以內(nèi) （包 括 4 噸）和用水 4 噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格） ，某用戶每月應(yīng)交水 費(fèi) y（元）是用水量 x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖. 觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍 內(nèi)的解析式； 說出自來水公司在這兩個(gè)用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)； 若某用戶該月交水費(fèi) 12.8 元，求他用了多少噸水. 解略： y = ì í 1.2 x ( x £ 4 î1.6 x - 1.6( x > 4 8 4.8 O y(元 4 噸以內(nèi)（包括 4 噸） ，每噸 1.2 元 4 噸以上，每噸 1.6 元 若某用戶該月交水費(fèi) 12.8 元，則他用了 9 噸水. 4 6 x(噸 7.在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二 組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為 t （h） ，兩組離乙地的距離分別為 S1（km）和 S2(km，圖 10 中的折線分別表示 S1、S2 與 t 之間的函