第25章 解直角三角形-復(fù)習(xí)與小結(jié)(學(xué)案)-

1、第25章 解直角三角形-復(fù)習(xí)與小結(jié)一、學(xué)習(xí)目標1理解并掌握直角三角形中邊角之間的關(guān)系，并能運用它解決實際問題。2經(jīng)歷知識點的歸納聚焦過程，成數(shù)形結(jié)合的分析方法和應(yīng)用意識1.解直角三角形有兩種情況：（1） （2） 2坡度： 坡角： 二 、回顧交流， 知識聚焦 解直角三角形俯角： 仰角： A30°45°60°sinAcosAtanAcotA在直角三角形ABC中，銳角A的三角函數(shù)有：sinA= cosA= tanA= cotA= 平方關(guān)系： 倒數(shù)關(guān)系： 互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系： 三、范例學(xué)習(xí)，發(fā)展思維例1：在RtABC中，C =90°，BC=8，AC=15，求

2、A的四個三角函數(shù)值。例2：根據(jù)下列條件求銳角A（1）4cos2A-3=0; （2）2sinA= （3）tan2(A-10°=3例3：化簡(1 (2-tan45° (3.2cos60+2sin30+4tan45 例4：如圖，在ABD中，B=90°，C是BD上一點，DC=10，ADB=45°，ACB=60°，求AB的長D例 5 ： 如圖，兩建筑物的水平距離 BC 為 24 米 ，從 A 點測 得點D的俯角 =300,測得點C的俯角 =600,求AB和CD兩建筑物的高。（結(jié)果保留根號）A例 7 ： 由于過度采伐森林和破壞植被，我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵

3、暴侵襲。近日， A 城氣象局測得沙塵暴中心在 A 城的正南方向 240km 的 B 處，以每小時 12km 的速度向北偏東 30 °方向移動，距沙塵暴中心 150km 的范圍為受影響區(qū)域。 M（ 1 ） A 城是否受到這次沙塵暴的影響，為什么？ （2）若A城受這次沙塵暴的影響，那么遭受影響的時間有多長？B解直角三角形自測題一.選擇題:（每小題2分，共20分） 2.在ABC中,C=90,若sinA= ,則cosB= ( A. 1 B. C. D 、都是銳角,且coscos，那么下列各式正確的是（ ）Atan tan B cotcot Dsin sin4在中，如果各邊長度都擴大倍，那么銳

4、角的正切值（）A沒有變化 B擴大倍 C縮小倍 D不能確定5.下列不等式成立的是( A sin30°cot60°cos45°tan45° B tan45°sin30°cos45°cot45° C cot60° sin30° cos45° tan45°D tan30° sin30°cot45°cos45°6當(dāng)時，則下面（ ）成立Asin+cos=0 ； Bsin-sin=0 Ctan-cot=0；Dtan+cot=07直角三角形周長是2+，

5、斜邊上的中線為1，則這個直角三角形的面積為（ ）A B C D 8在中，°，則（）A B C D或9在離旗桿20米處的地方，用測角儀測得旗桿頂?shù)难鼋菫?，如測角儀的高為1.5米,那么旗桿的高為( 米A20cot B20tan C1.5+ 20tan D1.5+20cot10.一人從橋的一端沿橋欄上橋走出20米時,測出此處比地面高出1米,則橋的這一端的 坡度是( A1:20 B20:1 C1: D:1 二.填空題:(每小題2分,共20分 11若tan=cot20°,則= 。12.設(shè)等腰三角形的腰長為2cm,底邊長為2cm,則頂角為 度。13若tancot，為銳角，則tancot

6、_。 14在ABC中，為直角，若，則的度數(shù)是 ，cosB的值是_ 。 15.sin350cos550+cos350sin550= 。16.在中，分別是，的對邊，如果sinA:sinB=3:2,那么： 。17在ABC中， 則 。為銳角,且2cos25cos+2=0,則= 。19梯形的上底長為cm，下底為長為cm，兩底角分別為和30°,那么梯形的周長為 cm.20如圖，已知矩形ABCD的兩邊AB與BC的比為4：5，E是AB上一點，沿CE將EBC向上翻折，若B點恰好落在AD邊上的F點，則tanDCF= 。三解答題：(60分,每小題12分）21在RtABC中，C=90°,AB=300，ab=2,解這個直角三角形。22計算：sin228°+sin262°+1tan45°+ 。23已知直角三角形兩個銳角的正弦sinA，sinB是方程2x22的兩個根，求A，B的度數(shù)24如圖，ABC中，C=90°，B=30°請你設(shè)計一種方案，不用查表可以求出 tan15°的值。 5.如圖,MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線,從M到N的走向為南偏東30°,M的南偏東