用樣本的頻率分布估計總體分布教學設計

1、高中教材必修三用樣本估計總體教學設計教材版本：人教A版1 1 教學主要內(nèi)容：本節(jié)課選自人教A A 版必修三，第二章第二小節(jié)，用樣本的頻率分布估計總體的分布，需要 2 2 課時完成，本節(jié)課是第一課時。主要是畫出樣本的頻率分布直方圖，并 能通過頻率分布直方圖對總體進行簡單的估計。教材內(nèi)容的數(shù)學核心思想是用樣本的頻率分布直方圖估計總體的統(tǒng)計思想方法。本節(jié)課重在教會學生繪制頻率分布直方圖，引導學生通過頻率分布直方圖分析總體的分布，體會統(tǒng)計的思想、方法。統(tǒng)計思想方法是數(shù)學的一個重要的思想方法，中學學習統(tǒng)計，除了掌握必要的統(tǒng)計知識之處，關鍵是讓學生建立統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中具有重要的作用，具有統(tǒng)計意識，同 時體

2、會到統(tǒng)計結(jié)果隨機性、科學性，能作為總體的分布的合理性，是生活中某些問題決策必不可 少的依據(jù)。因此在設計中，從實際問題出發(fā)，再回到實際問題的決策，前后呼應，使學生真正體 會數(shù)據(jù)處理的全過程、統(tǒng)計應用于現(xiàn)實生活的全過程，突出統(tǒng)計的思想、方法。這也是本節(jié)課要 重點突出的核心思想，當然也是重點要落實的方法。1 1 學生已有生活經(jīng)驗和學習該內(nèi)容的經(jīng)驗高一的學生已經(jīng)具備了相當?shù)纳罱?jīng)驗，對本節(jié)課所提供的生活實例也有所體會，為新知 識的學習與新方法的掌握打下了基礎。2 2學生學習該內(nèi)容可能的困難(1)(1)學生生活經(jīng)驗的不足會影響對實際問題的理解與思考。如：對頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)分(2)(2)學生雖然在初中

3、對這部分內(nèi)容有所學習，但因遺忘等原因，加上我校學生普遍基礎較差,(3)(3)因缺乏統(tǒng)計思維的訓練，學生對統(tǒng)計思想、方法的理解會有一定的困難等。如：為什么 能用樣本的頻率分布估計總體？為什么通過樣本得出的規(guī)律具有隨機性？等3 3 我的思考:課前，我了解到了學生已經(jīng)具備了本節(jié)課學習所具備的基礎知識。為了解決遺忘的問題, 讓學生先期進行了復習。正是在這個基礎上，我制定了學習目標：讓學生繪制頻率分布直方圖,學校：南州中學教師劉世娟年級咼一科目數(shù)學時間課題用樣本的頻率分布估計總體分布課時安排2課時第1課時授課類型新授課教材2 2 .教材內(nèi)容的數(shù)學核心思想分析3 3 .我的思考:學情析，再用來決策于實際問

4、題，對學生會有一定難度。分析對頻率分布直方圖的繪制會有一定困難。并能對其進行分析，解決實際問題，體會統(tǒng)計的思想方法。(2)(2)在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖 過實例體會頻率分布直方圖的特征。(1)(1)會根據(jù)具體的樣本特征，選擇合適的方式來表示樣本分布。及統(tǒng)計的思想、方法。(1)(1)通過對數(shù)據(jù)分析為合理決策提供依據(jù)，初步感受統(tǒng)計結(jié)果的隨機性與規(guī)律性，體會統(tǒng)計思想與確定性思維的差異。(2)(2)通過樣本頻率分布直方圖對總體估計的過程，進一步體會統(tǒng)計思想，感 受數(shù)學對實際生活的需要，及對實際問題解決的指導作用，體會數(shù)學知識與 現(xiàn)實生活的聯(lián)系。-教學重點-教學難點繪制

5、頻頻率分布直方圖(1)(1)能通過樣本的頻率分布估計總體分布;(2)(2)體會分布的意義與作用. .學生活動教師活動我們要思考的問題是:一情境引入節(jié)(1)(1)如果希望大部分居民的日常生活不受影響, 那么標準 a a 定為多少比較合理呢？(2)(2)你認為，為了較為合理地確定出這個標準, 需要做哪些工作？假設通過抽樣) )，我們獲得了 100100 位居民某年的 月平均用水量( (單位：t)t)。我國是世界上嚴重缺 水的國家之一， 城市缺水 問題較為突出，某市政府 為了節(jié)約生活用水，計劃 在本市試行居民生活用 水定額管理，即確定一個 居民月用水量標準 a a，用 水量不超過 a a 的部分按平

6、 價收費，超出 a a 的部分按議價收費。-知識與技能(1)(1)通過實例體會分布的意義和作用。教學目標-過程與方法(2)(2)能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理決策提供依據(jù)，體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。(3)(3)能通過對現(xiàn)實生活中的問題的探究，感知應用數(shù)學知識解決問題的方法,設計-情感態(tài)度與價設計意習興趣，探索熱情，特別是問題提出,增加了學生的參與感。也讓學生充分體圖會數(shù)學來源于生活，研究統(tǒng)計具有較強的實際意義。節(jié)生！|-| *1r r電.J1. 11.屆I$(_ J3一j T T吉2.iLZ0.2乩4101 S - i出】|鬥h . y3SU2.3-.2L：bi監(jiān)1”？iIL號kJX：2-11爲1

7、丄1! S5.i-11. l-iLN縱f2-、AS2323Lfl1LgTfi虹JLIE；臨SL Lihifl.:界1 :!片2.H2.H2424LflINLi1.7a*2.1L -+ fl=.-EBLi1. -J1.：Id厲耐f rnr N“naJIK轉(zhuǎn)許燉厲皐iJ由學生身邊實例入手，激發(fā)學生的學學生活動幻燈出示樣本數(shù)據(jù)。 教師提問：從這組數(shù)據(jù)中能得到什么信息?引起學生討論，發(fā)現(xiàn)問 題，啟發(fā)學生自主尋找解決方法。教師活動操作討論:師生共同回顧分析數(shù)據(jù)如何處理、分析這組數(shù)據(jù)呢?從數(shù)據(jù)中討論你們能夠得到什么結(jié)論?回憶我們以前所學習的圖形表示(1)(1)條形圖( (或柱形圖:2)2)餅狀圖:設計意(

8、3(3)頻率，頻數(shù)的概念引導學生把新問題回歸到舊知識進行解決，考慮到學生遺忘的因素，先進行展 示，喚起學生的記憶，經(jīng)過復習使同學 們明確將統(tǒng)計對象中的某些數(shù)量用比較直觀的圖表表示出來，便于對數(shù)據(jù)進行 研究。方法，并用幻燈出示具體 圖表。學生活動教師活動探索研究方法:引導學生做頻率分布直 方圖。師生共同學習頻率(1)(1)計算極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差分布直方圖的方法、步驟。邊交流、邊復習并對4.34.3 - - 0.20.2 = = 4.14.1(2(2 )決定組距與組數(shù)組數(shù)= =極差/ /組距當數(shù)據(jù)在 100100 個以內(nèi)時，按數(shù)據(jù)多少常分5-125-12 組. .(3)(3)將數(shù)據(jù)

9、分組，分組時應保證將樣本數(shù)據(jù)落在每一組的內(nèi)部。0,0, 0.50.5 ) ) ,: 0.50.5 , 1 1 ) )4 4, 4.54.5 :(4)(4)列頻率分布表：100100 位居民月平均用水量的頻率分布表WitWitiT10-0(LU-pl tko. tw11-11- 1-1-iCil it廿JiEd 1JIJI.22lE ill.什時U2?-L?-L?-仏TNTNil.it r11X 1 II|LJ-J- -i-i-11 itUtU久M M曠1LU 4葉i.-.1i.-.11f fJ仇11/舍ililLW IOC(5)(5)畫出頻率分布直方圖每一步進行詳細說明。( (教師進行某些“原

10、則”說明) )幻燈出示頻率分布直方圖。教師提問，學生思考回答。注意：縱坐標不是頻率,而是頻率/ /組距。( (只作說 明，為什么要取它作為縱坐標，今后的學習中會慢慢理解) )I* VHI.MhHI.Mh卄.MN丄拘Il.l4hIl.l4h0問題:(1)(1)每個小正方形的面積表示什么？所有小正方形的面積和是多少?(3)(3)從頻率分布直方圖中，你能得到這組樣本的哪 些信息？以此為依據(jù)，能得出總體分布的什么特點？(4)(4)頻率分布直方圖有哪些特征?從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總 體態(tài)勢。從頻率分布直方圖看不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù) 據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉思考提升

11、(1)(1)如果當?shù)卣Ｍ?85%85%以上的居民每月的用水量不超出標準，根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖，你 能對制定月用水量 a a 提出建議嗎？(2)(2)你認為 3 3 噸這個標準一定能夠保證 85%85%以上的居民用水量不超過標準嗎？如果不一定那么哪些環(huán)節(jié)可能會導致結(jié)論的差別?(3)(3)政府是依據(jù)什么確定 85%85%這個數(shù)呢?設計意學生并不知道頻率分布直方圖， 教師直 接給出，并告知學生這是分析數(shù)據(jù)的方 法。讓學生感知這個方法的重要，進而 產(chǎn)生掌握這一方法的沖動。學生活動提出問題，師生共同討論 交流，以認識頻率分布直 方圖。并分析頻率分布直 方圖的特點把分析的結(jié)果應用于實際，讓學

12、生體會數(shù)學對于 生活的作用，同時體會統(tǒng) 計的作用，及對解決某類 問題的重要。在此基礎上，提出問題， 讓學生分析討論得出問 題的結(jié)果。增強了學生的 觀察能力、分析問題、解 決問題的能力。教師活動節(jié)節(jié)課堂鞏固訓練1.1. 一個容量為 3232 的樣本，已知某組樣本的頻率為0.1250.125，那么該組樣本的頻數(shù)為(A.A. 2 2 B B . 4 4 C C . 6 6 D D . 8 82.2.在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法正確的是(A.A.B.B.C.C.D.D.3 3、引導學生以小組討論或 各個競賽的形式完成上述題目。答對正確的給與一定獎勵。)總體容量越大，總體容量越小，樣本容量

13、越大，樣本容量越小，估計越精確估計越精確估計越精確估計越精確觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重(2700,3000)(2700,3000)的頻率為:D.ML3+303+30 27002700 30003000 33M33M 36003600 39003900* *體 吐4 4為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū) 100100 名年齡為 17.517.5 歲一 1818 歲的男生體重(kg)(kg), ,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100100 名學生中體重在56.5,64.556.5,64.5的學生人數(shù)是( (A.A. 2020 B.B. 3030) )C.C.4040 D.D. 5050設計意圖歸納小結(jié)通過學生的自我實踐，練習，也經(jīng)過 學生自己動手來發(fā)現(xiàn)操作中的問題。學生活動gw ESW*滂RJt右 ffl 鯽莎tI、求尿識卩一如斟中訊天伯卄叩上知 逋這 爼數(shù)1M的喪動范mZ,決龍爼俎St f輜致W甘縱i jttiab北埒牛小爼的兩牛燜點的mws.俎和J,列出換申分布4)