工程光學課后答案(郁道銀版)

1、工程光學郁道銀版1、己知真空中的光速c=3m/s,求光在水(n=1.333、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、 加拿大樹膠(n=1.526)、僉剛石(n=2.417)等介質中的光速，解：c3x10sn = = v = 當光在水中，n=1.333 時,v=2.25 m/sr當光在冕牌玻璃中，n=1.51時,v=1.99 m/s,當光在火石玻璃中，n=1.65吋，v=1.82 m/s, 當光在加拿大樹膠中.n=1 526時.v=1 97 m/s.當光在金剛石中，n=2.417時，v=1.24 m/s,2、一物體經針孔相機在w卜.成一 60mm大小的像.將屏拉遠50mm,則像的火小

2、變?yōu)?0mm, 求屏到針孔的初始距離，解：在同種均勻介質空閬屮光線h線傳播，如果選定經過節(jié)點的光線則方向不變.令屏到針 60 _ x孔的初始離為x,則可以根據(jù)三角形相似得出：702 + 50所以 x=300mm即屏到針孔的m始距離為300mm.3、一哼度為200mm的平行平玻w5).卜而放一點徑為1mm的金w片。打在玻 璃板hi)&imi形紙片，嬰求在玻璃板i:方仃何方向i.都不到該片，問紙片w小n柃舊為？ 少？解：令紙片ft小半徑為x,則根據(jù)全反射原理.光束由玻璃射向空氕屮時滿足入射角度大十或等于全反射臨界角時均會 發(fā)生全反射，而這里正足由于這個垛w#致在玻璃板上方眢不到僉k片。而全反射臨界

3、炻求取方 法為：其中 nj=1, n，=1.5,同時根據(jù)幾何關系，利用平板呼度和紙片以及金ml!的半徑w到全反射臨界角的計w方法 為：= k-1/2200 (2)聯(lián)立1)式和(2)式可以求出紙片最小rtft x=179 385mm,所以紙片最小fl徑為 358 77mm4、光纖芯的折射率為nn包的祈射率為n2.）t纖所在介質的祈射率為nq.求）t纖的數(shù)衍孔徑 （即nosinh.中h為光在光纖內能以全反射方式傳椹時在入w端而的m大入射角）。w：位于光纖入射端而，滿足由空氣入射到光纖芯中，沌用折射定h?則打：（dn0sinl1=n2sinl2而氣光束由光纖芯入射到包s的時候滿足全反射使得光束咐以在

4、光纖內傳播則打:由（1式w （2）式聯(lián)立衍到n0 sinll5、束f行細）t束入w到平擇r=30mm、折射宇n=1.5的玻璃球i.，求其會聚點的位貿、如 鍍反射膠.k會聚點何處？如果在pum反w脫.則反射光束/i:玻璃中的會聚點又 在何處？反射光束s前衣ifii折射后.會聚點乂在何處？說明各僉聚點的虛實。 解：該題吋以崎用申.個折射面的高斯公式來解決，n1 n n -n r 1 rs凸面為第一面，凹面為第二面*（1）萏宄考慮光束射入玻璃球第-面時的狀態(tài)，使川高斯公 由 hl-2k-15，& 30，叫 i，4v h 巧式：對于第二: d =60ynm =人一d = 90- 60 = 30ram由

5、1， h k， m. -h n. -1.5 ,r.- 30, a -30i巧得9ii、- l5mm公聚點位t第二ift后15mm處。（2）將笫一而鍍哎.就fliar凸而鏡 由+ f i cc 得到 m 15?nw 1 1 1 r像位t第一而的打側，只s延長線的交點，閃此c虛戊還_。0儀虎依.(3) 光線經過第一面折射：r = 90wzw = 30 虛像第二面鍍膜，則：得殊i, = -lowni原位于第二面前10mm處.4 + 05物_反.義二面屬_實像.(4) 再經過第一時折射?3 = 60-10= 50hw， hj =1.5 w = 1， r = 30 ， - = 得3 *- 75mms后s

6、位于第一面后75mm，_ nj； _ 1.5x75，750物悚相反為虛像。6. -rt徑為400mm,折射率為1. 5的玻璃球中/f兩個小入泡，一個位于球心，5個位tl/2 半柃處。沿泡迮線方14在球w邊觀察.問/；到的(泡在何處？ tfll果在水屮觀察，fi到的泡 又在何處？解：i2個氣泡在中心處，另一個在第二面和中心之間*(1) 從第一而向第二而c中心氣把：11 t11.5 1-1.5r200 200i/2半g處氣私 1.2l_kl 潯sh r-4ooi從第二面a % .面肴(3)在水中中心氣甩對第一成像：= =y . 7=200 , = 1.5 , ? = 100再至h r-w1/2半&

7、處氣_第二成像：= 2, =1，r= 200，m = 1.5 , f - -2c0翻:廠麵-2加7、行-平凸ijis rl=100mm, r2=t d=300nunt n=l. 5.當物體在時，求斯悚的位迓1 在第二而上 刻十字矜，問jt通過球而的共軛像在何處？氣入射島度h=10mm.實際光線的像方截為u少？ *j卨斯像而的距離為多少？1.5即像為其本身.(i)平行光w物經第一 e成像于平e處. 時于平e， = 0得到廠=0ix= xx =ff拊到：xr =0 11 15 r 300rjioo5! a2)即焦e處發(fā)出的光經第一面成像于無窮遠處，為平行光出if. iiiir 1 r-7-0翻=0

8、：jr-50r = -100 h - -m（2）同理，/ =450 -45(3) |“亂 = -0 2 得s:/ = 200-40/?-!翻:（4）同理，?=-100（5）同理.? = -100?_=一100（6）剛!.召=5 #3：? = 40 r- 200(7) m理./? = 10得到:=45 ?-450(8) |稱.9、一物體位于豐徑為r的凹面鏡前什么位罝時.可分別得到:放大4倍的實像，當大4倍的虛 像，縮小4倍的實像和縮小4倍的虛像？解：（1）放大4倍的實像（2）放人四依虛像0理，!同理，得到：戶=_7i，=r（3）縮小四倍實像48/ =r1同理，4（4）縮小四倍虛撳8第二章習題1、

9、己知照ttl物鏡的疣距f=75mm.被扱訝物位于（以f點為坐fa源點）x=處.試求照hi底片 a分別放在離物鏡的像方焦iw多遠的地方。 1 x* =0. 5625 x =0. 703(4) x9 =0.937(6) x =2.812、設一系統(tǒng)位于空氣屮.垂軸放人率.由物而到像曲的距離(共軛距離為7200mm.物鏡兩焦 點問距離為1110mm，求物鏡的熱跑，并繪剌基點位盥閣.爐=- 0 69m1z- x 7200-1140- 6060 得： f 600訓 仃13. 己知一個透鏡:把物體放人-3倍投影在屏椿上，當透鏡向物體移近18mm吋，物體將披放人-f 試求透鏡的焦距.并用閣解法校核之。解：x1

10、- - - -4解得：- 216wrjx,n - isi. -個薄透鏡對某物體成實像.放人率為-lx今以另個蔣透鏡緊貼在第-個透鏡上，則見像 向透鏡方向移動20mm,放火率力js宄的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？-6 20 f 由3/、，解得：a = 80 = jj /j =60a-y-l，-80 . -7-p-p，解得:jf-40 jlif ii5. 打一正薄透鏡對j一物成倒立的實像.像尚為物島的一半，今將物曲向透鏡移近100mm,則 所得像與物問大小.求該正透鏡組的焦距。解：由盡-z-i 解氣尸= 100腳r.-xj = 1006. 冶辺得到個對無限遠成像的長焦距物鏡.熱距 =1200

11、,山物鏡頂點到像面的跆離l=700mm.由系統(tǒng)w后一lm到像平則的撲離（工作fr）=400.按敁簡甲結構的溥透鏡系統(tǒng)考慮，求系統(tǒng)結構.并_出光路ftk解， 廣_2_=1200a a = di- + / d = lr =700-400 : -400由 a = 400 , /=-240 ,d=3007. 一短燉距物說.已知jt焦距為35mzn,簡長l=65 mm. e作距.按員簡中相構的伸透鏡系統(tǒng)考 慮.求系統(tǒng)結構。解: /，-乎-35 a =十/ d-l-l - 65-50 八= =50由s ji = -35 z =25 . d-158，己知一透鏡ri = -200wwr； = -200mm，求

12、其依跖、光焦度*=4 44 0mmy = -0.69w-39. 一薄透鏡組焦距為100 mm.和w焦跖為sonnn的溥透鏡組合.其組合焦距仍為100皿.m 網(wǎng)溥透鏡的相對位？lxx/ a，-u 、 解10050 又100厶-50=d w、 = d-100-50得：d=loqmm10.長60 mm,祈射率為1. 5的玻璃棒，在jt兩端磨成曲率半徑為10 mm的凸球面，試求其熱距。 解:11. 一束平行光垂s入射到平凸透鏡上，會聚于透鏡后180皿處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則f行）t會聚于透讜前80皿）處.氺透镋折射率和凸曲曲宰半栓。ixa - a)=卩灞透纏凸后，?! -a，則:對于平面而5,-“

13、1!，則，f 士2“*由可解得fr-240ln-1.5第三章習題1. 人照鏡子時，要ffift到fl己的全3,問鏡子要多k?人離鏡子的距離有沒有關系？鏡+的離度為1/2人身卨，和前g距離無關。2. 沒平行光管物鏡l的焦距 =1000mm.頂桿與光軸的距離a=10 mm.如果推動頂桿使平面鏡 傾斜，物鏡焦點f的自準ft像相討于f產生了 y=2 m的位移，m平面鏡的傾角為多少？頂桿的 移動壁為多少？w：=o.oolrod1，=2/93. 光學系統(tǒng)由一透鏡和平面後組成，如閣3-29所示，平面鏡mm4透鏡光軸難fi交td點， 透鏡前方離平而鏡600觀有-物體ab.經透鏡和平而鏡后.所成虛像平而鏡的距離

14、為150mm，且像島為物卨的-t:,試分析透協(xié)佑距的正負，確定透ift的位sfluh距，并囲i出光路閣。v, =i j i 30023r=漭浮=150_3娶苧豸崧苧sgfh 3hr s 3a.c2) js! 一+ ，和 2-r-l900an(ll3lr_51 ct 芝s、bw 蕓cn=ar3cos:.瑪朱落漭siiiy(a:+ ) = msinysin|(607m0- + 452s,18*)：=n6.白光經過頂ft a=60。的色敗棱鏡，n=i.5i的色光處t最小m向角，試求其最小w向角值 及n=l. 52的色光相對于n=l. 51的色光叫的交角。an-ll = i.51sin , s =38

15、6332 2sln6 + -1.52sin，35553*2 2 解.aj=52r50 第四章習題1. 二個消凸透鏡構成的系統(tǒng)，其屮a = a=4（7w. /=. f卜3cm，么位于a 后5氣 若入射平行光，請判斷一下孔徑光闌，并求出入瞳的位置及大小。解：判斷孔徑光闌：第一個透鏡付其前iftl所成悚人本身，z）n = 4cw 笫二個透ift対k前而所成像k位k: 人一7-，一一。/奶大小為:7-7107-故第一透鏡為孔闌，其n徑為4厘米.它同時為入瞳.2. s照相物鏡的焦距等于75皿，底片尺小為55 x55ww2.求該照相物鏡的w人視場角等于多 少？解：v553 +553 2x752 = 54

16、8*第五窣習題1. 一個100w的鈣絲燈，發(fā)出總光通黽為，求發(fā)光效率為多少？解：37 = - = 140q/w/100j7 = 14to/f7 p2. 有聚光鏡.sin 17= 0.5 （數(shù)值孔gam = mlz ）,求進入系統(tǒng)的能垣占全部能s的百 分比*解：.q-心。芍i o）_0 84wsinu - 0.5- 30 |而一點周鬧全部空間的立體角為q2 = 4tp；）b_=0.s4/4tt = 6.7% 23. 一個$ptiyy的鎢汶燈.已知：” =該燈j聚光鏡聯(lián)用，燈it屮心對聚）ttft所張的孔彳t角sint/ = 0 25 ,竹沒燈玲足各向均勻發(fā)光.求1）燈泡總的光通吊及進入聚）t鏡

17、的能ft: 2）求平均發(fā)光強度解:r = im a = 7r2 =收二二 ev = 401 x47tr = 2wj a = 4y2 = 16/r=sv =222= lctfx f 16丌r = lw a = 36?r= 4.4/%3&r5.、房m.長、寬、卨分別為：一個發(fā)光強的燈掛在夭花板屮 心，離地而2.5腳，1）求燈正下方地板上的光照度:2）在房間角落處地板上的光照度。根據(jù)點光源照度的計筲公式有：&-當分析燈正下方地板上的光照度時，沒=02)設燈至i角醐為r，m； r-j2 52 + (|)2x2-3.841w很據(jù)光照度的公式:故有i 5-卜 2.6 sir第六章習題1.如果一個光學系統(tǒng)的

18、初級子午等于焦寬（）.則崎于多少?kr2nu=4tnu2. 如果一個光學系統(tǒng)的初級球差等r燉深（），則q 應為多少？解:3. 沒計一雙膠介消色差ffl遠物鏡，/ = 湖關.采用昆牌玻璃k9 = 1 5163 = m1 ）和火石玻璃f2 （= 16128 ,= 36 9 ）,荇正透鏡半徑rx = -r2，求:正負透鏡的焦距及三個球面的曲率半徑。0 01 -穸，:64.1397l r20023566爐：0.013566梅出困6-17 +（1） =?2)況 = ?厶 ?5)a 0 tv： = ?（6）色球差也，-7rj qr, =1425八痛/】-73(7)二級光ffim -?研屮涂悶留啪)?叼：抹

19、留啪穿本3射冊騎(s)s竄啪分珥ww&氷扔徹講(h:啪祺珀冰棋徹項waooutw(c):k：tw(3):鍺啪穿？fm(i):冰邯迸圃級頭的*(ww)?rsiftwy44-looonim - -lw-0.5w = 500 關2. 一放人鏡焦距j、25酬，通光孔徑d = zmm .眼睛距放人鏡為50mm.像距離服睹在明 視距離250mm.漸暈系數(shù)k=50%.試求：1）視覺放人率：（2）線視場：（3物體的位置。解：2503. 物鏡的垂軸放人倍率js=-3k.數(shù)ffi孔柃na=0.1.幾軛距l(xiāng)=180mm.物鏡椒足孔拎光w.目鏡焦距廣=25_。（1）求顯傚镋的視覺放大率：（2）求出射光瞳n徑：（3）求

20、出射光瞌距離（鏡自距）：（4）斜入射照明時， = 0.5592 求敁傚鏡分辨率:（5）求物鏡通光孔砼：設物ft2y=6曜.漸v系數(shù)k=5o%.求h鏡的通光孔徑.物m:出瞳臣= i =29 6_ i 29 6 2h a. 7| zx (2 萬麵 2h i 物孔i -160 2hna =?ismu 0 1 = sinu x = 0.1 45 h - 4.5=29 62h x? = 1.67ffl-160(3)物方孔闞它s目摸成序 物目距 g135+ 25 = 160111111 = 一 二 廠 i fr -100 25(6) xgea -135.25-d-21.331.欲分辨0. 000725mm的微小物體.使用波長4 =0.00055刪斜入射照明，問:(1) 顯微鏡的視覺放人率k小w多火?(2) 數(shù)伉孔砼應収多少適合？解：此題而1彡人眼妃介考慮觀 -