高三第一輪復(fù)習(xí)《機(jī)械振動和機(jī)械波》

1、高三第一輪復(fù)習(xí)機(jī)械振動和機(jī)械波一、機(jī)械振動：(一)夯實基礎(chǔ)：1、簡諧運(yùn)動、振幅、周期和頻率：(1)簡諧運(yùn)動：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動。特征是：F=-kx,a=-kx/m(2)簡諧運(yùn)動的規(guī)律：在平衡位置：速度最大、動能最大、動量最大；位移最小、回復(fù)力最小、加速度最小。在離開平衡位置最遠(yuǎn)時：速度最小、動能最小、動量最?。晃灰谱畲蟆⒒貜?fù)力最大、加速度最大。振動中的位移x都是以平衡位置為起點(diǎn)的，方向從平衡位置指向末位置，大小為這兩位置間的直線距離。加速度與回復(fù)力、位移的變化一致 ，在兩個“端點(diǎn)”最大，在平衡位置為零，方向總是指向平衡位置。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)向遠(yuǎn)

2、離平衡位置的方向運(yùn)動時，質(zhì)點(diǎn)的速度減小、動量減小、動能減小，但位移增大、回復(fù)力增大、 加速度增大、勢能增大，質(zhì)點(diǎn)做加速度增大減速運(yùn)動；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)向平衡位置靠近時，質(zhì)點(diǎn)的速度增大、動量增大、動 能增大，但位移減小、回復(fù)力減小、加速度減小、勢能減小，質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的加速運(yùn)動。彈簧振子周期：T= 2冗口(與振子質(zhì)量有關(guān)，與振幅無關(guān))K(3)振幅A:振動物體離開平衡位置的最大距離稱為振幅。它是描述振動強(qiáng)弱的物理量，是標(biāo)量。(4)周期T和頻率f:振動物體完成一次全振動所需的時間稱為周期T,它是標(biāo)量，單位是秒；單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)稱為頻率，單位是赫茲(Hz)。周期和頻率都是描述振動快慢的物理量，它們

3、的關(guān)系是：T=1/f.2、單擺：(1)單擺的概念：在細(xì)線的一端拴一個小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，線的伸縮和質(zhì)量可忽略，線長遠(yuǎn)大于球的直 徑，這樣的裝置叫單擺。(2)單擺的特點(diǎn)：單擺是實際擺的理想化，是一個理想模型；單擺的等時性，在振幅很小的情況下，單擺的振動周期與振幅、擺球的質(zhì)量等無關(guān)；單擺的回復(fù)力由重力沿圓弧方向的分力提供，當(dāng)最大擺角“ <100時，單擺的振動是簡諧運(yùn)動， 其振動周期T=2n日。g g一 口口 皿1+、4二2 L(3)單擺的應(yīng)用：計時器；O測定重力加速度g= 2 .T23、受迫振動和共振：(1)受迫振動：物體在周期性驅(qū)動力作用下的振動叫受迫振動，其振動頻率和固有頻率無關(guān)，

4、 等于驅(qū)動力的頻率；受迫振動是等幅振動，振動物體因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振動能量剛好由周期性的驅(qū)動力做功給予補(bǔ)充， 維持其做等幅振動。(2)共振：共振現(xiàn)象：在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率和物體的固有頻率相等時，振幅最大，這種現(xiàn)象稱為共振。產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率。3共振的應(yīng)用：轉(zhuǎn)速計、共振篩。4、簡諧運(yùn)動圖象：(1)特點(diǎn)：用演示實驗證明簡諧運(yùn)動的圖象是一條正弦(或余弦)曲線。(2)簡諧運(yùn)動圖象的應(yīng)用：可求出任一時刻振動質(zhì)點(diǎn)的位移?？汕笳穹鵄:位移的正負(fù)最大值?？汕笾芷趦上噜彽奈灰坪退俣韧耆嗤臓顟B(tài)的時間間隔?？纱_定任一時刻加速度的方向?？汕笕我粫r刻速度的方向。可判斷某段時

5、間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況。(二)典型問題：問題1.簡諧運(yùn)動的判定：例1.兩根質(zhì)量均可不計的彈簧， 勁度系數(shù)分別為 K、K2,它們與一個質(zhì)量為 m的小球組成的彈簧振子， 如圖1所示。試證明彈簧振子做的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動。7/1 X ':11:O問題2.簡諧運(yùn)動中各物理量的變化:例2.彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運(yùn)動，在振子向平衡位置運(yùn)動的過程中:A .振子所受的回復(fù)力逐漸增大B .振子的位移逐漸增大C .振子的速度逐漸減小D .振子的加速度逐漸減小。問題3.簡諧運(yùn)動的對稱性：Va ；Vb例3.如圖所示。彈簧振子在振動過程中，振子經(jīng) a、b兩點(diǎn)的速度相同，若它從

6、a * 一 二 .到b歷時0.2s,從b再回到a的最短時間為0.4s,則該振子的振動頻率為（）da 0 b CA.IHz; B.1.25Hz; C.2Hz; D.2.5Hz.例4.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當(dāng)一重球放在彈簧上端靜止時，彈簧上端被壓縮到 b位置。現(xiàn)將重球（視為質(zhì)點(diǎn)）從高于 a位置的c位置沿彈簧中軸線 自由下落，彈簧被重球壓縮到最低位置d.以下關(guān)于重球運(yùn)動過程的正確說法應(yīng)是（）A、重球下落壓縮彈簧由 a至d的過程中，重球做減速運(yùn)動。B 、重球下落至b處獲得最大速度。C、重球下落至d處獲得最大加速度。D、由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于

7、小球由c下落至d處時重力勢能減少量。7777/777777問題4.簡諧運(yùn)動的周期性:例5.有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是To。當(dāng)氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為 T.求該氣球此時離海平面的高度 ho （把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體）例6.一彈簧振子作簡諧運(yùn)動，周期為 T ,則下列說法中正確的是（A.若t時刻和（t+ At）時刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相同，則4B.若t時刻和（t+ At）時刻振子運(yùn)動速度的大小相等、方向相反，則4 C.若t=T,則在t時刻和（t+ At）時刻振子運(yùn)動的加速度一定相等； D.若tuTN ,則在t時刻

8、和（t+ At）時刻彈簧的長度一定相等。t 一定等于T的整數(shù)倍；t 一定等于T/2的整數(shù)倍;變式1.如圖中兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開Z/ZZZZ一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運(yùn)動，以RA,mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則下列說法正確的是（）A.如果nA>ms,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)；B.如果nA<ms,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)；C.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右側(cè)；BvD.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左側(cè)。變式2.一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。

9、 t=0時刻振子的位移 x=-0.1m;t=4/3s 時刻x=0.1m;t=4s時刻x=0.1m,該振子的振幅和周期可能為（）A、0.1m, 8/3s B 、0.1m, 8s C 、0.2m, 8/3s D、0.2m, 8s問題5.簡諧運(yùn)動的圖象問題：例8.甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知（）A .兩彈簧振子完全相同C .振子的振動頻率之比 5: f乙=2: 1xfcmB .兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲：F乙=2: 1D .振子甲速度為零時，振子乙速度最大 例9. 一個質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置 O,在A、B間做簡諧運(yùn)動，如圖(a)所示，它的振動圖象如圖(b)所示，設(shè)向右為 正方向，則(

10、1) ob=cm(2)第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是 ,位移大小為 ;正 Y(3)第 0.7s 時，質(zhì)點(diǎn)位置在 點(diǎn)與點(diǎn)之間；一 .0、014 ( .(4)質(zhì)點(diǎn)從O經(jīng)B運(yùn)動到A所需時間t=s；06as】或(5)質(zhì)點(diǎn)在0.2s到0.8s內(nèi)運(yùn)動的路程為 cm.-(6)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的方程為 lh，變式3.質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動x-t的關(guān)系如圖，以x軸正向為速度v的正方向，該質(zhì)點(diǎn)的 v-t關(guān)系是()變式4.一位游客在千島湖邊欲乘游船，當(dāng)日風(fēng)浪很大，游船上下浮動。可把游艇浮動簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動，振幅為20cm,周期為3.0s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10cm時,游

11、客能舒服地登船。在一個周期內(nèi)，游客能舒服地登船的時間是()A . 0.5s B. 0.75sC. 1.0sD. 1.5s問題6.機(jī)械振動與機(jī)械能的綜合問題 例10.共振是指物體在外界驅(qū)動力的作用下運(yùn)動，物體的振動頻率始終等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物 體自由振動的頻率時，物體的振幅最大，這就叫共振現(xiàn)象，如圖所示為一單擺的共振曲線，根據(jù)圖中的信息，求：(1)該單擺的擺長約為多少？(2)單擺以共振時的振幅自由擺動時擺球的最大速度是多大？ (g取10m/s2)問題7.會根據(jù)共振的條件分析求解相關(guān)問題：例11.如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖

12、把，讓振子自由振動，測得其頻率為 2Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為 240r/min。(1)當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是多大？(2)轉(zhuǎn)速多大時，彈簧振子的振幅最大？(三)鞏固提高：1.同一地點(diǎn)，單擺甲的周期是單擺乙的周期的4倍，下列說法正確的是()A.甲的頻率是乙的4倍C.甲的振幅是乙的4倍2.一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，周期為B.甲的擺長是乙的16倍D.甲在最低點(diǎn)的速度是乙的 4倍8s.已知在t =2s和t =6s時刻，振子正好位于其平衡位置，其振幅為10cmi則下列說法中正確的是(A.在t = 0和t = 10s時，振子的加速度都為零B.在t = 6s和t = 12s時，振子的加速度都達(dá)到最大

13、值C.在t = 6s和t = 14s時，振子的位移都為零D.在t = 2s開始到t = 10s的過程中，振子走過的路程為20cm .1 .3.一物體在某行星表面的重力加速度是它在地球表面的1 ,在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到行星上后，此鐘分針走一4整圈所經(jīng)歷的時間是（）1 .1 ,A. hB.hC.4hD.2h424 .單擺做簡諧運(yùn)動的過程中，關(guān)于回復(fù)力的說法正確的是（）A.單擺受到的重力和擺線對球的拉力的合力提供回復(fù)力B.單擺受到的重力的切線分力提供回復(fù)力C.單擺在最低點(diǎn)受到的合力不為零，所以回復(fù)力可能也不為零D.單擺受到的重力提供回復(fù)力5 .甲物體做簡諧運(yùn)動，在 6 s內(nèi)完成了 30次全振動，

14、它振動的頻率是Hz .若甲物體完成15次全振動的時間內(nèi)，乙物體恰好完成了欷全振動，則兩個物體的周期之比為 。6 .如圖所示的彈簧振子， O為平衡位置，B、C為最大位移位置，以向右的方向為正方 , 向，則振子從B運(yùn)動到O勺過程中，位移為 （填“正”或“負(fù)”），量值逐漸 :（填增大或減小）；振子速度方向為 ,量值逐漸；7 .水平放置的彈簧振子，質(zhì)量為0.2kg ,當(dāng)它做簡諧運(yùn)動時，運(yùn)動到平衡位置左側(cè) 3cm廿處時，受到的回復(fù)力是6N,那么當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置右側(cè)4cm處時，它的加速度大小為 方向 8 .某處發(fā)生了地震，產(chǎn)生的地震波中有橫波和縱波，在地表面?zhèn)鞑サ臋M波和縱波的波速分別為3.7km/s和9

15、.1km/s。在某地的觀測站對該地震進(jìn)行觀測時，發(fā)現(xiàn)兩列波傳來的時間相差6秒鐘，則震源距離觀測站的距離為 m9.如圖所示，在 O點(diǎn)懸有一細(xì)繩，細(xì)繩穿過小球 一半彳空為R=1m的光滑弧形軌道，圓心位置恰好在B的通過直徑的小孔，使 B球能順著繩子滑下來.在O點(diǎn)正下方有O點(diǎn)，弧形軌道的最低點(diǎn)為 O',在接近 O'處有另一小球 A,令A(yù)、B兩球同時開始無初速釋放。 （取兀2=10, g=10m/s2）求： 若細(xì)線光滑，試計算 B小球和A小球第一次到 O'時間?若要A球第一次到達(dá)平衡位置時正好能夠和B球相碰，則B球與繩之間的摩擦力與 B球重力大小之比是多10.在“用單擺測重力加速

16、度”的實驗中:（1）為了減少系統(tǒng)誤差，實驗中應(yīng)注意：擺線的長度大得多；擺角 0（2）實驗測得g值偏大，其原因可能是下述情況中的A.小球質(zhì)量太大B.將擺線長當(dāng)作擺長，未加小球的半徑C.將振動次數(shù)n誤記為（n+1）D.振幅偏小()。;單擺振動時應(yīng)O（3）由實驗所得數(shù)據(jù)畫出周期T和擺長的平方根的關(guān)系如圖所示，該直線與橫軸的夾角記為11.圖甲是利用沙擺演示簡諧運(yùn)動圖象的裝置。當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時,&貝U g =做簡諧運(yùn)動的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線顯示出沙擺的振動位移隨時間的變化關(guān)系。已知木板被水平拉動的速度為 示的一段木板的長度為 0.60m,則這次實驗沙擺的擺長為（取

17、g=兀2）（0.20m/s,圖乙所A. 0.56mB. 0.65mC. 1.0mD. 2.3mO.fiOrn乙少？12.學(xué)過單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學(xué)們對鐘擺產(chǎn)生了興趣，老師建議他們先研 究用厚度和質(zhì)量分布均勻的方木塊（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復(fù)擺），如圖所示。讓其在豎直平面內(nèi)彳小角度擺動，C點(diǎn)為重心，板長為 L,周期用T表示。甲同學(xué)猜想：復(fù)擺的周期應(yīng)該與板的質(zhì)量有關(guān)。乙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離L/2。丙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長應(yīng)該大于L/2。理由是：若 OC段看成細(xì)線，線栓在 C處，C點(diǎn)以下部分的重心離 。點(diǎn)的距離顯然大于 L/2。為了研究以上猜想是否正確

18、，同學(xué)們進(jìn)行了下面的實驗探索：（1）把兩個相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質(zhì)量不計）粘好，測量其擺動周期，發(fā)現(xiàn)與單個木板擺動時的周期相同，重做多次仍有這樣的特點(diǎn)。 則證明了甲同學(xué)的猜想是 的（選填“正確”或“錯誤”）。（2）用To表示板長為L的復(fù)擺看成擺長為L/2單擺的周期計算值（To=2燈也£）,用T表示板長為L復(fù)擺的實 際- V板長L/cm255080100120150周期計算值T0/s0.701.001.271.411.551.73周期測量值T/s0.811.161.471.641.802.01周期測量值。計算與測量的數(shù)據(jù)如下表:由上表可知，復(fù)擺的等效擺長 L/2 （選填“

19、大 于”、“小于” 或“等于”）。出的規(guī)律求出舊=lT2（3）為了進(jìn)一步定量研究，同學(xué)們用描點(diǎn)作圖法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。請在坐標(biāo)紙上作出（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，其中L等是板長為L時的等效擺長T=2ji ；上）。g12 .從高十多米的實驗樓的頂棚下垂一單擺， 實驗者僅有一根滿刻度為 1m的直尺，無法測出擺長，但是要求用該單 擺測重力加速度值。如果你是實驗者，再給你一只秒表，彳如何設(shè)計一種方法測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?？要求寫出 實驗步驟及計算重力加速度值的計算式。13 .將一個力傳感器連接到計算機(jī)上就可以測量快速變化的力。圖甲中。點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量為m= 0.05kg的小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉

20、至 A點(diǎn)，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，其中B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置，/ AOB = Z COB=6;明、于5組是未知量。由計算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的且圖中t=0時刻為擺球從 A點(diǎn)開始運(yùn)動的時刻。 試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題00.1 二0.2 二0.3 二0.4 二拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙所示, 中所給的信息求：（1）單擺的振動周期和擺長；（2）擺球運(yùn)動過程中的最大速度；（3）細(xì)線對擺球拉力的最小值。13.如圖所示，AB為半徑R=7. 50m的光滑的圓弧形導(dǎo)軌，BC為長s= 0. 900m的光滑水平導(dǎo)軌，在 B點(diǎn)與圓弧導(dǎo)軌相切。BC離地高度h= 1.8

21、0m。一質(zhì)量m1=0. 200kg的小球1置于C點(diǎn)，另一質(zhì)量 m2= 0. 200kg的小球2置于B 點(diǎn)。現(xiàn)給小球1 一個大小為0. 900m/s的水平速度，當(dāng)小球 1運(yùn)動到B時與小球2發(fā)生正碰。如果碰撞過程中兩小 球交換速度，求：（1）B球運(yùn)動的時間。（2）C球從開始運(yùn)動到落地的總時間.二、機(jī)械波：（一）夯實基礎(chǔ)：1 .機(jī)械波的特點(diǎn)：傳播的是振動形式和能量，介質(zhì)中的各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動并不隨波遷移；各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動；起振方向與振源的起振方向相同；離源近的點(diǎn)先振動；在波傳播方向上兩點(diǎn)的起振時間差二波在這段距離內(nèi)傳播的時間；波源振幾個周期波就向外傳幾個波長。2 .波長的說法：兩個相鄰的在

22、振動過程中對平衡位置“位移”總相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離；一個周期內(nèi)波傳播的距離；兩相鄰的波峰（或谷）間的距離；過波上任意一個振動點(diǎn)作橫軸平行線，該點(diǎn)與平行線和波的圖象的第二個交點(diǎn)之間的距離為一個波長；波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，頻率不改變，波長、波速、頻率的關(guān)系：v=兄=t（適用于一切波）.3 .質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向的互判：（1）同側(cè)法：所謂同側(cè)法既質(zhì)點(diǎn)振動的方向與波傳播的方向在波形圖的同側(cè)。如圖所示：（2）逆向描點(diǎn)法：（逆向復(fù)描波形法）運(yùn)用逆向復(fù)描波形法解答十分簡捷。即手握一支筆，逆著波的傳播方向復(fù)描 已知波形，凡復(fù)描時筆尖沿波形向上經(jīng)過的質(zhì)點(diǎn)，此刻均向上運(yùn)動；凡復(fù)描時筆尖沿波形向下經(jīng)過

23、的質(zhì)點(diǎn)，此刻均 向下運(yùn)動（波峰和波谷點(diǎn)除外）。如圖所示：44.波的圖像與振動圖像的比較:簡諧運(yùn)動的振圖象1機(jī)械波的波動圖象圖象:除叫X-Z()智1 .研究對象一個振動質(zhì)點(diǎn)波傳播方1可所啟質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容一質(zhì)點(diǎn)位移隨時間變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律函數(shù)關(guān)系一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時，它的位置x隨時間 t變化的關(guān)系在某一時刻某一直線上各個質(zhì)點(diǎn)的位 置所形成的圖象（橫波）坐標(biāo)橫軸一個質(zhì)點(diǎn)振動的時間各質(zhì)點(diǎn)平衡位置距坐標(biāo)原點(diǎn)的位置 （距離）縱軸一個質(zhì)點(diǎn)小同時刻相對平衡位直的位移同一時刻各質(zhì)點(diǎn)相對各自平衡位置的 位移形狀正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖象由圖象可直觀得到的數(shù)據(jù)周期T 振幅A波長入振幅A波峰及波谷的位置

24、物理意義表示一質(zhì)點(diǎn)在各時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖象變化隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形態(tài)不義隨時間推移，圖象沿傳播方向平移完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個周期表示一個波長圖象上某一點(diǎn)的物理意義在某時刻（橫軸坐標(biāo)）做簡諧運(yùn)動的物體相 對平衡位置的位移（縱軸坐標(biāo)）在某時刻，距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離一定 （橫 軸坐標(biāo)）的該質(zhì)點(diǎn)的位移（縱坐標(biāo)）5.正確理解波的干涉、衍射現(xiàn)象，了解多普勒效應(yīng)：（1）波的疊加原理： 在兩列波重疊的區(qū)域，任何一個質(zhì)點(diǎn)的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和。（2）波的獨(dú)立傳播原理：在兩列波重疊的區(qū)域，每一列波保持自己的特性互不干擾繼續(xù)前進(jìn)。（3）波的干涉：產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件：

25、頻率相同；振動方向相同；有固定的相位差。兩列相干波的波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇處是振動最強(qiáng)的地方，波峰與波谷（或波谷與波峰）相遇處 是振動最弱的地方。拓展一一駐波：是一種特殊的干涉現(xiàn)象。駐波的特點(diǎn)是兩波節(jié)間的各質(zhì)點(diǎn)均做同時向下或同時向上，但振幅不同的同步調(diào)振動；波形隨時間變化，但并不在傳播方向上移動。（4）波的衍射：波繞過障礙物的現(xiàn)象叫做波的衍射。能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。（5）多普勒效應(yīng)：當(dāng)波源或者接受者相對于介質(zhì)運(yùn)動時，接受者會發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒 效應(yīng)。（6）聲波：發(fā)聲體的振動在介質(zhì)中的傳播就是聲波。人耳能聽到的

26、聲波的頻率范圍在20Hz到20000Hz之間。頻率低于20Hz的聲波叫次聲波。頻率高于20000Hz的聲波叫超聲波。空氣中的聲波是縱波。能夠把回聲與原聲區(qū)別開來的最小時間間隔為0.1S.聲波也能發(fā)生反射、干涉和衍射等現(xiàn)象。聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴。（二）典型問題：問題1.波速、波長、頻率、周期和介質(zhì)的關(guān)系：例1.簡諧機(jī)械波在給定的介質(zhì)中傳播時，下列說法中正確的是（A .振幅越大，則波傳播的速度越快；B .振幅越大，則波傳播的速度越慢；C .在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)元走過的路程等于一個波長；D .振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越短。例2.關(guān)于機(jī)械波的概念，下列說法中正確的是（）

27、A.質(zhì)點(diǎn)振動的方向總是垂直于波的傳播方向B.簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩個質(zhì)點(diǎn)振動位移的大小相等C.任一振動質(zhì)點(diǎn)每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長D.相隔一個周期的兩個時刻的波形相同問題2.判定波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動方向：F的運(yùn)動方向向下，則（）例3.一簡諧橫波在x軸上傳播，在某時刻的波形如圖所示。已知此時質(zhì)點(diǎn)A .此波朝x軸負(fù)方向傳播B .質(zhì)點(diǎn)D此時向下運(yùn)動C .質(zhì)點(diǎn)B將比質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡位置D .質(zhì)點(diǎn)E的振幅為零例4.簡諧橫波某時刻的波形圖如圖所示。由此圖可知（A .若質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動，則波是從左向右傳播的B .若質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動，則波是從左向右傳播的C .若波從右向左傳播，

28、則質(zhì)點(diǎn) c向下運(yùn)動D .若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn) d向上運(yùn)動問題3.已知波的圖象，求某質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)：入，某一時刻波的圖象如圖所示。在該時刻，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)例5. 一列沿x方向傳播的橫波，其振幅為 A,波長為,.1 一，一 fy v為（入，0）,經(jīng)過1周期后，該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)：（）二尸a5、0B1AC1AD5、ao'5A.兒,0B.兒,-AC.九,AD. 九, A4 '4 '問題4.已知波速V和波形，作出再經(jīng) At時間后的波形圖：方法一、平移法：先算出經(jīng) At時間波傳播的距離 Ax=VA t,再把波形沿波的傳播方向平移 Ax即可。因為波動圖 象的重復(fù)性，若已知波長 入，則波形平

29、移n個入時波形不變，當(dāng) Ax=n入+x時，可采取去n入留零x的方法，只需 平移x即可。方法二、特殊點(diǎn)法：在波形上找兩特殊點(diǎn)，如過平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰（谷）點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動方向，再看At=nT+t,由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整 nT留零t的方法，分別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律例6.如圖所示，a圖中有一條均勻的繩，1、2、3、4是 繩上一系列等間隔的點(diǎn)。現(xiàn)有一列簡諧橫波沿此繩傳播。某時刻，繩上9、10、11、12四點(diǎn)的位置和運(yùn)動方向如圖b所示（其他點(diǎn)的運(yùn)動情況未畫出），其中點(diǎn)12的位移為零, 向上運(yùn)動，點(diǎn)9的位移達(dá)到最大值。試在圖 C中畫出再經(jīng).3 過一周期時點(diǎn)3、

30、4、5、6的位置和速度方向，其他點(diǎn)不4P Q必畫（圖c的橫、縱坐標(biāo)與圖 a、b完全相同）。例7. 一列簡諧橫波向右傳播，波速為v。沿波傳播方向上有相距為 L的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，如圖所示。某時刻 P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置，且 P、Q間僅有一 個波峰，經(jīng)過時間t, Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動到波谷。則 t的可能值（）A . 1個B . 2個C . 3個D. 4個問題5.已知波的圖象，求波速:例8.一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14.0 m, b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方，如圖所示。當(dāng)一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動，經(jīng)過1.00s后，a點(diǎn)的位移為零,且向下

31、運(yùn)動，而b點(diǎn)的位移達(dá)到負(fù)極大，則這簡諧橫波的波速可能等于（）A . 4.67m/sB. 6m/s,一 一._ .abC . 10m/sD. 14m/s>"例9.一列橫波沿直線在空間傳播，某一時刻直線上相距為d的M N兩點(diǎn)均處在平衡位置，且 M N之間僅有一個波峰，若經(jīng)過時間t, N質(zhì)點(diǎn)恰好到達(dá)波峰位置，則該列波可能的波速是多少？變式訓(xùn)練：A B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經(jīng)過t = TA時間（Ta為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則下列說法正確的是 （）A 、兩波的波長之比為 % :% =1: 2B 、兩波的波長之比為%:% =2:1C、兩波的波速之比可能為 vA :vB

32、 =1: 2D、兩波的波速之比可能為 vA:vB=2:1問題6.波的圖象與時間、距離相結(jié)合：例10.在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為 L,如圖（a）所示.一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1,質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，經(jīng)過時間 At第一次出現(xiàn)如圖（b）所示的波形.則 該波的 （）A.周期為At ,波長為8L.B.周期為2 At ,波長為8L.C.周期為3 At,波速為12L/ AtD.周期為A t ,波速為8L/ A t10m/s.當(dāng)波傳到x=5m處的質(zhì)點(diǎn)P時，波形如圖所示.則例11. 一列簡諧波橫波在沿 x軸正方向上傳播，傳播速度為下列判斷正確的是（）A

33、.這列波的周期為0.5 sB.再經(jīng)過0.4 s,質(zhì)點(diǎn)P第一次回到平衡位置C.再經(jīng)過0.7s , x=9m處的質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波峰處D.質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波峰時，質(zhì)點(diǎn) P恰好到達(dá)波谷處 問題7.已知某質(zhì)點(diǎn)的振動圖象和某時刻的波動圖象進(jìn)行分析計算：例12.圖甲所示為一列簡諧波在 t=20s時的波形圖，圖乙是這列波中P點(diǎn)的振動圖線，那么該波的傳播速度和傳播方向是：（）A . V=25cm/s,向左傳播； B . V=50cm/s,向左傳播；C . V=25cm/s,向右傳播；D . V=50cm/s,向右傳播。（甲）例13. 一列簡諧橫波沿 x軸負(fù)方向傳播，如圖甲是（乙）t=1s時的波形圖，圖乙是波中某振動質(zhì)元位

34、移隨時間變化的振下列說法中正確的是：（）2,A .波速可能是一m/s43，一八，2C .波長可能大于m D3例15. 一列簡諧橫波在x軸上傳播,B.波長可能是8 m3波長可能大于8m 。3圖中的甲、乙兩圖分別為傳播方向上相距長大于1m,則波動傳播速度大小可能為A.30m/sB. 15m/sC. 10m/sD. 6m/s3m的兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象， 如果該波波動圖線（兩圖用同一時間起點(diǎn)），則圖乙可能是圖甲中的（）A.x=0 處的質(zhì)元B. x=1m 處的質(zhì)元C. x=2m 處的質(zhì)元D. x=3m 處的質(zhì)元 問題8.已知某兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象進(jìn)行分析計算：例14.一列機(jī)械波沿直線 ab向右傳播，ab=2m,

35、a、b兩點(diǎn)的振動情況如圖所示,問題9.已知某兩時刻的波動圖象進(jìn)行分析計算: 例16.一列橫波如圖所示，波長 入=8m,實線表示t1=0時刻的波形圖，虛線表示 t2=0.005s時刻的波形圖.求：（1）波速多大？（2）若2T >t2 -t1 >丁，波速又為多大？（3）若T Mt2 -11 ,并且波速為3600m/s,則波沿哪個方向傳播？例17.一列簡諧波在x軸上傳播，在ti= 0和t2=0.05s時刻，其波形圖分別為如圖實線和虛線所示，求這列波可能具有的波速？問題10.確定振動加強(qiáng)和振動減弱位置：例18.如圖所示，在半徑為 R=45m的圓心O和圓周A處，有兩個功率差不多的喇叭，同時

36、發(fā)出兩列完全相同的聲波，且波長 =10rn若人站在B處，正好聽不到聲音；若逆時針方 向從B走到A,則時而聽到時而聽不到聲音。 試問在到達(dá)A點(diǎn)之前，還有幾處聽不到聲音?問題11.作出兩列波疊加后的波形圖：例19.如圖甲所示，兩列相同的波相向傳播，當(dāng)它們相遇時, 圖乙中可能的波形是：A BC D.圖（a） .圖（b） .圖（c） .圖（a）和圖 和圖 和圖 和圖(b) (c) (d) (d)圖乙例20. A、B兩波相向而行,在某時刻的波形與位置如圖所示，已知波的傳播速度為圖中畫出又經(jīng)過t=7L/V時的波形。V,圖中標(biāo)尺每格長度為L,在問題12.確定兩列波疊加后的各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況：例21.如圖所示，

37、一波源在繩的左端發(fā)生半個波1,頻率為f1,振幅為頻率為f2,振幅為A2.圖中AP=PB由圖可知（）A;同時另一波源在繩的右端發(fā)生半個波 2,A BC D、兩列波同時到達(dá) P點(diǎn)；、兩列波相遇時，P點(diǎn)的波峰可達(dá)（A1+A2）;、兩列波相遇后各自保持原來波形獨(dú)立傳播；、兩列波相遇時，繩上振幅可達(dá)（A1+A2）的質(zhì)點(diǎn)只有一點(diǎn)。Bi例22.兩列簡諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x軸正方向傳播，如圖中實線所示。一列波沿 x負(fù)方向傳播，如圖中 虛線所示。這兩列波的頻率相等， 振動方向均沿y軸，則圖中x=1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8小的是x=各點(diǎn)中振幅最大的是 x=的點(diǎn)。的點(diǎn)，振

38、幅最問題13.確定兩列波疊加后某質(zhì)點(diǎn)的振動方向：例23.兩列沿相反方向傳播的振幅和波長都相同的半波，如圖（甲）所示，在相遇的某一時刻兩列波“消失”，如圖（乙）.此時圖中a、b質(zhì)點(diǎn)的振動方向是（A . a向上，b向下;C. a 、b都靜止；)B. aD. a向下，b向上;、b都向上。1+A甲#日4問題14.波動現(xiàn)象生產(chǎn)中的應(yīng)用問題：例24.利用超聲波可以探測魚群的位置。在一只裝有超聲波發(fā)射和接收裝置的漁船上，向選定的方向發(fā)射出頻率f=5.8 X 10 4Hz的超聲波后，經(jīng)過時間t=0.64s收到從魚群反射回來的反射波。已知這列超聲波在水中的波長入=2.5cm,求魚群到漁船的距離是多少？例25.超

39、聲波遇到障礙物會發(fā)生反射，測速儀發(fā)出并接收反射回來的超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的時間差，測出汽車的速度。圖（a）是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的時間差，測出汽車的速度。圖（b）中是測速儀發(fā)出的超聲波信號，m、靠分別是由汽車反射回來的信爾況爾勿爾爾勿爾爾巧思號。設(shè)測速儀勻速掃描，pi、p2之間的時間間隔 At=1.0s,（a）超聲波在空氣中傳播的速度是V= 340m./s ,若汽車是勻速行駛儲0 1 1 -1 2 3 ' 4, 5Pin1P2n2的，則根據(jù)圖（b）可知，汽車在接收到 pi、p2兩個信號之間0 J 112

40、3人 4卜、 5B的時間內(nèi)前進(jìn)的距離是 m,汽車的速度是p1nip2 n2(b)m/s（三）易錯試題：（b）典型錯誤之一：因忽視周期性引起的多解而出錯。例1.如圖所示，光滑的弧形槽的半徑為R （R遠(yuǎn)大于弧長 MN , A為弧形槽的最低點(diǎn)。小球 B放在A點(diǎn)正上方離AO 國，點(diǎn)的高度為h,小球C放在M點(diǎn)。同時釋放兩球，使兩球正好在A點(diǎn)相碰，則h應(yīng)為多大？典型錯誤之二：因?qū)Σǖ寞B加原理理解不深刻而出錯。例2.兩列簡諧波均沿 x軸傳播，傳播速度的大小相等， 其中一列沿 x軸正方向傳播，如圖中實線所示。一列波沿x負(fù)方向傳播，如圖中虛線所示。這兩列波的頻率相等，振動方向均沿 y軸，則圖中 x=1,2,3,

41、4,5,6,7,8各點(diǎn)中振幅最大的是 x=的點(diǎn)，振幅最 小的是x=的點(diǎn)。典型錯誤之三：因沒有理解波的圖像會隨時間變化而出錯 例3.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點(diǎn)時開始計時，已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s ,下面說法中正確的是（）A .這列波的波長是 4mB .這列波的傳播速度是 10m/sC .質(zhì)點(diǎn)Q （x=9nj）經(jīng)過0.5s才第一次到達(dá)波峰D . M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開始振動時的方向都是向下 典型錯誤之四：因錯誤認(rèn)為“雙向波”是一列波而出錯例4.如圖所示，S為上下振動的波源，振動頻率為100Hz,所產(chǎn)生的橫波左右傳播，波速為80m/s,已知P、Q兩質(zhì)

42、點(diǎn)距波源 S的距離為SP=17. 4m, SQ=16. 2m。當(dāng)S通過平衡位置向上振動時，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位置是（）A . P在波山I, Q在波谷;B .都在波峰；C .都在波谷 ；D . P在波山I, Q在波峰。例5.如圖所示，振源 S在垂直于x軸的方向振動，并形成沿 x軸正、負(fù)方向傳播的簡諧橫波，波的頻率為50Hz,波速為20m/s, x軸上有R Q兩點(diǎn)，S2 2.9m, SQ= 2.7m,經(jīng)過足夠長的時間以后，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)S正通過平衡位置向上振動時（）A.質(zhì)點(diǎn)P正處于波谷B.質(zhì)點(diǎn)Q正處于波谷*t.C.質(zhì)點(diǎn)P、Q都處于波峰PSQKD.質(zhì)點(diǎn)P、Q都處于平衡位置 典型錯誤之五：因忽視各質(zhì)點(diǎn)的振動方向與

43、波源的起振方向相同而出錯。s,如圖甲所示。振動從質(zhì)點(diǎn) 1開始例6.在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為向右傳播，質(zhì)點(diǎn)1開始運(yùn)動時的速度方向豎直向上。經(jīng)過時間t,前13個質(zhì)點(diǎn)第一次形成如圖乙所示的波形。關(guān)于這列波的周期和波速有如下說法（A.這列波的周期T=2t/3B這列波的周期T=t/2C.這列波的傳播速度 v=12s/TD.這列波的傳播速度 v=16s/T（四）鞏固提高：1 .簡諧波在特定的媒質(zhì)中傳播時，下列說法中正確的是（）A.振幅越大，則波傳播的速度越快B.振幅越大，則波傳播的速度越慢C.在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)點(diǎn)走過的路程等于一個波長D.振動的頻率越高，則波傳播一

44、個波長的距離所用的時間越短2 .關(guān)于波的干涉和衍射下列說法正確的是（）A.水波通過任何狹縫都可以發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。B.任何兩列性質(zhì)相同的機(jī)械波在空間都可以發(fā)生干涉現(xiàn)象。C.兩列波在發(fā)生干涉時振動的加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū)域是相互間隔的，加強(qiáng)區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)振動一定始終加強(qiáng)，減弱區(qū)域 的質(zhì)點(diǎn)振動一定始終減弱。D.干涉和衍射現(xiàn)象是機(jī)械波所特有的性質(zhì)，電磁波不能干涉和衍射。3 .關(guān)于波速公式V二入f,下面說法正確的是（）A.由公式可得波速與頻率成正比B.對同一機(jī)械波來說，通過不同的介質(zhì)時，只有頻率f不變C. 一列機(jī)械波通過不同介質(zhì)時，波長入和頻率f都會發(fā)生變化D.波長2 m的聲波比波長1 m的聲波的傳播速度大一倍

45、4.如圖所示是沿x軸傳播的一列簡諧波在某時刻的波形圖.已知波的傳播速度為4m/s,從此時起，圖中所標(biāo)的 P質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先回到自己的平衡位置。那么下列說法中正確的是（）A.這列波一定沿x軸正向傳播B.這列波的周期是2sC.從此時起0.25s末P質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度都沿 y軸正向D.從此時起0.25s末Q質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度都沿 y軸負(fù)向5.如圖所示，實線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，虛線是這列波在t=0.2 s時刻的波形圖。已知該波的波速是0.8 m/s,則下列說法正確的是（）A.這列波的波長是14 cmB.這列波的周期是 0.125 sC.這列波可能是沿 x軸止方向傳播的D. t=0時