CPI、貨幣供給量、股指關(guān)系建模分析4(1)

1、37CPI、貨幣供給量、股指關(guān)系建模分析摘要本文旨在研究分析CPI、貨幣供給量（以M0、M1、M2為主要研究指標）和股票指數(shù)(簡稱股指、STOCK)三者間存在的相關(guān)關(guān)系。經(jīng)查找相關(guān)資料及收集相關(guān)數(shù)據(jù)通過理論初步分析和建模分析角度，完成題目要求。首先，本文選取1990年12月到2010年12月241個樣本點為研究樣本，通過SPSS軟件繪制出241個樣本點的CPI、貨幣供給量以及股指（STOCK）隨時間變化的曲線圖，通過比較三個曲線特性來大致分析三者間的相關(guān)關(guān)系的初步分析。其次，本文在三者之間進行兩兩相關(guān)性分析。一、本文選用1997年1月- 2008年3月的數(shù)據(jù)進行構(gòu)建二元線性分析-模型，并運用S

2、PSS軟件分析得出線性回歸方程。結(jié)果表明：M0對CPI影響存在滯后效應(yīng)；二、從CPI指數(shù)對股指造成影響的角度，以向量自回歸模型VAR模型為依托，通過ADF單根檢驗、協(xié)整檢驗以及格蘭杰因果關(guān)系分析，建立誤差改正模型：D(HUSHI) = - 0. 035( HUSHI( - 1) +17.099CPI( -1) -14693.09 ) - 0. 023D(HUSHI( - 1) ) +0.245D(HUSHI( - 2) ) + 17.099D(CPI( - 1) ) + 16.724D(CPI( - 2) ) + 8.342從而得出居民消費價格指數(shù)CPI是股市指數(shù)的格蘭杰因果關(guān)系：兩者存在協(xié)整

3、關(guān)系且修正模型修正后擬合度較低,表明它們的短期關(guān)系并不穩(wěn)定，居民消費價格指數(shù)雖然能夠影響股市波動,但影響有限。三、通過模型二的建立，可以看出用VAR模型分析效果并不理想，因此對于貨幣供給量與股指，本文改用最小二乘估計法，通過ADF單根檢驗、協(xié)整檢驗以及格蘭杰因果關(guān)系分析，得到以下預(yù)測模型：在建立模型時反復(fù)比較了貨幣供給增量M0對上證綜指的影響, 可知存款類貨幣供給領(lǐng)先上證綜指變化,兩者存在一定的滯后期 ，印證了貨幣政策的傳導效應(yīng)。另外，本文采用主成分分析模型，模擬分析出三者間的根本原因為貨幣供給量。最后，采用灰色GM（1，1）預(yù)測模型，應(yīng)用MATLAB軟件編程，根據(jù)2011年12個月的CPI、

4、貨幣供給量以及股指（STOCK）值，預(yù)測出2011年前半年的發(fā)展走勢。綜合以上，本文著能對不同問題構(gòu)建不同模型求解去較為合理與完善的答案。對題目要求進行全面的主義階段并取得了不多的效果。關(guān)鍵字：CPI 貨幣供給量 股指 灰色GM（1，1）預(yù)測模型 VAR模型 線性回歸 MATLAB SPSS 1.問題重述 通過查找一定年限的對應(yīng)CPI值、貨幣供給量、股市指數(shù)數(shù)據(jù)，進行數(shù)學建模，完成以下五個問題： 1.分析CPI、貨幣供給量、股指的走勢及初步關(guān)系； 2.對之間的關(guān)系進行建模分析； 3.分析到底哪一個是根本原因，并進行統(tǒng)計分析； 4.對這些指標的未來走勢進行預(yù)測； 5.提出相應(yīng)的對策和建議。2.問

5、題背景CPI(Consumer Price Index 居民消費價格指數(shù)）指在反應(yīng)一定時期內(nèi)居民消費商品及服務(wù)項目的價格水平變化趨勢和變化程度。在現(xiàn)代經(jīng)濟評價中，消費者物價指數(shù)（CPI）已成為了金融市場上被仔細研究的另一個熱門的經(jīng)濟指標。貨幣供給量（Money Suppiy)是指一國在某一時點上為社會經(jīng)濟運轉(zhuǎn)服務(wù)的貨幣存量，它由包括中央銀行在內(nèi)的金融機構(gòu)供應(yīng)的存款貨幣和現(xiàn)金貨幣兩部分組成。我國將貨幣供給量劃分為四部分。M0：流通中的現(xiàn)金；M1：M0+企業(yè)活期存款+機關(guān)團體部隊存款+農(nóng)村存款+個人持有的信用類存款；M2：M1+城鄉(xiāng)居民儲蓄存款+企業(yè)存款中具有定期性質(zhì)的存款+外幣存款+信托類存款；

6、M3：M2+金融債券+商業(yè)票據(jù)+大額可轉(zhuǎn)讓存單等；M4：M3+其它短期流動資產(chǎn)。股指是股票價格指數(shù)的簡稱。股票價格指數(shù)即股票指數(shù)，是由證券交易所或金融服務(wù)機構(gòu)編制的表明股票市場變動的一種供參考的指示數(shù)字。在宏觀角度看來，CPI、貨幣供給量和股指三者是與相互獨立的經(jīng)濟體系，但隨之發(fā)展，三者卻具有這各種微妙的微觀聯(lián)系。到底是這個微觀聯(lián)系是如何存在的，又將如何發(fā)展，這就是本文中將要通過數(shù)學建模來討論的問題。3.問題分析1）初步關(guān)系分析可以明確本題旨在要求通過宏觀上的初步分析來描述CPI、貨幣供給量和股指三者間的關(guān)系。對此本文選取1990年12年到2010年12月為樣本容量是241的樣本群，統(tǒng)計這24

7、1個樣本的各項相關(guān)數(shù)據(jù)。從而制作出三個時間指數(shù)曲線圖，通過觀察曲線圖的走勢大致可以反映出所研究的CPI值、貨幣供給量和股票指數(shù)的基本走勢和初步關(guān)系。（241個樣本點相關(guān)數(shù)據(jù)可從中華人民共和國統(tǒng)計局網(wǎng)站、中國數(shù)據(jù)網(wǎng)、中國經(jīng)濟數(shù)據(jù)中心等網(wǎng)絡(luò)渠道查找收集并統(tǒng)計整理出來。）2）模型建立分析在問題一的初步分析下，選取合適的數(shù)學模型，對三項指數(shù)進行微觀的相關(guān)性分析與討論?？梢栽谌咧g進行兩兩相關(guān)性分析。選用1997年1月- 2008年3月的數(shù)據(jù)進行構(gòu)建二元線性分析-模型，并運用SPSS軟件分析得出線性回歸方程；可通過對樣本數(shù)據(jù)進行單位根檢驗、格蘭杰因果檢驗、VAR模型估計分析CPI和股市指數(shù)、CPI與上

8、證綜合指數(shù)的關(guān)系。3）根本原因分析在分析CPI、貨幣供給量和股票指數(shù)三者的根本原因問題中，可以采用主成分分析法求解。運用SPSS軟件，SPSS在調(diào)用Factor Analyze過程進行分析時，SPSS會自動對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，所以在得到計算結(jié)果后值得變量都是指經(jīng)過標準化處理后的變量，但SPSS不會直接給出標準化后的數(shù)據(jù)，如果需要得到標準化數(shù)據(jù)則需調(diào)用Descriptives過程進行計算。4）預(yù)測分析采用灰色GM（1，1）預(yù)測模型，應(yīng)用MATLAB軟件編程，根據(jù)2011年12個月的CPI、貨幣供給量以及股指（STOCK）值，預(yù)測出2011年前半年的發(fā)展走勢。4.模型假設(shè)與符號說明4.1模型

9、假設(shè)1） 在討論CPI、貨幣供給量和股指間的關(guān)系時假設(shè)無其他因素影響；2） 在預(yù)測模型中，假設(shè)2011年16月份國家經(jīng)濟不發(fā)生重大事件；4.2符號說明符號名稱（代表意義)CPI（C)代表居民消費物價指數(shù)HUSHI代表上證收盤綜合指數(shù)S(STOCK)股票指數(shù)（文中簡稱股指）M0流通中的現(xiàn)金M1狹義貨幣M2廣義貨幣0次累加數(shù)級比1次累加數(shù)HUSHI(-1)上證指數(shù)一階差分M0(-1)或M0M0一階差分M0(-2)M0二階差分M1(-1)或M1M1一階差分M1(-2)M1二階差分M2(-1)或M2M2一階差分M2(-2)M2二階差分F1第一主成分F2第二主成分5. 建立模型，求解問題5.1 CPI、

10、貨幣供給量、股指的走勢及初步關(guān)系 題目要求一：分析CPI、貨幣供給量、股指的走勢及初步關(guān)系。本題不需建立數(shù)學模型，可直接通過相關(guān)研究資料與各因素隨時間變化曲線圖比較得出初步結(jié)論。因此，本文通過查找相關(guān)經(jīng)濟研究報告資料，并通過收集的1990年12月到2010年12月貨幣供給量M2值、股指數(shù)、CPI的241個數(shù)據(jù)樣本繪制出3個簡單的時間-指數(shù)（貨幣供給量M2值、股指、CPI）曲線圖，從而得出以下初步結(jié)論：1、由圖1和圖2可以看出，貨幣供給量的變化會通過一定的傳導機制影響到股票價格。從利率的角度來看，隨著貨幣供給量的增加，利率水平會隨之下降，引發(fā)更多的投資支出。投資支出的增加創(chuàng)造更多的家庭收入，因而

11、引起消費支出的增加。后者通過乘數(shù)的作用又導致了更高的產(chǎn)品和隨之而來的更大的公司利潤。公司利潤的提高又刺激股票購買，從而促使股票價格的提高。本文對M2與股價指數(shù)之間的關(guān)系進行了實證研究，我們發(fā)現(xiàn)，貨幣供給量對股市沒有重大影響，但M2的變化對股市的價格的變化有較大影響。即兩者呈現(xiàn)一定的正相關(guān)。2、圖2、圖3曲線圖對比顯示：CPI值與股票指數(shù)在相同年限具有基本相同的變化趨勢，并且CPI值的變化增減趨勢與股票指數(shù)變化增減趨勢之間存在一定的滯后關(guān)系。從曲線圖可以大致看出CPI隨時間的變化趨勢滯后于股指隨時間的變化趨勢。3、圖1與圖3曲線顯示：貨幣供給量的變化也會間接影響到CPI指數(shù)的變化趨勢。CPI反映

12、了最終消費品的價格總體水平，而價格與貨幣供應(yīng)量變化密不可分。本文從貨幣供應(yīng)量變化的角度來探討與分析CPI的未來變化趨勢。根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，居住價格雖然同比漲幅與去年同期相比變化不大，但是對CPI增長的貢獻率在增大，服務(wù)品價格對CPI上漲也起了積極的推動作用。從實體經(jīng)濟來看，由于國家對農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)的扶植使糧食食品價格趨于穩(wěn)定，避免了出現(xiàn)2004年的食品價格大幅上升推動CPI上升的現(xiàn)象。但是，從貨幣經(jīng)濟角度來看，CPI下降與宏觀調(diào)控以來貨幣供應(yīng)量迅速下降有關(guān)，廣義貨幣M2同比增速從調(diào)控前的迅速下降到，貨幣供應(yīng)量這種變化對CPI影響不容忽視。 圖1 時間貨幣供給量關(guān)系曲線圖1顯示，M2在樣本時間

13、內(nèi)一直是遞增的，在1997年之前增長緩慢，97年之后增長率之間增大，整體增長也更加明顯。 圖2 時間股票指數(shù)關(guān)系曲線圖中241個樣本點所描繪出的曲線圖可以看出，股指的走勢存在明顯的波動，在1993年第一季達到了第一個峰值，在之后的8年內(nèi)基本呈現(xiàn)上升走勢，2000年開始緩慢下降，到2005年又再次反彈，迅速上升，在短短兩年內(nèi)達到較1990年12月近60倍的最大峰值，維持一個季度又迅速下降。 圖3 時間 CPI值關(guān)系曲線圖中241個樣本點所描繪出的曲線圖可以看出，CPI的走勢也存在著明顯的波動，但與股指走勢不同的是，CPI值在1994年第一季便達到了最大峰值，在之后有迅速下降，但基本變化規(guī)律與股指

14、變化存在著相似性。5.2關(guān)系分析5.2.1貨幣供給量對CPI的影響 1）貨幣供應(yīng)量與CPI之間的傳導機制從傳統(tǒng)的費雪交易方程式：MV=PY可以看出，在貨幣流動速度變化不大的情況下（實際上貨幣流通速度是一個制度變量，短時間內(nèi)變化不大），貨幣供應(yīng)量速度變化與價格水平變化具有下列關(guān)系：dm/M=dp/P+dy/Y其中dm/M、dp/P、dy/Y分別代表貨幣供應(yīng)量、價格水平和產(chǎn)出的變化。從直觀上來看，在社會商品生產(chǎn)一定的情況下，貨幣供應(yīng)量增加會直接導致價格水平的上升。從傳導機制來看，貨幣供應(yīng)量增加從三方面對CPI產(chǎn)生直接或潛在影響：一是貨幣供應(yīng)量增加可能會使實際利率降低，刺激投資需求，投資需求增大會使

15、上游工業(yè)品價格指數(shù)上漲過快，從而導致下游的CPI面臨上漲的壓力，目前我國經(jīng)濟運行中這種現(xiàn)象較為明顯；二是貨幣供應(yīng)量增加會使居民通脹預(yù)期增強和財富效應(yīng)顯現(xiàn)，社會消費需求增大，直接對CPI上升產(chǎn)生直接推動力；三是本國貨幣供應(yīng)量增加使本國貨幣有貶值趨勢，從而刺激出口抑制進口，影響國內(nèi)商品市場的供求關(guān)系，對國內(nèi)商品市場的價格水平產(chǎn)生影響。2）貨幣供應(yīng)量與CPI的相關(guān)性分析從我國的貨幣層次劃分來看：狹義貨幣（M1）包括流通中現(xiàn)金（M0）和企業(yè)活期存款，廣義貨幣（M2）除了包括狹義貨幣之外，還包括定期存款、儲蓄存款和其他存款等準貨幣。從理論上說，M0、M1具有較強的交易動機，而M2具有較強的謹慎動機和財富

16、儲藏動機。然而，由于我國金融市場不發(fā)達，居民投資渠道較為單一，安全性高、流動性強和收益相對穩(wěn)定的銀行儲蓄存款成為居民主要的投資渠道。根據(jù)我國對貨幣層次的劃分，居民儲蓄存款（包括活期儲蓄存款和定期儲蓄存款）劃分在準貨幣中，成為廣義貨幣重要的組成部分。根據(jù)人民銀行的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2005年1季度末廣義貨幣余額為26.7萬億，其中，M0為2.17萬億，人民幣儲蓄存款為12.93萬億，分別占廣義貨幣的8.12%和48.43%。由此可見，在M0占比不高和國內(nèi)支付系統(tǒng)體系不健全的情況下，占了廣義貨幣近50%的居民儲蓄存款由潛在購買力轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實購買力是成為直接推動CPI上漲的主要動力，因此，M2成為影響居民消費

17、價格水平上升主要因素。根據(jù)以上分析，我們認為M0、M1、M2與CPI的相關(guān)關(guān)系逐漸密切，其相關(guān)性應(yīng)逐漸增強。通過對1991年以來M0、M1、M2增速與CPI的相關(guān)性進行分析得到，M0、M1、M2對CPI影響在逐漸增強，這也符合上述判斷（見圖4）。圖4 CPI與貨幣供應(yīng)量變化相關(guān)性分析資料來源：國家統(tǒng)計局為了分析貨幣供應(yīng)量變化與CPI之間的時滯，對M0、M1、M2與滯后各期的CPI相關(guān)性進行分析，從相關(guān)性來看，M0與滯后12期的CPI相關(guān)關(guān)系為0.31，是MO與各期CPI相關(guān)系數(shù)中最高的；M1與滯后10期CPI的相關(guān)系數(shù)為0.60，是M1與各期CPI相關(guān)系數(shù)中最高的；M2與滯后9期、10期、11

18、期的CPI相關(guān)系數(shù)分別為0.76、0.80、0.82和0.81，達到相當顯著的水平，M2對9-12個月的CPI影響較大。 3）SPSS軟件分析 利用SPSS軟件作CPI與貨幣供給量（M0，M1，M2)的相關(guān)性分析，以判斷M0，M1，M2與CPI的相關(guān)程度。 表1 CPI&M0的SPSS分析數(shù)據(jù)Correlations CPIM0CPIPearson Correlation1.494(*) Sig. (1-tailed) .016 N1919M0Pearson Correlation.494(*)1 Sig. (1-tailed).016 N1919* Correlation is si

19、gnificant at the 0.05 level (1-tailed). Correlations CPIM0Kendall's tau_bCPICorrelation Coefficient1.000.159 Sig. (1-tailed).172 N1919 M0Correlation Coefficient.1591.000 Sig. (1-tailed).172. N1919Spearman's rhoCPICorrelation Coefficient1.000.234 Sig. (1-tailed).168 N1919 M0Correlation Coeffi

20、cient.2341.000 Sig. (1-tailed).168. N1919由SPSS分析數(shù)據(jù)顯示，Pearson相關(guān)系數(shù)=0.494(*)，Spearman's rho=0.234，表明M0與CPI具有一定的正相關(guān)性，Kendall's tau_b（M0）=0.159且大于0則M0與CPI樣本點的協(xié)同數(shù)目較多，由以上三個指標表明，M0與CPI存在一定的相關(guān)性。 表2 CPI&M1的SPSS分析數(shù)據(jù) Correlations CPIM1CPIPearson Correlation1.243 Sig. (1-tailed) .158 N1919M1Pearson C

21、orrelation.2431 Sig. (1-tailed).158 N1919Correlations CPIM1Kendall's tau_bCPICorrelation Coefficient1.000-.018 Sig. (1-tailed).458 N1919 M1Correlation Coefficient-.0181.000 Sig. (1-tailed).458. N1919Spearman's rhoCPICorrelation Coefficient1.000-.015 Sig. (1-tailed).475 N1919 M1Correlation Co

22、efficient-.0151.000 Sig. (1-tailed).475. N1919由SPSS分析數(shù)據(jù)顯示，Pearson相關(guān)系數(shù)=0.243，Spearman's rho= -0.15，表明M1與CPI不存在顯著的相關(guān)性，Kendall's tau_b（M1）= -0.18小于0，則M1與CPI樣本點的協(xié)同數(shù)目少，Sig. (1-tailed)=.158大于0.05，則M1與CPI指數(shù)的擬合程度不理想。由以上四個指標表明，M1與CPI不存在相關(guān)性。 表3 CPI&M2的SPSS分析數(shù)據(jù)Correlations CPIM2CPIPearson Correlati

23、on1.766(*) Sig. (1-tailed) .000 N1919M2Pearson Correlation.766(*)1 Sig. (1-tailed).000 N1919Correlations CPIM2Kendall's tau_bCPICorrelation Coefficient1.000.399(*) Sig. (1-tailed).009 N1919 M2Correlation Coefficient.399(*)1.000 Sig. (1-tailed).009. N1919Spearman's rhoCPICorrelation Coefficie

24、nt1.000.509(*) Sig. (1-tailed).013 N1919 M2Correlation Coefficient.509(*)1.000 Sig. (1-tailed).013. N1919由SPSS分析數(shù)據(jù)顯示，Pearson相關(guān)系數(shù)=0.766，Spearman's rho= 0.509，表明M2與CPI存在較強的相關(guān)性，Kendall's tau_b（M0）=0.399大于0，則M2與CPI樣本點的協(xié)同數(shù)目較多，由以上三個指標表明，M2與CPI存在相關(guān)性由以上分析結(jié)果，在分析過程中剔除了M1對于CPI的影響，即在分析股票指數(shù)和貨幣供給量的相關(guān)性分析中不

25、討論M1和股票指數(shù)的相關(guān)性。4）貨幣供應(yīng)量變化對CPI的解釋方程式為了分析貨幣供應(yīng)量變化對CPI的影響，我們選擇CPI（因變量）與前12期的M0同比增速和前11期的M2同比增速兩個自變量來解釋CPI的變化，構(gòu)建二元線性分析-模型關(guān)系，得到如下回歸結(jié)果（見表4）。 表4：回歸結(jié)果Regression moodel Summary(b)ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.798(a).637.5924.37154a Predictors: (Constant), M0, M2b Dependent Variable:

26、 CPIANOVA(b)ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig1Regression537.2812268.64114.057.000(a) Residual305.7661619.110 Total843.04718 a Predictors: (Constant), M0, M2b Dependent Variable: CPICoefficients(a)ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsTSig.BStd.ErrBeta1(Constant)-13.5213.608 -3.

27、748.002 M2.767.184.6764.166.001 M0.250.167.2431.497.154a Dependent Variable: CPI由以上回歸分析得關(guān)系式：圖四結(jié)合圖四，從回歸結(jié)果來看，兩個自變量對CPI的解釋系數(shù)R=0.637，包括顯著性、自相關(guān)等參數(shù)檢驗較為理想，該模型能夠較好地預(yù)測CPI的變化，而且CPI與M0、M2有較為明顯的正相關(guān)關(guān)系。從CPI預(yù)測值與CPI實際值來看，該模型能夠較好地預(yù)測了CPI的變化趨勢。5）結(jié)論：從回歸結(jié)果來看，兩個自變量對CPI的解釋系數(shù)R=0.637，包括顯著性、自相關(guān)等參數(shù)檢驗較為理想，CPI與M0、M2有較為明顯的正相關(guān)關(guān)系，

28、該模型能夠較好地預(yù)測了CPI的變化趨勢。5.2.2 CPI與股指的VAR模型建立1）單位根檢驗為避免偽回歸，在實證分析中需要判定時間序列的穩(wěn)定性 ,檢驗方法主要是單位根檢驗。為確保檢驗結(jié)果的準確性 ,我們使用 ADF檢驗來確定時間序列是否平穩(wěn)。由走勢知道HUSH I、 CPI含有截距項而不含有時間趨勢 ,這些變量經(jīng)過一階差分變換后均包含截距項而不含時間趨勢。對于檢驗滯后期的選擇 ,設(shè)定最大滯后期為 12。檢驗結(jié)果見下表 。表 5 單位根檢驗結(jié)果ADF檢驗統(tǒng)計量1% level5% level10% level 穩(wěn)定性HUSHI-3.181229-3.997083-3.428819-3.1378

29、51非平穩(wěn)HUSHI-8.597557-3.997083-3.428819-3.137851平穩(wěn)CPI-1.898777-3.998815-3.429657-3.138345非平穩(wěn)CPI-4.963621-3.998815-3.429657-3.138345平穩(wěn)檢驗結(jié)果顯示 HUSHI、CPI均為 非平穩(wěn)序列 , ,而檢驗其一階差分后HUSHI、CPI均為平穩(wěn)序列。2）格蘭杰因果檢驗為了分析物價指數(shù)和股市發(fā)展的因果關(guān)系,我們進行格蘭杰因果檢驗。根據(jù)LR、FPE、AIC、SC和HQ的值來共同確定滯后階數(shù)。鑒于格蘭杰因果檢驗的結(jié)果對滯后長度的敏感性很大,我們需要根據(jù)LR、FPE、AIC、SC和HQ

30、的值來選擇最佳滯后階數(shù),從較大的滯后階數(shù)6開始,得到各檢驗值的輸出結(jié)果,由于篇幅限制在此省略。LR、FPE、AIC、SC和HQ的值均選定滯后期為2,最佳滯后期為2。因果檢驗結(jié)果見下表6.表6 格蘭杰因果關(guān)系檢驗表Null HypothesisObsF-StatisticProb HUSHI does not Granger Cause CPI 239 0.141980.8677 CPI does not Granger Cause HUSHI2.344820.0981由上表可以看出 , HUSHI在 10%的顯著性水平下是我國 CPI的格蘭杰因 ,反之則沒有因果關(guān)

31、系。這說明我國 HUSHI對 CPI的影響有限 ,而 CPI對 HUSHI有較大影響。 3）VAR模型估計我們建立如下的VAR模型:VAR模型的穩(wěn)定性檢驗根據(jù)分析滯后階數(shù)為m=2。為分析CPI和股市指數(shù)的關(guān)系,首先檢驗VAR模型的穩(wěn)定性。如果模型的根都在單位圓內(nèi),則模型是平穩(wěn)的。分析可知本VAR模型的根均落在單位圓內(nèi),因此VAR模型的穩(wěn)定性條件得以滿足,其估計結(jié)果是穩(wěn)健的。VAR模型的協(xié)整檢驗首先進行協(xié)整向量個數(shù)r的檢驗,判定是否存在協(xié)整關(guān)系,然后求出協(xié)整向量。選擇第三類含截距和不包括趨勢項。 表7模型(1)Johansen協(xié)整檢驗HypothesizedTrace0.05No. of CE(

32、s)EigenvalueStatisticCritical ValueProb.*None * 1.000000 8256.030 15.49471 1.0000At most 1 * 0.031343 7.578962 3.841466 0.0059根據(jù)表3的結(jié)果,HUSHI和CPI之間在6%的顯著水平上存在1個協(xié)整關(guān)系,表明HUSHI和CPI之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，可以建立誤差修正模型。脈沖響應(yīng)函數(shù)在實際應(yīng)用中,由于VAR模型是一種非理論性的模型,因此在分析VAR模型時,需要用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析當一個誤差項發(fā)

33、生變化,或者說模型受到某種沖擊時對系統(tǒng)的動態(tài)影響,下圖是VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)。橫軸表示沖擊作用的滯后期數(shù),單位是月度,實線表示脈沖響應(yīng)函數(shù),虛線表示正負兩倍標準差偏離帶。圖五 脈沖響應(yīng)函數(shù)圖五表明當在本期給CPI一個正沖擊后, HUSHI在前幾期開始小幅波動上揚,然后逐漸減小,過一段時間之后大概在第5期其沖擊改變方向,并且越來越小,長期內(nèi)沖擊趨近于零。這說明通貨膨脹在初期確實可以促進股市增長,但隨著時間其促進作用將變小,最終導致股市下跌。誤差修正模型(VEC)由于SHSHI和CPI存在協(xié)整關(guān)系,因此我們可以建立誤差修正模型考察它們之間的短期關(guān)系。具體回歸方程為:D(HUSHI) = - 0

34、. 035( HUSHI( - 1) +17.099CPI( -1) -14693.09 ) - 0. 023D(HUSHI( - 1) ) +0.245D(HUSHI( - 2) ) + 17.099D(CPI( - 1) ) + 16.724D(CPI( - 2) ) + 8.342=0.096可以看出,VEC模型的擬合度較低只有0. 096,因此模型并不精確,可能是由于影響股市指數(shù)走勢的因素眾多,而此模型只考慮了CPI和股市指數(shù)的關(guān)系,其它因素也需要考慮，但它的確表明HUSHI和CPI的一種短期關(guān)系。4）結(jié)論根據(jù)實證分析結(jié)果,我們得到如下結(jié)論:上證指數(shù)和CPI存在協(xié)整關(guān)系，即上證指數(shù)HU

35、SHI和CPI在長期內(nèi)存在穩(wěn)定關(guān)系,但通過誤差修正模型修正后擬合度較低,表明它們的短期關(guān)系并不穩(wěn)定。CPI對上證指數(shù)HUSHI影響較小,在初期有正的影響,隨后轉(zhuǎn)為負,長期影響趨于零。5.2.3股指和貨幣供給量相關(guān)性分析1）單位根檢驗為避免偽回歸 ,在實證分析中需要判定時間序列的穩(wěn)定性 ,檢驗方法主要是單位根檢驗。為確保檢驗結(jié)果的準確性 ,我們使用 ADF檢驗來確定時間序列是否平穩(wěn)。由走勢知道HUSH I、 貨幣供給量含有截距項而不含有時間趨勢 ,這些變量經(jīng)過一階差分變換后均包含截距項而不含時間趨勢。對于檢驗滯后期的選擇 ,設(shè)定最大滯后期為 12。表 8 單位根檢驗結(jié)果ADF檢驗統(tǒng)計量1% le

36、vel5% level10% level 穩(wěn)定性HUSHI-3.181229-3.997083-3.428819-3.137851非平穩(wěn)HUSHI(-1)-8.597557-3.997083-3.428819-3.137851平穩(wěn)M0 8.377480-4.001108-3.430766-3.138998非平穩(wěn)M0(-1)-2.241179-4.002786-3.431576-3.139475非平穩(wěn)M0(-2)-13.24486-4.003226-3.431789-3.139601平穩(wěn)M14.035088-4.002354-3.431368-3.139353非平穩(wěn)M1(-1)-1.4

37、08805-4.001516-3.430963-3.139114非平穩(wěn)M1(-2)-8.932332-4.001516-3.430963-3.139114平穩(wěn)M2 2.768379-3.998997-3.429745-3.138397非平穩(wěn)M2(-1)-1.389916-3.998997-3.429745-3.138397非平穩(wěn)M2(-2)-7.956779-3.998997-3.429745-3.138397平穩(wěn)從表7的檢驗結(jié)果可知, M0、M1、M2、HUSHI時間序列數(shù)據(jù)本身都是非平穩(wěn)數(shù)列, 且四個數(shù)據(jù)的一階差分序列也不平穩(wěn), M0、M1和M2二階差分序列是平穩(wěn)的，且容易看出M

38、0二階差分平穩(wěn)度較M1、M2更好。 2)VAR模型估計首先進行協(xié)整向量個數(shù) r的檢驗 ,判定是否存在協(xié)整關(guān)系 ,然后求出協(xié)整向量。根據(jù) A IC準則選擇含截距和不包括趨勢項。本模型進行協(xié)整檢驗，由于多個變量含有單位根, 為了克服偽回歸而進行差分處理的方法可能會損失一些變量間長期關(guān)系的信息。但是如果可以證明變量之間有著長期的穩(wěn)定、均衡的關(guān)系, 就可以使用經(jīng)典回歸模型方法建立回歸模型, 因此, 本文要考慮這些變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系。因為經(jīng)過差分處理后，很明顯的M0的二階差分平穩(wěn)性更好一些，故本文選擇對HUSHI與M0進行協(xié)整關(guān)系檢驗。表9的協(xié)整檢驗結(jié)果表明, 變量STOCK與M0之間有著長期的穩(wěn)

39、定、均衡的關(guān)系, 可以建立回歸模型。同時, 這一結(jié)果顯示我國的股票市場與貨幣市場存在一定的關(guān)聯(lián)。表9 STOCK 與M0的協(xié)整關(guān)系檢驗結(jié)果HypothesizedTrace0.05No. of CE(s)EigenvalueStatisticCritical ValueProb.*None * 0.060871 17.74496 15.49471 0.0225At most 1 0.012311 2.923519 3.841466 0.08733）格蘭杰因果檢驗為了分析物價指數(shù)和股市發(fā)展的因果關(guān)系 ,我們進行格蘭杰

40、因果檢驗。最佳滯后期為5。表10 S&M0 格蘭杰因果關(guān)系檢驗表Null HypothesisObsF-StatisticProb M0 does not Granger Cause HUSHI 236 2.343470.0424 HUSHI does not Granger Cause M0 0.295540.9151表11 S&M1 格蘭杰因果關(guān)系檢驗表Null HypothesisObsF-StatisticProb M1 does not Granger Cause HUSHI 236 1.628110.153

41、5HUSHI does not Granger Cause M1 1.163390.3281表12 S&M2 格蘭杰因果關(guān)系檢驗表Null HypothesisObsF-StatisticProb M2 does not Granger Cause HUSHI 2362.546170.0289 HUSHI does not Granger Cause M21.404190.2237由上表可以看出 , （1）HUSHI在 4%的顯著性水平下是我國 M0的格蘭杰因 ,反之則沒有因果關(guān)系（2）HUSHI與M1沒有因果關(guān)系。（3）HUSHI在 3%的顯著性水平下是

42、我國 M2的格蘭杰因 ,反之則沒有因果關(guān)系4)模型建立由前面的分析可知,M0的平穩(wěn)性更好一些，且與HUSHI存在一定的協(xié)整關(guān)系，采取M0與HUSHI 建立數(shù)學方程表達式。通過不斷的試算、回歸分析, 本文最終選擇滯后期數(shù)0-12期作為模型的解釋變量來預(yù)測上證指數(shù)。在確定滯后期數(shù)之后, 用eviews軟件進行最小二乘估計，得到最終的實際預(yù)測模型:5） 研究結(jié)論本文對貨幣供應(yīng)各層次變量M0、M1、M2和股票價格指數(shù)HUSHI變量進行一系列的時間序列特性檢驗, 并建立貨幣供應(yīng)量對股票價格指數(shù)HUSHI影響的預(yù)測模型, 得出了以下幾點結(jié)論。(1)貨幣供應(yīng)量各層次變量M0、M1、M2和股票價格指數(shù)變量HU

43、SHI是時間序列數(shù)據(jù), 它們本身都是非平穩(wěn)數(shù)列, M0、M1、M2和STOCK一階差分序列也是非平穩(wěn)的, M0、M1、M2的二階差分序列是平穩(wěn)的。(2)協(xié)整檢驗的結(jié)果表明, 變量STOCK與M0之間有著長期的穩(wěn)定、均衡的關(guān)系,顯示我國的股票市場與貨幣市場存在一定的關(guān)聯(lián)。(3)通過Granger因果關(guān)系檢驗可以發(fā)現(xiàn),流通中現(xiàn)金增量M0和上證綜指HUSHI增量間存在相互影響的關(guān)系.6.主成分分析法在分析CPI、貨幣供給量和股票指數(shù)三者的根本原因問題中，本文采用主成分分析法求解。運用SPSS軟件，SPSS在調(diào)用Factor Analyze過程進行分析時，SPSS會自動對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，所以在

44、得到計算結(jié)果后值得變量都是指經(jīng)過標準化處理后的變量，但SPSS不會直接給出標準化后的數(shù)據(jù)，如果需要得到標準化數(shù)據(jù)則需調(diào)用Descriptives過程進行計算。表13 Correlation MatrlxCPI貨幣供給量上證指數(shù)Correlation CPI1.000-.327-.281 貨幣供給量-.3271.000-.736 上證指數(shù)-.281-.7361.000 由圖表13可知貨幣供給量與上證指數(shù)存在較為顯著的關(guān)系。而CPI與貨幣供給量及上證指數(shù)的關(guān)系則不顯著。 表14 Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtracti

45、on Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %11.93464.47964.4791.93464.47964.4792.80426.79291.272.80426.79291.2723.2628.728100.000.2628.728100.000Extraction Method: Principal Component Analysis. 通過表14（方差分解主成分提取分析）可知，提取2個主成分，前兩個成分特征值累計占了總方差的91.272%，即變量的累計貢獻率較

46、高。表15Component Matrix(a) ComponentComponent Matrix23CPI-.582.813.027貨幣供給量.901.230.367上證指數(shù).885.300-.356 從圖表15可知貨幣供給量，上證指數(shù)在第一主成分上有較高的載荷，說明了第一主成分基本反映了貨幣供給量和上證指數(shù)兩個指標信息；CPI在第二個主成分上擁有較高的交合，說明第二主成分基本反映了CPI的指標信息，所以提取兩個主成分是可以基本反映全部的指標信息。所用兩個新的變量來替代原來的變量。 利用SPSS將得到的特征向量與標準化后的數(shù)據(jù)相乘，可以得到主成分的表達式。 F1=-0.22X1+0.34X

47、2+0.33X3 F2=0.73X1+0.21X2+0.27X3 對得出的綜合主成分（評價）值，從實際結(jié)果、經(jīng)驗理論等方面上看，對于CPI、貨幣供給量和股票指數(shù)三者間的根本原因為貨幣供給量。7.預(yù)測模型分析7.1 灰色GM（1-1）預(yù)測模型灰色預(yù)測方法是根據(jù)過去及現(xiàn)在的已經(jīng)的或者非確知信息，建立一個從過去引申到將來的GM模型，從而確定系統(tǒng)在未來發(fā)展變化的趨勢，為規(guī)劃決策提供依據(jù)。下面由建立的灰色GM（1,1）模型由2010年內(nèi)12個月CPI值、貨幣供給量M2和股票指數(shù)預(yù)測2011年前6個月的CPI值，貨幣供給量M2和股票指數(shù)。 1）對2010年CPI，貨幣供給量M2和股票指數(shù)進行級比檢驗： =

48、(1),(2),.,(n)注：2010年CPI，貨幣供給量M2和股票指數(shù)為，C=（101.5,102.7,102.4,102.8,103.1,102.9,103.3,103.5,103.6,104.4,105.1,104.6)M2=（625609.29，636072.26，649947.46，656561.22，663351.37，673921.72，674051.48，687506.92，696471.5，699776.74，710339.02，725851.79）S=（2989.29，3051.94，3109.1，2870.61，2592.15，2398.37，2637.5，2638.8，

49、2655.66，2978.83，2820.18，2808.08）將C，M2，S代入求級比： ； =解得級比值為：=（0.988,1.003,0.996,0.997,1.002,0.996,0.998,0.999,0.992,0.993,1.005) （0.984,0.979,0.990,0.990,0.984,1.000,0.980,0.987,0.995,0.985,0.978） =(0.979,0.982,1.083,1.107,1.081,0.909,1.000,0.994,0.892,1.056,1.004) 對其進行級比判斷得：由于所有的，（0.988,1.005）；（0.978,1

50、.000）；（0.892,1.107）。故可以用對以上三個因子進行GM（1-1）建模。2）對原始數(shù)據(jù)作一次累加 對于CPI指數(shù)有： =（101.5,204.2,306.6,409.4,512.5,615.4,718.7,822.2,925.8,1030.2,1135.3,1239.9) 構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣及數(shù)據(jù)向量：， 計算 = 于是得到a=-0.0023,b=101.9213建立模型： 求解得： 求生成數(shù)列值及模型還原值。令=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12由上面的時間相應(yīng)函數(shù)可以算得，其中：由，取=2,3，.17,18.,得： =(101.5000 102.2798 102.52

51、03 102.7614 103.0030 103.2452 103.4880 103.7314 103.9753 104.2198 104.4649 104.7105 104.9567 105.2035 105.4509 105.6989 105.9475 106.1966）表16 GM（1，1）模型檢驗表月份預(yù)測值殘差相對誤差級比誤差2010年1月101.500000%2010年2月102.27980.42020.41%0.00942010年3月102.5203-0.1203 0.12 %-0.00532010年4月102.7614 0.03860.04%0.00152010年5月103.00300.09700.09% 0.00062010年6月103.2452 -0.34520.34%-0.00432010年7月103.4880 -0.34520.18%0.00152010年8月103.73