三角形的高、中線與角平分線

1、 兵房初中自主互助合作課堂 初一數(shù)學組 課題：11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 11.1.3三角形的穩(wěn)定性主備者王東明授課時間2015年4月21日 星期二課型新 授教學目標1、 認識并畫出三角形的高、中線與角平分線，了解三線交于一點；2、了解重心，三角形的穩(wěn)定性。教學重點教學難點1、畫出三角形的高、中線與角平分線；2、畫鈍角三角形的高。學習方法教學手段課時安排 1課時教學過程、內(nèi)容分析（組內(nèi)集體備課）一、復習引入1、操作思考，畫圖。（1）如何過一點畫已知直線的垂線?（2）如何畫線段AB的中點？ （3）如何畫ACB的平分線？ 學生動手操作，回顧已學知識點。2、想一想：過三角形的一個頂點，

2、你能畫出它對邊的垂線嗎? 學生嘗試，展示并思考本質(zhì)。3、如圖，從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫ABC的邊BC上的高問題：用同樣的方法，你能畫出ABC的另兩條邊上的高嗎？4、鞏固練習你能分別畫出直角三角形和鈍角三角形的三條高嗎？問題：（1）根據(jù)你的觀察，三角形的三條高交于幾個點？三角形的三條高交于一個點 （2）三角形高的推導結論？5、什么是三角形的中線？你能根據(jù)自己的觀察，畫出ABC的一條中線嗎？概念介紹。6、連接ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線 了解中線的簡單結論，并結合圖形說。7、【練習】用同樣的方法，你能

3、畫出ABC的另兩條邊上的中線嗎？8、問題：根據(jù)你的觀察，三角形的三條中線交于幾個點？三角形的三條中線交于一點. 三角形三條中線的交點叫做三角形的重心.9、【鞏固練習】你能分別畫出直角三角形和鈍角三角形的三條中線嗎？ 任意三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部.10、【動手操作】取一塊質(zhì)地均勻的三角形木板，你能找到它的重心嗎？11、什么是三角形的角平分線？你能根據(jù)自己的觀察，畫出三角形的一條角平分線嗎？12、畫A的平分線AD，交所對的邊BC 于點D，所得線段AD 叫做ABC 的角平分線 13、用同樣的方法，你能畫出ABC的另兩條角平分線嗎？根據(jù)你的觀察，三角形的三條角平分線交于幾個點？三角形的三條角平

4、分線交于一個點.14、【鞏固練習】 你能分別畫出直角三角形和鈍角三角形的三條角平分線嗎？任意三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部二、鞏固應用例1：如圖，（1）（2）和（3）中的三個B 有什么不同？這三條ABC 的邊BC上的高AD 在各自三角形的什么位置？你能說出其中的規(guī)律嗎？ 例2：（1）如圖（1），AD,BE,CF是ABC的三條中線，則 AB=2 , BD= , AE=1/2 .（2）如圖（2），AD,BE,CF是ABC的三條角平分線， 則1= , 3 =1/2 ，ACB=2 .練習：1、如圖，在ABC中，AB=2.5 cm，BC=4 cm，ABC的高AD與CE的比是多少？2、如圖，AD是A

5、BC的角平分線，DEAC，DE交AB于E，DFAB，DF交AC于F圖中1與2有什么關系？為什么？三、知識延伸1、蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常?，F(xiàn)在窗框上斜釘一根木條為什么要這樣做？三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性2、思考：如圖（1），將三根木條用釘子釘成一個三角形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？如圖（2），將四根木條用釘子釘成一個四邊形木架，然后扭動它，它的形狀會改變嗎？如圖（3），在四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對頂點連接起來，然后再扭動它，這時木架的形狀還會改變嗎？為什么？3、三角形的穩(wěn)定性有廣泛的應用，你能再舉一些例子嗎？4、練一練下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？5、要使四邊形木架（用4根木條釘成）不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？ 四、課堂小結談一談本節(jié)課你有什么收獲？還有